冀教版小學數學五年級下冊重點練習試題

第一單元圖形的運動

例1看鏡子中的像寫時間。

【詳解】在鏡面對稱中，鏡子中的物體上下、前后的位置與實物是一致的，而左

右的位置與實物恰好相反。如圖：

觀察發現：原來鐘面上的時間為7:30,1:30,4:30。

【答案】7:30,1:30,4:30

【詳解】圖形1和圖形2中間的3個小正方形所在的位置不同，不能直接進行

平移或旋轉。可以先將圖形1和圖形2進行拆分再進行圖形的平移。即：

圖形1

圖形2||||

再把圖形1的3個部分分別進行平移到圖形2對應的3個圖形的位置。

【答案】圖形1中左面的日先向下平移2個方格，再向右平移8個方格；圖形1

先向下平移4個方格，再向右平移8個方格；圖形1中右面日先向下平

中的

移2個方格，再向右平移8個方格。

第二單元異分母分數加減法

例1一個帶分數，它的分數部分的分子是4,化成假分數后，分子是53,這個

帶分數可能是多少？

【詳解】（1）

帶分數化成假分數時，用整假分數的分子?帶）

數部分和分母的乘積加上分數的分子=整數

原來的分子作分子。與分母的乘積整數部分和分母的乘積

是53-4=49。

假分數的分子是53。

帶分數的分子是4。J

（2）找出乘積是49的兩個因數，也就是這個帝分數的整數部分和分母。月為

49=7X7,所以這個帶分數的整數部分和分母都是7,這個帶分數是7To

【答案】這個帶分數正能是7,。

例2從甲村到乙村原來每隔15米種一棵松樹，加上兩端的松樹共種/121棵,

現在改成每20米種一裸。除了第一棵不用移動外，還有多少棵不用移動？

【詳解】這是一道關于最小公倍數問題。由原來每隔15米種一棵松樹改為20

米一棵可知：除了第一棵不用動之外，位于15米和20米的公倍數處的松樹都不

需要移動。所以先求出甲乙兩村之間的距離及15和20的最小公倍數，再用甲乙

兩村之間的距離除以15和20的最小公倍數，就是不需要移動的松樹棵樹。即：

1

2C5120121

1111

15米15米15米15米15米

120個15米

15X（121-1）=1800（米）

【答案】15X（121-1）=1800（米）

15和20的最小公倍數是60。

18004-60=30（棵）

答：后面還有30棵不需要移動。

例3很快計算下面算式的結果。

—1+1—+1-+1一=

24816

【詳解】可以借助圖形來分析。

觀察圖可得:用單位“1”減去陰影部分所對應的分數，即與

1616

【答案】V

11111

例4計算:—I—+------1------+

26122090

【詳解】一個分數，如果分子是1,分母是兩個相鄰自然數的乘積，那么這個分

數就可以拆分成分子是】分母是兩個自然數的分數的差。如：11=,

1x24

11111111

----.........--------a---=------------------……計算過程中前后兩個符號相反、分數相

62x323123x434

同的分數相加得0。

【答案】

1111

—?-----b1----------1-

261220$

〃1、/1、/1、,11、/11、

2233445910

=[,1111111I1

2233445……910

=1-----

10

9

10

=96（平方厘米）

答：表面積最多增加了160平方厘米，最少增加了96平方厘米。

第四單元分數乘法

例1已知a、b、c是三個不為0的整數，且2xa=〃xb=3xc,a>b、c

中這三個數誰最大，誰最小？

【詳解】因為三個算式相等，也就是因式的積相等，要比較a、b、c的大小，

先要比較2、工的大小，根據積不變的性質，如果一個因數越大，它所對

10154

應的另一個因數就越小。分子和分母是相鄰的自然數的真分數，如果這兩個數越

大，它表示的分數就越大。

【答案】因為此>2>3,所以b<a<c,所以b最小，c最大。

15104

例2甲數是乙數的工，丙數是甲數的3,丙數是乙數的幾分之幾？

34

【詳解】甲數是乙數的就是把乙數看作單位“1”，把單位“1”平均分成3

份，甲數占其中的2份，如圖1（陰影部分）；丙數是甲數的3,是把甲數看作

4

單位“1”，平均分成4份，丙數占其中的3份（深色陰影部分）。即：

a

