第1頁（共1頁）2011年遼寧省營口市中考數學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作（）A．2 B．﹣2 C．2℃ D．﹣2℃3．（3分）地球上陸地的面積約為148000000平方千米，用科學記數法表示為（）A．148×106平方千米 B．14.8×107平方千米 C．1.48×108平方千米 D．1.48×109平方千米4．（3分）“a是實數，|a|≥0”這一事件是（）A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．隨機事件5．（3分）如圖是某一立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是（）A．正三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐6．（3分）如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（）A．正四邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）計算：＝．10．（3分）一藥品售價100元，連續兩次降價后的價格為81元，則平均每次降價的降價率是%．11．（3分）一養魚專業戶從魚塘捕得同時放養的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質量如下（單位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3．則這100條魚的總質量約為kg．12．（3分）反比例函數y＝中，k值滿足方程k2﹣k﹣2＝0，且當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k＝．13．（3分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC＝1：2，AE⊥BC，垂足為E，連接BD交AE于F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為．14．（3分）觀察下列數據：，，，，，…，它們是按一定規律排列的，依照此規律第n個數據是（用含n的式子表示）．15．（3分）已知⊙O的直徑AB＝2，過點A的兩條弦AC＝，AD＝，則∠CBD＝．16．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，有A（1，2），B（3，3）兩點，現另取一點C（a，1），當a＝時，AC+BC的值最小．三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分）17．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2+．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△AOB為直角三角形，A（0，4），B（﹣3，0）．按要求解答下列問題：（1）在平面直角坐標系中，先將Rt△AOB向上平移6個單位，再向右平移3個單位，畫出平移后的Rt△A1O1B1；（2）在平面直角坐標系中，將Rt△A1O1B1繞點O1順時針旋轉90°，畫出旋轉后的Rt△A2O1B2；（3）用點A1旋轉到點A2所經過的路徑與O1A1、O1A2圍成的扇形做成一個圓錐的側面，求這個圓錐的高．（保留精確值）19．（8分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元．（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？四、解答題（20、21小題，每小題10分，共20分）20．（10分）為提高初中生的身體素質，教育行政部門規定：初中生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成圖（1）、圖（2）兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次調查共調查了名學生；（2）戶外活動時間為1小時的人數為人，并補全圖（1）；（3）在圖（2）中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角的度數是．（4）本次調查中學生參加戶外活動時間的眾數是、中位數是；戶外活動的平均時間是否符合要求？21．（10分）如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為m，乙轉盤中指針所指區域內的數字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區域為止）．（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；（2）直接寫出點（m，n）落在函數y＝﹣圖象上的概率．五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分）22．（8分）如圖所示，點P表示廣場上的一盞照明燈．（1）請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；（2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結果精確到0.1米）．（參考數據：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）23．（12分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．（1）求證：∠OPB＝∠AEC；（2）若點C為半圓ACB的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．六、解答題（本題滿分12分）24．（12分）某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉”指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共15臺，三種家電的進價和售價如下表所示：價格種類進價（元/臺）售價（元/臺）電視機20002100冰箱24002500洗衣機16001700其中購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半．