試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北鄂州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．山西是我國煤層氣資源（煤層氣是與煤伴生、共生的氣體資源）富集程度最高、開發(fā)潛力最大的省份之一．?dāng)?shù)據(jù)顯示，山西省埋深2000米以淺的煤層氣地質(zhì)資源量約8.31萬億立方米．?dāng)?shù)據(jù)8.31萬億立方米可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．為了了解2020年某市八年級學(xué)生的視力水平，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行檢測．下列說法正確的是（

）A．八年級學(xué)生的全體是總體B．其中的每一名八年級學(xué)生是個(gè)體C．被抽取的500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是5006．兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，給出下列條件：①有一個(gè)角是直角；②有一對對頂角互補(bǔ)；③有三個(gè)角都相等；④有一組鄰補(bǔ)角相等．其中能判定這兩條直線互相垂直的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，于點(diǎn)D，的長與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（

）A．2秒 B．5秒 C．1.8秒或5秒 D．1.5秒或5秒8．如圖，為直徑，點(diǎn)C在圓上，I為內(nèi)心，交于點(diǎn)D，，則的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，在菱形中，，，，，，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題10．二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，只能等于．其中正確的是11．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的值可以是．(寫出一個(gè)即可)12．三角形三邊為，a，5，．a(chǎn)的取值范圍是13．一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6，將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為．14．如圖，點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)且在內(nèi)部，以為圓心為半徑作，當(dāng)與的邊相切時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．15．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，于點(diǎn)D，連接，半徑，連接，于點(diǎn)．若，則．16．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，若點(diǎn)B1(1，2)，B2(3，4)，則Bn的坐標(biāo)是．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）化簡：18．已知：如圖，點(diǎn)、在平行四邊形的邊上，，延長到點(diǎn)，使得．求證：．19．為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)：A．1.5小時(shí)以上B．1～1.5小時(shí)C．0.5小時(shí)D．0.5小時(shí)以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了調(diào)查方式．（2）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)．（3）請根據(jù)圖（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整．（4）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)該校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．20．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解.21．如圖，父子兩人駕駛漁船同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)，父親駕船沿正北方向航行一段時(shí)間到達(dá)C處，之后向西調(diào)轉(zhuǎn)，繼續(xù)航行2海里到達(dá)D處，并在D處停船捕魚，兒子駕船沿正西方向航行6海里到達(dá)B處，并在B處停船捕魚，此時(shí)父親在兒子的東北方向上．為方便聯(lián)系，父子兩人均攜帶有專用對講機(jī)，且對講機(jī)信號的覆蓋半徑為5海里．兩人均停船捕魚時(shí)，父親用對講機(jī)跟兒子聯(lián)系，兒子能否收到父親的呼叫信號？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)，，，）22．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）、B（2，4），它的最高點(diǎn)縱坐標(biāo)為，點(diǎn)P是第一象限拋物線上一點(diǎn)且PA=PO，過點(diǎn)P的直線分別交射線AB、x正半軸于C、D．設(shè)AC=m，OD=n．（1）求此拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）連結(jié)OC交AP于點(diǎn)E，如果以A、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△ODP相似，求m的值．23．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本單位：元與產(chǎn)量單位：之間的函數(shù)關(guān)系；線段表示該產(chǎn)品銷售價(jià)單位：元與產(chǎn)量單位：之間的函數(shù)關(guān)系，已知，．(1)求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若，該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)若，該產(chǎn)品獲得的利潤最大利潤是______．24．某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績．Q="W"+100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當(dāng)x=70，Q=450時(shí)，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是答案第=page88頁，共=sectionpages2222頁答案第=page99頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號123456789答案ACDDDADDD1．A【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故選：A．2．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，因此該選項(xiàng)不符合題意；B、，因此該選項(xiàng)不符合題意；C、，因此該選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，因此該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法等知識點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．3．D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：萬億，∴萬億立方米可用科學(xué)記數(shù)法表示為立方米．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解本題的關(guān)鍵．4．D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形的內(nèi)部有一條橫向的實(shí)線．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟記三視圖的定義是解題關(guān)鍵．5．