1第7章

數字信號的基帶傳輸27.1數字基帶信號7.2數字基帶傳輸系統7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統7.4眼圖7.5時域均衡技術7.6部分響應技術第7章

數字信號的基帶傳輸3第7章

數字信號的基帶傳輸4概述數字基帶信號－經信源直接編碼后得到的數字信號，其頻譜是從零頻或很低頻率開始的。數字基帶傳輸系統不經載波調制（不做頻譜搬移，僅作頻譜變換）而直接傳輸數字基帶信號的系統，常用于傳輸距離不太遠的情況下。數字調制（帶通）傳輸系統包括調制和解調過程的傳輸系統。研究數字基帶傳輸系統的原因：近程數據通信系統中廣泛采用，有迅速發展的趨勢；基帶傳輸中包含帶通傳輸的許多基本問題；任何一個采用線性調制的帶通傳輸系統，可以等效為一個基帶傳輸系統來研究。57.1數字基帶信號數字基帶信號：數字信息的電脈沖表示碼元序列的格式稱為碼型碼元脈沖的波形數字信息--------------->碼型---------->數字信息碼型編碼(碼型變換)碼型譯碼6數字基帶信號的碼型設計原則

⑴

碼型應不含有直流，且低頻成分小，盡量減少高頻分量以節約頻率資源減少串音；

(2)碼型中應含有定時信息，便于提取定時信息；

(3)碼型變換設備要簡單；

(4)編碼應具有一定的檢錯能力；

(5)編碼方案應對信息類型沒有任何限制；

(6)低誤碼率繁殖；

(7)

高的編碼效率；

7.1數字基帶信號7常用的傳輸碼型7.1數字基帶信號8常用的傳輸碼型7.1數字基帶信號91.單極性非歸零（NRZ）碼單極性：1---高電平；0---0電平，碼元持續期間電平不變非歸零：NRZ(nor-returntozero)有直流且有固定0電平，多用于終端設備或近距離傳輸（線路板內或線路板間）；特點：發送能量大，有利于提高收端信噪比；信道上占用頻帶窄；有直流分量，導致信號失真；不能直接提取位同步信息；判決門限不能穩定在最佳電平上，抗噪聲性能差；需一端接地。7.1數字基帶信號102.雙極性非歸零（NRZ）碼單極性：1---高電平；0---負電平特點：發送能量大，有利于提高收端信噪比；信道上占用頻帶窄；不能直接提取位同步信息；直流成分小，若0、1等概時，無直流，CCITT之V系列標準及RS-232接口標準中使用；接收判決門限為0,抗干擾能力強，可以用于無地線的電纜。7.1數字基帶信號113.單極性歸零（RZ）碼歸零：RZ(returntozero)發送“1”碼時高電平在碼元期間內只持續一段時間有脈沖的寬度比碼元寬度窄，脈沖寬度τ與碼元寬度Tb之比為占空比τ/Tb多用于近距離波形變換；有直流；可直接提取位定時；發送能量小，占用頻帶寬；7.1數字基帶信號124.雙極性歸零（RZ）碼每一脈沖都歸零，它用正負脈沖表示1和0，相鄰脈沖間一定有零電平存在。所以，也隸屬于簡單的二元碼。特點：抗干擾能力強；不含直流成分；易于提取同步信號；7.1數字基帶信號13

5.差分碼傳號差分碼（電平跳變表示1）：NRZ（M）空號差分碼（電平跳變表示0）：NRZ（S）屬于相對碼，多用于相位調制系統的碼變換器中，可以克服相位模糊。例1求全1碼的傳號差分碼1111111…，1010101…，例2求全0碼的傳號差分碼0000000…，7.1數字基帶信號14簡單二元碼的問題

不能適應有交流耦合的傳輸信道功率譜中含有豐富的低頻分量，直流分量多個連碼時無定時信息矩形脈沖的跳變沿有無窮多的頻率分量跳變沿有定時信息固定電平，波形無跳變，無跳變沿不具有檢測錯誤的能力相鄰信號之間獨立，無制約7.1數字基帶信號15

三元碼用3種幅度表示二進制碼。7.1數字基帶信號166.交替極性（AMI）碼

AMI：alternatemarkinversion(1)規則二進制碼0用0電平表示二進制碼1交替地用＋1和－1的半占空歸零碼表示(2)優點無直流分量，低頻分量較小無連0碼時，經變換后可提取位定時信號利用傳號交替反轉規則，宏觀監視(3)缺點長連0碼時，定時提取遇到困難(4)應用廣泛μ律數字編碼終端7.1數字基帶信號177.

n階高密度雙極性碼

HDBn------higndensitybipolar－nzeros

n階：n個連0碼HDB3碼：最多出現3個連零(1)規則無4個連0碼出現時為AMI碼原來的二進制碼元序列中的“1”碼用B（信碼）代替出現4個連0碼時，第4個“0”用V（破壞點）代替B碼和V碼應各自都保持極性交替變化；V碼必須與前一個信碼同極性。否則在4個連“0”的第一個“0”碼位置用一個與V碼同極性的B’（補信碼），B’與B碼符合極性交替規律；7.1數字基帶信號18(2)優點無直流分量利用V脈沖的特點，可用作線路差錯的宏觀檢測解決了遇連0串不能提取定時信號的問題(3)缺點有誤碼擴散(4)應用極為廣泛A律數字編碼終端

19

8.PST碼

PST碼是成對選擇的三進碼。

(1)規則先將二進制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個三進制數字(+、-、0)。因為兩位三進制數字共有9種狀態，故可靈活地選擇其中的4種狀態。

表6-1PST碼

7.1數字基帶信號20為防止PST碼的直流漂移，當在一個碼組中僅發送單個脈沖時，即二進制碼為10或01，兩個模式應交替變換；而當碼組為00或11時，+模式和-模式編碼規律相同。(2)優點

能提供足夠的定時分量無直流成分編碼過程也較簡單。

(3)缺點但這種碼在識別時需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。

前面介紹的AMI碼、HDB3碼和PST碼中，每位二進制信碼都被變換成1個三電平取值(+1、0、-1)的碼，屬于三電平碼，有時把這類碼稱為1B／1T碼。21簡單二元碼的改進簡單二元碼：一個信息碼元用1位的二元碼來表示1B2B碼型原始的二元碼一個碼元，用一組2位的二元碼來表示7.1數字基帶信號22

9.雙相碼（Manchester碼）：Biphasecode規則用周期的方波表示1，用它的反相波形表示0一種規定是用10表示0，用01表示1 10010 0110100110優點每個碼元間隔中心都有電平跳變，有豐富的位定時信息雙極性非歸零脈沖，不存在直流分量

