試題試題2024北京通州六年級畢業(yè)考數(shù)學(xué)（時長：90分鐘）一、填空。1.在2021年全國第七次入口普查中得知：北京市總?cè)丝跒槎б话侔耸湃f三千零九十五人，寫作（）人，四舍五入到萬位約是（）萬人。2.10∶（）＝＝（）÷28。3.已知6a＝5b，a、b均不為0，a∶b＝（）∶（）。4.兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%，如果長期背負(fù)過重物體會妨礙骨骼生長。如果小利的體重是40千克，他的書包最好不要超過（）千克。5.在66.7%、、0.6666、0.6和這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（）。6.一個等腰三角形的頂角是90°，它的一個底角是（）°，這個三角形也是（）三角形。7.一個等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底邊上的高剪開，拼成一個長方形后，長方形的周長是56厘米，長方形的面積是（）平方厘米。8.一個棱長是4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是8平方分米的圓柱體容器里正好裝滿，這個圓柱體的高是（）分米。9.光明小學(xué)六（1）班有三十多人，今年參加植樹活動時，班主任老師要將全班同學(xué)分成若干小組，可是無論是分成2個人一組，還是3個人一組，或者是5個人一組，都會余下一人。這個班一共有（）人。10.小明和小剛玩摸撲克牌游戲，有9張撲克牌，上面的點(diǎn)數(shù)分別是1－9點(diǎn)。游戲規(guī)則是：每次摸一張牌，摸后放回。摸到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的牌時，小明贏；摸到點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的牌時，小剛贏。這個游戲規(guī)則（）。（填“公平”或“不公平”）二、選擇題。（將正確答案前的字母填在括號里）11.把一個棱長是4分米的立方體鋼坯切削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）立方分米。A.12.56 B.50.24 C.64 D.200.9612.希望小學(xué)六年級共有90名同學(xué)，組織春游時有9名同學(xué)沒有參加，參加本次春游活動的同學(xué)占六年級總?cè)藬?shù)的（）。A.9% B.10% C.81% D.90%13.下圖是小明做圓柱時的示意圖，這個圓柱的高是（）厘米。（接頭處忽略不計(jì)）A.2 B.4 C.6 D.814.攝影師把一張照片按2∶1的比放大，放大后照片的面積是原來照片的（）。A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍15.一個油桶，最多可以裝油340升。340升是指這個油桶的（）。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.容積16.鐘面上分針轉(zhuǎn)動的速度是時針的（）A.12倍 B. C.60倍 D.17.有長度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，從中選出三根可以圍成一個三角形，這個三角形恰好是一個直角三角形，它的面積是（）平方厘米。A.6 B.7.5 C.10 D.1218.下面溫度計(jì)所顯示的溫度是（）。A.﹣15攝氏度 B.﹣5攝氏度 C.5攝氏度 D.15攝氏度19.用鐵絲做一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體框架，共需要鐵絲（）。A.12分米 B.48分米 C.60分米 D.94分米20.某班男生人數(shù)是全班人數(shù)的，男、女生人數(shù)的比是（）。A.7∶5 B.5∶7 C.7∶12 D.5∶12三、計(jì)算下面各題。21.計(jì)算下面各題。四、按要求完成下面問題。22.教育部在《中小學(xué)生近視眼防控工作方案》中提出：保證小學(xué)生每天睡眠10小時。光明小學(xué)六年級（1）班同學(xué)為了判斷“我們的睡眠時間夠嗎？”對全校學(xué)生一天的作息時間安排進(jìn)行了調(diào)研，調(diào)研結(jié)果如下。作息情況上課校內(nèi)外活動三餐及洗漱睡眠時間所占百分比20.8%25.9%8.3%45%請你根據(jù)表中信息幫助他們解決問題。23.以下面的長方形或三角形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，掃過的空間會形成什么圖形？先想一想，再連一連。五、解決問題。24.學(xué)校建綜合樓，實(shí)際投資120萬元，比計(jì)劃節(jié)約了30萬元，節(jié)約了百分之幾？25.學(xué)校新購進(jìn)一批圖書，分別按4∶5∶6的比例分給四、五、六三個年級，已知四年級比六年級少40本，五年級分到圖書多少本？26.明明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，他發(fā)現(xiàn)第二天比第一天多看了8頁，這本故事書有多少頁？27.看圖回答問題。（1）小紅每天從家到學(xué)校要走多少米？（2）如果小紅每分鐘走80米，她上學(xué)需要走多少分鐘？（3）星期天小紅騎車到電影院看電影，她平均每分鐘行140米，30分鐘內(nèi)她能到達(dá)電影院嗎？28.一種飲料用長方體塑封紙盒密封包裝。從外面量，紙盒長6厘米，寬4厘米，高10厘米。紙盒的表面注明飲料的凈含量是240毫升。請分析說明是否真實(shí)。29.下圖是2024年北京城市副中心馬拉松比賽路線圖。賽道具體情況如下：①起點(diǎn)至12.3千米處為市政道路；②12.3千米至16.5千米處為綠心公園內(nèi)部路；③16.5千米至23.3千米處為綠心公園到運(yùn)河森林公園之間的市政路；④23.3千米至27.1千米處為運(yùn)河森林公園內(nèi)部路；⑤27.1千米至終點(diǎn)（42.195千米）為市政道路。根據(jù)上面的信息提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。

