1．通過已學知識和生活經驗，經歷探索除數是整數的小數除法算法的過程，掌握小數除法的計算方法，培養推理能力。2．能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題。3．結合生活情境，體會小數除法的意義。理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。計算小數除法時，商的小數點的確定。一、復習導入2．笑笑在逛超市時，用11.5元買了5包牛奶，歡歡用12.6元買了品牌質量一樣的牛奶請學生在黑板上板演，其余學生在下面完成。集體訂正。板書“精打細算”。二、探究新知請學生列出算式：11.5÷5＝12.6÷6=引導學生觀察這兩個算式，它們有什么特點？(它們的被除數都是小數，除數都是整數)師：我們今天來研究小數除以整數的計算方法，比較哪家商店的牛奶便宜。三、解決問題1．要比較兩個商店牛奶哪個便宜，要分別算出兩店牛奶的價格。先算一算甲商店牛奶的價格，同學們可以自己先想一想，并且嘗試計算，然后在小組內討論交流一下想法。2．學生交流討論，教師巡視指導。3．選派小組代表匯報結果，指名學生板演。4．教師引導學生比較匯總的各種方法，選擇簡便實用的計算方法。在總結計算方法時，出現較多的算法有兩種：(1)學生可能會將11.5元轉化為115角，教師應提問為什么要化成115角進行計算，讓學生進一步明確將小數轉化成整數進行計算的思想和方法。(2)學生可能直接應用豎式計算，教師應讓學生說出自己的想法，引導出商的小數點要和被除數的小數點對齊。5．師生共同探究“商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊”。先讓學生說出自己的觀點，再進行引導。將11.5元平均分成5份，先將11平均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看成10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，改寫成以元為單位的小數時，3應寫在十分位上，即0.3元，正好與被除數的小數點對齊。也可從個位上的1是10個十分之一，加上十分位上的5，一共是15個十分之一個十分之一，因而小數點應在3的前面。6．引導學生總結小數除法的計算方法。按照整數除法的方法計算，商的小數點與被除數的小數點對齊。7．學生計算乙商店牛奶價格，然后小組之間進行交流。四、鞏固練習學生分組討論，教師指名回答。2．完成教材第3頁“練一練”第2題。3．完成教材第3頁“練一練”第3題。指名學生板演，其他同學練習，然后集體訂正。五、課堂小結六、課后練習《名師測控》相關練習。按照整數除法的計算方法計算，商的小數點與被除數的小數點對齊。整堂課要以學生為主導，教師輔導，讓學生積極參與到課堂教學中。教師要明白，僅僅教給學生方法是不夠的，要讓學生經歷為什么商的小數點要和被除數的小數點對齊這一過程。同時要利用商不變規律和小數的基本性質，培養學生的推理能力，讓學生體會到生活中處處有1．探索除數是整數的小數除法的計算方法，結合生活情景理解在余數后面添0繼續除2．能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能解決簡單的實際問題，進行小理解并掌握小數除以整數(除到被除數末尾有余數，需要添0繼續除)的計算方法，以及整數除法中含有余數，要繼續除下去。豎式計算中，除到被除數末尾有余數，要添0繼續除。一、課前導入為了保持教室干凈衛生，營造良好的學習環境，同學們每天打掃衛生，班主任打算去購板書：打掃衛生二、探究新知買6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元？估一估，算一算。(2)計算平均每把笤帚應付多少錢。學生：我們先計算18÷6＝3(元)，再把0.9元化成分，0.9元＝90分，90÷6＝15(分)，3元＋15分＝3.15元。學生：小數除以整數的除法，在小數末尾添上0，小數的大小不變。學生：直接用豎式計算。3．思考：今天學習計算的除數是整數的小數除法與整數除法有哪些相同的地方？有哪（1）引導學生發現，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”繼續除，在具體的情境中可以解釋為，分，合在一起就是3.15元。（2）買4個簸箕共花了26元。每個簸箕多少元？算一算平均每個簸箕應付多少錢。學生獨立完成，并在小組內交流。(1)從高位除起(2)除到被除數的個位有余數時，先在商的個位后面點上小數點，然后在余數的末尾添0再除，商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。三、鞏固練習學生分組討論，教師點名回答。學生獨立練習，老師點名回答。3．完成教材第6頁“練一練”第3題。指名板演，集體訂正。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。打掃衛生答：每把笤帚3.15元。買4個簸箕共花了26元。每個簸箕多少元？答：每個簸箕6.5元。1．培養學生思考問題的意識，引導學生從數的角度尋找問題，提出并解決問題，讓學生主動參與到教學活動中，學會獨立思考，善于總結方法，發揮學生的學習潛能。2．引導學生獨立解決問題，通過觀察、對比、思考和交流，明白算理，掌握算法，自3．培養學生將數學知識與生活實際相聯系的習慣，激發學生學習數學的積極性，體驗數學與生活的聯系，感受數學的作用。1．通過“打電話”的情境，體會到數學在生活中無處不在，進一步體會數字與生活的2．經歷探索除數是小數的小數除法的計算方法的過程，體會轉化的數學思想。3．正確掌握除數是小數的小數除法的計算方法，并能解決有關的實際問題。掌握除數是小數的除法的計算法則，并能正確地進行計算。一、出示情境圖，探究新知展示課件，出示打電話的情境圖師：請同學們仔細看圖，圖中包含哪些信息，你能提出什么問題？學生甲：打國內長途電話每分要0.3元，打國際長途電話每分要7.2元。學生乙：笑笑打國內電話花了5.1元，淘氣打國際長途花了54元。學生丁：笑笑打電話用的時間列式為5.1÷0.3，淘氣打電話用的時間列式為54÷7.2。較，引導學生體會到若將除數轉化成整數就可以計算。怎樣轉化呢？依據是什么？不同的學生會有不同的想法，但都是要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，轉化成除數是整數的小數除法進行計算。笑笑打電話的時間：5.1÷0.3=?學生甲：可把5.1元轉成51角，0.3元轉成3角。學生乙：我利用商不變性質，把被除數5.1和除數0.3同時擴大到原來的10倍，5.1÷可結合圖形畫一畫，圈一圈，再用豎式算一算。(1)教材利用小數直觀圖，把除數0.3看作3個0.1，被除數5.1看作51個0.1，所以結合圖形實際就是計算51÷3。(2)利用豎式也可看出根據商不變性質把除數和被除數同時擴大相同的倍數，如何把除數轉化成整數，小數點是如何移動的，幫助學生更好地理解算理。淘氣打電話的時間：54÷7.2=?師：被除數54后面為什么要補0？(利用小數的性質和商不變性質確保商不變)通過討論交流，使學生進一步理解除數是小數的小數除法的計算方法。師生總結除數是小數的除法的計算方法：①移動除數的小數點，使它變成整數。②除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足。③再按照除數是整數的小數除法計算。二、課堂練習可以采用學生分組討論的形式，教師指名回答。3.完成教材第9頁練一練第5題。學生獨立完成，教師巡視指導。三、課堂小結四、課后練習《名師測控》相關練習。誰打電話的時間長笑笑：5.1÷0.3＝17(分)淘氣：54÷7.2＝7.5(分)答：笑笑打了17分，淘氣打了7.5分。“除數是小數的除數”是小數除法的重點也是難點，它的算理是將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，體現了轉化的數學思想方法。數學中盡量讓學生自己去觀察比較，然后提出問題，解決問題時，對于學生出現的問題，教師不要急于糾正，而是讓學生自己講解，自己改正錯誤，使學生真正明白其中道理，體現學生的自主性，也有利于學生深刻地理解并牢固地掌握新知。1．