00和11是禁用碼組，不會出現3個或更多的連碼，可用來宏觀檢錯用于數據終端設備的短距離傳輸，本地數據網10Mbit/s。7.1數字基帶信號2310.密勒碼（Miller）：延遲調制碼規則1用碼元間隔中心出現躍變表示，用10或01表示0有兩種情況：單0時在碼元間隔內不出現電平躍變，而且在與相鄰碼元的邊界處也無躍變；出現連0時，在兩個0的邊界處出現電平躍變，即00與11交替優點有頻繁的電平躍變，有豐富的位定時信息雙極性非歸零脈沖，不存在直流分量不會出現多于4個連碼的情況，可用于宏觀檢錯密勒碼多用于氣象衛星、磁記錄及低速數傳機中。7.1數字基帶信號2411.傳號反轉（CMI）碼：CodedMarkInversion規則“0”碼元用01表示“1”碼元用00和11交替表示優點無直流分量；有頻繁的電平躍變，有豐富的位定時信息；具有誤碼監測能力；編譯碼電路簡單。高次群脈沖編碼調制終端設備中廣泛用作接口碼型。7.1數字基帶信號2512.差分模式反轉（DMI）碼：DifferentialCodedMarkInversion規則“0”碼元有兩種表示前面變換碼為01或11，則DMI碼為01；前面變換碼為10或00，則DMI碼為10。“1”碼元用00和11交替表示優點最多2個連“0”或連“1”總結：簡單二元碼：NRZ、RZ、NRZ（M）（S）1B2B碼型：在編碼后都用一組2位的二元碼來表示。7.1數字基帶信號26

13.多進制碼數字信息由碼元(符號)組成碼元形式：二元碼和多元碼多元碼的一個碼元表示一個n位二進制碼組M=2n四元碼的波形(M=4,n=2)線路碼型為四元碼2B1Q在2B1Q中，2個二進制碼元用1個四元碼表示7.1數字基帶信號27多元碼的碼元速率和信息速率的關系信息速率一定時，多進制降低碼元速率，減小傳輸帶寬，減小倍。碼元速率一定時，傳輸帶寬一定，多進制提高信息速率，提高到倍。7.1數字基帶信號28總結數字基帶信號的碼型1.數字基帶信號的碼型設計原則碼型的頻域特性抗噪聲能力提取位定時信息2.二元碼簡單二元碼1B2B碼3.三元碼AMI碼HDB3碼4.多元碼2B1Q碼每個碼元上傳送一位二進制信息每個碼元上傳送一位多進制信息7.1數字基帶信號單擊此處添加標題用g1(t)表示“0”碼，g2(t)表示“1”碼。現在假設序列中任意碼元周期Tb內g1(t)和g2(t)出現的概率分別為p和1-p，且認為它們的出現是統計獨立的，則隨機脈沖序列x(t)的功率譜密度為【結論1】（1）隨機脈沖序列的功率譜密度可能包含連續譜和離散譜。（2）對于連續譜而言，由于代表數字信息的g1(t)和g2(t)不能完全相同，故G1(f)≠G2(f)，因而連續譜總是存在的，而離散譜是否存在取決于g1(t)和g2(t)的波形及其出現的概率p。數字基帶信號功率譜7.1數字基帶信號30簡單二元碼的功率譜7.1數字基帶信號花瓣形狀：主瓣，旁瓣主瓣帶寬：信號的近似帶寬-----譜零點帶寬【結論2】隨機脈沖序列的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函數G1(f)或G2(f)，應取兩者中較大的帶寬作為序列帶寬，其帶寬等于脈寬

的倒數，即B=1/τ。利用離散譜是否存在這一特點，明確是否可以提取位同步信息1/Tb。31AMI碼及HDB3碼的功率譜簡單三元碼的功率譜7.1數字基帶信號327.2數字基帶傳輸系統

1.數字基帶系統的基本組成

數字基帶傳輸系統方框圖

數字基帶傳輸系統通常由脈沖形成器、發送濾波器、信道、接收濾波器、抽樣判決器與碼元再生器組成。

33圖6－4基帶傳輸系統各點的波形

誤碼誤碼的原因：是信道加性噪聲和頻率特性不理想引起的波形畸變。頻率特性不理想引起的波形畸變，使碼元之間相互干擾。此時實際抽樣判決值是本碼元的值與幾個鄰近脈沖拖尾及加性噪聲的疊加。這種脈沖拖尾的重疊，并在接收端造成判決困難的現象叫碼間串擾(或碼間干擾)。7.2數字基帶傳輸系統

34圖6－5碼間串擾示意圖

碼間干擾碼間串擾和噪聲對誤碼的影響

二進制碼“1”和“0”經過碼形變換和波形變換后,分別變成了寬度為Tb正的升余弦波形和負的升余弦波形。

當a1+a2+a3+a4<0時判為“0”，判決正確，不產生誤碼；反之當a1+a2+a3+a4>0時判為“1”，這就是錯判，要造成誤碼。如果考慮噪聲的影響，那么碼間串擾和噪聲一起也將會影響最終的抽樣判決結果。7.2數字基帶傳輸系統

352.基帶傳輸系統的數學模型分析

假定輸入基帶信號的基本脈沖為單位沖擊δ(t)，這樣發送濾波器的輸入信號可以表示為

基帶傳輸系統的傳輸函數H(ω)為圖6–6基帶傳輸系統簡化圖

7.2數字基帶傳輸系統

36其中ak是第k個碼元，對于二進制數字信號，ak的取值為0、1(單極性信號)或-1、+1(雙極性信號)。式中h(t)是H(ω)的傅氏反變換，是系統的沖擊響應，可表示為

nR(t)是加性噪聲n(t)通過接收濾波器后所產生的輸出噪聲。

(6-2)(6-3)7.2數字基帶傳輸系統

37

抽樣判決器對y(t)進行抽樣判決，以確定所傳輸的數字信息序列{ak}。為了判定其中第j個碼元aj的值，應在t=jTb+t0瞬間對y(t)抽樣，這里t0是傳輸時延，通常取決于系統的傳輸函數H(ω)。顯然，此抽樣值為(6-4)輸出基帶信號的第j個碼元在抽樣瞬間t=jTb+t0所取得的值，它是aj的依據除第j個碼元外的其他所有碼元脈沖在t=jTb+t0瞬間所取值的總和，它對當前碼元aj的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間串擾值輸出輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它顯然是一個隨機變量由于隨機性的碼間串擾和噪聲存在，使抽樣判決電路在判決時，可能判對，也可能判錯。7.2數字基帶傳輸系統

383.碼間串擾的消除

消除碼間串擾

但ak是隨機變化的，要想通過各項互相抵消使碼間串擾為0是不行的。從碼間串擾各項影響來說，當然前一碼元的影響最大，因此，最好讓前一個碼元的波形在到達后一個碼元抽樣判決時刻已衰減到0。圖6–7理想的傳輸波形

在t0+Tb,t0+2Tb等后面碼元取樣判決時刻正好為0還要求h(t)適當衰減快一些，即尾巴不要拖得太長在7.2數字基帶傳輸系統

397.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

基帶信號經過傳輸后在抽樣點上無碼間串擾，也即瞬時抽樣值應滿足:

(1)令k′=j-k，并考慮到k′也為整數，可用k表示，

(6-6)(6-7)40(2)h(t)尾部衰減快。

從理論上講，以上兩條可以通過合理地選擇信號的波形和信道的特性達到。7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