D【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A、八年級學(xué)生的視力水平的全體是總體，故錯(cuò)誤；B、其中的每一名八年級學(xué)生的視力水平是個(gè)體，故錯(cuò)誤；C、被抽取的500名學(xué)生的視力水平是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；D、樣本容量是500，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6．A【分析】①根據(jù)垂直定義得：AB⊥CD；②因?yàn)閷斀窍嗟龋一パa(bǔ)，則每個(gè)角為90°，則AB⊥CD；③根據(jù)對頂角相等可以判定四個(gè)角相等，由周角360°可知，四個(gè)角都為90°，則AB⊥CD④因?yàn)猷徰a(bǔ)角的和為180°，又相等，所以每個(gè)角為90°，則AB⊥CD．【詳解】解：①如圖，若∠AOC=90°，∴AB⊥CD，所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；②如圖，若∠AOC+∠BOD=180°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB⊥CD；所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；③如圖，若∠AOC=∠COB=∠BOD，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD，∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD=360°，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，∴AB⊥CD；所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；④如圖，若∠AOC=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠BOD=90°，所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；故能判定這兩條直線垂直的有：①②③④；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角以及兩直線互相垂直的定義，熟練掌握兩條直線垂直的定義是關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理，由點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，取得最大值，對應(yīng)圖象當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)求得，同理可得，利用勾股定理求得，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，利用面積法求得，即，再利用待定系數(shù)法求出線段、的解析式，分別令求解即可．【詳解】解：由圖2可得，當(dāng)時(shí)，y取得最大值，即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒后，取得最大值，對應(yīng)圖1可得，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，取得最大值，∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，∴，同理，當(dāng)時(shí)，，即，∴，在中，，如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，由得，，∴，設(shè)線段的解析式為，將點(diǎn)代入得，，解得，∴線段的解析式為，令得，，解得，設(shè)線段的解析式為，將點(diǎn)、代入得，，解得，∴線段的解析式為，令得，，解得，綜上所述，當(dāng)?shù)拈L為時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5秒或5秒，故選：D．8．D【分析】本題考查了三角形內(nèi)心的定義，等腰三角形的判定及性質(zhì)，三角形中位線定理，圓的基本性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，垂徑定理等；連接，，與交于，由三角形內(nèi)心的定義得，，由圓的基本性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)得，由等腰三角形的性質(zhì)得，設(shè)，由垂徑定理及三角形中位線定理得，由勾股定理得，由正切函數(shù)得，，，結(jié)合勾股定理求出，由正弦的定義，即可求解；掌握三角形內(nèi)心的定義，等腰三角形的判定及性質(zhì)，三角形中位線定理，圓的基本性質(zhì)，垂徑定理，能熟練利用勾股定理及三角函數(shù)進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：連接，，與交于，I為內(nèi)心，，，，，，，，，，設(shè)，，，是直徑，，，是的中位線，，，，，，，，，，，，，，解得：，；故選：D．9．D【分析】首先作，垂足為H．由四邊形是菱形，可得，，求得，，，證得是等腰直角三角形，繼而求得答案．【詳解】解：如圖，作，垂足為H．∵四邊形是菱形，∴，，∵，，∴，∴，∴，，∵，∴，又∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．難度適中，注意掌握輔助線的作法和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．③④【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】①如圖，∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0．故①錯(cuò)誤；②如圖，∵拋物線的開口方向向下，∴a＜0．∵對稱軸x=-=2，∴b=-4a＞0，∴ab＜0．故②錯(cuò)誤；③如圖，∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，∴a-b+c=0．故③正確；④如圖，∵對稱軸x=-=2，∴b=-4a，∴4a+b=0．故④正確；⑤如圖，當(dāng)y=2時(shí)，根據(jù)拋物線的對稱性，x有2個(gè)值．故⑤錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有③④．故答案為：③④．【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．11．1（答案不唯一）【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，于是只要使c的值非負(fù)即可．【詳解】解：若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則，所以的值可以是1（答案不唯一）．故答案為：1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，正確理解題意、掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求出其解即可．【詳解】解：由題意得：，由①得：，∴，由②得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊的關(guān)系列不等式組．13．【分析】連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：連接OD，如圖，∵扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，∴AC=OC，∴OD=2OC=6，∴，∴∠CDO=30°，∠COD=60°，∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=，∴陰影部分的面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．記住扇形面積的計(jì)算公式．也考查了折疊的性質(zhì)．14．