投入產出分析（input-outputanalysis）及其應用清大經濟系教授2025/5/151黃宗煌編著政策評估模型的主要類別經濟計量模型（econometricmodel）

投入產出模型（input-outputmodel）數學規劃模型（mathematicalprogramming）

CGE模型(ComputableGeneralEquilibriumModel)2025/5/152黃宗煌編著經濟計量模型的一些問題ComplicatedestimationmethodsRobustestimationrequireslongandreliabledataseries.Econometricmodelsarelocalapproximationmodels.Theirrelevancedeclinesforanalysisof“large”policychanges.SubjecttoLuca’scritiques;Mostpowerfulonlyintheabsenceof“regimeshifts”orotherstructuralbreaks.Notappropriateforwelfareeconomics2025/5/153黃宗煌編著經濟計量模型：課稅的效果QPQ’Q”P’P”Qd=f(P)需求函數Qs=g(P,t)供給函數Qd=Qs市場均衡條件dP/dt=gt/(fP–gP)>0QdQs2025/5/154黃宗煌編著投入產出分析投入產出表的內涵與架構投入係數表與關聯程度表最終需求變動對總產出的影響（乘數效果分析）產業關聯分析2025/5/155投入產出表的內涵CGE模型的核心之一在於資料，其主要來源為投入產出表（Input-OutputTable，亦稱「產業關聯表」）或社會會計矩陣（SocialAccountingMatrix,SAM).產業關聯表表明經濟體系內商品與勞務、以及各項給付（payment）在各部門（包括生產部門與最終消費部門）之間的流量關聯，故可反映各部門對於商品與勞務的供需互動關係，同時可以反映經濟體系中資金的來源與流向。關聯表每一橫行對應之部門稱為供給部門，每一縱列對應之部門稱為需要部門。每一部門皆滿足供需相等的條件。投入產出分析（或產業關聯分析）係以產業關聯表為基礎所做的部門間相互影響的分析（例如最終需求變動對中間投入與原始投入的影響），適合用以分析變動幅度較小規模之政策的短期效果。

2025/5/156產業關聯表之架構產業關聯表係由中間交易(即中間投入或中間需求)、原始投入及最終需求三部分組成。中間交易係產業關聯表的主體，顯示整個經濟體系各種貨品與勞務的來源與去路，以及各類產業在生產技術上相互依存的關係。原始投入係從所得面衡量之國內生產毛額（GDP），而各產業之原始投入則表示從生產面衡量之國內生產毛額。最終需求部分，顯示消費與投資部門對貨品與勞務之需求結構，以及輸出結構，若再扣除輸入，則得從支出面衡量之國內生產毛額。主計處所編製之產業關聯表主要有：生產者價格交易表、進口品交易表及國產品交易表，以及進口稅淨額表。2025/5/1572025/5/158編製沿革

最早由李昂提夫(WassilyLeontief)於1936年首次編製完成。1960年邢慕寰教授創編43年臺灣產業關聯表，分為23個產業部門。1961年中國農村復興委員會(現農業委員會)李登輝、謝森中、王友釗等三位先生合編44年產業關聯表，分為9個部門。1964年經合會(現經建會)1961年表，分為37個部門。自1982年2月起移由行政院主計處接辦，迄今編竣1981年表、1984年表、1986年表、1989年表、1991年表、1994年表、1996年表及1999年表。2001年表將在2004年出版。2025/5/159編算目的及內容目的：瞭解產業結構與各產業間相互交易的依存關係，並做為投入產出分析之用。主要內容：交易表：購買者價格交易表、生產者價格交易表、國產品交易表、進口品交易表係數表：生產者價格投入係數(Ａ)表、國產品投入係數(Ｄ)表、進口品投入係數(Ｍ)表關聯程度表：(1-A)-1、(I-D)-1

、2025/5/1510投入產出表基本格式部門別(1-160)投資家計消費出口政府消費存貨變動進口商品別(1-170)勞動報酬資本報酬間接稅其他成本2025/5/1511

單位：新臺幣十億元

需求

中間需求

最終需求

國內生產

進口

進口稅

產出

投入

1.

農

2.