411.理想基帶傳輸系統

理想基帶傳輸系統的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數為

帶寬B=(ωb/2)/2π=fb/2(Hz)，對其進行傅氏反變換得

7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

42圖6–8理想基帶傳輸系統的H(ω)和h(t)

t=0時，有最大值2Bt=k/2B時，取值為0當Tb=1/2B時，滿足無碼間干擾要求7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

43奈奎斯特第一準則——如果信號經傳輸后整個波形發生變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法(這在抽樣判決電路中完成)，仍然可以準確無誤地恢復原始信碼。奈奎斯特間隔——各碼元之間的間隔Tb=1/(2B)，碼元的傳輸速率RB=1/Tb=2B

。

頻帶利用率——碼元速率RB和帶寬B的比值，即單位頻帶所能傳輸的碼元速率，(6-10)7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

44理想低通傳輸函數的頻帶利用率為2Baud/Hz。這是最大的頻帶利用率。當碼元速率高于1/Tb時，存在碼間串擾。若Tb為1/2B的整數倍時，在抽樣點上不會出現碼間串擾。但頻帶利用率降低。7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

452.無碼間串擾的等效特性

把上式的積分區間用角頻率間隔2π/Tb分割，則得圖6-9H(ω)的分割

7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

46作變量代換：令ω′=ω-2πi/Tb，則有dω′=dω及ω=ω′+2πi/Tb。于是由于h(t)是必須收斂的，求和與求積可互換，得

H(ω)的分割各段平移到-π/Tb~π/Tb的區間對應疊加求和7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

47則令(6-11)或無碼間串擾的等效特性：把一個基帶傳輸系統的傳輸特性H(ω)分割為2π/Tb寬度，各段在(-π/Tb,π/Tb)區間內能疊加成一個矩形頻率特性，那么它在以fb速率傳輸基帶信號時，就能做到無碼間串擾。基帶傳輸特性H(ω)的形式并不是唯一的；升余弦滾降傳輸特性就是使用較多的一類。7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

483.升余弦滾降傳輸特性

升余弦滾降傳輸特性H(ω)為圖6-10升余弦滾降傳輸特性

對于ωb具有奇對稱的幅度特性7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

49

在碼元傳輸速率為fb=1/Tb時無碼間串擾。它所對應的沖擊響應為(6-13)α=ω1/ωb，稱為滾降系數7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

50圖6－11不同α值的頻譜與波形

無“滾降”，即為理想基帶傳輸系統，“尾巴”按1/t的規律衰減。升余弦滾降時，對應的h(t)仍舊保持t=±Tb開始，向右和向左每隔Tb出現一個零點的特點，滿足抽樣瞬間無碼間串擾的條件波形的“尾巴”在t足夠大時，比理想低通的波形小得多衰減的快慢與α有關。α越大，衰減越快，碼間串擾越小，錯誤判決的可能性越小。7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

51

輸出信號頻譜所占據的帶寬B=(1+α)fb/2。當α=0時，B=fb/2，頻帶利用率為2Baud/Hz;當α=1時，B=fb，頻帶利用率為1Baud/Hz；一般情況下，α=0~1時，B=fb/2~fb

，頻帶利用率為2~1Baud/Hz。

α越大，“尾部”衰減越快，但帶寬越寬，頻帶利用率越低。因此，用滾降特性來改善理想低通，實質上是以犧牲頻帶利用率為代價換取的。7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

52(3)當α=1時，有在 ，這些時刻上其幅度也是0，因而它的尾部衰減快

升余弦滾降特性的實現比理想低通容易得多，因此廣泛應用于頻帶利用率不高，但允許定時系統和傳輸特性有較大偏差的場合。7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

534.無碼間串擾時噪聲對傳輸性能的影響

1.基帶數字信號的誤碼率計算錯誤概率P(0/1)、P(1/0)可根據f1(V)、f0(V)的曲線以及判決門限電平Vb來確定。

在信號和噪聲一定的條件下，可以找到一個使誤碼率Pe最小的值，這個門限值稱為最佳判決門限值，用Vb0表示。一般情況下，在P(1)=P(0)=0.5時，最佳判決門限為雙極性信號

單極性信號

7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

54Pe與ρ關系曲線

(1)在信噪比ρ相同條件下，雙極性誤碼率比單極性低，抗干擾性能好。

(2)在誤碼率相同條件下，單極性信號需要的信噪功率比要比雙極性高3dB

(3)Pe~ρ曲線總的趨勢是ρ↑，Pe↓，但當ρ達到一定值后，ρ↑，Pe將大大降低。

圖6-12Pe與ρ曲線7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

55Pe與碼元速率Rb的關系

從Pe~ρ的關系式中無法直接看出Pe與Rb的關系，但 ，B與fb有關，且成正比，因此當Rb↑時，B↑，ρ↓，Pe↑。碼元速率Rb(有效性指標)和誤碼率Pe(可靠性指標)是相互矛盾的。

7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統

567.4眼圖

眼圖——一種宏觀監測基帶傳輸系統性能的實驗方法。具體的做法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端然后調整示波器掃描周期，使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期嚴格同步，并適當調整相位，使波形的中心對準取樣時刻這樣在示波器屏幕上看到的圖形像“眼睛”，故稱為“眼圖”。從“眼圖”上可以觀察出碼間串擾和噪聲的影響，從而估計系統優劣程度。57

基帶信號波形及眼圖

無碼間串擾和加性噪聲有碼間串擾和加性噪聲眼睛張開很大眼睛張開很小最佳判決電平7.4眼圖

58圖6-21眼圖照片幾乎無碼間串擾和加性噪聲的眼圖有一定的噪聲和碼間串擾的眼圖若掃描周期選為nTb，對二進制信號來說，示波器上將并排顯現出n只“眼睛”，對多進制信號(如M進制)，掃描周期為Tb，示波器將縱向顯示出M-1只眼睛。7.4眼圖

59眼圖對于數字信號傳輸系統給出了很有用的情況，它能直觀地表明碼間串擾和噪聲的影響，能評價一個基帶系統的性能優劣。因此可把眼睛理想化，簡化為一個模型眼圖的模型

7.4眼圖

60(1)最佳抽樣時刻應選擇在眼圖中眼睛張開的最大處。

(2)對定時誤差的靈敏度，由斜邊斜率決定，斜率越大，對定時誤差就越靈敏。

(3)在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支的垂直寬度，都表示了最大信號畸變。

(4)在抽樣時刻上，上、下兩分支離門限最近的一根線跡至門限的距離表示各自相應電平的噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就可能發生判決差錯。

(5)對于信號過零點取平均來得到定時信息的接收系統，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區域的大小，表示零點位置的變動范圍，這個變動范圍的大小對提取定時信息有重要影響。

