春季學期國家開放大學本科《工程數學》一平臺在線形考說明：資料整理于2025年5月15日；適用于2025春季學期國家開放大學本科學員一平臺在線形考考試。形成性考核作業1試題及答案第一題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第二題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第三題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第四題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第五題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第六題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第七題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第八題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第九題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十一題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十二題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十三題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十四題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十五題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十六題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十七題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十八題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十九題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第二十題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）形成性考核作業2試題及答案第一題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第二題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第三題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第四題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第五題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第六題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第七題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第八題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第九題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十一題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十二題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十三題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十四題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十五題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十六題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十七題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十八題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十九題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第二十題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）形成性考核作業3試題及答案第一題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第二題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第三題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第四題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第五題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第六題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第七題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第八題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第九題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十一題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十二題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十三題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十四題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十五題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十六題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十七題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十八題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第十九題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）第二十題試題及答案(從下列兩個題中抽取一個！！！）形成性考核作業4試題及答案一、形成性考核作業4試題部分一、解答題（每小題10分，共80分）1.設矩陣，，已知，求．2.設矩陣，解矩陣方程3.解矩陣方程，其中，．4.求齊次線性方程組的通解.5．求齊次線性方程組的通解．6.當取何值時，齊次線性方程組有非零解？在有非零解的情況下求方程組的通解.7.當取何值時，非齊次線性方程組有解？在有解的情況下求方程組的通解.8.求線性方程組的通解. 二、證明題（每題10分，共20分）1.對任意方陣，試證是對稱矩陣．2.設階方陣滿足，試證矩陣可逆.二、形成性考核作業4答案部分形成性考核作業5試題及答案一、形成性考核作業5試題部分一、解答題（每題10分，共80分）1．設，試求：（1）；（2）.（已知，，）2.設，試求：(1)；(2)求常數，使得（已知）．3.設，試求：(1)；(2)．（已知）4.設，試求：(1)；(2)．（已知）.5.設某一批零件重量服從正態分布，隨機抽取9個測得平均重量為5（單位：千克），試求此零件重量總體均值的置信度為0.95的置信區間（已知）.6.為了對完成某項工作所需時間建立一個標準，工廠隨機抽查了16名工人分別去完成這項工作，結果發現他們所需的平均時間為15分鐘，樣本標準差為3分鐘.假設完成這項工作所需的時間服從正態分布，在標準差不變的情況下，試確定完成此項工作所需平均時間的置信度為0.95的置信區間（已知）.7.某校全年級的英語成績服從正態分布，現隨機抽取某班16名學生的英語考試成績，得平均分為.假設標準差沒有改變，在顯著水平下，問能否認為該班的英語平均成績為85分（已知）.8.據資料分析，某廠生產的磚的抗斷強度服從正態分布.今從該廠最近生產的一批磚中隨機地抽取了塊，