/編者的話親愛的同學、家長朋友們：

你們好！小學升初中是孩子學習生涯中的第一個重要轉折點，它不僅是對六年小學學習的總結，更是開啟初中新征程的起點。在這一關鍵階段，如何科學備考、高效復習、從容應考，是每位學生與家長共同關注的問題。為此，我們精心編撰了這套《2025年小升初數學備考真題分類匯編》，旨在為廣大學子提供一份權威、實用、系統的備考指南。真題的價值：溫故知新，見微知著。真題是命題規律最直觀的體現，也是檢驗學習成果的最佳標尺。通過系統練習歷年真題，學生不僅能熟悉題型、把握考點，更能從錯題中查漏補缺，從解題中總結方法。每一道真題的背后，都蘊含著知識體系的邏輯脈絡和學科素養的核心要求。本書收錄了近年來各地名校的經典真題，并輔以詳盡的解析與拓展，幫助學生從“會做題”走向“懂規律”，從“被動應試”邁向“主動思考”。本專輯特色：科學編排，助力成長精選真題，覆蓋全面本專輯涵蓋數學重點內容，題目來源權威，題型多樣，既注重基礎知識的鞏固，又兼顧思維能力的提升，貼合新課標與素質教育的要求。分層解析，舉一反三每道題目均配有階梯式解析，從“解題思路”到“易錯警示”，再到“方法遷移”，幫助學生逐步構建解題模型，培養舉一反三的能力。真題實戰，提升效率專輯中全部為真題，還原真實考試考點，引導學生提前適應小升初考試，調整應考心態，真正做到“平時如考試，考試如平時”。致同學：以夢為馬，不負韶華親愛的同學們，學習是一場長跑，而備考是這段旅程中至關重要的沖刺。愿你們在練習真題的過程中，既能腳踏實地夯實基礎，也能仰望星空拓展思維。每一次提筆的專注、每一次糾錯的堅持、每一次突破的喜悅，都將成為未來成長的底氣。請相信，努力不會被辜負，汗水終將凝成星光！致家長：陪伴成長，靜待花開家長朋友們，孩子的成長需要您的鼓勵與支持。本書不僅是孩子的學習工具，也是您了解升學動態、參與孩子進步的橋梁。建議您與孩子共同制定復習計劃，關注學習過程而非僅看結果，用耐心與智慧陪伴他們跨越挑戰，收獲自信與成長。寫在最后教育是點燃火種，而非填滿容器。我們希望這套專輯真題匯編不僅是備考的助手，更能成為激發學習興趣、培養學科思維的鑰匙。愿每一位翻開本書的孩子，都能在知識的海洋中找到方向，在奮斗的足跡中遇見更好的自己！2025年3月3日2025年小升初數學備考真題分類匯編專題10圖形的運動及位置方向思維導圖 3真題匯編 3第一部分：圖形的運動 3第二部分：位置與方向 15第一部分第一部分圖形的運動一、選擇題1．（2024·河北石家莊·小升初真題）下面的圖案，（

）既可以通過平移得到，又可以通過旋轉得到。A．B．C． D．2．（2024·吉林長春·小升初真題）圓有（

）條對稱軸。A．1 B．2 C．4 D．無數3．（2024·山東德州·小升初真題）下列圖形中，對稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．長方形 C．等邊三角形 D．圓4．（2024·山西晉中·小升初真題）全民閱讀有助于提升一個國家，一個民族的精神力量。如圖所示是我省三個地市的圖書館標志，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（

）。A． B． C．5．（2024·福建莆田·小升初真題）下列圖形中，（

）的對稱軸條數最多。A． B． C． D．6．（2023·陜西西安·小升初真題）張叔叔開車回家，在路口等紅燈時，從車的后視鏡看到后面的公交車，如圖所示。根據圖中信息，可以判斷出公交車是（

）路。

A．28 B．82 C．857．（2022·陜西渭南·小升初真題）如圖，線段AO繞點O順時針旋轉90°后的線段是（

）。A．BC B．CO C．BO D．AO8．（2022·河南鄭州·小升初真題）下面說法正確的是（

）。A．42厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是4∶3，圍成的面積是432平方厘米B．半徑是2厘米的圓的周長和面積相等C．平行四邊形和三角形等底等高時，平行四邊形的面積一定是三角形面積的2倍D．正方形的對稱軸最多9．（2022·河南許昌·小升初真題）下邊的圖形是按一定比例縮小的，則（

）。A．10 B．8 C．7 D．7.510．（2023·新疆烏魯木齊·小升初真題）下面說法錯誤的是（

）。①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d②將一個圖形按2∶1的比放大，得到的圖形與原來圖形面積的比還是2∶1③一種商品打六折后便宜了48元，這種商品的原價是120元④圓的面積和半徑成正比例A．①② B．①③ C．①④ D．②④11．（2022·河南安陽·小升初真題）一個三角形的三個內角的度數比是2∶3∶4，把這個三角形按1∶2的比例縮小后，最大的角是（

