2024—2025學年遼寧省大石橋市五校聯考七年級上學期階段練習數學試卷

一、單選題(★)1.如果盈利100記為+100元，那么-90元表示（）

A．虧損10元B．盈利90元C．虧損90元D．盈利10元(★★)2.如圖是正方體的表面展開圖，每一個面標有一個漢字，則與“和”相對的面上的字是（）

A．構B．建C．社D．會(★★)3.下列運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若是方程的解，則的值是（）

A．B．4C．D．8(★★★)5.下列結論正確的是()

A．－3ab2和b2a是同類項B．不是單項式C．a比－a大D．2是方程2x+1=4的解(★★★)6.已知兩根木條分別長，，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木條的中點間的距離是（）

A．B．C．D．或(★)7.某件商品，按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果仍可獲利15元，則這件商品的成本價為（）

A．115元B．120元C．125元D．150元(★★)8.如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它北偏東的方向上，海島B在它南偏東方向上．則的度數是（）

A．B．C．D．(★★)9.有理數、在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）

A．B．C．D．(★★★)10.圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數為（）

A．5nB．（5n﹣1）C．（5n﹣2）D．（4n+1）二、填空題(★★)11.2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號三位航天員進行授課，央視新聞全程直播，某一時刻觀看人數達到“萬”，“萬”用科學記數法可以表示為________．(★★)12.數軸上和表示﹣7的點的距離等于3的點所表示的數是_____．(★★)13.若，則的余角為________度．(★★)14.《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安．今乙發已先二日，甲仍發長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發，7日到長安．現乙從齊國先出發2日，甲才從長安出發．問甲出發幾日，甲乙相逢？設甲出發x日，甲乙相逢，可列方程為______．(★★★)15.12月4日為全國法制宣傳日，某校組織全體學生參加法制知識競賽，共設20道選擇題（各題分值相同），每題必答，下表記錄了其中3名參賽者的得分情況，若參賽者得76分，則他答對了________題．

參賽者答對題目答錯題目得分1828820010012852三、解答題(★★)16.計算(1)．(2)(★★★)17.先化簡，再求值：(1)，其中，．(2)，其中，．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.某家電商場開展了消費暖心活動，即本次活動中的家電消費券單筆消費滿600元立減128元（一次只能使用一張）；某品牌電飯煲按進價提高后標價，再按標價的八折銷售，某顧客購買電飯煲時，使用一張家電消費卷后，又付現金568元．求該電飯煲的進價．(★★)20.一輛貨車從貨場出發，向東走2千米到達批發部，繼續向東走1.5千米到達商場，又向西走5.5千米到達超市，最后回到貨場．（1）以貨場為原點，以東為正方向，用一個單位長度表示1千米，你能在數軸上分別表示出貨場，批發部，商場，超市的位置嗎？（2）超市距離貨場多遠？（3）此貨車每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，請計算此貨車一共需要多少汽油費？(★★★)21.我們規定：若關于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據上述規定解答下列問題：（1）已知關于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（2）已知關于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．(★★★)22.列方程解應用題：某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．(1)該中學庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天20元生活補助費，現有三種修理方案：、由甲單獨修理；、由乙單獨修理；、甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？(★★★★)23.（1）【特例感知】如圖1，已知線段，，點C和點D分別是，的中點．若，則________cm；（2）【知識遷移】我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON；①若，，求∠COD