參考答案一、填空。1.【答案】①.21893095②.2189【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；四舍五入到萬位即省略萬后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上萬字，據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析可得：二千一百八十九萬三千零九十五寫作21893095。21893095≈2189萬在2021年全國第七次入口普查中得知：北京市總?cè)丝跒槎б话侔耸湃f三千零九十五人，寫作21893095人，四舍五入到萬位約是2189萬人。2.【答案】①.14②.20【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)；＝5∶7，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；5∶7＝（5×2）∶（7×2）＝10∶14；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝5÷7；根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變；5÷7＝（5×4）÷（7×4）＝20÷28，據(jù)此解答。【詳解】10∶14＝＝20∶283.【答案】①.5②.6【分析】比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個外項(xiàng)之積，據(jù)此根據(jù)比例的逆運(yùn)算進(jìn)行解答。【詳解】因?yàn)?a＝5b，所以a∶b＝5∶6。已知6a＝5b，a、b均不為0，a∶b＝5∶6。4.【答案】6【分析】把小利的體重看作單位“1”，書包的重量最好不要超過他的體重的15%，用小利的體重×15%，就是小利的書包最好不要超過的重量。【詳解】40×15%＝6（千克）兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%，如果長期背負(fù)過重物體會妨礙骨骼生長。如果小利的體重是40千克，他的書包最好不要超過6千克。5.【答案】66.7%【分析】把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的大的那個數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。據(jù)此解答。【詳解】66.7%＝0.667＝＝0.625因?yàn)?.667＞＞0.6666＞＞0.6所以66.7%＞＞0.6666＞＞0.6在66.7%、、0.6666、0.6和這五個數(shù)中，最大的數(shù)是66.7%。6.【答案】①.45②.等腰直角【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，以及等腰三角形兩個底角相等，可以求出三角形的底角是：（180°－90°）÷2＝45°；根據(jù)三角形的分類，有一個角是直角的三角形是直角三角形，它又是一個等腰三角形，因此它是一個等腰直角三角形，據(jù)此解答即可。【詳解】底角是：（180°?90°）÷2＝90°÷2＝45°所以這個等腰三角形的底角是45°；根據(jù)三角形的分類，有一個角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。【點(diǎn)睛】解答本題時應(yīng)用了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形、直角三角形的定義及性質(zhì)，要綜合應(yīng)用學(xué)過的知識解答問題。7.【答案】192【分析】由題意可知，把這個等腰三角形沿底邊上對應(yīng)的高剪開，拼成一個長方形，拼成的長方形的長等于原來三角形底邊的一半，長方形的寬等于原來三角形的高，這個長方形周長是56厘米，已知等腰三角形底和高的比是8∶3，那么長方形的長和寬的比是4∶3；根據(jù)按比例分配的方法分別求出拼成的長方形的長和寬，然后根據(jù)長方形的面積公式解答。【詳解】根據(jù)分析：拼成的長方形的長和寬的比是4∶3，4＋3＝7（份）56÷2×＝28×＝16（厘米）56÷2×＝28×＝12（厘米）16×12＝192（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解：拼成的長方形的長等于原來三角形底邊的一半，長方形的寬等于原來三角形的高，利用按比例分配的方法分別求出長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答。8.【答案】8【分析】把正方體容器中的水倒入圓柱體容器中，水的形狀改變了，體積沒有變。根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，即可求出水的體積，然后根據(jù)圓柱體積＝底面積×高可得高＝體積÷底面積。據(jù)此即可求出該圓柱容器的高。【詳解】4×4×4÷8＝16×4÷8＝64÷8＝8（分米）所以這個圓柱體的高是8分米。9.