）。A．40° B．80° C．160°二、填空題12．（2024·山東德州·小升初真題）鐘面上的分針從數字1走到數字5，是（）現象，小汽車在筆直的公路上行駛是（）現象。（填“平移”或“旋轉”）13．（2024·河南鄭州·小升初真題）如圖方格紙每個方格的邊長是1cm，線段ON繞O點順時針旋轉90°，則N點旋轉后的位置用數對表示是（）；線段ON掃過圖形的面積是（）cm2。14．（2024·河南鶴壁·小升初真題）夜晚，當人走近路燈時影子變，遠離路燈后影子會變。15．（2023·陜西西安·小升初真題）如圖，矩形ABCD中，AD＝5cm，AB＝4cm，正方形AEFG為25cm2，點E在線段BC上，則△ADG的面積為（）cm2。16．（2024·山西呂梁·小升初真題）如圖，指針從點C開始，順時針旋轉90°到點（）。指針從點C開始，逆時針旋轉（）°到點A。17．（2022·云南保山·小升初真題）汽車在筆直的公路上行駛，車身做運動，車輪做運動。18．（2024·山西呂梁·小升初真題）（1）圖形A向（）平移（）格得到圖形B。（2）圖形B繞點（）時針旋轉（）°得到圖形C。（3）圖形A繞點（）（）時針旋轉（）°，再向（）平移（）格得到圖形C。19．（2024·江蘇連云港·小升初真題）將一個正方形的邊長按照3∶1放大，若原來正方形的面積為4平方厘米，則放大后正方形的面積平方厘米。20．（2022·山東菏澤·小升初真題）把一邊長為a厘米的正方形，按2∶1放大后邊長擴大為原來的（）倍，面積為（）平方厘米。21．（2022·湖南長沙·小升初真題）一個長6cm，寬4cm的長方形按5∶1放大，得到的圖形面積是（）cm2。22．（2023·四川成都·小升初真題）把邊長為4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形邊長為（）cm，周長是（）cm。三、作圖題23．（2024·海南海口·小升初真題）如圖，每個小方格的邊長表示1厘米。（1）畫出長方形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出把原來的長方形按2∶1放大后的圖形。（3）放大后的長方形面積與原來長方形面積的比是（

）。24．（2024·河北滄州·小升初真題）按要求畫圖。（1）在格子圖上畫出軸對稱圖形的另一半。（2）在格子圖上畫出一個平行四邊形，使它的面積與軸對稱圖形的面積相等。25．（2024·河南鶴壁·小升初真題）畫一畫，填一填。?（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形A繞點O順時針旋轉90°得到圖形C。（3）圖中圓心的位置用數對表示是。（4）畫出圓向右平移4格后的圖形D。26．（2024·河北邢臺·小升初真題）（1）以AB邊為底，畫出一個和三角形ABC面積相等的三角形。（2）畫出把三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°后的圖形。（3）畫出把三角形ABC向左平移5個方格后的圖形。27．（2024·吉林長春·小升初真題）按要求在下面的方格中畫圖。（1）將圖形A向右平移5格，得到圖形B。（2）將圖形A繞點O逆時針旋轉90°得到圖形C。（3）將圖形A按1∶2縮小，得到圖形D。28．（2024·廣東東莞·小升初真題）如圖中每個小方格都代表邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫。（1）分別畫出圖①中的小旗向下平移4格后的圖形以及按1∶2縮小后的圖形。（2）用數對表示圖②中三角形頂點A的位置是；畫出圖②中三角形ABC繞點B順時針方向旋轉180°后的圖形。（3）在方格空白處畫一個面積是12平方厘米的平行四邊形，且底與高的比是3∶1。29．（2024·陜西商洛·小升初真題）在方格紙上按要求畫圖并填空。（1）在直角三角形ABC中，頂點B的位置用數對表示為。（2）以直線l為對稱軸，畫出三角形ABC的對稱圖形。（3）把三角形ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（4）畫出將三角形ABC平移，使點A的對應點在數對（5，1）位置的圖形。30．（2024·安徽六安·小升初真題）按要求作圖。（每個小方格的邊長是1cm）（1）將梯形繞點O順時針旋轉180°再向右平移4格。（2）畫一個三角形，使三角形與梯形面積的比是3∶2。（3）畫出梯形按2∶1的比放大后的圖形。31．（2024·廣西南寧·小升初真題）如圖。（1）以AB為三角形一邊，畫出高為3厘米的三角形ABC。（2）點C用數對表示為（

）。（3）畫出三角形繞B點按順時針方向旋轉90度后的圖形。32．（2024·云南西雙版納·小升初真題）按要求完成下面各題。（1）畫出圖①以l為對稱軸的另一半圖形。（2）畫出圖②按1∶2的比例縮小后的圖形，使縮小后的圖形點A對應的位置用數對表示是（2，4）。（3）畫出將圖③繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。（4）將圖③向上平移5格后的圖形。33．（2024·山東菏澤·小升初真題）（1）用數對表示出圖形①中A、B兩點的位置A（

）、B（

）。（2）畫出將圖形①向下平移6格后的圖形。（3）畫出將圖形①繞B點逆時針旋轉90°后的圖形。（4）按2∶1的比畫出圖形①放大后的圖形。（5）畫出圖形②的另一半，使它成為以虛線為對稱軸的軸對稱圖形。34．（2024·山西太原·小升初真題）如圖中的每小格表示邊長1厘米的正方形。（1）把圖中的三角形向右平移5格，畫出平移后的圖形。（2）把三角形按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形。原來的三角形面積與縮小后三角形的面積比是___________∶___________。（3）在圖中畫出點的位置。以點為圓心，以2厘米為半徑畫出一個圓；再在圓內畫出一個最大的正方形，這個正方形的面積是___________平方厘米。35．（2024·山西太原·小升初真題）畫一畫，填一填。（1）畫出圖形A繞O點逆時針旋轉90°得到的圖形B。（2）畫出圖形B向下平移2格得到的圖形C，標出與O點對應的點O′。（3）如果表示O點的數對是（2，3），那么，在圖形C中，表示O'點的數對是（

）。（4）將圖形A放大后，使放大后的圖形與原圖形對應線段長的比為2∶1，畫出放大后的圖形。四、解答題36．（2023·廣西柳州·小升初真題）按要求畫圖。（1）圖①平行四邊形沿高分成了兩部分，將陰影部分向（

）平移（

）格，平行四邊形就轉化成了長方形。（2）畫出圖①按1∶2縮小后的圖形。（3）以虛線為對稱軸，畫出圖②的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。37．（2023·四川成都·小升初真題）想象與操作。按要求完成下面各題。（1）請根據，，三個點的位置，面出三角形；

（2）畫出三角形繞B點順時針旋轉90°后的圖形；（3）畫出三角形按2∶1擴大后的圖形，再求出放大后的三角形的面積是（

）；（4）方格紙中有一點，a為自然數，小明認真分析后說：“三角形與三角形的面積一定相等。”你同意他的說法嗎？為什么？38．（2022·天津北辰·小升初真題）根據圖示回答下列問題。（每個小方格均為正方形）（1）畫出三角形ABC繞C點順時針旋轉90°后，再向右平移2個格后的圖形。（2）用數對表示出三角形ABC的各個頂點的位置。（3）畫出三角形ABC按2∶1擴大后的圖形。39．（2022·新疆克拉瑪依·小升初真題）按要求在方格紙上面圖。①用數對表示圖中點B的位置：B（