7.4眼圖

617.5時域均衡技術

1.時域均衡原理利用波形補償的方法將失真的波形直接加以校正，這可以利用觀察波形的方法直接調節。時域均衡器又稱橫向濾波器。

時域均衡基本波形與拖尾波形大小相等、極性相反，把原來失真波形的“尾巴”抵消掉62橫向濾波器方框圖(a)橫向濾波器;(b)輸入、輸出單脈沖響應波形

7.5時域均衡技術

63如果有限長橫向濾波器的單位沖激響應為h(t),相應的頻率特性為H(ω),則

(6－27)(6－28)式中,H(ω)由2N+1個Ci確定。Ci不同,將會有不同的均衡特性。7.5時域均衡技術

64橫向濾波器的輸出y(t)是x(t)與h(t)的卷積

(6－29)將上式簡寫為

7.5時域均衡技術

65三抽頭橫向濾波器時域均衡

橫向濾波器工作原理(a)三抽頭橫向濾波器;(b)p點波形;(c)q點波形;(d)r點波形;(e)輸出波形7.5時域均衡技術

66

假定濾波器的一個輸入碼元x(t)在抽樣時刻t0達到最大值x0=1，而在相鄰碼元的抽樣時刻t-1和t+1上的碼間串擾值為x-1=1/4，x1=1/2,如圖6-

25(b)所示。

x(t)經過延遲后，在q點和r點分別得到x(t-T)和x(t-2T)，如圖6-25(c)和(d)所示。若此濾波器的三個抽頭增益調制為

7.5時域均衡技術

67則調整后的三路波形如圖(e)中虛線所示。三者相加得到最后輸出h(t)。其最大值h0出現時刻比x(t)的最大值滯后T秒，此輸出波形在各抽樣點上的值等于7.5時域均衡技術

687.6部分響應技術

1.部分響應系統與部分相應波形

為了闡明一般部分響應波形的概念，這里用一個實例加以說明。

讓兩個時間上相隔一個碼元Tb的sinx/x波形相加，如圖所示，則相加后的波形g(t)為式中，W為奈奎斯特頻率間隔，即W=1/(2Tb)。

69g(t)及其頻譜圖

當t=0、±Tb/2、kTb/2(k=±3、±5…)時，7.6部分響應技術

70g(t)的尾巴幅度隨t按1/t2變化，即g(t)的尾巴幅度與t2成反比，這說明它比由理想低通形成的h(t)衰減大，收斂也快若用g(t)作為傳送波形，且傳送碼元間隔為Tb，則在抽樣時刻上僅發生發送碼元與其前后碼元相互干擾，而與其他碼元不發生干擾。表面上看，由于前后碼元的干擾很大，故似乎無法按1/Tb的速率進行傳送。但這時的干擾是確定的，故仍可按1/Tb傳輸速率傳送碼元。

碼間發生干擾示意圖

7.6部分響應技術

71差錯傳播

設輸入二進制碼元序列{ak}，并設ak在抽樣點上取值為+1和-1。當發送ak時，接收波形g(t)在抽樣時刻取值為ck，則

因此，ck將可能有-2,0及+2三種取值，如表中所列，因而成為一種偽三元序列。如果ak-1已經判定，則可從下式確定發送碼元。7.6部分響應技術

72表7-1ck的取值

上述判決方法雖然在原理上是可行的，但若有一個碼元發生錯誤，則以后的碼元都會發生錯誤檢測，一直到再次出現傳輸錯誤時才能糾正過來，這種現象叫做差錯傳播。

7.6部分響應技術

732.部分響應基帶傳輸系統的相關編碼和預編碼

為了消除差錯傳播現象，通常將絕對碼變換為相對碼，而后再進行部分響應編碼。也就是說，將ak先變為bk，其規則為把{bk}送給發送濾波器形成前述的部分響應波形g(t)。

或

7.6部分響應技術

74然后對ck進行模2處理，便可直接得到ak，即

上述整個過程不需要預先知道ak-1，故不存在錯誤傳播現象。通常，把ak變成bk的過程叫做“預編碼”，而把ck=bk+bk-1(或ck=ak+ak-1)關系稱為相關編碼。(6-39)7.6部分響應技術

75部分響應系統框圖(a)原理框圖;(b)實際組成框圖

7.6部分響應技術

76部分響應波形的一般表示式

部分響應波形的一般形式可以是N個Sa(x)波形之和，其表達式為式中R1、R2…RN為N個Sa(x)波形的加權系數，其取值為正、負整數(包括取0值)。式(6-39)所示部分響應波形頻譜函數為7.6部分響應技術

77顯然，G(ω)在頻域

內才有非零值。

表中列出了五類部分響應波形、頻域及加權系數RN，分別命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類部分響應信號，為了便于比較，將Sa(x)的理想抽樣函數也列入表內，稱其為0類。

7.6部分響應技術

78表7-2部分相應信號7.6部分響應技術

79與前述相似，為了避免“差錯傳播”現象，可在發端進行編碼

［按模L相加］

這里，設{ak}為L進制序列，{bk}為預編碼后的新序列。將預編碼后的{bk}進行相關編碼，則有ck=R１bk+R2bk-1+…+RNbk-(N-1)

(算術加)由式(6-40)和(6-41)可得

ak=［ck］modL

這即是所希望的結果。此時不存在差錯傳播問題，且接收端譯碼十分簡單，只需對ck進行模L判決即可得ak。

7.6部分響應技術

80小結04030201

1.熟悉常用數字基帶碼型；2.理解碼型變換的基本方法理解眼圖監測系統性能的方法和原理理解均衡器和部分響應技術改善系統性能的方法1.理解碼間串擾問題；2.掌握奈奎斯特準則指出抽樣無失真條件，并能熟練進行相關計算第7章

數字信號的基帶傳輸81第8章數字載波調制傳輸8.1數字調制與解調8.2振幅鍵控8.3頻移鍵控8.4相移鍵控8.5二進制數字調制系統的噪聲性能分析8.6多進制數字調制系統的噪聲性能比較8.7現代數字調制技術82第8章數字載波調制傳輸831.定義數字調制——這種用基帶數字信號控制高頻載波，把基帶數字信號變換為頻帶數字信號的過程稱為數字調制。數字解調——已調信號通過信道傳輸到接收端，在接收端通過解調器把頻帶數字信號還原成基帶數字信號，這種數字信號的反變換稱為數字解調。通常，我們把數字調制與解調合起來稱為數字調制，把包括調制和解調過程的傳輸系統叫做數字信號的頻帶傳輸系統。8.1數字調制與解調第8章數字載波調制傳輸84相同點：在大多數的數字通信系統中，通常選擇正弦波信號為載波，屬于正弦波調制。不同點：模擬調制需要對載波信號的參量連續進行調制，在接收端需要對載波信號的已調參量連續進行估值；而在數字調制中則可用載波信號參量的某些離散狀態來表征所傳輸的信息，在接收端也只要對載波信號的調制參量有限個離散值進行判決，以便恢復出原始信號。