或【分析】根據(jù)點(diǎn)和軸可得為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出，確定直線的解析式為，然后分三種情況討論即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，∴，，∴，設(shè)直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為，①如圖，當(dāng)與相切，設(shè)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，∵的半徑為，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵點(diǎn)在直線：圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，∴，解得：或（不合題意，舍去），∴此時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；②如圖，當(dāng)與相切，設(shè)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵的半徑為，∴，∵點(diǎn)，軸，∴，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，∴，∴，∴此時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；③如圖，設(shè)直線：與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)，反比例函數(shù)圖像與的邊交于點(diǎn)，由可得：或（舍去），∴，∵比例函數(shù)圖像與的邊交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴，∵在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)圖像的函數(shù)值隨的增大而減小，且，∴當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)與邊不相切，綜上所述，當(dāng)與的邊相切時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)的增減性，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，本題運(yùn)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想．根據(jù)題意進(jìn)行分類討論、掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)，得到，進(jìn)而得到是的中位線，進(jìn)而求出的長，再根據(jù)，得到的度數(shù)相等，結(jié)合圓周角定理，得到，推出，進(jìn)而得到，利用勾股定理，求出的長即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵是的直徑，∴，∵，∴，∴的度數(shù)相等，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，以及垂徑定理，是解題的關(guān)鍵．16．【詳解】試題分析：已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），由題意可得，點(diǎn)A1（0，1），A2（1，2），又因點(diǎn)A1，A2在直線的圖象上，有待定系數(shù)法可求得直線的解析式為y=x+1，可求得A3（3，4），A4（7，8）…，所以B3（7，4），B4（15，8），…以此類推即可得Bn的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：規(guī)律探究題．17．（1）（2）【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵（1）當(dāng)然啊分別化簡，，，代入特殊角三角函數(shù)值，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可，（2）先通分括號內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，分子與分母因進(jìn)行約分后即可得到答案【詳解】解：（1）；（2）18．見解析．【分析】連接，，，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得，，又四邊形也是平行四邊形，所以，，從而得到，，然后得到四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行即可得證．【詳解】證明：連接，，．，，四邊形是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），，（平行四邊形對邊相等且平行），平行四邊形，，，，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出平行四邊形是解題的關(guān)鍵．19．（1）抽樣；（2）200人，54°；（3）詳見解析；（4）150名．【詳解】分析：（1）根據(jù)題意可得這次調(diào)查是抽樣調(diào)查．（2）利用選A的人數(shù)÷選A的人數(shù)所占百分比即可算出總數(shù)；再利用360°×選C的人數(shù)所占百分比即可得到圓心角度數(shù)．（3）用總數(shù)減去選A、C、D的人數(shù)即可得到選B的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可．（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．解：（1）抽樣．（2）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：60÷30%=200（人），選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)：360°×=54°．（3）選B的人數(shù)：200﹣60﹣30﹣10=100（人），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）3000×5%=150（人），答：該校可能有150名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下20．（1）當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2），.【分析】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，代入求m取值范圍即可，注意二次項(xiàng)系數(shù)≠0；（2）將代入原方程，求解即可.【詳解】（1）由題意得：=，解得.因?yàn)椋串?dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）把帶入得，解得，.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況以及求解，熟練掌握根的判別式以及一元二次方程求解是加大本題的關(guān)鍵.21．不能，理由見解析【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)D作于E，過點(diǎn)C作于F，解，求出海里，從而求得海里，海里，在解，求得海里，然后長與5海里比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于E，過點(diǎn)C作于F，∴在中，，海里，∵，∴，∴(海里)，∵，，，∴∴四邊形是矩形，∴海里，∴(海里)，∵在中，，∴海里∴(海里)∵∴兒子不能收到父親的呼叫信號．22．（1）；（2）P（3，2）；n=6-m（0≤m≤6）；（3）m=2或．【分析】（1）設(shè)出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出結(jié)果；（2）由△APO是等腰三角形，可知P點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式即可得出P點(diǎn)橫坐標(biāo)；設(shè)出直線CD解析式并代入P點(diǎn)，當(dāng)y=4和y=0時(shí)，可得點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即m、n的值，易得答案；（3）分情況討論，當(dāng)△ACE∽△ODP和△ACE∽△OPD時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將點(diǎn)B（2，4）代入解出，∴.因?yàn)镻A=PO，所以△APO是等腰三角形，所以P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，即，解得x=3，∴P（3,2）；（2）設(shè)直線CD解析式為：y=kx+b，代入P點(diǎn)可得：2=3k+b，∴b=2-3k，所以y=kx+2-3k，當(dāng)y=4時(shí)，代入直線CD解析式可得：，即，當(dāng)y=0時(shí)，代入直線CD解析式可得：，即，m+n=，∴n=6-m（0≤m≤6）；（3）①當(dāng)△ACE∽△ODP時(shí)，∠ACO=∠ODP，∵∠ACO=∠COD∴∠COD=∠ODP∴AC=OD，∴=(6?m)解得：m=2，②當(dāng)△ACE∽△OPD時(shí)，∠ACO=∠OPD，∵∠ACO=∠COD∴∠COD=∠OPD