）。②將△ABO向右平移5格，畫出平移后的圖形①。③將△ABO繞O點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形②。④將△ABO按2∶1放大，得到圖形③。40．（2022·河南鄭州·小升初真題）（1）畫出長方形繞點A按順時針方向旋轉90°后的圖形，旋轉后B點的位置是（

）；（2）按1∶2畫出三角形變化后的圖形。變化后的三角形的面積是原來的（

）。第二部分第二部分位置與方向一、選擇題1．（2024·廣東東莞·小升初真題）在地圖上萬達廣場在虎英公園的北偏西50°方向上，那么虎英公園在萬達廣場的（

）方向上。A．南偏東40° B．北偏東40° C．南偏東50° D．北偏東50°2．（2024·山東德州·小升初真題）在同一幅圖上，如果點A用數對表示為（1，5），點B用數對表示數（1，1），點C用數對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰3．（2024·河北張家口·小升初真題）老師從辦公室向西偏北40°走70m到教室，下課后他從原路返回辦公室，應向（

）走70m。A．北偏西40° B．東偏南40° C．南偏東40° D．西偏北40°4．（2024·陜西咸陽·小升初真題）淘氣在笑笑的東偏北30°方向上，笑笑在淘氣的（

）方向上。A．西偏南30° B．西偏南60° C．北偏東30°5．（2024·海南海口·小升初真題）少年宮在實驗小學的北偏東30°方向1000米處，如果以少年宮為觀測點，實驗小學在少年宮的（

）。A．北偏東30°方向1000米處 B．北偏東60°方向1000米處C．南偏西60°方向1000米處 D．南偏西30°方向1000米處6．（2024·四川巴中·小升初真題）在1∶5000的地圖上，超市在學校的東偏南40°方向，距離學校3cm，那么學校實際在超市的（

）。A．北偏西40°方向，距離學校150m B．北偏西50°方向，距離學校3cmC．南偏東50°方向，距離學校150m D．西偏北40°方向，距離學校150m7．（2024·四川綿陽·小升初真題）如圖表示了某地區博物館、體育館和圖書館之間的位置關系。根據這幅圖，下面描述中錯誤的是（

）。A．體育館在圖書館西偏北30°方向1500米處。B．體育館在博物館西偏北45°方向500米處。C．圖書館在體育館東偏南30°方向1500米處。8．（2024·四川宜賓·小升初真題）如圖，小青從家向南走800m到學校，然后向東走1000m，他現在走到了（

）。A．圖書館 B．科技館東面 C．科技館9．（2024·四川綿陽·小升初真題）學校在小李家的北偏西35°的方向，則小李的在學校的（

）方向。A．北偏西35° B．南偏西35° C．北偏東35° D．南偏東35°10．（2022·甘肅隴南·小升初真題）如圖，若噴泉在苗圃南偏西60°的方向上，則苗圃在噴泉（

）的方向上。A．東偏北60° B．東偏北30° C．西偏南60°11．（2023·陜西西安·小升初真題）電影院在圖書館的南偏東方向處，則圖書館在電影院的（

）方向處。A．北偏西 B．北偏西 C．南偏西12．（2022·遼寧盤錦·小升初真題）書法課，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，用數對（4，2）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數對表示是（

）。A．（5，2） B．（4，3） C．（5，3）13．（2024·江西贛州·小升初真題）兩個相關聯的量，它們的關系是正比例關系，這兩個量可能是（

）。A．圖上距離一定，實際距離和比例尺。B．某班的出勤人數和未出勤人數。C．《三國演義》的單價一定，所用的總錢數和買的數量。14．（2024·廣東河源·小升初真題）兩地的實際距離是600千米，在地圖上的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是（

）。A．6∶600 B．6∶60000000 C．1∶10000000 D．1∶10015．（2024·廣東東莞·小升初真題）東莞與廣州兩座城市相距約60千米，在一幅地圖上，兩個城市的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是（

）。A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000二、填空題16．（2024·河北石家莊·小升初真題）六（1）班49名同學參加廣播體操比賽，按7排7列的方陣排列表演。若第2列第5排的同學用數對表示是（2，5），則正中間的同學用數對表示是（）。17．（2024·廣東清遠·小升初真題）淘氣坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示，奇思坐在第5列第7行，用（）表示。18．（2024·山東濰坊·小升初真題）中國象棋是中華民族的文化瑰寶。如圖中，“”現在所在的位置用數對表示是（）。依據規則，“”下一步可以走到的位置用數對表示是（）。（只寫出一種情況即可）19．（2024·河北邢臺·小升初真題）如果點A用數對表示為（3，3），B點用數對表示為（6，1），C點用數對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。20．（2024·河南鄭州·小升初真題）如圖方格紙每個方格的邊長是1cm，線段ON繞O點順時針旋轉90°，則N點旋轉后的位置用數對表示是（）；線段ON掃過圖形的面積是（）cm2。21．（2024·陜西西安·小升初真題）如圖，小紅家到學校的圖上距離是2厘米，實際距離是800米。（1）這幅圖的比例尺是（）。（2）圖書館在小紅家（）偏（）40°方向，到小紅家的實際距離是（）米。22．（2023·陜西西安·小升初真題）如圖，每個小方格的面積是1平方厘米。（1）點C的位置用數對表示是（）；（2）三角形的面積是（）平方厘米。23．（2024·湖北恩施·小升初真題）“六一”兒童節團體操表演，六（5）班45名同學排成方隊，王艷同學站在第4行第5列，她的位置用數對表示是，王艷同學正后方第一個位置用數對表示是。24．（2023·四川成都·小升初真題）方位與描述。