觀察發現：丙數就是乙數的2的2，用乘法計算。

34

【答案】-x^-=l

342

答：丙數是乙數的!。

2

例3計算：—x2_+2_xA

24132413

【詳解】因為分數乘法的計算方法是分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分

母，所以互相交換兩個分數的分子或分母，它們％積不變.這樣可以把工和工

2413

的分子交換位置，即：aX二二Zx9；也可以把工和色的分子交換位置，

241324132413

即：二=這樣，每個因式中就會出現相同的因數，可以運用乘法

24132413

分配率進行簡便運算。

5778

【答案】解法一—x—+——x—解法二

24132413

7

-5785787

一x---1---x—=——X---k——X

247132413241324

-

-x(AA)/58、7

+=(---1---)X一

241313242413

-7137

------X1=--X-

242413

77

24~24

例4三個質數倒數的和是三，這三個偵數分別是多少？

70

【詳解】三個質數的倒數和的分子是每兩個質數積的和，分母是三個質數的積,

因而可以把70分解質因數。

70=2X5X7,W=笠+匕+3=”，這三個質數分別是2,5,7。

25770707070

【答案】這三個質數分別是2,5,7。

五年級期中試題

一、用心思考我會填（每空1分，共18分）

1.在你的周圍有哪些物體是軸對稱圖形，如：）、（）、（）等。

2.是2、3、5的倍數的最小三位數是（）。

3.38噸二（）千克12立方厘米二（）立方分米

415時二（）分2.5升二（）立方分米二（）立方厘米

4.（）的倒數是1,（）沒有倒數;0.9的倒數是（）。

5.在括號里填上適當的單位名稱：一個倉庫的容積是500（）,一瓶墨水

60（）o

6.把3個棱長為2cm的小正方體擺成一個長方體，擺成的長方體表面積是（

）cm2o

7.表面積是96平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米。

8.用鐵絲做一個棱長為12分米的正方體框架，至少要用（）分米的鐵絲,

如果在這個框架外糊一層紙，至少需要（）平方厘米的紙。

二、仔細推敲，我會辨。（10分，對的打“J”，錯的打“X”）

1.一個數最大的因數就是這個數最小的倍數。（）

2.除2以外的質數都是奇數，偶數都是合數。（）

3.一個大于1的自然數，不是質數就是合數。（）

4.用同樣的小正方體擺一個稍大的正方體，至少要8個小正方體。（）

5.體積相等的兩個長方體表面積一定相等。（）

二、細心斟酌,我會選°（16分，將正確答案的序號填在括號里）

1.一塊蛋糕，小明吃了全部的1/5，小剛吃了剩下的1/4,（）吃得

多。

A.小明B.小剛C.同樣多

2.兩根同樣長的電線，第一根用去了6/7,第二根用去了6/7米，余下部

分（）.

A.第一根長B.第二根長C.一樣長D.不確定

3.100以內是3和5的倍數的最大奇數是（）。

A.75B.90C.95

4.一個長方體的長擴大2倍，寬擴大2倍，高不變，體積（）。

A.擴大2倍B.擴大4倍C.擴大8倍

5.至少要用（）個相同的小正方體才可以拼成一個較大的正方體。

A.4B.8C.100

6.長方體的底而乎大為原來的6倍，高縮小為原來的1/3,體積（）。

A.擴大為原來的2倍B.擴大為原來的6倍C.縮小為原來的1/3

7.求電視機箱占空間的大小就是求機箱的（）。

A.重量B.體積C.表面積

8.一個容積是15升的藥桶，裝滿了止咳藥水。把這些藥水分裝在100毫升

的小瓶里，可以裝（）瓶。

A.150B.180C.160

四、看圖列式計算。（16分）

1.求下圖的棱長總和。（5分）2、求下圖的表面

積。（6分）

3、求下圖的體積。（5分）

五、走進生活，解決問題。（40分，每題8分。）

1.紅旗超市三月份的營業額是30萬元，比二月份的營業額增加了1/5，二

月份的營業額是多少萬元？

2.一種長方體油箱，從里面量底面是邊長為25厘米的正方體，高為36厘米。

這個油箱可以裝柴油多少升?每升柴油按°-82千克計算，裝的柴油重多少千克?