理解并掌握用“四舍五入”法求近似值的方法，能夠按要求正確地求積、商的近似2．使學生掌握求積、商的近似值的方法。能夠按要求求出積、商的近似值。掌握求積、商的近似值的方法。教師課前收集幾個國家的風景或標致性建筑圖片行簡介，激發學生的興趣。師：同學們想去嗎？老師想帶同學們去，但我們用的是人民幣，那么人民幣在這些國家學生甲：我知道韓國用韓元。學生乙：日本用日元，澳大利亞用澳元，還有歐元，泰銖……師：你們真行，知道的還挺不少。那么我們要到這些國家去旅游、消費，能用人民幣直學生由此可想到進行人民幣兌換，從而導入新課。師：要解決這個問題，就要涉及到人民幣兌換。(板書課題)二、探究新知教師強調人民幣的兌換不是想怎么換就怎么換，須由中國人民銀行根據世界各國貨幣需求，根據一定的匯率進行兌換。1．出示課件：中國銀行2012年10月某一天的國際貨幣匯率表。(略)生：知道了每個國家的貨幣與人民幣的匯率。3．課件出示問題(1)：美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本價格為6.70美元的故事書，折合師：學生分析題意，找出所求的問題。生：求的是將6.70美元兌換成多少人民幣。師：引導學生參照匯率表，獨立完成。指名學生講述計算方法：6.31×6.7＝42.277(元)根據實際情況，人民幣的最小單位是“分”，計算時，要用“四舍五入”法將結果保留兩位小數，也就是精確到百分位，本題的計算結果是三位小數，所以需要保留兩位小數，所以結果應該取42.28元。師：說一說，你是怎樣得到這個結果的。生：保留兩位小數，表示精確到百分位，就要看千分位，千分位上的7大于5，所以向前一位進一，結果應約等于42.28元。師：我們會將美元折合成人民幣，反過來又如何將人民幣轉化成美元呢？請同學們討論通過討論交流后，教師引導學生進行總結。讓學生獨立完成，指名學生講述算理。通過計算發現小數點后面有很多位小數，應怎樣解決？引導學生獨立思考，學生自己找出答案，并總結由人民幣兌換美元的方法。學生小組間進行交流，教師點撥。三、課堂練習組織學生獨立練習，教師指名回答，集體訂正。學生板演，集體訂正。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。人民幣兌換教學中要充分地發揮學生學習的自主性，讓學生能展現自我，發展個性。要讓學生體驗到數學源于生活，并服務于生活，感受數學的魅力，體會數學的價值。1．通過計算發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。2．教會學生用“四舍五入”法對循環小數取近似值。會用“四舍五入”法對循環小數取近似值。一、新課導入教師可以組織學生參與互動，如按1，2，3，4，5依次循環報數，誰報錯了就罰誰講故師：同學們反應挺快，少數人出現錯誤，只要精力集中一點，相信你不會出錯的，為什么這樣呢？因為我們是按1～5不斷重復報數下去。板書：依次不斷重復出現。師：生活中，還有很多像這樣依次不斷重復出現的現象。課件演示：晝夜交替現象，春、夏、秋、冬四季的交替現象。師：像這樣依次不斷重復出現的現象，通常稱之為“循環”。生活中存在著不少這樣的現象，在前面學過的小數中也存在這樣的情況，今天我們一起二、探究新知教師出示課件：蜘蛛3分爬行73m，蝸牛11分爬行9.4m。師：它們誰爬得快呢。師：誰能說說為什么呢？蜘蛛和蝸牛平均每三、解決問題1．先觀察計算過程，尋找余數與商的特點。73÷3＝9.4÷11=(2)同學分組計算并尋找規律，請兩位同學上臺板演。在計算過程中，引導學生觀察每次的余數，互相交流各自的發現。(3)匯報交流結果，根據學生回答情況教師用彩筆標出商和除數。(5)問：像這種除不盡的題，我們可以先發現余數怎樣，就能確定它的商了。根據學生回答進行板書，并講解省略號表示什么意思。(7)通過上面的計算，我們能不能說出誰爬得快？你是如何知道的。(2)教師小結：它們的小數部分有一個數字或一些數字按一定順序不斷重復出現，像這樣的小數就是我們本節課要學習的循環小數。(3)師：循環小數這樣表示很麻煩，那么還有沒有其他的表示方法呢？(4)師：根據你剛才的閱讀及理解，你能否用循環小數的簡便方法表示呢？在國際上有一種通用的表示循環小數的簡便方法，那就是在循環小數中，如果是一個數字重復出現，就在這個數字上面點一個點；如果是幾個數字重復出現，就在首尾兩個數字上面各點一個點。(6)課件展示教材第16頁“練一練”第2題，并指名學生回答。3．用“四舍五入”法對循環小數取近似值。(1)師：有時根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。(舉例略)(2)學生回答，并說說你是怎樣保留兩位小數的。(3)總結用“四舍五入”法對循環小數取近似值的方法。四、課堂練習學生獨立練習，教師巡視指導。2．完成教材第16頁“練一練”第3題。學生分組討論自己完成。五、課堂小結六、課后練習《名師測控》相關練習。除得盡嗎73÷3＝24.333…9.4÷11＝0.85454…(豎式略)(豎式略)教學中，要多創設情境，引領學生去發現規律，初步感知循環小數的含義，通過生活中的循環現象，將生活與數學聯系在一起。整個教學過程以學生自主探究、自己總結為主。第6課時調查“生活垃圾”1．體會到小數混合運算的運算順序和整數是相同的，會計算小數四則混合運算。2．會運用小數四則運算解決生活中的實際問題。3．培養學生探究問題的能力。通過解決實際問題理解運算間的相互聯系。掌握小數四則混合運算的運算順序，能正確地進行小數混合運算。一、新課導入創設情景，從生活實際出發導入新課。師：下面是五年級兩個班調查“生活垃圾”的情況。(出示教材情景圖)生：五(1)班：一個人4周可產生約30.8kg生活垃圾。五(2)班：這個小區周一到周五共產生生活垃圾約3.5噸，周末每天產生生活垃圾約1.3噸。師：看到這些數學信息，你能提出哪些數學問題？引二、探究新知，理解算理教師出示問題(1)：一個人4周可產生約30.8kg生活垃圾，那么一個人平均每天產生多學生獨立解決，小組內互相交流。方法一：可先算出4周共有多少天，7×4＝28再用30.8÷28求出平均每天產生多少垃圾。方法二：也可先算每周產生多少千克垃圾：30.8÷4＝7.7，再用7.7÷7求出平均每天產生2．除加混合運算出示問題(2)：這個小區周一到周五共產生生活垃圾約3.5噸，周末每天產生生活垃圾約并引導學生列出綜合算式，再進行計算。小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算順序相同，整數運算定律對小數同樣三、課堂練習四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。調查“生活垃圾”30.8÷(4×7)或30.8÷4÷7=30.8÷28＝7.7÷7=1.1(千克)＝1.1(千克)=1.3－0.7=0.6(噸)本節課主要學習了小數四則混合運算的運算順序，并能根據運算順序正確地進行計算。教材中通過創設生活情景，讓學生運用從條件入手和從問題入手進行分析，列出兩種不同的算式，進而讓學生思考應該先算什么，再算什么？為什么這樣算，通過具體情解小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合的分析理解，還是對小數四則混合運算順序的歸納總結，都要由學生自主分析，自主總結，自主解答，從而達到掌握知識的目的。教材第21～22頁。二、軸對稱和平移1．進一步理解軸對稱圖形的特點，并能利用其特點判斷圖形是否為軸對稱圖形。2．通過操作，會畫軸對稱圖形的對稱軸。經歷探索過程，理解軸對稱圖形的特點，并能正確地判斷圖形是否為軸對稱圖形。畫軸對稱圖形的對稱軸。一、新課導入生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形師：誰能說出這些圖形各有什么特點？可指名叫學生回答，集體訂正或補充。師：這些圖形除了上面的特點外，你能否發現圖形的另一個特點呢？根據學生的回答，了解學生對軸對稱圖形的基本認識情況。師：這節課來學習關于軸對稱的知識。二、探究新知師：(出示課件，教材第21頁中的圖形)這些平組合作，可以先通過直觀來猜出哪些是軸對稱圖形，然后動手操作，通過對折來驗證自己的猜想。小組間進行交流，教師引導學生說出自己的判斷依據。