2024—2025學年河南省南陽市鎮平縣多校七年級上學期期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.在數，，，，，中，有理數有（）

A．3個B．4個C．5個D．6個(★★)2.2024年第33屆巴黎奧運會是史上第一屆男女比例完全平衡的奧運會，參賽的男女運動員分別為5250，5250名，本屆奧運會的運動員總數用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，檢測5個排球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．從輕重的角度看，A、B、C、D哪個球最接近標準（）

A．－3.5B．＋0.7C．－2.5D．－0.6(★)4.下面每個選項中的兩種量成反比例關系的是（）

A．路程一定，速度和時間B．圓柱的高一定，體積和底面積C．被減數一定，減數和差D．圓的半徑和它的面積(★)5.關于，用文字語言可以描述為（）

A．互為倒數B．互為負倒數C．是的絕對值D．互為相反數(★)6.單項式﹣2x2yz3的系數、次數分別是（）

A．2，5B．﹣2，5C．2，6D．﹣2，6(★★)7.下列去括號正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.陳老師在數學課上帶領同學們做數學游戲，規則如下：

游戲規則甲任寫一個有理數傳給乙；乙把這個數的相反數傳給丙；丙把他得到的數減去2后傳給丁；丁把他得到的數乘．報出答案．根據游戲規則，若甲傳給乙的數是，以下說法錯誤的是（）

A．乙傳給丙的數是B．丙傳給丁的數是C．丁報出的答案是D．丙傳給丁的數一定是負數(★★)9.計算機是將信息轉化成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”．將二進制數轉化成十進制數，例如：；；．則將二進制數轉化成十進制數的結果為（）

A．8B．C．D．(★★★)10.生物學中，描述、解釋和預測種群數量的變化，常常需要建立數學模型．在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數學模型來表示，即，，，，，……，請你推算的個位上的數字是（）

A．6B．4C．2D．0二、填空題(★★)11.我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是_______℃．(★)12.把67.748精確到0.1得到的近似數是___________．(★★)13.多項式化簡后不含項，則為__________(★★)14.已知m、n互為相反數，c、d互為倒數，則的值為___________．(★★)15.用圓圈按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有2個圓圈，第②個圖案中有5個圓圈，第③個圖案中有8個圓圈，第④個圖案中有11個圓圈，……，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中圓圈的個數為______．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★)18.有理數、、在數軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“>”或“<”填空：0，0，0.（2）化簡：(★★)19.綜合與實踐【問題情景】七年級（1）班的同學們在勞動課上采摘紅薯葉，通過對紅薯葉的稱重感受“正數與負數”在生活中的應用．【實踐探索】同學們一共采摘了筐紅薯葉，以每筐為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重后記錄如下：

筐號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量1【問題解決】(1)求這筐紅薯葉的總重量為多少千克？(2)若市場上紅薯葉售價為每千克元，則這筐紅薯葉價值多少元？(★★★★)20.如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出依次行走停點E、F、M、N的位置．(★★)21.新學期開學，兩摞規格相同的數學課本整齊地疊放在課桌的桌面上，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：(1)一本數學課本的厚度為______，課桌的高度為______；(2)請寫出整齊疊放在桌面上的本數學課本的頂部距離地面的高度的式子；(3)若桌面上本相同的數學課本整齊地疊放成一摞，從中取走本后，求余下的數學課本的頂部距離地面的高度．(★★★)22.【知識呈現】我們可把中的“”看成一個字母，使這個代數式簡化為，“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．在數學中，常常用這樣的方法把復雜的問題轉化為簡單問題．【解決問題】（）上面【知識呈現】中的問題的化簡結果為；（用含、的式子表示）（）若代數式的值為，求代數式的值為；【靈活運用】應用【知識呈現】中的方法解答下列問題：（）已知，的值為最大的負整數，求的值．(★★★)23.已知a為最大的負整數，，且，，請解決下列問題．(1)a＝______，b＝______，c＝______．(2)在數軸上，a，b，c所對應的點分別為點A，B，C，點P為數軸上點A，B之間一點（不包括點A，B）其對應的數為x，化簡：．(3)在（2）的條件下，點A，