2.數字調制與模擬調制第8章數字載波調制傳輸3.模擬調制和數字調制方式對照

模擬調制 數字調制幅度調制(AM) 幅度鍵控(ASK)頻率調制(FM) 頻移鍵控(FSK)相位調制(PM) 相移鍵控(PSK)85振幅鍵控頻移鍵控相移鍵控利用數字信號的離散取值特點鍵控載波，從而實現數字調制——通常稱為鍵控法第8章數字載波調制傳輸86在數字調制中，所選擇參量可能變化狀態數應與信息元數相對應。數字信息有二進制和多進制之分，因此，數字調制可分為二進制調制和多進制調制兩種。

在二進制調制中，信號參量只有兩種可能取值；而在多進制調制中，信號參量可能有M(M>2)種取值一般而言，在碼元速率一定的情況下，M取值越大，則信息傳輸速率越高，但其抗干擾性能也越差。4.二進制與多進制數字調制第8章數字載波調制傳輸87

在數字調制中，根據已調信號的結構形式又可分為線性調制和非線性調制兩種。在線性調制中，已調信號表示為基帶信號與載波信號的乘積，已調信號的頻譜結構和基帶信號的頻譜結構相同，只不過搬移了一個頻率位置；在非線性調制中，已調信號的頻譜結構和基帶信號的頻譜結構不再相同，因為這時的已調信號通常不能簡單地表示為基帶信號與載波信號的乘積關系，其頻譜不是簡單的頻譜搬移。

5.線性與非線性數字調制第8章數字載波調制傳輸88圖8-1頻帶傳輸系統的組成方框圖

第8章數字載波調制傳輸1.一般原理2ASK信號，其幅度按調制信號取0或1有兩種取值，最簡單的形式為開關鍵控(通斷鍵控OOK）。OOK信號的表達式為：898.2振幅鍵控根據線性調制的原理，一個二進制的振幅鍵控信號可以表示成一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦型載波的相乘，即ωc為載波頻率an為二進制數字g(t)為持續時間為Ts的矩形脈沖第8章數字載波調制傳輸90(8-2)若令

(8-3)則式(8-1)變為

(8-4)圖8-2數字線性調制方框圖

把數字序列{an}轉換成所需的單極性基帶矩形脈沖序列s(t)把s(t)的頻譜搬移到±fc附近濾出所需的已調信號，防止帶外輻射影響鄰臺第8章數字載波調制傳輸91圖8-3

2ASK信號的產生及波形模型

2ASK信號之所以稱為OOK信號，這是因為振幅鍵控的實現可以用開關電路來完成，開關電路以數字基帶信號為門脈沖來選通載波信號，從而在開關電路輸出端得到2ASK信號。第8章數字載波調制傳輸

OOK信號波形：92圖8-3

2ASK信號的產生及波形模型

有載波時表示發送數字“1”無載波時表示發送數字“0”第8章數字載波調制傳輸

2ASK信號為：可見，2ASK為雙邊帶調幅信號。932.2ASK信號的功率譜及帶寬

若用G(f)表示二進制序列中一個寬度為Tb、高度為1的門函數g(t)所對應的頻譜函數，Ps(f)為s(t)的功率譜密度，Pe(f)為已調信號e(t)的功率譜密度，則有

對于單極性NRZ碼，當1、0等概時,2ASK信號功率譜密度可以表示為第8章數字載波調制傳輸94圖8-42ASK信號的功率譜

相應的單極性數字基帶信號功率譜密度Ps(f)形狀不變地平移至±fc處形成由連續譜和離散譜兩部分組成連續譜取決于數字基帶信號基本脈沖的頻譜G(f)離散譜是位于±fc處一對頻域沖擊函數，可作載頻同步的載波頻率fc的成分第8章數字載波調制傳輸分析功率譜是基帶信號功率譜的線性搬移頻帶寬度是基帶信號的兩倍2ASK信號的帶寬？基帶信號帶寬？基帶信號的形式

基帶信號為矩形波基帶信號的理論帶寬無限寬NRZ碼，基帶信號的近似帶寬：功率譜的第一個過零點帶寬，譜零點帶寬，主瓣帶寬

Bg=1/Tb=fb

OOK信號的理論帶寬無限寬OOK信號的近似帶寬：功率譜的第一對過零點帶寬，譜零點帶寬；主瓣帶寬

B2ASK=2Bg=2/Tb=2fb

95第8章數字載波調制傳輸2ASK系統的頻帶利用率96因為系統的傳碼率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系統的頻帶利用率為

(8-8)

用2ASK方式傳送碼元速率為RB的數字信號時，要求該系統的帶寬至少為2RB(Hz)。

2ASK調幅的頻帶利用率低。為了提高頻帶利用率，可以用單邊帶調幅，即其每單位帶寬所能傳輸的數碼率可達1Baud/Hz。

2ASK信號的主要優點是易于實現，其缺點是抗干擾能力不強，主要應用在低速數據傳輸中。

第8章數字載波調制傳輸3.2ASK信號的解調及系統誤碼率2ASK信號的解調

2ASK信號的解調方法主要有兩種：包絡解調法和相干解調法。非相干解調(包絡檢波法)

97圖8-52ASK信號的包絡解調

第8章數字載波調制傳輸98各點波形圖帶通濾波器恰好使2ASK信號完整地通過全波整流輸出單向電流濾除高頻雜波，使基帶包絡信號通過抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成，有時又稱譯碼器很窄的脈沖，通常位于每個碼元的中央位置，其重復周期等于碼元的寬度第8章數字載波調制傳輸99

相干解調（同步解調）圖8-62ASK信號的相干解調

接收機要產生一個與發送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波相乘器輸出為基帶信號以2ωc為載波的成分截止頻率取得與基帶數字信號的最高頻率相等輸出s(t)/2信號由于噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形有失真第8章數字載波調制傳輸100

假設2ASK信號經過信道傳輸是無碼間串擾,只有均值為零的高斯白噪聲ni(t),它的功率譜密度為

(-∞<f<∞)接收端BPF之前的有用信號為ui(t)

噪聲ni(t)和有用信號ui(t)的合成信號為yi(t)

有載波信號無載波信號第8章數字載波調制傳輸101經過BPF之后,有用信號被取出,而高斯白噪聲變成了窄帶高斯噪聲n(t)，這時的合成信號為y(t)同相分量正交分量第8章數字載波調制傳輸102圖8-82ASK信號包絡解調時概率分布曲線發“1”時包絡的一維概率密度函數為萊斯分布，其主要能量集中在“1”附近發“0”時包絡的一維概率密度函數為瑞利分布，信號能量主要集中在“0”附近這兩種分布在A/2附近產生重疊包絡解調時2ASK系統的誤碼率的計算是根據發“1”和發“0”兩種情況下產生的誤碼率之和而得來的。設信號的幅度為A，信道中存在著高斯白噪聲。 2.包絡解調時2ASK系統的誤碼率第8章數字載波調制傳輸103若發“1”的概率為P(1)，發“0”的概率為P(0)，并且當P(0)=P(1)=1/2時，取樣判決器的判決門限電平取為A/2，當包絡的抽樣值>A/2時，判為“1”；抽樣值≤A/2時，判為“0”。則系統的總誤碼率為