從而得出：長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等都是軸對稱圖形。2．探究平行四邊形是不是軸對稱圖形。師：平行四邊形是不是軸對稱圖形呢？同學們自己想一想、折一折，然后小組內交流。生甲：平行四邊形對角線左右兩邊的圖形大小和形狀相同，是軸對稱圖形。生乙：平行四邊形無論沿哪條直線對折都不能完全重合，所以它不是軸對稱圖形。師：動手再折一折，他們誰說得對。生丙：平行四邊形不是軸對稱圖形。小結：判斷一個圖形是不是軸對稱圖形不能憑直覺，有時要動手驗證。一個圖形如果沿某條直線對折后兩邊能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。3．軸對稱圖形的對稱軸的位置及條數。師：教材第21頁，這些軸對稱圖形的對稱軸有幾條，學生獨立畫一畫、填一填，并相每組各指派一名學生展示交流結果。生甲：等腰三角形有1條對稱軸，連接頂點到對邊中點所在的直線。生乙：長方形有2條對稱軸，分別是長和寬中點所在的直線。生丙：正方形有4條對稱軸，有2條是對邊中點所在的直線，另外2條是對角線所在的生丁：等腰梯形有1條對稱軸，是上底和下底的中點所在的直線。等腰三角形對稱軸條數1對稱軸長方形2正方形4一一練”一練”3．教材第22頁“練一練”第3題。先觀察，再動手剪一剪，畫一畫。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。軸對稱再認識(一)等腰三角形長方形正方形等腰梯形等邊三角形等腰三角形長方形正方形等腰梯形等邊三角形對稱軸12413體現學習的主動性；通過操作，借助直觀圖形，讓學生很容易理解哪些圖形是軸對稱圖形；再通過折一折、畫一畫等活動，使學生掌握畫對稱軸的方法及對稱軸的條數。整個教學過程中，要鼓勵學生自己動手操作，讓學生在良好的氛圍中學習。教材第23～24頁。1．使學生進一步理解軸對稱圖形的特征。能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半，會畫一個圖形的軸對稱圖形。通過畫圖，掌握畫軸對稱圖形的方法。一、新課導入師：回憶我們平時照鏡子時鏡子中的自己與鏡子外面的你有什么關系？引導學生們總結回答：大小相等、距離鏡子相等、方向相反。師：這節課讓我們繼續學習軸對稱的知識。板書：軸對稱再認識(二)二、探究新知借助我們學習的關于軸對稱圖形的知識你能畫出軸對稱圖形的另一半嗎？2．出示教材圖中淘氣根據軸對稱小房子的一半畫出的整個房子，他畫得對嗎？師：學生自主觀察獨立思考，小組內互相交流。3．引導學生發現淘氣畫的小房子不對稱，其原圖是房子右下方的長方形與左下方的長方形距離對稱軸的格數不一樣等。4．小結：房頂左邊的三角形距離對稱軸3格，右邊也要距離對稱軸3格，左邊的墻距離對稱軸2格，右邊的墻距離對稱軸也是2格；大門的左邊和右邊距離對稱軸都是1格。5．出示教材圖②,試著沿對稱軸在方格紙上畫出這個圖形的另一半。學生獨立完成，在小組內討論交流，試著總結畫軸對稱圖形另一半的步驟和方法。6．引導學生總結畫軸對稱另一半的方法：(1)找出所給圖形的幾個關鍵點，(如圖(2)量出所找關鍵點到對稱軸的距離。(3)在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。(4)按照所給圖形的順序連接各點，畫出所給圖形的另一半。三、課堂學習1．完成教材第23頁下面的圖學生獨立練習，指名回答，集體訂正。四、課堂小結這節課我們學習了哪些內容？你還有哪些地方沒有完全理解？畫軸對稱圖形應該注意五、課后練習《名師測控》相關練習。找關鍵點；找對稱點；描點連線。軸對稱再認識(二)本節課先由復習軸對稱的知識導入新課，再接著創設了淘氣所畫小房子的另一半的問題情境，使學生初步感知軸對稱圖形的畫法。然后讓學生自主探究軸對稱圖形的畫法，體現了學教材第25～26頁。讓學生在具體情境中認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續能按要求畫出簡單的圖形平移后的圖形，會根據平移前后的圖形判斷平移的方向和距離。認識圖形的平移，探索平移的性質。一、新課導入教師出示課件：升起的國旗，拉開的抽屜，還有空中運動的纜車的圖片。由此說明：像國旗、抽屜、纜車所做的運動叫平移。生活中的平移現象非常多，這節課我們來研究平移。(板書課題：平移)二、探究新知1．探究畫水平方向平移后的圖形的方法。出示教材主題圖，要求學生按要求把小旗向左平移4格，并試著畫出向左平移4格后的學生獨立畫圖，教師巡視，并發現學生可能出現的錯誤。引導學生發現規律：把小旗向左平移4格，先要確定平移方向，可以畫箭頭表示向左平移，再找到圖形中關鍵的點(小旗的4個頂點和旗桿下方的點)，然后把關鍵點先平移相應的格數，最后將各點連結成線，畫出與原圖相同的圖形，平移后的小旗只是位置變了，但是形狀、大小都沒有變化。2．探究畫豎直方向平移后的圖形的方法。學生自己獨立畫出把小旗向上平移4格后的圖形，在小組內說一說平移的方法。引導學生對比發現，無論是向左平移還是向上平移，只是平移的方向不同，方法相同。3．小結：畫圖形平移后的圖形的方法：(1)在原圖形上選擇幾個關鍵點。(2)按要求將選擇的各點向規定的方向平移一定的格數。(3)將各點按一定的順序連結起來。學生獨立完成，教師巡視。三、課堂練習完成教材第26頁“練一練”第1題。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。畫圖形平移后的圖形的方法。教材第27～28頁。1．通過設計圖案，使學生進一步了解已學過的軸對稱、平移現象。2．能利用軸對稱和平移設計美麗的圖案。能利用軸對稱、平移的知識繪制美麗的圖案。能利用軸對稱、平移的知識繪制美麗的圖案。二、欣賞并設計圖案師：通過前面的學習，我們可以利用軸對稱和平移設計圖案，現在我們一起來學習本節板書課題：欣賞與設計師：上面這幾幅圖案中各是由哪個圖形變換得到的，分組討論交流。師：仔細觀察這個圖案是由哪個圖形經過怎樣的變換得到的？同學們在方格紙上繼續畫下去，將畫的圖形在小組間互相交流匯報。三、課堂練習同學們分組討論，教師指名回答。2．完成教材第28頁“練一練”第3題。學生獨立練習，教師指導。四、課堂小結本節課我們學習了哪些內容？總結：軸對稱和平移知識廣泛地應用于平面、立體的建筑本節課我們學習了哪些內容？總結：軸對稱和平移知識廣泛地應用于平面、立體的建筑五、課后練習《名師測控》相應習題。三、倍數與因數1．結合具體情境，使學生認識整數、自然數，聯系乘法理解倍數和因數。2．根據倍數與因數的意義，探索求一個數的因數和倍數的方法，能找出100以內某個理解倍數和因數的意義。掌握求一個數的倍數和因數的方法。一、情境導入的二、探究新知1．要求兩班各有多少人，可分別列式為9×4＝36(人)5×7＝35(人)2．利用算式說明因數和倍數的意義。(1)師：在算式9×4＝36中，36是4和9的倍數，4和9是36的因數，同時強調36既是4的倍數也是9的倍數，4是36的因數，9也是36小組內互相交流，教師指名回答。(2)教材第31頁第三個問題要求學生自己做，再在全班交流。(3)(3)與小組同學交流，教材第31頁第四個問題，教師點名回答，集體訂正。①判斷題目先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。3．教師強調說明，研究因數和倍數時，只在自然數(0除外)的范圍內研究倍數和因數。三、課堂練習全班學生開展活動，集體交流。學生獨立做，看誰做得快，并說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。強調怎樣做到不重復不遺漏。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習倍數與因數倍數與因數快的學習環境，引導學生參與學習過程，重1．經歷探索2，5的倍數特征的過程，理解2，5的倍數的特征，能判斷一個數是否為2．了解奇數、偶數的意義，能判斷一個自然數(0除外)是奇數或偶數。能使學生迅速判斷一個數是不是2或5的倍數。一、復習導入出示題目：在60÷5＝12中，()和()是()的因數，()是()和()的倍數。學生口答，了解學生對上節課的掌握情況，通過復習，老師和同學繼續進行探索活動，探究“2，5的倍數的特征”。(板書課題)二、探究新知學生舉手發言，教師板書。