李麗騎車從學校出發去汽車站，到圖書館時迷路了，于是向朋友幫助。請根據上圖，按要求補充完整，讓李麗順利到達目的地。你說：李麗，請你從圖書館向（）60°方向，走（）千米，就到了宏達超市；再向東偏北（）°方向，走4千米就到了汽車站。25．（2023·新疆烏魯木齊·小升初真題）下圖是甲乙兩城在地圖上的位置，從圖上可知，乙城在甲城的（）方向，實際距離是（）千米。26．（2024·海南海口·小升初真題）甲、乙兩座城市的實際距離是180千米，在一幅地圖上量得兩地間的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是（）。27．（2025·山東聊城·小升初真題）CPU（中央處理器）是一臺計算機的運算核心和控制核心，相當于計算機的心臟。將一個長30mm的CPU零件畫在圖紙上，長為12cm，這張圖紙的比例尺是（）。28．（2024·河北邢臺·小升初真題）在比例尺是1∶5000000的地圖上，丫丫量得石家莊到奶奶家的距離是9.6厘米，那么石家莊到奶奶家的實際距離是（）千米；如果在比例尺是1∶16000000的地圖上，兩地的圖上距離應是（）厘米。29．（2024·福建莆田·小升初真題）在比例尺是1∶60000000的地圖上，量得AB兩地的距離是8厘米，一架飛機下午一點鐘從A地飛往B地，下午五點到達。這架飛機平均每小時飛行（）。30．（2024·廣西南寧·小升初真題）圓，是中國文化的一個重要精神符號，圓形餐桌象征團團圓圓、和諧美好。（1）制作一張半徑為1米的餐桌，桌面是（）平方米。（2）如果按照1∶20的比例尺設計餐桌的圖紙，那么圖紙上的桌面半徑是（）厘米。三、作圖題31．（2024·河北石家莊·小升初真題）某商廈周邊建筑物如圖所示。（1）醫院距離商廈100米，圖上距離是1厘米，此圖的比例尺是（

）。（2）汽車站到商廈的圖上距離是2.1厘米，思思從商廈出發，每分鐘走60米，需要走（

）分鐘才能到汽車站。（3）游樂場在商廈北偏西60°方向300米處，請在圖上標出它的位置。32．（2024·河北石家莊·小升初真題）（1）在方格中畫出一個三角形①，頂點分別為A（0，1）、B（4，1）、C（0，3）。（2）畫出這個三角形向右平移5格后的圖形②。（3）在方格圖中畫出三角形①按1∶2縮小后的圖形③。33．（2024·河北邢臺·小升初真題）（1）A城市在B城市的南偏西40°方向900千米處，在圖上標出A城市的位置。（2）B城市在A城市的（

）偏（

）40°方向。34．（2024·河南鄭州·小升初真題）如圖每個小正方形的邊長是1cm，按要求畫圖并填空。（1）在方格紙上畫一個三角形，它的三個頂點的位置分別是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一個（

）三角形。（2）畫出這個三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形。（3）按2∶1畫出原三角形擴大后的圖形。35．（2024·新疆烏魯木齊·小升初真題）操作題。（1）用數對表示圖中B點的位置。（2）畫出三角形環繞B點順時針旋轉90°后的圖形。（3）在空白格子處按2∶1的比畫出原三角形放大后的圖形。36．（2024·廣東清遠·小升初真題）如圖是某校附近的平面圖，請你按要求畫圖。（1）圖書館在學校的（

）面大約（

）千米處。（2）教育局位于學校北偏西40°方向1200米處，請用“?”在圖中標出其大概位置。（3）在學校正北方向1500米處有一條人民路與工業路平行，請在圖中表示出來。37．（2024·山東濰坊·小升初真題）按要求畫一畫，填一填。（1）把圖中的圖形①繞點B逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（2）用數對表示點B的位置：（

）。（3）按1∶2畫出圖形②縮小后的圖形；縮小后的圖形面積是原圖形面積的（

）%。38．（2023·山西太原·小升初真題）按要求在方格紙上畫圖（每個小方格表示1平方厘米）。（1）用數對表示A點的位置是（

）；把圖中三角形繞A點順時針旋轉90°。（2）按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。（3）在原來的長方形內畫一個最大的圓。39．（2024·山西長治·小升初真題）如圖是樂樂以自己家為觀測點，畫出的一張平面圖。（1）汽車站在樂樂家（

）方向（

）米處。（2）商店在樂樂家（

）偏（

）（

）°方向（

）米處。（3）學校在樂樂家南偏西45°方向300米處，請在圖中標出學校的位置。40．（2023·陜西西安·小升初真題）（1）學校在中心廣場北偏西60°方向600米處，這幅圖的比例尺是（

）。（2）書店在中心廣場南偏東50°方向900米處，請在圖中用“?”標出書店的位置。四、解答題41．（2024·山西太原·小升初真題）張老師買了一套新房，客廳是長6米，寬4.8米的長方形，請用1∶200的比例尺畫出張老師家客廳的平面圖，并寫出求圖上距離的過程。42．（2024·河北石家莊·小升初真題）如圖所示是丫丫從家乘坐出租車去圖書館的路線圖，已知出租車3千米以內（含3千米）按起步價8.5元收費，以后每增加1千米車費就增加1.6元（不足1千米按1千米計算）。請你按圖中提供的信息算一算，丫丫從家到圖書館至少應付多少元？43．（2024·廣東東莞·小升初真題）如圖是小明坐出租車從家出發經文化館去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，超出后每增加1千米車費就增加2元。請你按圖中提供的信息算一算，小明從家出發經文化館去展覽館需要付多少元車費？44．（2024·云南西雙版納·小升初真題）在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，量得A地到B地的高速公路長4.5厘米。王師傅開車從A地出發，按每小時80千米的速度行駛了2小時，為了盡快到達B地，他在不超速的情況下將速度提高了30%，剩下的路程1小時能行完嗎？45．（2024·山東菏澤·小升初真題）在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩座城市之間的距離是15cm。一輛客車和一輛小轎車同時從兩地相向而行，3小時相遇。已知客車和小轎車的速度比是2∶3，求兩車的速度各是多少？46．（2024·陜西西安·小升初真題）把一塊長與寬的比為5∶3的長方形土地，用1∶500的比例尺在畫圖紙上，得到的長方形的周長是32厘米，這塊長方形土地的實際面積是多少平方米？47．（2023·廣西柳州·小升初真題）六年級5班到營地開展軍訓，分為男、女小分隊。（1）男生小分隊在營地中心（