第8章數字載波調制傳輸取樣判決器的判決門限電平取為A/2發“1”錯判為“0”的概率陰影面積等于Pe1發“0”錯判為“1”的概率陰影面積等于Pe0104圖8-82ASK信號包絡解調時概率分布曲線采用包絡檢波的接收系統,通常是工作在大信噪比的情況下,這時可近似地得出系統誤碼率為

輸入信噪比在輸入信噪比遠大于1時，包絡解調2ASK系統的誤碼率隨其增大，近似按指數規律下降。第8章數字載波調制傳輸1053.相干解調時2ASK系統的誤碼率

相干解調時,2ASK系統的誤碼率的計算是考慮經過帶通濾波器、乘法器以及低通濾波器以后,信號和噪聲均已檢出并輸入抽樣判決器。經過帶通濾波器的信號為y(t),它是窄帶信號。經過乘法器以后,信號為z(t),即第8章數字載波調制傳輸106經過LPF后,得

無論是發送“1”還是“0”,送給判決器的信號是有用信號與噪聲的混合物,其瞬時值的概率密度都是正態分布的,只是均值不同而已。發“1”、發“0”碼時,x(t)的一維概率密度函數分別為:

(8－13)(8－14)第8章數字載波調制傳輸107圖8－82ASK信號相干解調時概率分布曲線

當P(0)=P(1)=1/2時發“1”錯判為“0”的概率取樣判決器的判決門限電平取為A/2發“0”錯判為“1”的概率相干檢測時2ASK系統的誤碼率為

(8－15)

第8章數字載波調制傳輸108當信噪比r>>1時,系統的誤碼率可進一步近似為

(8－16)

上式表明,隨著輸入信噪比的增加,系統的誤碼率將更迅速地按指數規律下降。

將2ASK信號包絡非相干解調與相干解調相比較,我們可以得出以下幾點:

(1)相干解調比非相干解調容易設置最佳判決門限電平。因為相干解調時最佳判決門限僅是信號幅度的函數,而非相干解調時最佳判決門限是信號和噪聲的函數。

第8章數字載波調制傳輸109

(2)最佳判決門限時，r一定，Pe相<Pe非，即信噪比一定時，相干解調的誤碼率小于非相干解調的誤碼率；Pe一定時，r相<r非，即系統誤碼率一定時，相干解調比非相干解調對信號的信噪比要求低。由此可見，相干解調2ASK系統的抗噪聲性能優于非相干解調系統。這是由于相干解調利用了相干載波與信號的相關性，起了增強信號抑制噪聲作用的緣故。

(3)相干解調需要插入相干載波，而非相干解調不需要。可見，相干解調時設備要復雜一些，而非相干解調時設備要簡單一些。

大信噪比條件下，使用包絡檢測即非相干解調，小信噪比條件下使用相干解調。

第8章數字載波調制傳輸

8.3頻移鍵控1.一般原理頻移鍵控是數字信號改變載波的頻率。載波頻率隨0和1有兩種取值，分別為f1和f2。110從原理上講，數字調頻可用模擬調頻法來實現，也可用鍵控法來實現，后者較為方便。2FSK鍵控法就是利用受矩形脈沖序列控制的開關電路對兩個不同的獨立頻率源進行選通的。第8章數字載波調制傳輸111圖8-92FSK信號的產生及波形s(t)為代表信息的二進制矩形脈沖序列2FSK信號

相鄰兩個振蕩波形的相位可能是連續的，也可能是不連續的。因此，有相位連續的FSK及相位不連續的FSK之分，并分別記作CPFSK(ContinuousPhaseFSK)及DPFSK(DiscretePhaseFSK)。

相位是不連續相位連續第8章數字載波調制傳輸112已調信號的數字表達式可以表示為(8-18)式中，g(t)為單個矩形脈沖，脈寬為Ts:

(8-18)

是an的反碼，若an=0，則 ；若an=1,則 ，于是φn、θn分別是第n個信號碼元的初相位。

第8章數字載波調制傳輸113

1)直接調頻法(相位連續2FSK信號的產生)用數字基帶矩形脈沖控制一個振蕩器的某些參數，直接改變振蕩頻率，使輸出得到不同頻率的已調信號。用此方法產生的2FSK信號對應著兩個頻率的載波，在碼元轉換時刻，兩個載波相位能夠保持連續，所以稱其為相位連續的2FSK信號。

直接調頻法雖易于實現，但頻率穩定度較差，因而實際應用范圍不廣。第8章數字載波調制傳輸114

2)頻率鍵控法(相位不連續2FSK信號的產生)如果在兩個碼元轉換時刻，前后碼元的相位不連續，稱這種類型的信號為相位不連續的2FSK信號。

頻率鍵控法又稱為頻率轉換法，它采用數字矩形脈沖控制電子開關，使電子開關在兩個獨立的振蕩器之間進行轉換，從而在輸出端得到不同頻率的已調信號。第8章數字載波調制傳輸圖8－10相位不連續的2FSK信號的產生和各點波形

數字信號為“1”時，正脈沖使門電路1接通，數字信號為“0”時，門1斷開數字信號為“1”時，正脈沖反向使門2斷開，數字信號為“0”時，使門2打開輸出頻率為f1輸出頻率為f2相位是不連續這種方法的特點是轉換速度快，波形好，頻率穩定度高，電路不甚復雜，故得到廣泛應用。第8章數字載波調制傳輸1162.

2FSK信號的功率譜及帶寬

2FSK信號的功率譜也有兩種情況，即相位不連續和相位連續的2FSK功率譜。

1.相位不連續的2FSK情況由前面對相位不連續的2FSK信號產生原理的分析，可視其為兩個2ASK信號的疊加，其中一個載波為f1，另一個載波為f2。其信號表示式為(8－20)

其中,為反碼。

第8章數字載波調制傳輸117相位不連續的2FSK功率譜可寫為

當P=1/2時,并考慮G(0)=Tb,則信號的單邊功率譜為

(8－21)

第8章數字載波調制傳輸118圖8-11相位不連續的2FSK信號的功率譜

(1)相位不連續2FSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相似，同樣由離散譜和連續譜兩部分組成。(2)若僅計算2FSK信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔，則該2FSK信號的頻帶寬度為：RＢ=fb是基帶信號的帶寬，h=|f2-f1|/RＢ為偏移率(調制指數)。

連續譜與2ASK信號的相同離散譜是位于±f1、±f2處的兩對沖擊第8章數字載波調制傳輸119

為了便于接收端解調，要求2FSK信號的兩個頻率f1,f2間要有足夠的間隔。對于采用帶通濾波器來分路的解調方法，通常取|f2-f1|=(3～5)RB。于是，2FSK信號的帶寬為

相應地，這時2FSK系統的頻帶利用率為

(8-23)(8-24)當用普通帶通濾波器作為分路濾波器時，2FSK信號的帶寬約為2ASK信號帶寬的3倍，系統頻帶利用率只有2ASK系統的1/3左右。第8章數字載波調制傳輸120