師：根據上面寫出的5的倍數，同學們能否猜出5的倍數的特征。學生小組內討論并總結：個位上的數不是0就是5。②引導學生可以運用乘法或除法計算，來驗證判斷。(4)師生共同歸納總結。(2)在百數表中要求學生找出2的倍數，并作出標記，說一說這些數有什么特征。(3)學生獨立完成，并在組內交流結果。(4)說一說2的倍數有什么特征。(5)教師舉例判斷并總結。通過探索2的倍數的特征，教師說明偶數和奇數的含義。三、課堂練習學生獨立完成，集體訂正。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習本節課讓學生經歷觀察、猜想發現規律，并加以驗證，從而得出結論，再運用規律解決問題。課堂以學生為主體，教師引導并適時點撥，培養學生的探索、歸納知識的能力。1．經歷探索3的倍數的特征的過程，使學生理解3的倍數的特征，能判斷一個數是否2．培養學生分析、比較、猜測、歸納驗證的能力。學會發現規律，總結特征。一、復習準備師：前面我們學習了2，5的倍數的特征，請同學說說5的倍數的特征。(舉手發言)師：哪位同學能接著說說2的倍數的特征。(學生回答)師(接著問)：哪些數既是2的倍數又是5的倍數，它們有何特征。師：我們已經知道一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么請同學們猜同學們可能有多種不同的回答。師：你們的猜想是否正確，今天我們就來一起探索3的倍數的特征。(板書課題)二、探究新知較一下，是否找對、找全。(1)觀察3的倍數，你發現了什么？小組合作交流，教師巡視，注意傾聽學生有什么發(2)學生發現個位上的數字沒有什么規律，十位上的數字也沒有什么規律。(2)在學生觀察思考的基礎上，根據學生的實際情況提供新的思考點，將每個數的各個數生甲：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。生乙：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。生丙：我還發現30，60，90兩個數的和是3，6，9，還有另外的兩個數字的和是12，一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。(1)出示例題：33、102、120、1005。(2)同學們互相寫幾個數進行驗證。三、課堂練習組織學生分組討論，老師指名回答。學生獨立練習，教師巡視指導。3．教材第36頁“練一練”第3題。指名學生板演，然后集體訂正。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。本節課是在探究2，5的倍數的特征的基礎上延續，讓學生通過觀察、對比、分析、猜想、驗證等學習過程來發現知識，感悟方法，學會學習。自主學習和合作探究是本節課的兩種學習方式，學生通過獨立思考小組討論和猜想假設等探究過程，獲得數學知識。1．通過“拼一拼”等探究活動，體會找一個數的因數的方法。2．在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。掌握找一個數的全部因數的方法。運用找一個數的因數的方法來解決實際問題。一、新課導入師：同學們喜歡做拼圖游戲嗎，請你們拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出二、探究新知同學們用12個小正方形拼長方形，教師巡視。師：一起來交流一下，同學們共拼了幾種長方形。學生一邊匯報，一邊將所拼的圖形在黑板上演示。學生回答有3種、4種、6種……生乙：橫著擺6個，擺了2行；生丙：橫著擺4個，擺了3行生：3種師：因數相同的算式可看作一個算式說出來。生：拼的方法就是找因數的方法。師生共同總結，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。2．活動二：嘗試找因數師：利用上面所學的方法，做教材37頁第3個問題，找出18的全部因數。師：你能用寫乘法算式的方法找出18的全部因數嗎？試試看。3．活動三：比一比，練一練師：同學們根據已經掌握的找因數的方法，找出24和36的全部因數。學生獨立完成，指名學生板演，集體訂正。4．活動四：用找因數的方法解決實際問題出示課件：學校64名學生排隊表演藝術操，要求每行的人數相同，可以排成幾行？內交流。學生介紹不同的排隊情況。如：每行排1人，可以排64行；也可以每行排64人，可以排1隊；每行排2人，可以排32行；每行排32人，可排2行；每行排4人，可以排16行；每行也可以每行排8人，可以排8行。生：每種不同排法中每行的人數都是64的因數，每種排隊方法都跟拼長方形一樣，都是利用了找因數的方法。師：我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題。三、課堂練習學生獨立練習，教師巡視，然后指名學生在黑板上將結果寫出來，集體訂正。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相應練習。 本節課由學生動手拼擺長方形引入，師生采用一問一答的方式進行合作探究，讓學生親歷探究過程，真正掌握找因數的方法，能及時歸納總結，并能解決實際問題。1．在用小正方形拼長方形的活動中，經歷尋找質數與合數的過程，理解質數與合數的2．能正確判斷一個數是質數還是合數。使學生理解質數與合數的意義學會判斷一個數是質數還是合數的方法。一、復習導入生：3種，教師出示3種長方形。二、探究新知1．同學們試著拼一拼完成教材39頁的表格。(2)結合你發現的規律，把2～12各數分成兩類，說一說它們有什么特點。先各小組內交流，再全班交流。教師匯總學生交流的結果，如：每個數都有因數1；偶數的因數中都有2；有的數有幾個因數，而有的數只有1和它本身2個因數……師：根據表中各數的因數特點，這些數可分成兩類：根據分類：我們把只有1和它本身的兩個因數的數稱為質數；師：按照因數的個數可以把這些數分成質數與合數，那么“1”怎么辦？理解“1既不是質數，也不是合數。”板書：1既不是質數也不是合數。三、課堂練習指名學生回答，集體訂正。2．教材第40頁“練一練”第3題。組織學生分組討論，教師巡視指導。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相應練習。找質數一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數一個數除了1和它本身外還有別的因數，這個數叫合數。本節課由學生動手拼長方形引入，激發學生的學習積極性，學生也很快進入角色；通過動手操作、自主猜測、小組討論、合作交流等方式得出結論，從而引出質數的概念，這樣學生既容易理解掌握，又達到了合作探究的目的。四、多邊形的面積教材第49～50頁。1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數方格及割補法在圖形面積探2．通過比較、觀察、歸納等活動，體驗圖形形狀變化和面積大小變化的關系。使學生學會比較圖形面積的大小，掌握比較圖形面積大小的方法。利用不同的方法來比較圖形面積的大小。一、情景導入生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等。師：(出示一個長方形平面圖)這個長方形的周長是什么？面積是哪部分？生：可以用尺量出它的長和寬，再求面積；也可以把它放在一個邊長為1厘米的小正方形的方格紙里，數一數它有多少個面積為1cm2的正方形小方格，就可以知道它的面積有多大……師：同學們說得都對，那么現在請看這里有幾個平面圖形(出示課件)，今天我們就來比較它們的面積。(板書課題)二、自主探究探究圖形的面積關系。師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想可以怎樣比較？同學們先獨立完成，然后師：說說你們是怎樣比較面積的大小的？(各小組派代表發言)生甲：1號和3號圖的面積相等，我們用數方格的方法。生丙：我們發現把1號圖和3號圖拼起來正好是4號圖，所以1號加上3號圖的面積生丁：我們小組發現2號和6號圖的面積相等。生：我們還發現把5號和6號圖合在一起與8號圖的面積相等。