PAGEPAGE12微型專(zhuān)題2電場(chǎng)力的性質(zhì)[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]物理觀念：1.進(jìn)一步嫻熟駕馭庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度公式.2.嫻熟駕馭兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn).科學(xué)思維：1.建立形象化的思維模型，體會(huì)用電場(chǎng)線(xiàn)解決問(wèn)題的便利性.2.駕馭解決帶電體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的思路和方法，進(jìn)一步建立解決電場(chǎng)中平衡問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的思維模型.一、兩等量點(diǎn)電荷四周的電場(chǎng)1.等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖1)：(1)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)上，中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)漸漸增大.(2)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上由中點(diǎn)O到無(wú)限遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小.(3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)等大反向.圖1圖22.等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖2)：(1)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)上，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小.(2)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線(xiàn)垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線(xiàn)從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)始終減小，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大.(3)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)等大同向.例1如圖3所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線(xiàn)段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說(shuō)法中正確的是()圖3A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C.Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析依據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，d、c、e三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故A正確，B、C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線(xiàn)上由c到無(wú)窮遠(yuǎn)處漸漸減小，因此c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)上最小的(但不為0)，是中垂線(xiàn)上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)誤.針對(duì)訓(xùn)練1兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖4所示，O點(diǎn)為兩電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大D.電子通過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，始終到速度為零答案C解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，沿中垂線(xiàn)從O點(diǎn)向無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再漸漸減小到零.但a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，加速度先增大后減小；當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則始終減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度始終增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過(guò)O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，與所受電場(chǎng)力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到與a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零.同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的改變不能確定，D錯(cuò)誤.二、電場(chǎng)線(xiàn)與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析1.帶電粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線(xiàn)的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線(xiàn)方向.2.分析方法：由軌跡的彎曲狀況結(jié)合電場(chǎng)線(xiàn)確定電場(chǎng)力的方向；由電場(chǎng)力和電場(chǎng)線(xiàn)的方向可推斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)；由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度可確定電場(chǎng)力的大小，再依據(jù)牛頓其次定律F＝ma可推斷帶電粒子加速度的大小.例2如圖5所示，實(shí)線(xiàn)為不知方向的三條電場(chǎng)線(xiàn)，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示.則()圖5A.a肯定帶正電，b肯定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增大C.a的加速度將減小，b的加速度將增大D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小答案C解析帶電粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場(chǎng)線(xiàn)的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從題圖軌跡改變來(lái)看，速度與力方向的夾角都小于90°，所以電場(chǎng)力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤.電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確.針對(duì)訓(xùn)練2(2024·南京市高一期末調(diào)研)如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度漸漸減小，下列各圖是對(duì)它在b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向的分析，正確的是()答案A誤.三、電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例3如圖6所示，光滑固定斜面(足夠長(zhǎng))傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻起先，電場(chǎng)強(qiáng)度改變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：圖6(1)原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；(2)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度；(3)小物塊2s末的速度大小和2s內(nèi)的位移大小.答案(1)eq\f(3mg,4q)(2)3m/s2，方向沿斜面對(duì)下(3)6m/s6m解析(1)對(duì)小物塊受力分析如圖所示，小物塊靜止于斜面上，則mgsin37°＝qEcos37°，E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q).(2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)時(shí)，小物塊受到的合外力F合＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝0.3mg，由牛頓其次定律有F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面對(duì)下.