國家規定：農民購買家電后，可根據商場售價的13%領取補貼．設購進電視機的臺數為x臺，三種家電國家財政共需補貼農民y元．（1）求出y與x之間的函數關系；（2）在不超出現有資金的前提下，商場有哪幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元？七、解答題（本題滿分12分）25．（12分）已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE＝PD總成立．（1）如圖（1），當點P在對角線AC上時，請你通過測量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關系？（直接寫出結論不必證明）；（2）如圖（2），當點P運動到CA的延長線上時，（1）中猜想的結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖（3），當點P運動到CA的反向延長線上時，請你利用圖（3）畫出滿足條件的圖形，并判斷此時PE與PB有怎樣的關系？（直接寫出結論不必證明）八、解答題（本題滿分14分）26．（14分）如圖（1），直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y＝x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；（4）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值．（圖（2）、圖（3）供畫圖探究）

2011年遼寧省營口市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的只有A．故選：A．【點評】掌握好中心對稱與軸對稱的概念．軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖重合．2．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，由零上13℃記作+13℃，則零下2℃可記作﹣2℃．故選：D．【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【解答】解：148000000＝1.48×108平方千米．故選：C．【點評】用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．4．【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念和絕對值的定義可正確解答．【解答】解：因為數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，因為a是實數，所以|a|≥0．故選：A．【點評】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發生的事件．5．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：A、正三棱柱三視圖分別為長方形，長方形，三角形，錯誤；B、三棱錐的三視圖分別為三角形，三角形，三角形及中心與頂點的連線，錯誤；C、圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，錯誤；D、圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓，正確．故選：D．【點評】本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀，應從所給幾何體入手分析．6．【分析】本題考查動點函數圖象的問題．【解答】解：由圖中可知：在開始的時候，陰影部分的面積最大，可以排除B，C．隨著圓的穿行開始，陰影部分的面積開始減小，當圓完全進入正方形時，陰影部分的面積開始不再變化．應排除D．故選：A．【點評】本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據實際情況采用排除法求解．7．【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．【解答】解：嚴格按照圖中的順序向下對折，向右對折，向右下角對折，從右下角剪去一個三角形，展開得到結論．故選：C．【點評】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．8．【分析】作CD⊥AB于點D．根據三角函數求CD的長，與圓的半徑比較，作出判斷．【解答】解：作CD⊥AB于點D．∵∠B＝30°，BC＝4cm，∴CD＝BC＝2cm，即CD等于圓的半徑．∵CD⊥AB，∴AB與⊙C相切．故選：B．【點評】此題考查直線與圓的位置關系的判定方法．通常根據圓的半徑R與圓心到直線的距離d的大小判斷：當R＞d時，直線與圓相交；當R＝d時，直線與圓相切；當R＜d時，直線與圓相離．二、填空題（每小題3分，共24分）9．【分析】先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可得出答案．【解答】解：＝3﹣＝2．故答案為：2．【點評】本題考查二次根式的減法運算，難度不大，注意先將二次根式化為最簡是關鍵．10．【分析】設該藥品平均每次降價的百分率為x，根據降價后的價格＝降價前的價格（1﹣降價的百分率），則第一次降價后的價格是100（1﹣x），第二次后的價格是100（1﹣x）2，據此即可列方程求解．【解答】解：設平均每次減價率是x，根據題意得100（1﹣x）2＝81，解之，得x1＝1.9（舍去），x2＝0.1．即平均每次降價率是10%．【點評】本題需仔細分析題意，利用一元二次方程解決問題，但應注意解的取舍．11．【分析】先求出樣本平均數，然后乘以總數100即可．【解答】解：從中任選5條平均質量為＝1.4kg，則這100條魚的總質量約為140kg．故答案為140．【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．