【答案】31【分析】根據(jù)題意可知，如果這個班的人數(shù)減少一人，則這個班人數(shù)就是2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，即這個班人數(shù)減去1就是2、3、5的公倍數(shù)，因?yàn)榱?）班有三十多人，由于2、3、5是互質(zhì)數(shù)，它們最小公倍數(shù)是它們的乘積，所以人數(shù)就是2、3、5的最小公倍數(shù)再加上1；據(jù)此解答。【詳解】2、3、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是：2×3×5＝3030＋1＝31（人）光明小學(xué)六（1）班有三十多人，今年參加植樹活動時，班主任老師要將全班同學(xué)分成若干小組，可是無論是分成2個人一組，還是3個人一組，或者是5個人一組，都會余下一人。這個班一共有31人。10.【答案】不公平【分析】從題意可知，每次都是從9張撲克牌中摸一張牌，看這9張牌中，點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)牌和偶數(shù)牌各幾張，然后進(jìn)行比較，如果相同則公平，如果不相同則不公平。據(jù)此解答。【詳解】在1－9中，奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個數(shù)，偶數(shù)有2、4、6、8共4個數(shù)。5＞4摸到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的可能性大，因此這個游戲規(guī)則不公平。二、選擇題。（將正確答案前的字母填在括號里）11.【答案】B【分析】根據(jù)題意可知：把一個棱長是4分米的立方體鋼坯切削成一個最大的圓柱，正方體的棱長＝圓柱的高＝圓柱的底面直徑。根據(jù)圓柱的體積：V＝sh＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出這個圓柱的體積。據(jù)此解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）這個圓柱的體積是50.24立方分米。故答案為：B12.【答案】D【分析】已知總?cè)藬?shù)和沒有參加的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去沒有參加的人數(shù)就是參加的人數(shù)，參加的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，就是參加的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。據(jù)此解答。【詳解】（90－9）÷90×100%＝81÷90×100%＝90%參加本次春游活動的同學(xué)占六年級總?cè)藬?shù)的90%。故答案為：D13.【答案】D【分析】觀察圖形可知，圓柱的底面周長＋圓柱的底面直徑＝16.56厘米，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，設(shè)圓柱的底面直徑是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圓柱的底面直徑，圓柱的高等于圓柱的底面直徑×2，由此求出圓柱的高。【詳解】解：設(shè)圓柱的底面直徑為x厘米。3.14x＋x＝16.564.14x＝16.56x＝16.56÷4.14x＝44×2＝8（厘米）小明做圓柱時的示意圖，這個圓柱的高是8厘米。故答案為：D14.【答案】C【分析】照片一般是長方形；把一張照片按2∶1放大，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，就是這張照片的對應(yīng)邊放大到原來的2倍，設(shè)照片的長是a，寬是b，放大后的照片的長是2a，寬是2b，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，求出放大前和放大后照片的面積，再用放大后照片的面積÷放大前照片的面積，即可解答。【詳解】設(shè)照片的長是a，寬是b，則放大后照片的長是2a，寬是2b。（2a×2b）÷（ab）＝4ab÷ab＝4攝影師把一張照片按2∶1的比放大，放大后照片的面積是原來照片的4倍。故答案為：C15.【答案】D【分析】表面積是指物體表面面積的總和；體積是指物體所占空間的大小；容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做容積；一個油桶，最多可以裝油340升，就是這個油桶所能容納的油的體積最多是150升，是指油桶的容積，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，一個油桶，最多可以裝油340升。340升是指這個油桶的容積。故答案為：D16.【答案】A【分析】把鐘面看作單位“1”，平均分成12個大格子，時針一小時走一個大格，分針一小時走12個大格；由此求解。【詳解】在相同的時間內(nèi)，時針走了1個大格，而分針走了12個大格；12÷1＝12；即鐘面上分針轉(zhuǎn)動的速度是時針的12倍。故答案為：A17.【答案】A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊；判斷組成的三角形，直角三角形兩條短邊是它的直角邊，再根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，求出面積，即可解答。