(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知v＝at＝3×2m/s＝6m/sx＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×3×22m＝6m.[學(xué)科素養(yǎng)]此題通過(guò)帶電體在電場(chǎng)中的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析使學(xué)生能運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)分析電場(chǎng)中帶電體的運(yùn)動(dòng)，較好的熬煉了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的綜合分析實(shí)力，體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng).1.(兩等量電荷的電場(chǎng))(多選)如圖7所示，在等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上取A、B、C、D四點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則關(guān)于各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()圖7A.EA>EB，EB＝EDB.EA<EB，EA<ECC.EA<EB<EC，EB＝EDD.可能EA＝EC<EB，EB＝ED答案BC2.(電場(chǎng)線(xiàn)與運(yùn)動(dòng)軌跡)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖8所示，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿圖中虛線(xiàn)所示路徑運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)M點(diǎn)和N點(diǎn).以下說(shuō)法正確的是()圖8A.M、N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EM>ENB.粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM>aNC.粒子在M、N點(diǎn)的速度vM>vND.粒子帶正電答案D解析電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知EM<EN，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力F＝qE，依據(jù)牛頓其次定律，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)，EM<EN，則aM<aN，故B錯(cuò)誤；作出粒子的速度方向和所受電場(chǎng)力的方向，電場(chǎng)力與速度方向之間的夾角為銳角，說(shuō)明電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，動(dòng)能增大，速度增大，vM<vN，故C錯(cuò)誤；粒子在各點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相同，說(shuō)明粒子帶正電，故D正確.3.(電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)如圖9所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg、帶電荷量大小為q＝1.0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線(xiàn)向左與豎直方向夾角為θ＝37°.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加速度g取10m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖9(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)若在某時(shí)刻將細(xì)線(xiàn)突然剪斷，求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度大小v及方向.答案(1)7.5×104N/C(2)12.5m/s方向與豎直方向夾角為37°斜向左下解析(1)由平衡條件得小球所受電場(chǎng)力F＝mgtanθ所以小球所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小：E＝eq\f(F,q)＝eq\f(mgtanθ,q)＝eq\f(1.0×10－2×10×0.75,1.0×10－6)N/C＝7.5×104N/C.(2)細(xì)線(xiàn)剪斷后，小球所受合力F合＝eq\f(mg,cos37°)＝1.25mg依據(jù)牛頓其次定律，小球的加速度：a＝eq\f(F合,m)＝1.25g＝12.5m/s2.所以1s時(shí)小球的速度大小v＝at＝12.5m/s，速度方向沿原細(xì)線(xiàn)方向向下，即方向與豎直方向夾角為37°斜向左下.一、選擇題考點(diǎn)一電場(chǎng)線(xiàn)與運(yùn)動(dòng)軌跡1.一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，只在電場(chǎng)力作用下沿曲線(xiàn)abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的.關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線(xiàn)是曲線(xiàn)在b點(diǎn)的切線(xiàn))()答案D解析依據(jù)從a運(yùn)動(dòng)到c，質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的，可知質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，又依據(jù)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)條件，可知電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故圖D正確.2.(多選)如圖1所示，帶箭頭的線(xiàn)表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)的分布狀況.一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線(xiàn)所示.若不考慮其他力，則下列推斷中正確的是()圖1A.若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電B.不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電C.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小D.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小答案BC解析依據(jù)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)可知粒子所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)線(xiàn)的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大，在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過(guò)程中電場(chǎng)力與速度方向成銳角，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D錯(cuò)誤.3.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖2所示，虛線(xiàn)為某帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則()圖2A.粒子肯定帶負(fù)電B.粒子肯定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C.粒子在c點(diǎn)的加速度肯定大于在b點(diǎn)的加速度D.粒子在電場(chǎng)中c點(diǎn)的速度肯定大于在a點(diǎn)的速度答案C解析做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線(xiàn)向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子不肯定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線(xiàn)的分布可知，粒子在c點(diǎn)處受電場(chǎng)力較大，加速度肯定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；若粒子從c運(yùn)動(dòng)到a，電場(chǎng)力與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動(dòng)，若粒子從a運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，所以粒子做減速運(yùn)動(dòng)，故粒子在c點(diǎn)的速度肯定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二等量電荷的電場(chǎng)4.