2024—2025學年貴州省貴陽市上學期期末八年級數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.下列各實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)2.手工課上，小麗想用3根小木棒做一個直角三角形，符合條件的三根木棒是（）

A．B．C．D．(★)3.在平面直角坐標系中，點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★)4.如圖，在中，，，則的度數(shù)為（）

A．30°B．50°C．80°D．100°(★★)5.某校舉辦垃圾分類知識競賽活動，其中八（1）班成績的方差為1.41，八（2）班成績的方差為3.87，由此可知（）

A．八（1）班比八（2）班的成績穩(wěn)定B．八（2）班比八（1）班的成績穩(wěn)定C．兩個班的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定(★★)6.下列命題中，是真命題的是（）

A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．同角的余角相等C．兩個銳角的和是銳角D．如果，則(★★)7.一次函數(shù)與圖象的交點為，則方程組的解是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是，于點，且，連接，以點為圓心，長為半徑畫弧與數(shù)軸交于點，則點表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.教育部規(guī)定將中小學勞動教育考核納入學生綜合素質檔案，以促進學生勞動素養(yǎng)的提升．某校積極貫徹落實勞動教育，開展了“孝敬父母，從家務事做起”的活動，為了解某班學生一周內(nèi)做家務所用的時間，統(tǒng)計了其中25名同學在一周內(nèi)累計做家務的時間，結果如圖所示，則這25名同學一周內(nèi)累計做家務時間的中位數(shù)是（）

A．2.5B．2C．1.5D．1(★★★)10.國慶節(jié)小明一家自駕車從貴陽到離家的昆明旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了轎車行駛的路程與油箱剩余油量之間的部分數(shù)據(jù)：

轎車行駛的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…下列說法不正確的是（）

A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．當小明一家到達昆明時，油箱中剩余油D．油箱剩余油量與行駛的路程之間的關系式為二、填空題(★)11.化簡：______．(★)12.寫出一個具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式___________(★★)13.如圖，，點E在線段的延長線上，，，則的度數(shù)是________．(★★★)14.如圖，透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為，底面周長為，在容器內(nèi)壁離容器底部的處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在與點處相對的玻璃杯外壁，且距離容器頂部的點處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑長度是______．三、解答題(★★★)15.解答題：（1）計算：；（2）解二元一次方程組：(★★)16.在平面直角坐標系中的位置如圖所示．(1)在圖中作關于軸對稱的；(2)求的面積．(★★★)17.為選拔學生參加貴陽貴安中學生科普知識競賽，學校需了解初一、初二兩個年級學生掌握科普知識情況．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)初一年級的20名同學的競賽成績統(tǒng)計（單位：分）．初二年級的20名同學的競賽成績統(tǒng)計（單位：分）．整理數(shù)據(jù)（成績得分用表示）

分數(shù)年級初一（人數(shù)）11018初二（人數(shù)）246分析數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

平均分中位數(shù)眾數(shù)方差初一84.2777412.1初二8688.510.3請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級同學的科普知識掌握更好一些，說明理由（一條理由即可）；(3)該校初一年級有280名學生，初二年級有260名學生參加了此活動，請估計兩個年級成績達到90分及以上的學生共有多少人？(★★★)18.春秋季節(jié)筑城廣場放風箏已經(jīng)成為貴陽市的一道靚麗風景線，某校八年級的兩位同學學習了“勾股定理”之后，想要測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為5米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為13米；③牽線放風箏的小明的身高為1.5米．(1)求風箏的垂直高度；(2)如果小明想讓風箏沿方向下降2米，則他應該往回收線多少米？(★★)19.為振興鄉(xiāng)村農(nóng)產(chǎn)品發(fā)展，石板鎮(zhèn)水果批發(fā)市場某農(nóng)資聯(lián)盟公司特引進甲、乙兩種特產(chǎn)，由于受有關條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量不超過20噸．已知甲種特產(chǎn)的進價是每噸10萬元，售價是每噸10.5萬元；乙種特產(chǎn)的進價是每噸1萬元，售價是每噸1.2萬元．(1)若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？(2)求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤．(★★)20.如圖，中，于點，交于點，于點，交于點．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．(★★★★)21.如圖，等腰在平面直角坐標系中，其中頂點的坐標是，頂點的坐標是，，直線