非農

C

G

I

E

(D)

(M)

(TM)

1.農

37

246

141

1

9

20

454

370

80

4

中間投入

2.非農

155

4427

2054

618

931

1891

9876

8254

1504

118

原始投入

勞動

報酬

WL

178

3781

合計

370

8254

國內生產毛額(GDP)以支出面表示為：

C+G+I+E-M=141

+

2054

+

1

+

618

+

9

+

931

+

20+1891-80-1504=4081；以分配面表示為：WL+TM=178+3781+4+118=4081

投入產出表總需求總供給2025/5/15121999年產業關聯表中間投入原始投入中間需求最終需求單位：億元136,08471,663100,97335,111234,405192,72641,67964,42171,71229,261100,973

134,44990%來自國產99,95672%來自國產以要素成本計值之附加價值＝87,725以市場價格計值之附加價值＝92,7702025/5/1513 1.交易表(transactiontable)：無貿易購買部門最終需求（Y）總產出（X）12…nCIGE銷售部門1Z11Z12…Z1nC1I1G1E1X12Z21Z22…Z2nC2I2G2E2X2………………………nZn1Zn2…ZnnCnInGnEnXn基本投入(V)勞務W1W2…Wn其他N1N2…Nn總投入X1X2…Xn投入產出流量矩陣2025/5/1514產業關聯分析一、基本假設 投入產出分析之基本假設為：(1)每一產業部門生產單一產品（此即為「均質假設」），(2)生產要素之間沒有替代性（此即為「比例假設」）

，亦即生產要素以固定比例來從事生產，故其生產函數型態為Leontief，這也隱含生產具有固定規模報酬。Leontiefproduction:LKx=1002550MPL=0MPK=0?，例如：X=min{4L,2K}。代表第j

部門每生產一單位產出所需之第i

個部門的投入量，稱為以價值表示之「投入係數」，但亦可視實物面的

「技術係數」。2025/5/1515上表中第i個銷售部門賣給第j個購買部門之總值為Zij（此即第j個部門對第i個部門的中間需求）；第i個銷售部門之總產出設為Xi；對第i個銷售部門之最終需求設為Yi（其為家計消費、政府消費、固定資本形成、存貨變動、輸出之總和）。任一部門（例如j）之總產出（亦即Xj）應等於所有部門對該部門之中間需求與最終需求的總和，亦即：X1

=Z11

+Z12+…+Z1n

+Y1

…… Xn=Zn1+Zn2+…+Znn+Yn

(總產出＝中間需求＋最終需求)

結構方程式！2025/5/1516A＝[aij

]，稱為投入產出係數矩陣（或投入係數表）。B＝[bij]，稱為Leontiefinverse或「乘數矩陣」，bij則稱為「產業關聯程度係數」，代表第j部門每生產一單位對第i部門所需之直接與間接投入的總投入需求。總產出與最終需求的關聯投入產出會計等式物質平衡方程式2025/5/1517182.投入產出係數矩陣：A＝[aij

]購買部門12…n銷售部門1a11a12…a1n2a21a22…a2n…………nan1an2…annaij代表第j部門每生產一單位產出所需之第i個部門的投入量，稱此為「直接投入」。凡此直接投入復需由各相關部門提供投入品來生產，故將有「間接投入」之需。如此交互作用的最後結果，即可視為第j部門生產對其他部門之總波及效果。乘數矩陣即可表明此一效果。2025/5/1519關聯程度表內的關聯程度係數bij

（或稱逆矩陣係數，又稱相互依存係數或波及效果係數），表示：第j個部門之最終需求增加一單位時，所需向第i個部門直接和間接購買之總值。3.乘數矩陣（產業關聯程度表）產業關聯程度表：為投入產出分析之基礎，因其可表現各部門產出對其他部門的波及效果，同時可表明生產體系中各部門的「技術依存」（technologicalinterdependence）關係；此外，亦可追查最終消費之商品來源，從而計算某一最終需求變動（如政府支出變動）對各部門的產出的影響。2025/5/1520當最終需求發生變動時，我們可依據下式求出各產業之產量的變動量： △X=(I–A)-1△Y

最終需求變動的產量效果其中△代表變動量，△X向量內所有元素之和（亦即）代表各部門之最終需求發生變動後，對整個經濟體系所造成的總產量效果。2025/5/1521最終需求變動之直接與間接的產量效果關聯程度矩陣B可表示如下式： (I–A)-1Y≈（I+A+A2+A3+…

）

Y

上式等號右側之I表最終需求變動之原始衝擊，A表示最終需求變動一單位所導致的第一回合產量效果（稱此為直接效果），A2表第二回合的產量效果，餘此類推。第二回合及其後之效果的總和，可視為間接效果。故關聯程度矩陣中之各元素bij

表一單位j產品之最終需求變動一單位後，對第i產業之直接產量效果與間接產量效果的總和。2025/5/1522購買部門123銷售部門100.10.320.300.2300.40購買部門123銷售部門11.0770.2580.37520.3511.1710.34030.1410.4681.136A＝[aij