）偏（

）°方向距離約是（

）千米處。（2）女生小分隊在營地中心南偏西40°方向上，距離約是3千米處。請在圖中畫出女生小分隊的準確位置。48．（2023·河北邯鄲·小升初真題）下面是某街區的平面圖。（1）把這幅平面圖的線段比例尺改寫成數值比例尺是（

）。（2）平安公園位于廣場正東8千米處，請用△在圖中標出它的位置。（3）小玲的家位于平安公園北偏西的5千米處，請用在圖中標出她家的位置。49．（2024·四川巴中·小升初真題）按要求作圖并填空。（1）畫出圖形①繞點A逆時針方向旋轉180°后的圖形②。（2）如果點B的位置是（4，3）那么旋轉后點B的對應點B′的位置是（

）。（3）如果把圖形①按2∶1放大，請畫出放大后的圖形③。（4）圖形③和圖形①的面積比是（

）。50．（2024·山西晉中·小升初真題）臨近畢業，A、B兩校六年級學生分別為自己的母校繪制了學校平面圖，作為禮物送給母校。請你幫助他們完成下面以“約‘繪’我的校園——繪制校園平面圖”為主題的項目學習任務。任務一：實地測量，收集數據。A校同學測得學校長150米，寬120米。他們要把校園平面圖畫在一張A4紙上（A4紙尺寸：長297mm寬210mm），選擇（

）的比例尺合適（注意：圖的大小要合適喲）。任務二：確定比例尺，繪制平面圖。B校同學測得學校旗桿在大門正北方向60米處，科技樓在大門東偏北40°的方向90米處。幫助B校同學在下面算出大門到旗桿和科技館的有關數據，然后在右邊B校同學畫的部分校園平面圖中標出旗桿和科技館的位置。51．（2022·山東日照·小升初真題）（1）畫出下圖三角形先向右平移5格，再向上平移3格后的圖形。（2）按2∶1放大△ABC，畫出放大后的三角形△A1B1C1（畫在右側）。（3）如果點A用（4，6）表示，那A1用（

），B1用（

），C1用（

）表示。52．（2022·浙江溫州·小升初真題）下圖中每個小方格邊長為1cm。（1）已知點A、點C的位置用數對表示分別為（3，5）和（4，7），那么點B和點D用數對表示分別為（

）和（

）。（2）畫出梯形按3∶1放大后的圖形。（3）放大后的梯形的面積是（

）cm2。53．（2022·廣東清遠·小升初真題）畫一畫，量一量，算一算，并回答問題。（1）在圖中畫出描述從李老師家到學校的路線所需要的角，量出角的度數并在圖上標出來。（2）在圖中量出從李老師家到學校經過的每段路線的圖上距離，并在圖上標出實際距離。（3）李老師從家去學校要經過書店、小廣場，請你描述李老師從家去學校的行走路線。54．（2024·四川樂山·小升初真題）在如圖的方格紙上有6個點，其中5個點用數對來表示分別是：點O（0，0）、點A（﹣2，0）、點B（4，0）、點D（0，3）、點E（1，﹣2）。（1）根據上面用數對表示點位置的方法，點C的位置應該用數對（

）來表示。（2）連接點A、B、C三個點可以得到一個三角形，則三角形ABC的面積是（

）平方厘米。（每個小方格的邊長為1厘米）（3）在圖中有某一點M，連接點O、C、M可以得到一個面積是三角形ABC面積的一半的三角形OCM。這樣的點有很多，你能找到幾個，就在下面用數對表示出來（第一個用M1表示，第二個用M2表示……）：M1（

）；M2（

）；M3（

）；M4（

）。55．（2024·浙江湖州·小升初真題）看圖回答問題。（圖中每個小正方形的邊長是1厘米）（1）圖中點A的位置是（2，4），點B的位置是（

）；如果再添一個點C，和A、B兩點構成一個等腰直角三角形，那么點C的位置可以是（

）。（2）線段AB繞點B逆時針旋轉（

）時，點A運動到點A＇（5，1），點A走了（

）厘米。

編者的話親愛的同學、家長朋友們：

你們好！小學升初中是孩子學習生涯中的第一個重要轉折點，它不僅是對六年小學學習的總結，更是開啟初中新征程的起點。在這一關鍵階段，如何科學備考、高效復習、從容應考，是每位學生與家長共同關注的問題。為此，我們精心編撰了這套《2025年小升初數學備考真題分類匯編》，旨在為廣大學子提供一份權威、實用、系統的備考指南。真題的價值：溫故知新，見微知著。真題是命題規律最直觀的體現，也是檢驗學習成果的最佳標尺。通過系統練習歷年真題，學生不僅能熟悉題型、把握考點，更能從錯題中查漏補缺，從解題中總結方法。每一道真題的背后，都蘊含著知識體系的邏輯脈絡和學科素養的核心要求。本書收錄了近年來各地名校的經典真題，并輔以詳盡的解析與拓展，幫助學生從“會做題”走向“懂規律”，從“被動應試”邁向“主動思考”。本專輯特色：科學編排，助力成長精選真題，覆蓋全面本專輯涵蓋數學重點內容，題目來源權威，題型多樣，既注重基礎知識的鞏固，又兼顧思維能力的提升，貼合新課標與素質教育的要求。分層解析，舉一反三每道題目均配有階梯式解析，從“解題思路”到“易錯警示”，再到“方法遷移”，幫助學生逐步構建解題模型，培養舉一反三的能力。真題實戰，提升效率專輯中全部為真題，還原真實考試考點，引導學生提前適應小升初考試，調整應考心態，真正做到“平時如考試，考試如平時”。致同學：以夢為馬，不負韶華親愛的同學們，學習是一場長跑，而備考是這段旅程中至關重要的沖刺。愿你們在練習真題的過程中，既能腳踏實地夯實基礎，也能仰望星空拓展思維。每一次提筆的專注、每一次糾錯的堅持、每一次突破的喜悅，都將成為未來成長的底氣。請相信，努力不會被辜負，汗水終將凝成星光！致家長：陪伴成長，靜待花開家長朋友們，孩子的成長需要您的鼓勵與支持。本書不僅是孩子的學習工具，也是您了解升學動態、參與孩子進步的橋梁。建議您與孩子共同制定復習計劃，關注學習過程而非僅看結果，用耐心與智慧陪伴他們跨越挑戰，收獲自信與成長。寫在最后教育是點燃火種，而非填滿容器。我們希望這套專輯真題匯編不僅是備考的助手，更能成為激發學習興趣、培養學科思維的鑰匙。愿每一位翻開本書的孩子，都能在知識的海洋中找到方向，在奮斗的足跡中遇見更好的自己！2025年3月3日2025年小升初數學備考真題分類匯編專題10圖形的運動及位置方向思維導圖 3真題匯編 3第一部分：圖形的運動 3第二部分：位置與方向 39第一部分第一部分圖形的運動一、選擇題1．（2024·河北石家莊·小升初真題）下面的圖案，（