如圖3為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的一簇電場(chǎng)線(xiàn)，已知該電場(chǎng)線(xiàn)關(guān)于虛線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，O點(diǎn)為A、B電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，a、b為其連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A.A、B可能帶等量異號(hào)的正、負(fù)電荷B.A、B可能帶不等量的正電荷C.a、b兩點(diǎn)處無(wú)電場(chǎng)線(xiàn)，故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零D.同一摸索電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等，方向肯定相反答案D解析依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向及對(duì)稱(chēng)性，可知該電場(chǎng)為等量正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，故A、B均錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)雖沒(méi)有畫(huà)電場(chǎng)線(xiàn)，但兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不為零，C錯(cuò)誤；依據(jù)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，同一摸索電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力等大反向，D正確.5.(多選)如圖4所示，在真空中等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中：O是電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，C、D是連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，A、B是連線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且到正、負(fù)電荷的距離均等于兩電荷間距的一半.則以下結(jié)論正確的是()圖4A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反B.A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同C.C、O、D三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱D.A、O、B三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱答案AB6.(多選)如圖5所示，兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑絕緣水平面上.P、N是小球A、B連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于小球C的速度－時(shí)間圖象中，可能正確的是()圖5答案AB解析在AB的垂直平分線(xiàn)上，從無(wú)窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱悖瑤ж?fù)電的小球受力沿垂直平分線(xiàn)，假如P、N與O之間的距離足夠遠(yuǎn)，小球的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大，v－t圖線(xiàn)的斜領(lǐng)先變大后變小；由O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，速度改變狀況與另一側(cè)速度的改變狀況具有對(duì)稱(chēng)性，B正確；同理，假如P、N與O之間的距離很近，A正確.考點(diǎn)三電場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)7.(多選)如圖6所示，金屬板帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線(xiàn)與豎直方向間的夾角為α，小球(可視為質(zhì)點(diǎn))與金屬板中心O恰好在同一條水平線(xiàn)上，且距離為L(zhǎng).下列說(shuō)法正確的是()圖6A.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq\f(kQ,L2)B.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq\f(mgtanα,q)C.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq\f(kq,L2)D.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq\f(mgtanα,Q)答案BC解析金屬板不能看成點(diǎn)電荷，在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不能用E＝eq\f(kQ,r2)計(jì)算，故A錯(cuò)誤；依據(jù)小球受力平衡得小球受電場(chǎng)力F＝mgtanα，由E＝eq\f(F,q)得，E1＝eq\f(mgtanα,q)，B正確；小球可看成點(diǎn)電荷，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2＝eq\f(kq,L2)，C正確；依據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的電場(chǎng)力大小為F＝mgtanα，但金屬板不能看做摸索電荷，故不能用公式E＝eq\f(F,Q)求場(chǎng)強(qiáng)，D錯(cuò)誤.8.(2024·巴蜀中學(xué)質(zhì)檢)如圖7所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，傾角α＝53°的固定光滑絕緣斜面，高為H.一個(gè)帶正電的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))受到的電場(chǎng)力是重力的eq\f(4,3)倍，現(xiàn)將其從斜面頂端由靜止釋放，重力加速度為g，則物塊落地時(shí)的速度大小為(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()圖7A.2eq\r(5gH) B.2eq\r(gH)C.eq\f(5,3)eq\r(2gH) D.2eq\r(2gH)答案C解析對(duì)物塊受力分析知，重力和電場(chǎng)力的合力F合＝eq\r(mg2＋qE2)＝eq\f(5,3)mg，設(shè)F合與水平方向夾角為β，tanβ＝eq\f(mg,qE)＝eq\f(3,4)，β＝37°<α，則物塊沿合力方向斜向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得F合eq\f(H,sinβ)＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(5,3)eq\r(2gH)，故選C.二、非選擇題9.(2024·安慶一中高二月考)如圖8所示，在豎直平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷，固定在同一水平直線(xiàn)上相距為eq\r(3)l的A、B兩點(diǎn)，其電荷量分別為＋Q、－Q.在AB連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上固定一光滑豎直絕緣桿，在桿上C點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的小環(huán)(可視為點(diǎn)電荷)由靜止釋放.已知A、B、C三點(diǎn)連線(xiàn)為正三角形，重力加速度為g.求：圖8(1)釋放小環(huán)瞬間，桿對(duì)小環(huán)的作用力大小；(2)小環(huán)滑到D點(diǎn)(AB連線(xiàn)的中點(diǎn))時(shí)的速度大小.答案(1)keq\f(Qq,3l2)(2)eq\r(3gl)解析(1)B處負(fù)點(diǎn)電荷對(duì)C處小環(huán)的庫(kù)侖力大小FB＝keq\f(Qq,\r(3)l2)釋放小環(huán)瞬間，兩點(diǎn)電荷對(duì)小環(huán)的合力大小F＝keq\f(Qq,3l2)，方向向左，則桿對(duì)小環(huán)的作用力大小F桿＝keq\f(Qq,3l2)(2)小環(huán)從C滑到D，電場(chǎng)力不做功，依據(jù)動(dòng)能定理有mgh＝eq\f(1,2)mv2因?yàn)閔＝eq\r(3)lsin60°所以小環(huán)滑到D點(diǎn)時(shí)的速度大小v＝eq\r(3gl).10.(2024·淮陰中學(xué)高二期中)如圖9所示，一帶電荷量為q＝－5×10－3C、質(zhì)量為m＝0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在一傾角為θ＝37°的光滑固定絕緣斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置處在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.圖9(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)某時(shí)刻小物塊的電荷量突然削減了一半，求物塊沿斜面下滑距離L＝1.5m時(shí)的速度大小.答案(1)150N/C(2)3m/s解析(1)小物塊受力如圖所示，由平衡條件得mgsinθ＝|q|Ecosθ解得E＝eq\f(mgtanθ,|q|)，代入數(shù)據(jù)得E＝150N/C.(2)由牛頓其次定律得mgsinθ－eq\f(