]B＝[bij]投入係數表與乘數矩陣2025/5/1523直接及間接投入購買部門123銷售部門100.10.320.300.2300.40已知投入係數表如下表。故知：第2部門每生產1000單位，需要第1部門及第3部門分別投入100及400單位，此為「直接投入」。部門產出直接投入間接投入總波及效果第一回合第二回合第三回合第四回合第五回合第N回合1100120111762257210001103612831,17134000441453468第一回合：對部門1之間接需求＝1000＋400

0.3對部門2之間接需求＝1000.3＋400

0.2對部門3之間接需求＝1000＋400

02025/5/1524國際貿易的影響假設進口品與國產品互為完全替代，物質平衡方程式可改寫如下：淨最終需求可能為負值！假設每一部門之進口與出口比例各為一固定常數（CheneryandClark,1959）：，並定義一個「進口比對角矩陣」及總供給Q=X+M（＝AX＋F＋E），則其中2025/5/1525原始投入係數表第j部門之產品的原始投入係數（rj）＝生產該產品所需之原始投入量除以總投入量（亦即中間需求與原始投入之總和），代表每生產一單位該產品時所需之原始投入的成本。2025/5/1526原始投入係數、成本及產品價格每一部門之單位產品價格（pj）等於所需之中間投入的總成本（）及原始投入係數之總和，亦即：p=A’p+rp=(I

A’)

1

r此式可用以評估原始投入係數（單位產值之成本）變動對各部門物價的影響。基本價格方程式2025/5/1527乘數效果及關聯效果分析

乘數效果：產量乘數、所得乘數、就業乘數

關聯效果：向前關聯與感應度、向後關聯與影響度2025/5/15281.產量乘數此一乘數可用來衡量特定產業部門最終需求變動後對於所有產業部門之產出影響的總和。換言之，第j部門之產量乘數（以Qj表示之）代表該部門之最終需求變動一單位（以值計價）後，所引起經濟體系中所有部門之總產值變動量的總和。例：已知因此，部門1之產量乘數為：，故部門1之最終需求變動一單位對各部門產量之影響為：同理，部門2之產量乘數為：2025/5/1529(I-A)-1農業之產量乘數工業之產量乘數服務業之產量乘數2025/5/1530此一乘數用以衡量特定產業部門最終需求變動一單位後對於家計單位之所得的影響。假設家計部門（以下標n+1表示之)在部門j之家計所得係數（亦即家計部門在部門j之所得佔該部門總產值之比例）為：2.

所得乘數則部門j之家計所得乘數（以Hj

表示之，亦稱為「所得效果」）代表該部門之最終需求變動一單位（以值計價）後，所引起經濟體系中所有家計所得變動量的總和。亦即：由此可知，家計所得乘數（householdincomeelasticity）只是將產量乘數轉換為家計所得的變動量。2025/5/1531(I-A)-1產量乘數2.202.801.59所得乘數0.5990.5630.581所得係數以勞動報酬為準）0.9950.9980.996所得係數以原始投入為準）=[0.48,0.29,0.70][0.01,0.28,1.30]’=[0.48,0.29,0.70][0.07,2.31,0.42]’2025/5/1532此一乘數用以衡量特定產業部門最終需求變動後對於各產業部門之總體就業量的影響。假設產業j生產每單位產值所需之勞動投入量ej（即為勞動/產出比例，或稱就業係數）為固定或至少相當穩定，則可比照所得乘數而將產量效果轉換成就業效果。因此，就產業j之就業乘數為：3.就業乘數jthelement.2025/5/1533 利用產業關聯程度表可分析產業間之相互關聯程度。表中某一縱行內之每一元素，表示對該部門之最終需要增加(或減少)一單位時，各列部門受直接、間接影響必須增產(或減產)之數量，而表中某一橫列內之每一元素，係表示對每一行部門之最終需要增加(或減少)一單位時，該列部門受直接、間接影響必須增加(或減少)供應之數量。

關聯效果分析2025/5/1534當所有產業部門之最終需要皆變動一單位時，對特定產業部門之產品需求的總變動量的影響（亦即該特定產業受感應(Sensibility)的程度），稱為「向前關聯效果」，將其標準化後，稱為「感應度」，其計算方法如下：1.向前關聯與感應度bij：逆矩陣中第(i,j)個元素n：逆矩陣的維數i,j=1,2,3,…,n2025/5/1535當對某一特定產業部門之最終需要變動一單位時，所有產業部門必須增產之數量的總和（亦即該特定產業對所有產業的影響(Dispersion)程度），稱為「向後關聯效果」，將之標準化後稱為「影響度」，其計算方法如下：2.向後關聯與影響度bij

：逆矩陣中第(i,j)個元素n：逆矩陣的維數i,j=1,2,3,…,n2025/5/1536(I-A)-1感應度影響度1.271.000.921.480.600.72＝2.20/（6.59/3）＝3.26/（6.59/3）2025/5