生：8號和10號圖的形狀不一樣，但面積相等，我們采用把8號先分割，再移補，轉師：像上面這樣分割、移補后，圖形的面積沒有改變，這就是數學上的“出入相補”原師：通過以上交流我們發現10個圖形它們的形狀不完全相同，但我們發現許多面積相等的圖形，那么圖形形狀的變化和圖形面積大小變化有什么樣的關系呢？生：圖形形狀不同，它們的面積可能相等。三、課堂練習學生獨立練習，教師指名回答，集體訂正。指名學生板演，集體訂正。四、課堂小結這節課我們學了哪些知識？你還有什么問題要問老師或同學？五、課后練習《名師測控》相關練習。比較圖形的面積(1)數方格法(2)平移法(3)割補法(出入相補)(4)旋轉本節課重點是讓學生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小之間關系。教學中采取學生自主探究、小組合作交流的教學方式，通過小組合作交流使學生掌握比較圖形面積大小的方法，進一步讓學生體會到圖形的形狀不同，面積可能相同。在學生交流時，讓學生說出自己的想法及依據，當發現學生的方法比較獨特時，給予充分的鼓勵，既調動了學生的學習積極性，又給學生提供了展示自我的空間。1．結合“限高”的情境體會高的含義，并通過動手操作，認識梯形、平行四邊形與三2．會畫平行四邊、三角形、梯形的高。3．能在方格紙上畫出給定底和高的長度的平行四邊形、三角形和梯形。認識平行四邊形、三角形和梯形的高并會畫它們的高。作給定的平行四邊形、三角形底邊上的高。一、情境導入師：同學們在生活中經常看到這樣一個標志牌(出示圖片)，誰能說說這個標志牌表示的生：這是一個限高標志牌，表示從地面到這個橋洞頂端的高度是4.5米，高于4.5米的師：說得不錯，大家要向你一樣善于觀察，今天我們就來學習一下圖形的底和高。二、探究新知師：根據前面同學所說的，從地面到橋洞頂端的這段距離稱為橋洞的高。如果我們把橋洞看成是一個梯形的話，你能找出哪一條線段是它的高嗎？同學們獨立思考，再分小組討論生：如果把梯形的上底看成是橋洞頂端，下底看成是地面的話，那么上底到下底的這段距離就是橋洞的高。師：分析得很好，梯形的兩條平行線段之間的垂直線段叫作梯形的高。師：注意觀察老師是怎樣作梯形的高？作高生：作高要畫虛線，標出垂足。生：用三角板的直角邊和梯形的底對齊。總結：把三角板的直角邊和梯形的一條底對齊，從頂點向底引出的，與底垂直的線段就是它的高，用虛線表示。師：同學們自己畫梯形的高。師：我們已經學過畫梯形的高，你能試著畫一畫平行四邊形的高嗎？師：平行四邊形可以從邊上任意一點向對邊作垂線，畫出的這些線段都是高。學生獨立練習作高，教師巡視指導。教師引導學生思考平行四邊形高和梯形的高有哪些相同點和不同點。師：前面我們已經會畫兩種圖形的高，那么你們會畫三角形的高嗎？學生們嘗試作三角形的高。學生匯報，集體訂正。三、課堂練習教材第52頁“練一練”第1～2題。學生分組討論，點名回答。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。首先讓學生明確什么是高，可以借助實物進行演示，再由學生自己動手操作，通過小組合作交流等方式讓學生明確高的含義并能作出給出底上的高，把抽象的概念形象化。學生通過畫高，體會到不同的底對應的高也不同，明白底與高的對應關系，為下節課作了很好的鋪墊。第3課時探索活動：平行四邊形的面積1．經歷平行四邊形面積的猜想與驗證的探究活動，初步體驗轉化的思想方法。2．掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。3．能運用平行四邊形面積計算公式解決相關的實際問題。理解并掌握平行四邊形面積的計算公式理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。二、探究新知師：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪(出示課件圖)，但不知道空地的面積引導學生回想，我們在學習比較圖形的面積大小時，學到雖然形狀不同，但面積可以相等。平行四邊形用割補法可以轉化成長方形，我們是否也可以用這種方法進行轉化呢？師：下面我們不妨動手剪一剪、拼一拼，看有什么發現。學生動手剪、拼，教師巡視指導，提示學生要沿著高剪，否則不能拼成長方形。師：(出示課件，演示轉化過程)這個長方形和原來的平行四邊形各部分之間有什么關系生：轉化后的圖形是長方形，我發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。師：根據上面同學的發言，誰能推導出平行四邊形的面積公式。生：平行四邊形的面積＝底×高師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示，你們知道怎樣表示嗎？(學生說，教師板書)生：S＝ah師：h＝？a=?生：h＝S÷aa＝S÷h師：我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么空地的面積現在能求出來了嗎？同學們獨立完成，指名學生回答。三、課堂練習完成教材第54頁“練一練”第1～3題。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。探索活動：平行四邊形的面積長方形面積＝長×寬平行四邊形面積＝底×高S＝ahh＝S÷aa＝S÷h本節課通過復習，使學生明白圖形的形狀不同，面積有可能相等，再讓學生經歷動手操作，猜想驗證得出結論；教學過程中，始終以學生為主體，教師為主導，通過全體師生互動，激發學生的興趣，培養學生學習動手能力、應用能力和實踐能力。第3課時探索活動：平行四邊形的面積1．經歷平行四邊形面積的猜想與驗證的探究活動，初步體驗轉化的思想方法。2．掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。3．能運用平行四邊形面積計算公式解決相關的實際問題。理解并掌握平行四邊形面積的計算公式理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。一、復習準備師：同學們回憶一下我們學過哪些圖形的面積。生：長方形和正方形的面積。生：長×寬、邊長×邊長。師：我們在學習了長方形面積的基礎上，今天一起來探究平行四邊形的面積。二、探究新知（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()（2）平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大()三、課堂練習完成教材第54頁“練一練”第5～6題。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。探索活動：平行四邊形的面積S=S=ahh＝S÷aa＝S÷h本節課通過復習，使學生明白圖形的形狀不同，面積有可能相等，再讓學生經歷動手操作，猜想驗證得出結論；教學過程中，始終以學生為主體，教師為主導，通過全體師生互動，激發學生的興趣，培養學生學習動手能力、應用能力和實踐能力。第4課時探索活動：三角形的面積1．經歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補法在探究中的應用。2．掌握三角形面積計算公式的推導過程，并能正確地進行計算。3．能運用三角形面積計算公式，解決相關的實際問題。理解并掌握三角形面積的計算公式。理解三角形面積計算公式的推導過程。一、新課導入1.想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？指名說一說，師可再現推導過程。2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法求它們的面積，那么三角形的面積怎樣算呢？(板書課題)二、探究新知師：(出示課件，流動紅旗圖)大家觀察這面流動紅旗是什么形狀？(三角形)大家想一想，前面我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？生：數方格、割補、平移……師：請用割補的方法試一試。學生動手操作，發現割補的方法很難解決問題。師：“割補”的方法很難解決，我們能否換用其他的方法進行“轉化”呢？請同學們拿出自己準備好的三角形，拼一拼。學生操作，教師巡視指導。