2.相位連續的2FSK情況直接調頻法是一種非線性調制，由此而獲得的2FSK信號的功率譜不像2ASK信號那樣，也不同于相位不連續的2FSK信號的功率譜。

fc=(f1+f2)/2稱為頻偏

h=|f2-f1|/RB稱為偏移率(或頻移指數或調制指數)

RB=fb是基帶信號的帶寬第8章數字載波調制傳輸121圖8-12相位連續的2FSK信號的功率譜

功率譜曲線對稱于頻偏(標稱頻率)fc如h<0.5時，在fc處出現單峰值，在其兩邊平滑地滾降當偏移量(調制指數)h較小時，如h<0.7時，信號能量集中在fc±0.5RB范圍內；偏移量(調制指數)h較小時，2FSK信號的帶寬小于或等于2ASK信號的帶寬，約為2RBh=1時，達到極限情況，這時雙峰恰好分開，在f1和f2位置上出現了兩個離散譜線繼續增大h值，兩個連續功率譜f1、f2中間就會出現有限個小峰值，且在此間隔內頻譜還出現了零點當h<1.5時，相位連續的2FSK信號帶寬雖然比2ASK的寬，但還是比相位不連續的2FSK信號的帶寬要窄當h值較大時(大約在h>2以后)，信號功率譜擴展到很寬頻帶，且與相位不連續2FSK信號的頻譜特性基本相同122表8-1幾種調制信號帶寬比較

將兩種2FSK及2ASK(或2PSK)信號的帶寬在不同的調制指數h值下進行比較。第8章數字載波調制傳輸1233.2FSK信號的解調及系統誤碼率

1.2FSK信號的解調

1)過零檢測法單位時間內信號經過零點的次數多少，可以用來衡量頻率的高低。數字調頻波的過零點數隨不同載頻而異，故檢出過零點數可以得到關于頻率的差異，這就是過零檢測法的基本思想。過零檢測法又稱為零交點法、計數法。第8章數字載波調制傳輸124圖8-13過零檢測法方框圖及各點波形

單向尖脈沖的密集程度反映了輸入信號的頻率高低，尖脈沖的個數就是信號過零點的數目。脈沖串e的直流分量代表著信號的頻率，脈沖越密，直流分量越大，輸入信號的頻率越高。第8章數字載波調制傳輸125

2)包絡檢測法

圖8-142FSK信號包絡檢波方框圖及波形

兩個窄帶的分路濾波器分別濾出頻率為f1及f2的高頻脈沖比較v1,v2的大小，有時稱這種比較判決器的判決門限為零電平第8章數字載波調制傳輸126圖8-152FSK信號相干檢測方框圖

兩個窄帶的分路濾波器分別濾出頻率為f1及f2的高頻脈沖取出含基帶數字信息的低頻信號，濾掉二倍頻信號

3)同步檢波法

第8章數字載波調制傳輸127

2.2FSK系統的誤碼率

1）包絡解調時系統的誤碼率為

由以上公式可見，包絡解調時2FSK系統的誤碼率將隨輸入信噪比的增加而成指數規律下降。

2）相干解調時的系統誤碼率：第8章數字載波調制傳輸128

將相干解調與包絡(非相干)解調系統誤碼率做以比較，可以發現：

(1)兩種解調方法均可工作在最佳門限電平。

(2)在輸入信號信噪比r一定時，相干解調的誤碼率小于非相干解調的誤碼率；當系統的誤碼率一定時，相干解調比非相干解調對輸入信號的信噪比要求低。所以相干解調2FSK系統的抗噪聲性能優于非相干的包絡檢測。但當輸入信號的信噪比r很大時，兩者的相對差別不明顯。

(3)相干解調時，需要插入兩個相干載波，因此電路較為復雜，但包絡檢測就無需相干載波，因而電路較為簡單。

第8章數字載波調制傳輸1298.4相移鍵控1.絕對相移和相對相移

1.絕對碼和相對碼

(1)絕對碼和相對碼。絕對碼是以基帶信號碼元的電平直接表示數字信息。如假設高電平代表“1”，低電平代表“0”。

相對碼(差分碼)是用基帶信號碼元的電平相對前一碼元的電平有無變化來表示數字信息的。假若相對電平有跳變表示“1”，無跳變表示“0”。第8章數字載波調制傳輸130圖8－16二相調相波形

絕對碼波形相對對碼波形第8章數字載波調制傳輸131圖8-17絕對碼與相對碼的互相轉換

把絕對碼變成相對碼的方法，稱其為差分編碼器bn=an⊕bn-1把相對碼變為絕對碼的方法，稱其為差分譯碼器an=bn⊕bn-1絕對碼和相對碼是可以互相轉換的。第8章數字載波調制傳輸132(2)絕對相移。

絕對相移是利用載波的相位偏移(指某一碼元所對應的已調波與參考載波的初相差)直接表示數據信號的相移方式。假若規定：已調載波與未調載波同相表示數字信號“0”，與未調載波反相表示數字信號“1”，此時的2PSK已調信號的表達式為

其中，s(t)為雙極性數字基帶信號，表達式為

式中，g(t)是高度為1，寬度為Tb的門函數。

第8章數字載波調制傳輸133圖8-18二相調相信號的矢量表示

矢量OB表示所有已調信號具有π相(與載波反相)的碼元波形，可用數字式cos(ωct+π)來表示，它代表碼元“1”矢量OA表示所有已調信號中具有0相(與載波同相)的碼元波形，它代表碼元“0”虛線矢量表示載波0相位作為參考相位第8章數字載波調制傳輸1343）相對相移

相對相移是利用載波的相對相位變化表示數字信號的相移方式。所謂相對相位是指本碼元初相與前一碼元末相的相位差(即向量偏移)。有時為了討論問題方便，也可用相位偏移來描述。在這里，相位偏移指的是本碼元的初相與前一碼元(參考碼元)的初相相位差。當載波頻率是碼元速率的整數倍時，向量偏移與相位偏移是等效的，否則是不等效的。第8章數字載波調制傳輸135圖8－16二相調相波形

數字信號“1”總是與相鄰碼元相位突變相對應，數字信號“0”總是與相鄰碼元相位不變相對應相對碼波形2DPSK1、2DPSK2對{an}來說都是相對相移信號，然而它們又分別是{bn}1、{bn}２的絕對相移信號相對相移本質上就是對由絕對碼轉換而來的差分碼的數字信號序列的絕對相移。第8章數字載波調制傳輸136圖8-18二相調相信號的矢量表示

矢量B表示本碼元初相與前一碼元末相相位差為π，它代表“1”矢量A表示本碼元初相與前一碼元末相相位差為0，它代表“0”;此時的參考相位不是初相為零的固定載波，而是前一個已調載波碼元的末相。第8章數字載波調制傳輸137圖8-19直接調相法產生2PSK信號