3、一段方鋼長10米，橫截面為邊長10厘米的正方形，如果每立方分米鋼

重8千克，這段方鋼重多少千克？

4、一支修路隊用90立方米的小石子鋪一段路，路寬為10米，鋪3厘米厚，可

鋪多長？

5、一個長方體的底面是一個周長為16分米的正方形，它的表面積是128平方分

米。這個長方體的體積是多少？

六、拓展知識，能力升級。（10分）

在一個長100cm,寬80cm的長方體水槽中，放入一個長方體鐵塊。鐵塊完

全浸入水中時，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm,寬是20cm,它的高是

多少厘米？

期中試題答案：

一、1、長方形正方形圓形2、1203、38000.0122490025004、

109/10

5、立方米立方厘米6、567、648、14486400

二、1、X2、J3、J4、J5、X

三、1C2D3A4B5B6A7B8A

四、1、1042、0.153、1200

五、1、25

2,22.518.45

3、800

4、3

5、8

六、40

第五單元長方體和正方體的體積

例1把一個長方體沿長切成兩個小長方體，表面積增加了60平方分米，已知

原長方體長3米，則它的體積是（）o

【詳解】由題意可知，根據長方體的切割方法可得：切割后增加的是長方體的寬

X高的2個面的面積，又知切成后表面積增加60平方厘米，即可求出一個寬X

高面的面積，原長方體的體積二側面積X長，即：

3米=30分米

604-2X30

=30X30

=900（立方分米）

【答案】900立方分米

例2把一個底面為正方形且邊長是3dm、高是5dm的長方體石料鑿去一部分,

盡量加工為體積最人的正方體，那么鑿去的石料體積是多少立方分米？

【詳解】把長3分米，寬3分米，高5分米的長方體木塊，加工成一個最大的

正方體，那么這個正方體的棱長為3分米；要求削去的木料是多少立方分米，用

長方體體積減去正方體體積就是鑿去石料的體積。

【答案】3X3X5-3X3X3

=45-27

=18（立方分米）

答：鑿去的石料體積是18立方分米。

例3用一張邊長是16厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個無蓋的

長方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長、寬、高取整理米數），使這個紙盒的容積

大于200立方厘米。

（1）請你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并標明有關數據;

（2）計算你設計的紙盒的容積是多少立方厘米？

【詳解】根據題意，要使該紙盒的容積大于200立方厘米，在正方形紙的四個角

上分別剪去邊長為2厘米的正方形，即可折成一個無蓋的紙盒，得到的長方體的

長和寬都是16-2-2=12（厘米），高是2厘米。再根據長方體的體積公式計算。

【答案】（1）如圖：

（2）依據上圖計算紙盒的容積為：

12X12X2

=144X2

=288（立方厘米）。

答：所設計的紙盒容積是288立方厘米。

例4一個長方體的容器（如圖），里面的水深5cm,把這個容器蓋緊后豎放,

使長10cm、寬8cm的面朝下，這時里面的水深是多少厘米？

【詳解】根據長方體的體積（容積）公式V=abh求出容器中水的體積，然后用水

的體積除以豎放后以長10cm、寬8cm的面作為底面時的底面積（10X8）,得出

的就是水深。

【答案】20X10X54-（10X8）

=200X54-80

=10004-80

=12.5（厘米）

答：這時里面的水深是12.5厘米。

第六單元分數除法

例1一根繩子，剪去!后還剩1米，這根繩子原來長多少米？

32

【詳解】把這根繩子的全長看作單位“1”，則剪去!后還剩下全長的（1-!）,

33

已知全長的（1-L）是L米，求全長。用除法列式解答，用具體的數除以和單位

32

“1”對應的分率。

【答案】（1-5）

23

_1,2

=—T"-

23

=-（米）

4

2

答：這根繩子原來長士米。

4

例2計算2006+2006迎^。

2007

【詳解】先把2006型照轉化成假分數，根據被除數和除數分子的特點，將除數

2007

的分子轉化成能和被除數約分的數，使計算簡便。

【答案】20064-2006^

2007

2006x2007+2006

=20064-

2007

2007

=2006X

2006x(2007+1)