【詳解】3厘米、4厘米、5厘米；3＋4＞5，4－3＜5，能組成三角形；且是直角三角形；3厘米、4厘米、9厘米；3＋4＜9，不能組成三角形；4厘米、5厘米、9厘米；4＋5＝9，不能組成三角形；3厘米、5厘米、9厘米；3＋5＜9，不能組成三角形；3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）有長度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，從中選出三根可以圍成一個三角形，這個三角形恰好是一個直角三角形，它的面積是6平方厘米。故答案為：A18.【答案】B【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，將溫度計(jì)看成數(shù)軸，負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊，溫度計(jì)上顯示的溫度在0的左邊第5個單位，是﹣5攝氏度，據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)分析可知，溫度計(jì)所顯示的溫度是﹣5攝氏度。故答案為：B19.【答案】B【分析】鐵絲的長度就是求長方體的棱長總和。根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。據(jù)此解答。【詳解】（5＋4＋3）×4＝12×4＝48（分米）共需要鐵絲48分米。故答案為：B20.【答案】A【分析】從題意可知：以全班人數(shù)為單位“1”，女生人數(shù)是全班人數(shù)的（1－），用男生分率∶女生分率，根據(jù)比的基本性質(zhì)求出最簡比即男、女生人數(shù)的比。據(jù)此解答。【詳解】∶（1－）＝∶＝7∶5男、女生人數(shù)的比是7∶5。故答案為：A三、計(jì)算下面各題。21.【答案】294；9.41；6【分析】25×26－356，先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法；320÷80＋3.6×1.5，先計(jì)算除法和乘法，再計(jì)算加法；28×（＋－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：28×＋28×－28×，再進(jìn)行計(jì)算；÷[×（－）]，先計(jì)算小括號里的減法，再計(jì)算中括號里的乘法，最后計(jì)算括號外的除法。【詳解】25×26－356＝650－356＝294320÷80＋3.6×1.5＝4＋5.4＝9.428×（＋－）＝28×＋28×－28×＝8＋3－10＝11－10＝1÷[×（－）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×8＝6四、按要求完成下面問題。22.【答案】夠【分析】一天＝24小時，把一天時間看作單位“1”，睡眠時間占一天時間的45%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)×百分之幾，用一天時間×45%，求出一天睡眠時間，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】一天＝24小時24×45%＝10.8（小時）10.8＞10答：光明小學(xué)六年級（1）班同學(xué)睡眠時間夠。23.【答案】圖見詳解【分析】根據(jù)面動成體，一個平面圖形圍繞一條軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個立體圖形，長方形以長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱；直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，連線如下圖：五、解決問題。24.【答案】20%【分析】先用實(shí)際投資的120萬元加上30萬元，求出計(jì)劃投資的錢，把計(jì)劃投資的錢看作單位“1”，再用實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的30萬元，除以計(jì)劃投資的錢，即可求出節(jié)約了百分之幾。【詳解】30÷（120＋30）＝30÷150＝0.2＝20%答：節(jié)約了20%。【點(diǎn)睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，用多（或少）的具體數(shù)量除以單位“1”數(shù)量即可解答。25.【答案】100本【分析】已知按4∶5∶6的比例分給四、五、六三個年級圖書，四年級占總數(shù)的4份，六年級占總數(shù)的6份，四年級比六年級少兩份，具體數(shù)量是40本，一份就是40÷2＝20本，那么五年級占總量的5份，用5×20即可解答。【詳解】40÷（6－4）×5＝40÷2×5＝20×5＝100（本）答：五年級分到圖書100本。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對比的理解與實(shí)際應(yīng)用。26.【答案】160頁【分析】設(shè)這本故事書有x頁，把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，第一天可看了x頁，第二天看了全書的，第二天看了x頁；第二天比第一天多看了8頁，即第二天看的頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)＝8，列方程：x－x＝8，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)這本故事書有x頁。x－x＝8x－x＝8x＝8x＝8÷x＝8×20x＝160答：這本故事書有160頁。27.【答案】（1）2000米（2）25分鐘（3）能到達(dá)【分析】（1）根據(jù)線段比例尺可知，1厘米表示500米，根