生：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高與三角形又有什通過觀察發現，拼得的平行四邊形的底就等于三角形的底，高與三角形的高相等，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以可以求出平行四邊形的面積。生：由于平行四邊形是由兩個完全相同的三角形拼成的，所以三角形面積是平行四邊形的一半，只要用平行四邊形的面積除以2就能得出一個三角形面積。生：三角形面積＝底×高÷2生：S＝ah÷2師：同學們現在明白了嗎？請和小組內同學說一說“底×高”表示什么？為什么還要除同桌之間交流，全班匯報，師生小結。三、課堂練習教材第57頁“練一練”第1～2題。學生自己獨立完成，集體訂正。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。平行四邊形面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2探索活動：三角形的面積本節課通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積公式的推導過程；激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，通過實踐活動引導學生觀察、發現、歸納，從而獲取新知識，極大地調動學生自主學習的積極性，為學生營造一個寬松、愉快的學習氛圍。第4課時探索活動：三角形的面積11．掌握三角形面積計算公式的推導過程，并能正確地進行計算。2．能運用三角形面積計算公式，解決相關的實際問題。理解并掌握三角形面積的計算公式。運用三角形面積計算公式的解決實際問題。一、新課導入二、探究新知三、課堂練習學生自己獨立完成，集體訂正。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。探索活動：三角形的面積a=2S÷hh=2S÷a等底等高的三角形面積相等本節課通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積公式的推導過程；激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，通過實踐活動引導學生觀察、發現、歸納，從而獲取新知識，極大地調動學生自主學習的積極性，為學生營造一個寬松、愉快的學習氛圍。1．探索梯形的面積，體驗割補法在探究中的應用。2．掌握梯形面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。3．能運用梯形面積計算公式解決相關的實際問題。理解并掌握梯形的面積計算公式。理解梯形面積計算公式的推導過程。一、復習準備生：將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形(可以展示圖形的轉化過程)師：今天我們繼續用轉化的方法一起推導梯形的面積，相信你們一定能行。(板書課題)二、探究新知師：出示梯形，梯形的面積到底怎樣計算呢？我們應該從哪兒入手呢？生：可以先轉化為我們學過的圖形。師：怎樣轉化呢？請利用你們準備的梯形，自己想一想，拼一拼。學生操作，教師巡視指導。把自己的方法與小組內成員進行交流，共同驗證，全班匯報交流。生甲：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。學生邊動手演示，邊說轉化過程。生乙：我們小組是把梯形兩底中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。生丙：我們取了兩個直角梯形，拼成的圖形是長方形師：通過轉化后的圖形可知以下內容。平行四邊形的高＝梯形的高平行四邊形的底＝梯形的(上底＋下底)因為平行四邊形由兩個梯形組成，所以求一個梯形的面積要用平行四邊形的面積除以2。即梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯板書：S＝(a＋b)h÷2三、課堂練習練一練第4題四、課堂小結本節課我們學習了哪些知識？還有什么需要問老師或學生的？五、課后練習《名師測控》相關練習。探索活動：梯形的面積梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2梯形面積公式的推導方法與三角形面積推導方法有很大的相似之處，可以調動學生已有的知識經驗，自己動手操作，自己歸納總結，得出結論，讓學生體驗到收獲的快樂，既培養了學生的創新思維能力，又增強了自主學習能力。11．掌握梯形面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。2．能運用梯形面積計算公式解決相關的實際問題。理解并掌握梯形的面積計算公式。運用梯形面積計算公式的解決問題。理解并掌握梯形的面積計算公式。運用梯形面積計算公式的解決問題。二、探究新知生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷22.學以致用學生匯報，同時展示學生作業：學生分組討論，教師指名回答。三、課堂練習指名板演，集體訂正。2．教材第60頁“練一練”第3題。學生獨立練習，教師巡視指導。四、課堂小結本節課我們學習了哪些知識？還有什么需要問老師或學生的？五、課后練習《名師測控》相關練習。探索活動：梯形的面積梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2復習梯形面積公式，可以調動學生已有的知識經驗，自己動手操作，自己歸納總結，得出結復習梯形面積公式，可以調動學生已有的知識經驗，自己動手操作，自己歸納總結，得出結論，讓學生體驗到收獲的快樂，既培養了學生的創新思維能力，又增強了自主學習能力。五、分數的意義1．結合具體情境，經歷概括分數意義的過程，理解分數表示多少的相對性。2．理解分數中“整體”與“部分”的關系。理解整體“1”，了解一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。使學生充分體會“整體”與“部分”的關系，感受分數的相對性。一、復習導入(學生自己說分數)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)生：EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)表示把單位“1”平均分成4份，取其中的3份。師：非常正確，為了檢驗同學們對分數的認識程度，請同學們拿出你手中的正方形紙表示出它的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)4師：誰愿意將你所折的紙展示給大家看，指名兩個同學展示。學生動手折紙，表示34師：誰愿意將你所折的紙展示給大家看，指名兩個同學展示。師：請同學們認真對比觀察，他們都正確地折出了自己圖形的師：請同學們認真對比觀察，他們都正確地折出了自己圖形的3，可為什么同樣是3，折后圖形的大小卻不一樣呢？這就是我們今天要學習的內容。(板書課題)二、探究新知師：同學們還能用其他的方式表示EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)嗎？學生交流，教師指導。師：請同學們拿出4個相同的三角形，取出其中的3個，用分數怎樣表示？生：可以用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)表示。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)學生根據分數的意義回答，把4個三角形平均分成4份，每份是1個三角形，其中的3份就可以用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)表示。師小結：這里把三角形的總個數看作一個整體，將取出的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)叫作部分。(板書)師：再看老師表示的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)。