）既可以通過平移得到，又可以通過旋轉得到。A．B．C． D．【答案】A【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發生變化，大小不變，形狀不變，據此解答。【解答】A．既可以通過平移得到，又可以通過旋轉得到；B．可以通過平移得到，不可以通過旋轉得到；C．不可以通過平移得到，也不可以通過旋轉得到；D．可以通過平移得到，不可以通過旋轉得到。故答案為：A2．（2024·吉林長春·小升初真題）圓有（

）條對稱軸。A．1 B．2 C．4 D．無數【答案】D【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。圓的對稱軸是每條直徑所在的直線，所以圓有無數條對稱軸，據此選擇。【解答】由分析可得：圓沿著任意一條直徑對折時兩部分均可完全重合，圓有無數條對稱軸。故答案為：D3．（2024·山東德州·小升初真題）下列圖形中，對稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．長方形 C．等邊三角形 D．圓【答案】D【分析】軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據此解答。【解答】A．正方形有4條對稱軸。B．長方形有2條對稱軸。C．等邊三角形有3條對稱軸。D．圓有無數條對稱軸。對稱軸最多的是圓。故答案為：D4．（2024·山西晉中·小升初真題）全民閱讀有助于提升一個國家，一個民族的精神力量。如圖所示是我省三個地市的圖書館標志，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（

）。A． B． C．【答案】B【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。【解答】A．沒有對稱軸，不是軸對稱圖形；B．有對稱軸，是軸對稱圖形；C．沒有對稱軸，不是軸對稱圖形。故答案為：B5．（2024·福建莆田·小升初真題）下列圖形中，（

）的對稱軸條數最多。A． B． C． D．【答案】A【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依此選擇即可。【解答】A．有無數條對稱軸。B．有3條對稱軸。C．有2條對稱軸。D．有4條對稱軸。所以，對稱軸條數最多的是。故答案為：A6．（2023·陜西西安·小升初真題）張叔叔開車回家，在路口等紅燈時，從車的后視鏡看到后面的公交車，如圖所示。根據圖中信息，可以判斷出公交車是（

）路。

A．28 B．82 C．85【答案】C【分析】從鏡子里面看數字的方法：首先我們根據實際的數字和原來的數字來進行豎直的對稱，因為相對的數字對稱性能得到關于鏡子的像，數字是從鏡子里面看的，對稱軸是豎直方向的一條直線，而鏡子里面的數字的順序與實際數字的順序是相反的，據此解答。【解答】根據分析可知，張叔叔開車回家，在路口等紅燈時，從車的后視鏡看到后面的公交車，如圖所示。根據圖中信息，可以判斷出公交車是85路。

故答案為：C【點評】本題為了考查鏡面的對稱，得到相對的對稱軸就是解決問題的重點。7．（2022·陜西渭南·小升初真題）如圖，線段AO繞點O順時針旋轉90°后的線段是（

）。A．BC B．CO C．BO D．AO【答案】B【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時針旋轉。【解答】線段AO繞點O順時針旋轉90°后的線段是CO。故答案為：B【點評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。8．（2022·河南鄭州·小升初真題）下面說法正確的是（

）。A．42厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是4∶3，圍成的面積是432平方厘米B．半徑是2厘米的圓的周長和面積相等C．平行四邊形和三角形等底等高時，平行四邊形的面積一定是三角形面積的2倍D．正方形的對稱軸最多【答案】C【分析】A．根據鐵絲的長度計算出長方形長與寬的和，根據比的應用計算出長和寬各是多少，最后根據“長方形的面積＝長×寬”即可求得。B．根據圓的周長＝可知，圓的周長是12.56厘米。根據圓的面積＝可知，圓的面積是12.56平方厘米。厘米是長度單位，平方厘米是面積單位，不能比較大小，則無法比較圓的周長和面積的大小。據此解答。C．根據三角形的面積＝底×高÷2和平行四邊形的面積＝底×高，當平行四邊形和三角形等底等高時，即可求出平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。D．一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。據此解答。【解答】A．42÷2＝21（厘米）21×＝21×＝12（厘米）21×＝21×＝9（厘米）12×9＝108（平方厘米）即圍成的面積是108平方厘米。B．2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）當一個圓的半徑是2厘米時，只是圓的面積和周長的數值相等；但周長和面積的意義不同，即圓形的周長和面積不能互相比較，所以原說法錯誤。C．根據分析得，平行四邊形和三角形等底等高時，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。D．圓的對稱軸有無數條，正方形的對稱軸只有4條，顯然“正方形的對稱軸最多”的說法是錯誤的。故答案為：C【點評】此題主要考查按比分配的方法、圓的周長和面積的意義、平行四邊形和三角形面積之間的關系以及軸對稱圖形的概念和特征。9．（2022·河南許昌·小升初真題）下邊的圖形是按一定比例縮小的，則（