A點電位高于B點電位時，s(t)代表“0”，二極管V1、V3

導通，V2、V4截止，載波經變壓器正向輸出e(t)=cosωct。A點電位低于B點電位時，s(t)代表“1”，二極管V2、V4

導通，V1、V3截止，載波經變壓器反向輸出，e(t)=-cosωct=cos(ωct-π)，即絕對移相π2.2PSK信號的產生與解調

1.2PSK信號的產生

(1)直接調相法。用雙極性數字基帶信號s(t)與載波直接相乘。必須使s(t)為正電平時代表“0”，負電平時代表“1”第8章數字載波調制傳輸138圖8-20相位選擇法產生2PSK信號

s(t)=0時，門電路1通，門電路2閉，輸出e(t)=cosωcts(t)=1時，門電路2通,門電路1閉，輸出e(t)=-cosωct

(2)相位選擇法。用數字基帶信號s(t)控制門電路，選擇不同相位的載波輸出。第8章數字載波調制傳輸139

2.2PSK信號的解調及系統誤碼率

2PSK信號的解調不能采用分路濾波、包絡檢測的方法,只能采用相干解調的方法(又稱為極性比較法)。通常本地載波是用輸入的2PSK信號經載波信號提取電路產生的。不考慮噪聲時，帶通濾波器輸出可表示為式中,φn為2PSK信號某一碼元的初相。φn=0時，代表數字“0”;φn=π時，代表數字“1”。第8章數字載波調制傳輸140圖8－212PSK信號的解調(a)方框圖；(b)正常工作波形圖；(c)反向工作波形圖

141

如果同步不完善，存在相位偏差，就容易造成錯誤判決，稱為相位模糊。如果本地參考載波倒相，變為cos(ωct+π)，低通輸出為x(t)=-(cosφn)/2，判決器輸出數字信號全錯，與發送數碼完全相反，這種情況稱為反向工作。

絕對移相的主要缺點是容易產生相位模糊，造成反向工作。這也是它實際應用較少的主要原因。第8章數字載波調制傳輸142圖8－212PSK信號的解調(a)方框圖；(b)正常工作波形圖；(c)反向工作波形圖

143

輸入信號經過帶通濾波、乘法器以及低通濾波器后，在判決器的輸入端，已經得到了含有噪聲的有用信號。它的一維概率密度呈高斯分布，發“0”、發“1”時的均值分別為a、-a(a為載波振幅)。

判決門限電平取為0是比較合適的，在P(1)=P(0)=1/2時，這是最佳門限電平。

圖8－22

2PSK信號概率分布曲線

這時系統誤碼率為第8章數字載波調制傳輸1443.

2DPSK信號的產生與解調

1.2DPSK信號的產生

圖8－23

2DPSK信號的產生(a)原理圖;(b)邏輯電路圖;(c)波形圖

把單極性{bn}碼變成雙極性信號，且負電平對應{bn}的1，正電平對應{bn}的0控制不同的門電路實現相位選擇第8章數字載波調制傳輸145

2.2DPSK信號的解調及系統誤碼率

(1)極性比較—碼變換法。此法即是2PSK解調加差分譯碼。2DPSK解調器將輸入的2DPSK信號還原成相對碼{bn}，再由差分譯碼器把相對碼轉換成絕對碼，輸出{an}。相對移相制無“反向工作”問題，因此得到廣泛的應用。

圖8-24極性比較—碼變換法解調2DPSK信號

第8章數字載波調制傳輸146

由于極性比較—碼變換法解調2DPSK信號的系統誤碼率可從兩部分來考慮。

①碼變換器輸入端的誤碼率可用相干解調2PSK系統的誤碼率來表示。

②再考慮差分譯碼誤碼率即可。

在信噪比很大時，Pe很小，上式可近似寫為

由此可見，差分譯碼器總是使系統誤碼率增加，通常認為增加一倍。第8章數字載波調制傳輸147

(2)相位比較法—差分檢測法圖8－25相位比較法解調2DPSK信號(a)框圖；(b)波形圖Tb延時電路的輸出起著參考載波的作用乘法器起著相位比較(鑒相)的作用第8章數字載波調制傳輸148差分檢測時2DPSK系統的誤碼率為

差分檢測時2DPSK系統的誤碼率隨輸入信噪比的增加成指數規律下降。

第8章數字載波調制傳輸1494.二進制相移信號的功率譜及帶寬

①2PSK和2DPSK都可以等效成雙極性基帶信號作用下的調幅信號，無非是一對倒相信號的序列。②它們的功率譜密度應是相同的，功率譜為

圖8－26

2PSK(或2DPSK)信號的功率譜

二進制相移鍵控信號的頻譜成分與2ASK信號相同。當基帶脈沖幅度相同時，其連續譜的幅度是2ASK連續譜幅度的4倍。當P=1/2時，無離散分量，此時二相相移鍵控信號實際上相當抑制載波的雙邊帶信號了。2PSK(2DPSK)信號帶寬第8章數字載波調制傳輸1505.2PSK與2DPSK系統的比較通過上述對2PSK和2DPSK的論述，可以看出兩者之間的差異。

(1)檢測這兩種信號時判決器均可工作在最佳門限電平(零電平)。

(2)2DPSK系統的抗噪聲性能不及2PSK系統。

(3)2PSK系統存在“反向工作”問題，而2DPSK系統不存在“反向工作”問題。

第8章數字載波調制傳輸1518.5二進制數字調制系統的噪聲性能分析1.二進制數字調制系統的性能比較

表8-4數字調制系統誤碼率公式

第8章數字載波調制傳輸152圖8-50二進制調制的誤碼率曲線2PSK相干解調的抗白噪聲能力優于2ASK和2FSK相干解調。在相同誤碼率條件下，2PSK相干解調所要求的信噪比r比2ASK和2FSK要低3dB，這意味著發送信號能量可以降低一半。第8章數字載波調制傳輸153圖8-50二進制調制的誤碼率曲線

輸入信噪比增大時，系統的誤碼率就降低；反之，誤碼率增大。由此可得出以下兩點：對于同一調制方式不同檢測方法，相干檢測的抗噪聲性能優于非相干檢測。另外，相干檢測系統的設備比非相干的要復雜。同一檢測方法不同調制方式的比較，有以下幾點：

第8章數字載波調制傳輸154圖8-50二進制調制的誤碼率曲線①相干檢測時，在相同誤碼率條件下，信噪比r的要求是：2PSK比2FSK小3dB,2FSK比2ASK小3dB。非相干檢測時，在相同誤碼率條件下，信噪比r的要求是：2DPSK比2FSK小3dB,2FSK比2ASK小3dB。②2ASK要嚴格工作在最佳判決門限電平較為困難，其抗振幅衰落的性能差。2FSK、2PSK、2DPSK最佳判決門限電平為0，容易設置，均有很強的抗振幅衰落性能③2FSK的調制指數h通常大于0.9，此時在相同傳碼率條件下，2FSK的傳輸帶寬比2PSK,2DPSK,2ASK寬,即2FSK的頻帶利用率最低。第8章數字載波調制傳輸1552.多進制數字調制系統的性能比較M一定，ρ增大時，Pe減小，反之增大；ρ一定，M增大時，Pe增大。可見，隨著進制數的增多，抗干擾性能降低。