(課件出示12根骨頭，圈出其中的9根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)生：把12根骨頭看作一個整體，平均分成4份，其中的3份就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)。師小結：在表示EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)這個分數時，我們分別把一個正方形，四個三角形，12根骨頭看作一個整體“1”，先把這個整體“1”平均分成4份，其中的3份可以用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)這個分數表示。師：什么樣的數可以用分數表示？你能用自己的話說一說嗎？學生小組內交流，再全班交流。師生共同小結：把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數表示。師(出示課件)：同學們動手畫一畫。學生展示自己的作品引導學生說出，形狀雖然不同，但都是由8個組成的，涂色或陰影部分都是整個圖形的34師：下面請同學們拿出你所有鉛筆的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)。說一說你拿出了幾支鉛筆？(指名說)學生自由說出問題，老師整理。師：先自己想一想，再在小組內交流。2師：由于你們鉛筆的總數不同，也就是整體“1”不同，它所對應的部分的的量也就不一2樣。如果鉛筆的總支數一樣多，也就是整體“1”一樣，它所對應的部分的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)的量也就一樣。三、課堂練習指名學生在全班說一說。學生小組內交流，教師指名學生回答。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。44個三角形3個三角形44個三角形3個三角形把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數表示。本節課是在學生已有知識的基礎上進一步探究分數的意義，引導學生積極主動地參與到教學活動中，整個過程教師起組織者、指導者、幫助者的作用，學生自主地發現獲得新知。1．理解分數單位的意義，掌握一個分數含有幾個這樣的分數單位。2．結合制作“分數墻”的活動，體會分數單位的大小，理解分數單位之間的關系。理解分數單位的意義，掌握一個分數是由幾個分數單位組成的。理解分數單位的意義，掌握一個分數是由幾個分數單位組成的。這節課我們繼續學習分數的再認識(二)(板書課題)二、動手操作1．師：請同學們用附頁3中圖1的紙條，量一量數學生操作，教師巡視指導。學生集體交流引導學生說出用紙條量數學書的寬正好3次量完，用紙條量數學書的長，量了4次，剩下的怎么辦？學生在班上集體交流。引導學生從這部分的長度與紙條的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)差不多去考慮，再思考解答。小結：剛才我們用紙條量出了數學書的長和寬，同學們發現數學書的長和寬不夠用整長度量時，可以把紙條對折再對折來量。師(出示課件)：這是一個“分數墻”，你能完成它嗎？填完后想一想，你發現了什么？(1)學生在橫格紙上畫“分數墻”，邊畫邊填“分數”，填完后，進行觀察發現。(教師巡視指導)(2)讓學生在小組內交流自己是怎么填的，發現了什么，并進行總結。學生交流，教師指導生甲：第四行平均分成了4份，每份是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，第五行平均分成了5份，每份是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),5)。生乙：我們發現這些分數的分子都是1。生丙：我們發現EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)>EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)>EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)，分的份數越多，每份越小。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),9)師：觀察“分數墻”說一說，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),5)是幾個EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),5)？像這樣互相考考。學生舉例說一說分數單位。三、課堂練習組織學生活動，全班集體交流。2．教材第66頁“練一練”第3題。學生獨立完成，教師指導回答。3．教材第66頁“練一練”第4題。四、課堂小結這節課我們學習了哪些內容？你對分數有了完整的認五、課后練習《名師測控》相關練習本節課首先要求學生通過動手操作，使學生認識到量物體不夠整長度時，可以把紙條對折再對折來測量，然后再通過填寫比較“分數墻”讓學生認識分數單位，體會比較分數大小的方法，激發學生的學習興趣。教學過程中通過啟發學生動手、操作實踐，引導學生發現并解決問題，充分體現學生的主體作用。1．結合具體情景，經歷假分數與帶分數的產生過程，理解真分數、假分數和帶分數的2．能正確讀寫假分數、帶分數，了解真分數、假分數和1的關系。使學生理解真分數、假分數、帶分數的意義。了解真分數、假分數和一、新課導入師傅吩咐八戒去化齋。不大一會兒，八戒便得了5張大小一樣的大餅，要想分給四人吃，四個人怎么分才公平呢？這下可難住了八戒，同學們，你們能幫幫八戒嗎？2．師：5張大餅怎樣能夠平均分給唐僧師徒四人呢？每人得到多少張大餅呢？板書課題：分餅二、探究新知小組內合作交流自己的想法。2．各小組匯報分得的結果每組指派一個學生上臺演示分的過程，邊演示邊說明分法。生甲：我們小組先分4張餅，每人1張，再分剩下的1張，每人EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，每人共分得的餅是師：1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)讀作一又四分之一，它叫帶分數，學生仿照舉例并讀寫帶分數。生乙：我們小組是一張一張分的，我們將每張餅平均分成4份，共分成了20份，每人分得5份，也就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),20)。生丙：我們也是一張一張分的，每人分到了5個EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),4)。20引導學生說出這兩種分法的整體“1”不同，結果是5的分法把5張餅看作了整體“1”。結20果是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),4)的分法，是把1張餅看作了整體“1”。這道題應該把1張餅看作整體1，所以EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),20)的分法生丁：我們小組把5張餅折疊起來，平均分成4份，每人分到5份。每4份是一張餅，還剩下4，所以每人得到的是14張餅。師：不論大家采用什么方法，他們四人每個人分到的都是5小份餅，說明大家的結果都師生共同小結：分餅時，要正確地找準整體“1”。3．認識真分數，假分數師：在學習的過程中，我們經常發現這樣的分數，像……這樣的分數是真分數，同學自己例舉幾個真分數，并觀察真分數有什么特點。引導學生說出真分數的分子比分母小。5師：還有像4這樣的分數。你能發現什么特點嗎？跟上面我們認識的分數有什么師：像這種分子比分母大的分數叫作假分數同學們自己例舉幾個假分數，并觀察假分數的特點。師：像小結：假分數的分子和分母相等或分子比分母大。1生：由整數和真分數組成。師生共同小結三種分數及特點。同學們先找一找哪些是真分數，哪些是假分數，然后將它們填入□里。全班共同交流三、課堂練習四、課堂小結本節課我們學習了哪些內容？