）。A．10 B．8 C．7 D．7.5【答案】D【分析】把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n。據此寫出對應邊長的比，組成比例，解比例即可。【解答】x∶6＝5∶4解：4x＝6×54x＝304x÷4＝30÷4x＝7.5故答案為：D【點評】關鍵是掌握解比例的方法，圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小。10．（2023·新疆烏魯木齊·小升初真題）下面說法錯誤的是（

）。①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d②將一個圖形按2∶1的比放大，得到的圖形與原來圖形面積的比還是2∶1③一種商品打六折后便宜了48元，這種商品的原價是120元④圓的面積和半徑成正比例A．①② B．①③ C．①④ D．②④【答案】D【分析】①比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積；②如果把一個圖形按n∶1放大，放大后與放大前圖形對應的長度比是n∶1，面積比是n2∶1；③把這件商品的原價看作單位“1”，商品打六折，即現價是原價的60%，則便宜的錢數是原價的（1－60%），根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，求出商品的原價；④正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關系。【解答】①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d，原題說法正確；②將一個圖形按2∶1的比放大，得到的圖形與原來圖形面積的比是22∶1＝4∶1，原題說法錯誤；③48÷（1－60%）＝48÷0.4＝120（元）一種商品打六折后便宜了48元，這種商品的原價是120元，原題說法正確；④根據圓的面積公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，則圓的面積和半徑不成比例，原題說法錯誤。綜上所述，說法錯誤的是②④。故答案為：D【點評】本題考查比例的基本性質、正比例的意義及辨識方法、圖形的放大以及折扣問題。11．（2022·河南安陽·小升初真題）一個三角形的三個內角的度數比是2∶3∶4，把這個三角形按1∶2的比例縮小后，最大的角是（

