2024—2025學年貴州省黔東南州劍河縣第四中學七年級上學期期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.有理數2024的倒數是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.據統計，貴州“村超”自開賽以來，超580億次的“村超”話題綜合瀏覽量，全網在線直播觀看人數超6億，通過“村超”、榕江累計實現旅游綜合收入59.86億元．數據59.86億用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式最符合書寫規范的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下面各題中，兩種量成反比例關系的是（）

A．全班人數一定，出勤人數與缺勤人數據庫B．已知，與C．長方形的面積一定，它的長與寬D．正方體的表面積與的一個面的面積(★★)5.數軸上一動點向左移動2個單位長度到達點，再向右移動5個單位長度到達點，若點表示的數為1，則點表示的數為（）

A．7B．C．3D．(★★)6.若，且，則的值為（）

A．B．C．D．或(★★)7.如圖，直徑為1個單位長度的圓從A點沿數軸向右滾動（無滑動）一周到達點B，則點表示的數是（）

A．B．C．D．(★★★)8.現定義一種新運算“*”，規定，如，則等于（）

A．B．125C．D．120(★★)9.下列各組數中，①和；②和；③和；④和，互為相反數的有（）

A．④B．①②C．①③D．②④(★★★)10.小明設計了如圖所示的程序，若他輸入的數為，那么執行程序后輸出的數是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，兩個頂點重合，邊重合的正方形，求陰影部分的面積．下列表示錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，已知填在各個圖形中的三個數之間均是有相同的規律，則的值為（）

A．74B．63C．5D．6二、填空題(★)13.______．(★★)14.比較大?。篲_____（用“”，“”或“”填空）．(★★)15.已知，則_______________．(★★★)16.如圖，周長為6個單位長度的圓上的六等分點分別為A，B，C，D，E，F，點A落在2的位置，將圓在數軸上沿負方向滾動，那么落在數軸上-2025的點是______．三、解答題(★★)17.計算：(1)(2)(★★)18.把下列各數在數軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“”號連接起來：3，，，0，，，．(★★★)19.求下列代數式的值：(1)已知，，求的值；(2)已知，，求的值．(★★★)20.已知有理數，互為相反數，，互為倒數，有理數和在數軸上表示的點相距3個單位長度，求的值．(★★★)21.最近幾年時間，全球的新能源汽車發展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產銷量都大幅增加．小明家新換了一輛新能源純電動汽車，他連續天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標準，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0+25+31+32(1)這天里路程最多的一天比最少的一天多走_______；(2)請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？(3)已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油價元升，而新能源汽車每行駛耗電量為度，每度電為元，請估計小明家換成新能源汽車后這天的行駛費用比原來節省多少錢？(★★)22.請根據圖示的對話解答下列問題．求：(1)a，b，c的值；(2)的值．(★★★)23.觀察下列等式①、；②、；③、；④、：……(1)根據以上規律，寫出第5個等式；(2)運用以上規律的結論計算：(3)計算：(★★★)24.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球桶．(1)若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元?（用含的代數式表示）(2)當時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算?(3)當時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元?(★★)25.如圖，在一條不完整的數軸上，動點A向左移動12個單位長度到達點B，再向右移動28個單位長度到達點C．(1)觀察猜想：若點A表示的數為0，則點B表示的數為________________，點C表示的數為________________；(2)問題解決：在（1）的條件下，若小蟲P從點B出發，以2個單位長度/秒的速度沿數軸向右運動，同時