2024—2025學年遼寧省鐵嶺市調兵山市七年級上學期11月月考數學試卷

一、單選題(★)1.下列幾何體中，從正面看與從上面看形狀相同的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列各組數中，互為倒數的是（）

A．與B．與C．與D．與(★)3.下列說法正確的是（）

A．與是同類項B．多項式是三次二項式C．單項式的次數是5D．單項式的系數是2(★)4.在生產圖紙上通常用來表示軸的加工要求，這里表示直徑是，和是指直徑在到之間的產品都屬于合格產品，現加工一批軸，尺寸要求是，則下面產品不合格的是（）

A．B．C．D．(★★)5.嘉嘉同學制作了一把扇形紙扇．如圖，，，紙扇完全打開后，外側兩竹條（竹條寬度忽略不計）的夾角．現需在扇面一側繪制山水畫，則山水畫所在紙面的面積為（）

A．B．C．D．(★)6.已知表示有理數，的點在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）

A．0B．C．D．2(★★)7.為鼓勵和推廣全民閱讀活動，某書店開展促銷活動，促銷方法是將原價為元的一批圖書以元的價格出售，則下列說法中，能正確表達這次促銷方法的是（）

A．在原價的基礎上打八折后再降價15元B．在原價的基礎上打二折后再降價15元C．在原價的基礎上降價15元后再打八折D．在原價的基礎上降價15元后再打二折(★★)8.如圖，用尺規作出了，作圖痕跡中弧是（）

A．以點為圓心，為半徑的弧B．以點為圓心，為半徑的弧C．以點為圓心，為半徑的弧D．以點為圓心，為半徑的弧(★★)9.如圖，點、點在線段上，是線段的中點，，若，則的長為（）

A．4B．3C．2D．1(★)10.是不為的有理數，我們把稱為的“哈利數”．例如：的“哈利數”是，的“哈利數”是，已知，是的“哈利數”，是的“哈利數”，是的“哈利數”，，以此類推，則（）

A．3B．C．D．二、填空題(★★)11.據預測，我國2024年全社會用電量達9800000000000度．將數據9800000000000用科學記數法表示為_________________．(★)12.一個半徑為，高為的圓柱，將它的側面沿虛線剪開（如圖），剪開后得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是______．（結果保留）(★★★)13.如圖為某計算機程序示意圖，現規定“輸入－判斷是否正數”為一次操作，若輸出結果為4且運行了兩次操作，則輸入的數值為______．(★★★)14.將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若，則的度數為_______．(★★★)15.干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法．干支是天干和地支的總稱，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十個符號叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、己、午、未、申、酉、戊、亥”十二個符號叫地支．把干支（天干+地支）順序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十為一周期，周而復始，循環記錄，這就是俗稱的“干支表”，公歷年數先減三，除十余數是天干，改用十二除，余數便是地支年，如年是丁丑年，依據上述規律推斷析應為_____年．

123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰已午未申酉戌亥三、解答題(★★)16.計算：(1)(2)(★★)17.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)18.如圖，射線在的內部，(1)尺規作圖：在的外部作，使．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）：(2)在（1）的條件下，若，則_________．(★★★)19.出租車司機小李某天上午營運時，從賽格購物中心門口出發，在沿南北走向的大街上進行的，如果規定向北為正，向南為負，他這天上午所接送八位乘客的行車里程（單位：）記錄如下：，，，，，，，．(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？(2)將第幾位乘客送到目的地時，小李離賽格購物中心門口最遠？(3)若該出租車耗電費用為元，這天上午小李接送乘客，出租車耗電費用共多少元？(★★)20.數a、b、c在數軸上對應的位置如圖所示．(1)________0，________0，________0．(2)化簡．(★★)21.如圖是某校田徑運動場的平面圖，運動場跑道由直跑道和半環形跑道組成，最中間（即陰影部分）長方形的長為，環形跑道內側半圓的半徑為，跑道寬為．(1)用含有的代數式表示跑道內側的周長為______，用含有的代數式表示跑道外側的周長為______；(2)若，，，?。傩娎@著跑道內側跑了一圈，求他所跑的路程（結果取整數）；②求跑道的面積（結果取整數）(★★)22.【問題提出】連接五邊形的五個頂點和它內部的個點，保證所有連線不再相交產生新的點，直到五邊形內所有區域都變成三角形，可分得多少個三角形？（不計被分割的三角形）【問題探究】為了解決上面的問題，我們將運用歸納的策略，先在若干簡單情形中尋找相應的規律．探究一：如圖①當五邊形內有1個點時，可分得_____個三角形．探究二：當五邊形內有2個點時，可分得多少個三角形？在探究一的基礎上，我們在圖①五邊形的內部再添加1個點，這個點的位置會有兩種情況：可能在圖①分割成的某個三角形的內部，如圖②所示；也可能在三角形的某條公共邊上，如圖③所示．顯然，不管哪種情況，都可分得_____個三角形．探究三：當五邊形內有3個點時，可分得_____個三角形．請在圖④中畫出一種分割示意圖．【問題解決】連接五邊形的五個頂點和它內部的個點，保證所有連線不再相交產生新的點，直到五邊形內所有區域都變成三角形，可分得_____個三角形．【拓展延伸】若連接六邊形的六個頂點和它內部的個點，可把六邊形區域分割成_____個互不重疊的三角形．(★★★)23.如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有，的三角板如圖①放置，，與直線重合，且三角板與三角板均可繞點逆時針旋轉．(1)如圖①試說明：；(2)如圖②，若三角板的邊從處開始繞點逆時針旋轉一定度數