12．【分析】根據函數當x＞0時，y隨x的增大而增大可以判斷k的符號，然后解方程求得k的值即可．【解答】解：∵反比例函數y＝中，k值滿足方程k2﹣k﹣2＝0，∴解方程得k＝2或k＝﹣1，∵當x＞0時，y隨x的增大而增大，∴k＜0，∴k＝﹣1．故答案為﹣1．【點評】本題考查了反比例函數的性質及解一元二次方程的知識，比較簡單，屬于基礎題．13．【分析】首先過D作DM⊥CB，證明四邊形AEMD是平行四邊形，可得AD＝EM，進而得到（BE+MC）：AD＝1：1，再證明BE＝CM，可得到BE：AD＝1：2，最后證明△ADF∽△EBF，可根據面積之比等于對應邊AD，BE之比的平方，即可得到答案．【解答】解：過D作DM⊥CB，∵AE⊥BC，∴AE∥DM，∵AD∥EM，∴四邊形AEMD是平行四邊形，∴AD＝EM，∵AD：BC＝1：2，∴（BE+MC）：AD＝1：1，∵AB＝CD，AE＝DM，∴Rt△ABE≌Rt△DCM，∴BE＝CM，∴BE：AD＝1：2，∵AD∥BC，∴△ADF∽△EBF，∵△BFE的面積與△DFA的面積之比為1：4，故答案為：1：4．【點評】此題主要考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質，以及平行四邊形的判定與性質，綜合性較強，但是難度不大，關鍵是證明BE：AD＝1：2．14．【分析】首先觀察分母上的數字規律，再觀察分子上的數字規律，把二者合起來即可．【解答】解：首先觀察發現分母上的：3，5，7，9，…的規律是：2n+1，再觀察發現分子上的規律是：x2n﹣1，∴依照此規律第n個數據是．故答案為：．【點評】此題主要考查了數字的變化類，關鍵是分別找出分子分母的數字變化規律．15．【分析】分兩條弦在直徑AB的同側和異側兩種情況討論即可求解．【解答】解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°．在△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝2，AC＝，∴sin∠ABC＝＝，∴∠ABC＝45°；在△ABD中，∵∠ADB＝90°，AB＝2，AD＝，∴sin∠ABD＝＝，∴∠ABD＝60°．分兩種情況：①當兩條弦AC與AD在直徑AB的同側時，∠CBD＝∠ABD﹣∠ABC＝15°；②當兩條弦AC與AD在直徑AB的異側時，∠CBD＝∠ABD+∠ABC＝105°．綜上可知∠CBD＝15°或105°．故答案為15°或105°．【點評】本題考查了解直角三角形及圓周角定理，難度中等，能夠考慮到兩條弦AC、AD與直徑AB的位置關系，從而進行分類討論是解決本題的關鍵．16．【分析】先作出點A關于y＝1的對稱點A′，再連接A'B，求出直線A'B的函數解析式，再把y＝1代入即可得．【解答】解：設直線A'B的函數解析式為：y＝kx+b，作點A關于y＝1的對稱點A'（1，0），連接A'B交y＝1于C，∴，解得：，∴直線A'B的函數解析式為：y＝x﹣，把C的坐標（a，1）代入解析式可得，a＝．故答案為：．【點評】此題主要考查了軸對稱﹣﹣最短路線問題，綜合運用了一次函數的知識．三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分）17．【分析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：（1﹣）÷＝＝＝，當a＝2+時，原式＝＝．【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．18．【分析】（1）沿x軸正方向平移3個單位，再沿y軸負方向平移1個單位意思是向右平移3個單位，再向下平移1個單位，找到△A1O1B1三個頂點的位置，連接各點即可；（2）由△A1O1B1繞點O順時針旋轉90°后得到△A2O1B2可得O1A1⊥O1A2，O1B1⊥O1B2，A1B1⊥A2B2，O1A1＝O1A2，O1B1＝O1B2，A1B1＝A2B2，故可畫出△A2O1B2的圖形；（3）根據扇形弧長等于圓錐底面圓周長，求出底面圓的半徑，再利用母線求出圓錐的高．【解答】（1）如圖正確畫出Rt△A1O1B1．（2分）（2）如圖正確畫出Rt△A2O1B2．（4分）（3）∵＝＝2π．（6分）∴圓錐底面圓周長為2π．∴圓錐底面圓半徑r＝＝1．（7分）∴圓錐的高h＝＝．（8分）【點評】此題主要考查了圓錐的側面展開圖以及圖象的平移與旋轉，根據對應點的變化就是圖形的變化是解題關鍵．19．【分析】（1）求的是單價，總價明顯，一定是根據數量來列等量關系．本題的關鍵描述語是：“數量是第一批購進數量的3倍”；等量關系為：6300元購買的數量＝2000元購買的數量×3．（2）盈利＝總售價﹣總進價．【解答】解：（1）設第一批購進書包的單價是x元．第二批供應書包單價（x+4）元則：×3＝．解得：x＝80．經檢驗：x＝80是原方程的根．答：第一批購進書包的單價是80元．（2）×（120﹣80）+×（120﹣84）＝3700（元）．答：商店共盈利3700元．【點評】應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．四、解答題（20、21小題，每小題10分，共20分）20．【分析】（1）由總數＝某組頻數÷頻率計算；（2）戶外活動時間為1小時的人數＝總數×40%，再畫圖即可；（3）扇形圓心角的度數＝360×比例；（4）根據中位數與眾數的定義解答即可，然后計算出平均時間后分析即可解答．【解答】解：（1）調查人數＝12÷24%＝50（人）；（2）戶外活動時間為1小時的人數＝50×40%＝20（人）；補全的圖（1）如圖所示：（3）表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角的度數＝×360°＝72°；（4）戶外活動的平均時間＝（小時），∵1.18＞1，∴平均活動時間符合上級要求；戶外活動時間的眾數和中位數均為1小時．故答案為：50，20，72°，1小時，1小時．【點評】本題考查讀頻條形統計圖與扇形統計圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21．【分析】（1）根據題意列表，然后根據列表求得所有可能的結果與|m+n|＞1的情況，根據概率公式求解即可．