_2007

一2008

例3建筑工地需要一批水泥，從倉庫第一次運走全部的母，第二次運走余下的

第三次運走（前兩次運后）余下的上，這時還剩下25噸沒運走。這批水泥

34

原共有多少噸？

【詳解】根據第一次運走全部的（可得第一次運走后還剩下全部的再

555

根據第二次運走余下的!可得，第二次運走全部的°的《，即全部的,，；這時

3535

71?a

還剩下全部的1-二二=:；再根據第三次運走（前兩次運后）余下的j可得第三

5554

次運走全部的士的2,剩下的就是士的（1-士），再根據還剩下25噸沒有運走，

5454

用具體的數除以對應的分率。

3I7

【答案】254-（1--）4-（1-1）4-（1--）

435

35

=25X4X-X-

23

=250（噸）

答：這批水泥原共有250噸。

第七單元折線統計圖

例1看圖填空。

（1）小華騎車從家去距離住處5千米的圖書館借書，從所給的折線統計圖可以

看出：小華去圖書館的路上停車（）分，在圖書館借書用（）分。

（2）從圖書館返回家中，速度是每小時（）千米。

【詳解】仔細觀察折線統計圖可知，小華騎車從家去圖書館借書，行駛20分鐘

后停留20分鐘，繼續前行，又過20分鐘后到達圖書館，共行駛了5千米；在圖

書館逗留40分鐘后騎車回家用了20分鐘，由此可以求出小華返回時的速度。

【答案】（1）20：40；（2）15

例2下面是一輛汽主與一列火車的行程圖表，根據圖示回答問題。

（1）汽車的速度是每分鐘（）千米；

（2）火車停站時間是（）分鐘；

（3）火車停站后時速比汽車每分鐘快（）千米；

（4）汽車比火車早到（）分鐘。

【詳解】觀察折線統計圖可得。第（1）題根據統計圖可知：汽車出發的時刻是

7:55,行駛到15千米時的對應時刻是8:20,所以用路程（15千米）除以時間（25

分鐘）即可；第（2）題從圖中可知火車在8:00到8:10之間停站，也就是停站時

間是10分鐘；第（3）題可先求出火車停站后的時速，再減去汽車的時速即可；

第（4）題，由圖中得出信息可知汽車到達時刻為8:20,火車到達時刻為8:25,

汽車比火車早到5分鐘。

【答案】⑴1（2）10（3）七（4）5

第八單元探索樂園

例1如圖，邊長為10厘米和8厘米的正方形紙片重疊放在桌子上。己知A、B

是大正方形的中點，這兩個正方形一共遮住桌面多少平方摩米？

【詳解】蓋住桌面的面積等于兩個正方形的面積和減去兩個正方形重疊的面積。

因為A和B為大正方形的中點，所以這兩個正方形重疊部分正方形的邊長是10

4-2=5（厘米）。

【答案】102+82-52

=100+64-25

=164-25

=139（平方厘米）

答：這兩個正方形一共遮住桌面139平方厘米。

例2世界杯足球賽決賽共有32支隊伍參加，分成8個小組，每個小組4支隊

伍.第一階段是小組內進行單循環賽，每組中積分前兩名的隊伍出線進入16強,

第二階段是淘汰賽，產生八強，四強、最后決出冠亞軍.決出16強共要進行多

少場比賽？最后的冠軍一共進行了多少場比賽？

【詳解】（1）先分析小組賽，每個小組中的4支球隊每兩兩之間比賽，每支球隊

要比賽3場，一共要進行4X3：2=G場比賽，則8個小組決出1G強共要進行6

X8=48場比賽;