你還有什么疑問需要問老師或同學嗎？五、課后練習《名師測控》相關練習分餅帶分數：像14，25……這樣的分數叫作帶分數，帶分數大于1。真分數：像2，3，4，5……這樣的分數叫作真分數，真分數小于1。假分數：像4，2，7，5……這樣的分數叫作假分數，假分數等于1或大于1。本節課通過豬八戒分餅這一故事引入，并提出問題，讓學生帶著問題一起參與學習，教學過程中讓學生通過動手實踐和小組合作，分組交流說出各自的結果，教師進行指導點評，并分析他們的對錯原因，讓學生明白其中的道理，學生通過觀察比較發現真分數、假分數各自的特點，總結得出結論，充分發揮學生的主體性、積極性，引導學生在合作中探索，在交教材第69～711．結合具體情境，通過觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商，并解決相關的實際問題。2．運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步體會假分數與帶分數互化的算理，會正確地進行互化。3．培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。理解、掌握分數與除法的關系，假分數與帶分數互相轉化的方法。使學生正確掌握假分數與帶分數的互化方法。一、導入新課師：我想調查一下，最近誰要過生日，指名說說你過生日的時候通常買什么食品？生：生日蛋糕生：不是，還有爸爸、媽媽、爺爺、奶奶。師：同學們愿意把你的生日蛋糕和師生一起吃嗎？生：愿意師：好，那我們就來幫你分蛋糕吧！二、探究新知學生獨立思考，小組互相交流(教師巡視指導)引導學生集體交流，學生匯報。生：1塊蛋糕平均分給2個小朋友，可以用除法解答，算式是1÷2。生：根據分數的意義，把這塊蛋糕看作整體“1”，平均分成2份，每份是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，每人分到EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)塊蛋糕。(教師出示課件演示分法)被除數引導學生總結除法與分數的關系式：被除數÷除數=師：為了驗證同學們的說法是否正確，下面我們再來看一個例子。課件出示：把7塊蛋糕平均分給3個小朋友，每人分到幾塊？學生獨立思考，小組內交流，教師指導，學生集體交流。生：7塊蛋糕平均分給3個小朋友，可以用除法解答，算式是7÷3。3生：可以一塊一塊地分，先把每塊蛋糕都平均分成3份，每人分到1塊，7塊蛋糕就是73個EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)，就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)塊。(師出示課件展示)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)師：我們在問題1中的發現在這里適用嗎？請大家用字母表示我們的發現。a生：a÷b＝b。師：分數的分母能不能是0?學生在小組內討論，然后在班上交流。引導學生從“在除法中0不能作除數，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也a師：a÷b＝b(b≠0)(1)把23化成假分數。師：你會把2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)化成假分數嗎？自己做一做，和同伴交流你的想法。指名板演，全班集體交流。小結：把帶分數先寫成整數和真分數相加的形式，再把整數寫成假分數，并與真分數相77學生自己獨立做一做，再集體交流。3．教材第70頁“試一試”，先讓同學們獨立想一想，同伴交流。然后引導學生看一看淘氣的想法。三、課堂練習學生獨立完成，小組內交流。2．教材第70頁“練一練”第3題。指名學生板演，集體訂正。四、課堂小結五、課后練習被除數aa÷b＝b(b≠0)=7÷3＝212=7÷3＝212本節課通過已有的知識復習導入新課，然后，再以調查學生生日為話題進入新課，激發了學不斷地通過發現，例舉驗證，總結歸納出分數與除法的關系，假分數與帶分數的互化。再通過練習鞏固，靈活地運用知識解決問題，從而達到掌握知識、提高能力的目的。教材第72～73頁。1．經歷探索分數基本性質的過程，理解和掌握分數的基本性質。2．能運用分數的基本性質，解決有關問題。3．經歷觀察、操作和討論交流等學習活動，體驗學習數學的樂趣。使學生掌握分數的基本性質。能正確地運用分數的基本性質找與一個分數有相等關系的分數。一、復習準備生：被除數和除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變。(180×5)÷(30÷5)=(180÷6)÷(30÷)＝6二、探究新知剛才我們復習了商不變性質，在上一節課中，我們又學習了分數與除法的關系，那么分(1)教師出示課件，教材72頁上面三個圖。師：請同學仿照上面的圖形用三張形狀大小相同的紙條，分別用分數表示涂色部分。①說說這三個分數的意義。②把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分。你發現了什么？說明了什么？(2)用分數表示涂色部分(出示課件)指導學生邊演示邊說明，先把一張正方形紙上下對折，其中的一份涂上顏色，用分數表2示是1，再把它左右對折，這時把正方形平均分成了4份，涂色部分占2份，用分數表示是2224,然后再沿著左右的方向對折，把正方形平均分成了8份，涂色部分占4份，用分數表示4是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),8)。發現分數的分子、分母都變了，涂色部分的大小沒有變，所以EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),8)請同學們完成另一組陰影圖形。3．交流總結分別觀察上面幾組相等的分數，你發現了什么？與同學們進行交流。分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)分數的大小不變。三、課堂練習指名學生板演，集體訂正學生獨立練習，教師指名回答。四、課堂小結五、課后練習《名師測控》相關練習。分數的分子、分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。本節課教材安排了兩個學習活動讓學生尋找相等的分數，通過這兩個活動，使學生初步體驗運用類比的思想方法，進一步驗證分子、分母的變化規律，從而歸納出分數的基本性質。教材第77～78頁。1．探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。2．經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。會找兩個數的公因數和最大公因數。理解求最大公因數的方法。師：誰能說說什么叫因數，什么叫倍數？怎樣求一個數的因數？二、探究新知在公因數中，其中最大的一個就是它們的最大公因數。2．小結找公因數和最大公因數的方法。三、課堂練習組織學生獨立練習，教師巡視。學生分組討論，教師指名回答。學生獨立學習，集體訂正。四、課堂小結這節課我們學習了哪些內容？你有什么收獲。五、課后練習《名師測控》相關練習。找最大公因數幾個數公有的因數，就是它們的公因數，其中最大的一個叫作它們的最大公因數。本節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學的，通過找因數的過程，讓學生了解找公因數的基本方法，由此引出公因數的概念，讓學生明確找兩個數的公因數的教材第79～80頁。1．結合直觀圖，經過知識的形成過程，理解約分的含義。2．探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。掌握約分的方法，并能正確地進行約分理解約分，最簡分數的含義。一、導入新課二、探究新知1．出示情景圖，請用分數表示圖中的陰影部分。 (2)你能通過前面學過的知識來解釋這一發22÷21==EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分。3．最簡分數像這