2025學年陜西省西安市長安區2024——上學期期中考試八年級數學試卷

一、單選題(★★)1.下列幾組數中，一定是勾股數的是（）

A．1，，B．3，4，5C．，，D．，，(★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知正比例函數的圖象經過點，則正比例函數的關系式為（）

A．B．C．D．(★)4.一次函數，當自變量時，函數值是（）

A．－2B．2C．－6D．6(★★★)5.若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為1，則點P的坐標為（）

A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）(★★)6.在下列哪兩個連續自然數之間（）

A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6(★)7.若一次函數的圖像經過點，且函數值隨著增大而減小，則點的坐標可能為（）

A．B．C．D．(★★)8.在平面直角坐標系中，已知點，，經過點A的直線軸，C是直線a上的一個動點，當線段BC的長度最短時，點C的坐標為（）

A．B．C．D．(★★★)9.在同一平面直角坐標系中，正比例函數與一次函數的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)10.把兩塊同樣大小的含角的直角三角尺按如圖所示放置，其中一塊的銳角頂點與另一塊的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上，若，則的長是（）

A．B．5C．D．8二、填空題(★)11.點關于y軸的對稱點的坐標是______．(★★)12.一次函數上有兩點和，則____（填“”“”或“”）．(★★)13.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為_____．(★)14.化簡：______．(★)15.若點與關于x軸對稱，則______．(★)16.若一個正數的兩個平方根是和，則這個正數是______．(★★)17.在平面直角坐標系中，若將一次函數的圖像向下平移n（n>0）個單位長度后恰好經過點，則n的值為_____．(★★)18.如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線、直線分別交于點．有以下論述①；②；③；④．則以上論述正確的序號是______．三、解答題(★★)19.計算：(1)；(2)；(3)．(★★)20.如圖，已知，，，，求AC．(★★)21.請你用列表、描點、連線的方法畫出一次函數的圖象（保留畫圖痕跡）．(★★★)22.已知如圖，某建筑物地基四邊形，經測量米，米，米，米，且，求此建筑物地基四邊形的面積．(★★★)23.在平面直角坐標系中，點M的坐標為．(1)若點M在x軸上，求出點M的坐標；(2)若點Q的坐標為，直線軸，求出M，Q兩點之間的距離．(★★★)24.已知一次函數的圖象經過，兩點，坐標原點為O．(1)求k，b的值；(2)若一次函數的圖象與x軸的交點為M，求一次函數與坐標軸圍成三角形面積．(★★)25.如圖的正方形網格中，有一個不完整的平面直角坐標系，其中的頂點，的坐標分別是，，點恰好也在格點上．(1)請在圖中畫出軸，并標明原點的位置；(2)圖中點的坐標為______；(3)將三點的橫坐標分別乘，縱坐標不變，得到，，三點，請在該坐標系中畫出，并直接寫出與的位置關系．(4)請你計算四邊形的周長．(★★)26.書法是指用毛筆書寫漢字的方法和規律，包括執筆、運筆、點畫、結構、布局等內容，書法是中華民族的文化瑰寶，是我國基礎教育的重要內容．某校為準備舉行現場書法大賽，要在某超市購買一批毛筆和宣紙，毛筆每支的價格為19元，宣紙每張的價格為3.6元，該校準備購買毛筆600支，購買宣紙x張（），該超市給出以下兩種優惠方案．方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；方案B：毛筆不打折，但購買的宣紙超出60