2024—2025學年陜西省西安市曲江第一學校七年級上學期期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.2024的相反數是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是某種鼓的立體圖形，其主視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.中國科學院國家天文臺日前向全球發布郭守敬望遠鏡7年巡天光譜數據，其中高質量光譜達到9370000條，約是軌跡上其他巡天項目發布光譜數之和的2倍，將9370000用科學記數法可以表示為()

A．9.37×10-6B．937×104C．9.37×106D．9.37×107(★)4.已知（a+2）2+|b﹣3|＝0、則ab的值等于（）

A．6B．﹣6C．﹣8D．﹣9(★)5.為調研大眾的低碳環保意識，小明在某超市出口統計后發現：一小時內使用自帶環保袋的人數比使用超市塑料袋人數的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環保袋的人數為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列各式：①②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代數式書寫要求的有（）

A．5個B．4個C．3個D．2個(★)7.下列說法錯誤的是（）

A．代數式，，都是整式B．單項式的系數是，次數是1C．多項式的項是，D．多項式是三次三項式(★★)8.如果代數式的值為2，那么代數式的值是（）

A．B．0C．3D．(★)9.如果x為有理數，式子存在最大值，這個最大值是（）

A．2025B．2024C．2023D．2022(★★★★)10.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值是7，第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，依次繼續下去…，第2024次輸出的結果是（）

A．3B．6C．2D．8二、填空題(★★★)11.小于﹣3.8的最大整數是______.(★★)12.若一個直棱柱共有10個面，所有側棱長的和等于64，則每條側棱的長為______．(★★)13.的最高次項為______，四次項的系數為______，常數項為______．(★★★)14.定義一種新運算“”，規定：．等式右邊的運算就是加、減、乘、除四則運算，例如：．則的值是_____．(★★)15.要使多項式化簡后不含的二次項，則______．(★★★)16.為慶祝中國改革開放46周年，某中學舉辦了一場精彩紛呈的慶祝活動，現場參與者均為在校中學生，其中有一個活動項目是“選數字猜出生年份”，該活動項目主持人要求參與者從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字中任取一個數字，先乘以10，再加上4.6，將此時的運算結果再乘以10，然后加上1978，最后減去參與者的出生年份（注：出生年份是一個四位數，比如2010年對應的四位數是2010），得到最終的運算結果．只要參與者報出最終的運算結果，主持人立馬就知道參與者的出生年份．若某位參與者報出的最終的運算結果是915，則這位參與者的出生年份是______．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.合并同類項：(1)；(2)．(★★)19.先化簡，再求值．已知：，，當，時，求的值．(★★)20.如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看到的圖形，方格中的數字表示該位置的小正方體的個數，請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面和左面看到的圖形．(★★★)21.已知，，在數軸上的位置如下圖，且．(1)_____0，_____0，_____0（請用“<”，“>”填空）；(2)化簡：．(★★★)22.2024國慶假期，全國從10月1日到7日放假7天，各地景區游人如織，西安文旅市場熱度不減．據統計，西安位列國慶假日“熱門目的地”第二、“高鐵游熱門目的地”第五、“入境游熱門目的地”第八，世界人文之都魅力進一步彰顯．在9月30日西安城墻的游客人數為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）．

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化（萬人）(1)七天假期里，游客人數最多的是10月_____日，達到_____萬人．游客人數最少的是10月_____日，達到_____萬人．(2)請問西安城墻在這七天內一共接待了多少游客？(3)如果你爸媽的朋友也打算明年國慶節來逛西安城墻，你對他們出行的日期有何建議？為什么這么建議？(★★)23.某校為了迎接“百年校慶”，計劃定制一份禮品贈送給參加校慶活動的校友．每份禮品包含一本《百年風華》專題郵冊與一只紀念茶杯，現有甲、乙兩家公司可以提供專題郵冊的設計、制作和紀念茶杯的制作業務，報價如下：

專題郵冊設計費（單位：元）專題郵冊制作費（單位：元/本）紀念茶杯費用（單位：元/只）甲公司30006045乙公司免設計費75不超過100只時，50元/只；

超過100只時，其中100只仍是50元/只，超過部分打八折現學校計劃定制a份禮品(1)如果選擇甲公司，需要的費用是______元；如果選擇乙公司，當a不超過100時，需要的費用是______元，當a超過100時，需要的費用是______元；（用含a的代數式表示，結果需化簡）(2)如果學校計劃定制250份禮品，請你通過計算說明選擇哪家公司比較省錢．(★★★★)24.（1）數學中有很多可逆的推理，例如：如果那么利用可逆推理，已知可求的運算，記為，如，則，則．根據定義，填空：_____：_______．（2）若有如下運算性質：，，根據運算性質填空，填空：若，則_____；_____．（3）在數軸上有三點，，分別表示數，，，其中是第1問中所表示的數，是的系數，是直四棱柱的面數．點，，同時開始在數軸上運動，若點和