（2）根據（1）中的表格，即可求得點（m，n）落在函數y＝﹣圖象上的情況，由概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）表格如下：轉盤乙轉盤甲﹣1012﹣1（﹣1，﹣1）（﹣1，0）（﹣1，1）（﹣1，2）﹣（﹣，﹣1）（﹣，0）（﹣，1）（﹣，2）1（1，﹣1）（1，0）（1，1）（1，2）（6分）由表格可知，所有等可能的結果有12種，其中|m+n|＞1的情況有5種，（7分）所以|m+n|＞1的概率為P1＝；（8分）（2）點（m，n）在函數y＝﹣上的概率為P2＝＝．（10分）【點評】此題為反比例函數與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．反比例函數上的點的橫縱坐標的積為反比例函數的比例系數．第二象限點的符號為（﹣，+）．五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分）22．【分析】（1）第一問作圖相對簡單，直接連接P點和小敏頭頂，延長線和地面交點C和A的連線即為影子；（2）第二問．過點Q作QE⊥MO于E，過點P作PF⊥AB于F，交EQ于點D，要求P到地面的距離，由題可知，只需求出PD即可，而在三角形PDQ中，55°角的鄰邊數值已知，求對邊，可用正切便可求出PD＝3tan55°≈4.3（米），再加上眼睛高度1.6，便可求出照明燈到地面的距離為5.9米．【解答】解：（1）如圖線段AC是小敏的影子；（2）過點Q作QE⊥MO于E，過點P作PF⊥AB于F，交EQ于點D，則PF⊥EQ，在Rt△PDQ中，∠PQD＝55°，DQ＝EQ﹣ED＝4.5﹣1.5＝3（米），∵tan55°＝，∴PD＝3tan55°≈4.3（米），∵DF＝QB＝1.6米，∴PF＝PD+DF＝4.3+1.6＝5.9（米）答：照明燈到地面的距離為5.9米．【點評】解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，只要把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數即可解答．23．【分析】（1）根據題意得PB⊥AB．則∠OPB+∠POB＝90°．再由OP⊥BC，得∠ABC+∠POB＝90°．即可得出∠ABC＝∠OPB．又∠AEC＝∠ABC，得∠OPB＝∠AEC；（2）四邊形AOEC是菱形．有兩種解法：根據題意得出＝．再由C為半圓的三等分點，得＝＝．即∠ABC＝∠ECB．從而得出AB∥CE，AC⊥BC．AC∥OE，四邊形AOEC是平行四邊形．又OA＝OE，從而得出四邊形AOEC是菱形．【解答】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB＝90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB＝90°．∴∠ABC＝∠OPB．又∠AEC＝∠ABC，∴∠OPB＝∠AEC．（2）解：四邊形AOEC是菱形．證法一：∵OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E，∴＝．∵C為半圓的三等分點，∴＝＝．∴∠ABC＝∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直徑，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E，∴AC∥OE．∴四邊形AOEC是平行四邊形．又OA＝OE，∴四邊形AOEC是菱形．證法二：連接OC．∵C為半圓的三等分點，∴∠AOC＝60°．∴∠ABC＝∠AEC＝∠OPB＝30°．由（1），得∠POB＝90°﹣∠OPB＝60°．∴∠ECB＝30°．∴∠ABC＝∠ECB＝30°．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直徑，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E，∴AC∥OE．∴四邊形AOEC是平行四邊形．又OA＝OE，∴四邊形AOEC是菱形．證法三：連接OC，則OC＝OA＝OE．∵C為半圓的三等分點，∴∠AOC＝60°．∴△AOC為等邊三角形．∴AC＝AO．∵OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E，∴＝．∵C為半圓的三等分點，∴＝＝．∴AC＝CE．∴AC＝CE＝OA＝OE．∴四邊形AOEC是菱形．【點評】本題考查了菱形的性質以及切線的判定，是中考壓軸題，難度較大．六、解答題（本題滿分12分）24．【分析】（1）購進冰箱x臺，洗衣機（15﹣2x）臺，然后把電視機、冰箱、洗衣機的臺數分別乘以它們售價的13%求和即可得到y；（2）由洗衣機數量不大于電視機數量的一半得到15﹣2x≤x；由總進貨款為32400元得到2000x+2400x+1600（15﹣2x）≤32400，然后解兩個不等式組成的不等式組，再確定滿足條件的整數，即可得到商場進貨方案；（3）由（1）得到y＝156x+3313，根據一次函數的性質得到當x＝7時y最大，然后把x＝7代入計算即可．【解答】解：（1）設購進電視機x臺，則購進冰箱x臺，洗衣機（15﹣2x）臺，根據題意得，y＝2100x?13%+2500x?13%+1700（15﹣2x）?13%＝156x+3315；（2）根據題得，，解不等式組得6≤x≤7，∵x為整數，∴x＝6或7，∴商場有兩種進貨方案：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺．（3）y＝156x+3315，∵k＝156＞0，∴當x＝7時y最大，y最大值＝156×7+3315＝4407，∴如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民4407元．【點評】本題考查了一次函數的應用：根據題意用一次函數表示兩個變量的關系，然后利用一次函數的性質解決最值問題．也考查了一元一次不等式的解法．七、解答題（本題滿分12分）25．【分析】（2）根據正方形的性質和全等三角形的判定證△PDC≌△PBC，推出PB＝PD＝PE，∠PDE＝180°﹣∠PBC＝∠PED，求出∠PEC+∠PBC＝180°，求出∠EPB的度數即可；（1）和（3）證法與（2）類似．【解答】（1）