2024—2025學年遼寧省鞍山市鐵東區上學期七年級12月月考數學試卷

一、單選題(★★)1.下列各數對中，互為相反數的是（）

A．和B．和C．和D．和(★★)2.是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術驅動的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數據、大算力，其技術底座有著多達億個模型參數，數據億用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.若單項式和是同類項，則的值為（）

A．3B．4C．5D．6(★★)4.如圖，數軸上點A，B表示的數分別為a，b，則的值（）

A．大于0B．大于C．小于D．小于(★★)5.下列各式中計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，將半徑為1的圓形紙片上的點與數軸上表示的點重合，將紙片沿著數軸向左滾動一周，點到達了點的位置，則線段的中點表示的數是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如果有理數x、y滿足，那么的值為（）．

A．B．2C．2或D．或2(★★)8.若，，則A與B的大小關系是（）

A．B．C．D．無法比較(★★)9.方程的解是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知某商店有兩個進價不同的書包都賣了80元，其中一個虧損20%，另一個盈利60%，在這次買賣中，這家商店（）

A．盈利10元B．虧損10元C．盈利50元D．不虧不贏二、填空題(★)11.在，0，，，2024，，，11中，非負整數有____________個．(★)12.用四舍五入法，精確到百分位，對取近似數是______．(★★★)13.已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡______．(★★)14.生活中常用的十進制是用這十個數字來表示數，滿十進一，例：；在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿五進一，根據圖示，孩子已經出生的天數為________天．三、解答題(★★★)15.如圖是用棋子擺成的圖案：根據圖中棋子的排列規律解決下列問題：（1）第4個圖中有_________顆棋子，第5個圖中有__________顆棋子；（2）猜想第n個圖案中棋子的顆粒(用含n的式子表示)．(★★★)16.化簡(1)；(2)．(★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★)18.先化簡再求值：，其中，．(★★)19.如圖所示，池塘邊有塊長為，寬為的長方形土地，現在將其會三面出寬都是的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的長______，菜地的寬______；菜地的周長______；(2)求當時，菜地的周長C．(★★★)20.在今年抗洪搶險中，解放軍戰士的沖鋒舟加滿汽油后沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+15，-8，+9，-6，+14，-5，+13，-10．(1)B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升汽油？(★★)21.已知，請按要求解決以下問題：(1)求；(2)若的值與y的取值無關，求x的值．(★★★)22.小王看到兩個商場的促銷信息如圖所示．

甲商場海報乙商場海報全場九折1．購買不超過元不給予優惠．

2．購買超過了元但不超過元的，全部打九五折．

3．購買超過元的，元那部分打九二折，超過元的那部分打八折．(1)當一次性購物標價總額是元時，在甲、乙商場實際付款分別是多少元？(2)當標價總額是多少元時，在甲、乙商場購物實際付款一樣多？(3)小王兩次到乙商場分別購買標價元和元的商品，如果他想只去一次該商場購買這些商品，你能幫他計算可以節省多少元嗎？(★★★)23.在數軸上，如果A點表示的數記為a，點B表示的數記為b，則A、B兩點間的距離可以記作或．我們把數軸上兩點之間的距離，用兩點的大寫字母表示，如：點A與點B之間的距離表示為．如圖，在數軸上，點A，O，B表示的數為，0，．(1)直接寫出結果，_______，______；(2)設點P在數軸上對應的數為x．①若點P為線段的中點，則；②若點P為數軸上的一個動點，則的最小值是_______；(3)動點M從A出發，以每秒2個單位的速度沿數軸在A，B之間向右運動，同