（2）循環賽進行完之后就還剩下16支球隊，它們要進行淘汰賽，每進行一輪淘

汰賽球隊就剩下原來的一半，直到只剩一只球隊，據此計算出冠軍隊在第二階段

比賽的場次，再加上第一階段的3場比賽即得冠軍隊一共進行的比賽場次。

【答案】（1）324-8=4（支）

4X34-2=6（場）

6X8=48（場）

答：決出16強共要進行48場比賽。

（2）第二階段是淘汰賽，第一輪后還剩16+2=8支球隊；

第二輪后還剩84-2=4支球隊；

第三輪后還剩4+2=2支球隊；

第四輪決賽后還剩冠軍隊；

所以16強中的冠軍隊在第二階段要比賽1+1+1+1=4場；

最后的冠軍隊一共進行了4+3=7場比賽；

答：最后的冠軍一共進行了7場比賽。

期末測試卷

一、填空（每空1分，共20分）

1、①3.06平方米=（）平方分米；②850亳升=（）升（填分數）。

2、一個數，萬位上是最小的質數，百位上是最小的奇數，個位是最小的合

數，其余數位上的數字是0,這個數寫作（）。

3、的是由（）個優組成的。

4、口2口是一個三位數，而且能同時被2、3、5整除，這個三位數最小是（）。

5、把10/11,11/12,12/13,1^14這四個分數按從大到小排列起來：

（）＞（）＞（）＞（）o

6、A/15能化成有限小數，A應該是（）。

7、5個羽寫成假分數是（）,化成帶分數是（）。

8、源千克表示把（）平均分成（）份，表示這樣的3份;還表示把（）平均

分成（）份，表示這樣的（）份。

9、正方體的棱長是0.6分米，它表面積是（）平方分米，體積是（）立方分

米。

10、有一個長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米的長方體木塊，如果按

長、寬、高的V2鋸成一個小長方體，剩下的小長方體木塊的體積是（）立方

厘米。

二、判斷題（每小題1分，共5分）

（）1、假分數的分子一定大于分母。

（）2、把羽的分子和分母都乘a（aHO）,結果不變。

（）3、小于100的最大合數是98。

（）4、713=74-13

（）5、一個自然數不是質數，就是合數。

三、選擇題（每小題1分，共5分）

1、分子是5的假分數有（）個。

①3;②4;③5;④6

、是的（

2420）0

①因數；②倍數；③質因數

3、最簡分數的分子和分母一定是（）。

①奇數；②質數；③互質數

4、1A與然這兩個分數（）。

①大小相等；②意義相同；③分數單位一樣

5、如果b/a是一個假分數，那么（）o

①a>b;②a=b;③a=b或a<b

四、計算題（共21分）

1、直接寫出得數（每小題1分，共6分）

①5x2=②0.2x3=③7.5+25=

④5.5-0.5=⑤1/2+1/10=⑥1-1^=

2、用簡便方法計算（每小題3分，共6分）

①2+1.12+8/13②11-4/11-刁11

3、遞等式計算（每小題3分，共9分）

①3/4-5/16-^②酩-（羽-V2）③監-（監+1/16）

五、幾何圖形題（每小題5分，共10分）

1、計算長為12厘米，寬為9厘米，高為7厘米的長方體的表面積和體積（5

2、計算正方體（棱長為4厘米）的表面積和體積（5分）

六、文字題（9分）

1、一個數的5倍比0.3與9的積少0.8,求這個數。（用方程解）

2、1/X+?/Y=1,X和Y是自然數，求a和b各是多少？

3、甲數比乙多沙，乙數是1監，甲數是多少？

七、應用題（30分）

1、一個正方體的油桶，從里面量得棱長是0.8米，它的容積是多少升?

2、甲、乙兩輛汽車從相距2SS千米A、B兩地同時相向開出，甲車的速度

是45千米/時，乙車的速度是40千米/時，他們幾小時后相遇？

3、有一比紙張要裝訂成練習本。如果每本裝訂16張，可以裝訂200本。如

果每本裝訂20張，可以裝訂多少本？

4、某工程隊第一天完成全工程的必，第二天比第一天少完成全工程的yio,

剩下工程在第三天完成，第三天完成全工程的幾分之幾？

5、一堆桃子，兩個兩個的數剩1個，三個三個的數剩1個，五個五個的數

也剩1個，這堆桃子至少有多少個？

6、一個長方體的食品盒，長15厘米，寬12厘米，高20厘米。如果圍著它

貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米?

答案

17

、1>①306②一2、201043、54、120

20

1312II10