）。A．40° B．80° C．160°【答案】B【分析】一個三角形的三個內角度數的比是2∶3∶4，把這個三角形按1∶2的比例縮小后，最大角的度數不變，依據三角形的內角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度數。【解答】180°÷（2＋3＋4）×4＝180°÷9×4＝20°×4＝80°所以最大的角是80°。故答案為：B【點評】解答本題關鍵是明確：把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。二、填空題12．（2024·山東德州·小升初真題）鐘面上的分針從數字1走到數字5，是（）現象，小汽車在筆直的公路上行駛是（）現象。（填“平移”或“旋轉”）【答案】旋轉平移【分析】旋轉是指在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移。【解答】鐘面上的分針從數字1走到數字5，是（旋轉）現象，小汽車在筆直的公路上行駛是（平移）現象。13．（2024·河南鄭州·小升初真題）如圖方格紙每個方格的邊長是1cm，線段ON繞O點順時針旋轉90°，則N點旋轉后的位置用數對表示是（）；線段ON掃過圖形的面積是（）cm2。【答案】（5，3）12.56【分析】旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向。時鐘指針的旋轉方向是順時針，與之相反的方向是逆時針。ON的長度是4cm，以O點為旋轉中心，按照順時針方向旋轉90°作出旋轉后的圖形；N點旋轉后的位置用數對表示時第一個數字表示列，第二個數字表示行；掃過的面積是扇形的面積，半徑為4cm，旋轉角度是90°，占圓周角360°的四分之一，所以，掃過的面積等于圓的面積除以4，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據此代入數據解答。【解答】由分析可作圖：半徑是9－5＝4（cm）90°÷360°＝3.14×42×＝3.14×16×＝50.24×＝12.56（cm2）N點旋轉后的位置用數對表示是（5，3），線段ON掃過圖形的面積是12.56cm2。14．（2024·河南鶴壁·小升初真題）夜晚，當人走近路燈時影子變，遠離路燈后影子會變。【答案】短長【分析】根據生活經驗，在燈光下，等高的物體垂直于底面放置時，離光源近的物體的影子短，離光源遠的物體的影子長，據此解答。【解答】夜晚，當人走近路燈時影子變短，遠離路燈后影子會變長。15．（2023·陜西西安·小升初真題）如圖，矩形ABCD中，AD＝5cm，AB＝4cm，正方形AEFG為25cm2，點E在線段BC上，則△ADG的面積為（）cm2。【答案】/7.5/【分析】過G點作DA邊上的高，并與DA的延長線交于點H。因為∠EAB＋∠BAG＝∠BAG＋∠GAH＝90°，所以∠EAB＝∠GAH。又因為AE＝AG（均為正方形的邊長），∠ABE＝∠AHG＝90°，那么△AHG可以看作是△ABE逆時針旋轉90°得到，所以EB＝GH。因為正方形面積是25cm2，所以正方形的邊長是5cm，即AE＝5cm。又因為AB＝4cm，直角三角形ABE中，AE2＝AB2＋BE2，那么可先求出BE2，從而求出BE。BE＝HG，再根據三角形面積＝底×高÷2，求出△ADG的面積。【解答】如圖：25＝5×5所以，正方形AEFG的邊長是5cm。BE2＝AE2－AB2＝52－42＝25－16＝99＝3×3，所以BE＝3cm，即HG＝3cm。5×3÷2＝15÷2＝7.5（cm2）所以，△ADG的面積為7.5cm2。【點評】先根據圖形的旋轉可得到HG＝EB，然后根據直角三角形勾股定理，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，可得到HG的長度，進而求出三角形的面積。16．（2024·山西呂梁·小升初真題）如圖，指針從點C開始，順時針旋轉90°到點（）。指針從點C開始，逆時針旋轉（）°到點A。【答案】D180【分析】根據順著時針轉動的方向為順時針，與時針轉動方向相反的方向為逆時針確定指針旋轉的方向，然后已知整個圓周一共是360°，平均分成4個大格，每個大格的度數為360°÷4=90°，從C到A有兩個大格為180°，據此得解。【解答】由分析可知：指針從點C開始，順時針旋轉90°到點D，指針從點C開始，逆時針旋轉180°到點A。17．（2022·云南保山·小升初真題）汽車在筆直的公路上行駛，車身做運動，車輪做運動。【答案】平移旋轉【分析】物體做平移運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變；物體做旋轉運動時，旋轉中心的位置不變，過旋轉中心的所有邊旋轉的方向都相同，旋轉的角度也都相同。據此解答即可。【解答】根據平移與旋轉的特點可知，汽車在筆直的公路上行駛，車身做平移運動，車輪做旋轉運動。【點評】考查平移與旋轉現象。平移與旋轉的區別在于看方向是否發生改變，平移不改變圖形方向，旋轉改變圖形方向，而圖形的形狀、大小都不變。18．（2024·山西呂梁·小升初真題）（1）圖形A向（）平移（）格得到圖形B。（2）圖形B繞點（）時針旋轉（）°得到圖形C。（3）圖形A繞點（）（）時針旋轉（）°，再向（）平移（）格得到圖形C。【答案】（1）左6（2）逆90（3）O逆90左6【分析】（1）把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種運動，稱為平移，據此判斷方向和數格子即可。（2）根據旋轉的特征，圖形B繞點逆時針旋轉90°后，點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形。（3）根據旋轉的特征，圖形A繞點O逆時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形。再根據平移的特征，據此判斷方向和數格子即可。【解答】（1）圖形A向左平移6格得到圖形B。（2）圖形B繞點逆針旋轉90°得到圖形C。（3）圖形A繞點O逆時針旋轉90°，再向左平移6格得到圖形C。19．（2024·江蘇連云港·小升初真題）將一個正方形的邊長按照3∶1放大，若原來正方形的面積為4平方厘米，則放大后正方形的面積平方厘米。【答案】36【分析】正方形的面積為4平方厘米，根據正方形面積＝邊長×邊長，2×2＝4（平方厘米），正方形邊長是2米，正方形的邊長按照3∶1放大是2×3＝6（厘米），再求出放大后正方形的面積，即可解答。【解答】2×2＝4（平方厘米）2×3＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）將一個正方形的邊長按照3∶1放大，若原來正方形的面積為4平方厘米，則放大后正方形的面積36平方厘米。20．（2022·山東菏澤·小升初真題）把一邊長為a厘米的正方形，按2∶1放大后邊長擴大為原來的（）倍，面積為（）平方厘米。【答案】24a2【分析】把邊長a厘米的正方形按2∶1放大后，得到的新正方形的邊長是2a厘米，再利用正方形的面積公式求出放大前后的兩個正方形的面積即可解答。【解答】2∶1＝2放大后的正方形邊長：a×2＝2a（厘米）放大后的正方形面積：2a×2a＝4a2（平方厘米）按2∶1放大后邊長擴大為原來的2倍，放大后正方形的面積是4a2平方厘米。【點評】本題根據放大與縮小的方法，得出放大后的正方形的邊長是解決本題的關鍵。21．（2022·湖南長沙·小升初真題）一個長6cm，寬4cm的長方形按5∶1放大，得到的圖形面積是（）cm2。【答案】600【分析】因為按5∶1放大，所以長方形的長是6×5＝30（cm），寬是4×5＝20（cm），根據長方形的面積＝長×寬，求出擴大后的長方形的面積即可。【解答】6×5＝30（cm）4×5＝20（cm）30×20＝600（cm2）得到的圖形的面積是600cm2。【點評】此題考查的圖形的放大與縮小，求出放大后的長方形的長和寬，是解答此題的關鍵。22．（2023·四川成都·小升初真題）把邊長為4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形邊長為（）cm，周長是（）cm。【答案】1248【分析】把邊長為4cm的正方形按3∶1的比例放大，就是將正方形的邊長擴大到原來的3倍，由此求出擴大后的邊長，再代入正方形周長公式C＝4a求出周長。【解答】3×4＝12（cm）12×4＝48（cm）所以把邊長為4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形邊長為12cm，周長是48cm。【點評】本題主要考查圖形的放大與縮小，求出正方形的邊長是解題的關鍵。三、作圖題23．（2024·海南海口·小升初真題）如圖，每個小方格的邊長表示1厘米。（1）畫出長方形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出把原來的長方形按2∶1放大后的圖形。（3）放大后的長方形面積與原來長方形面積的比是（

）。【答案】（1）（2）畫圖見詳解（3）4∶1【分析】（1）旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。（2）按2∶1放大，即放大后的長方形的長是原來的2倍，寬也是原來的2倍，據此用原來的長、寬分別乘2求出放大后的長方形的長和寬，據此畫圖。（3）根據長方形的面積＝長×寬，分別求出原來長方形、放大后長方形的面積，再進行比即可。【解答】（1）如圖：（2）3×2＝6（厘米），2×2＝4（厘米），如圖：（3）6×4＝24（平方厘米）3×2＝6（平方厘米）24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1所以放大后的長方形面積與原來長方形面積的比是4∶1。24．（2024·河北滄州·小升初真題）按要求畫圖。（1）在格子圖上畫出軸對稱圖形的另一半。（2）在格子圖上畫出一個平行四邊形，使它的面積與軸對稱圖形的面積相等。【答案】見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到圖形的各頂點關于對稱軸的對稱點后，依次連接各點得到軸對稱圖形的另一半圖形。（2）從圖中可知，軸對稱圖形是一個梯形，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面積；要畫出一個平行四邊形，使它的面積與軸對稱圖形的面積相等，根據平行的面積＝底×高，確定所畫平行四邊形的底和高，據此畫出這個平行四邊形。【解答】（1）在格子圖上畫出軸對稱圖形的另一半。如圖：（2）梯形的面積：（8＋4）×4÷2＝12×4÷2＝24平行四邊形的面積：6×4＝24畫一個底為6、高為4的平行四邊形，如下圖。（平行四邊形畫法不唯一）25．（2024·河南鶴壁·小升初真題）畫一畫，填一填。?（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形A繞點O順時針旋轉90°得到圖形C。（3）圖中圓心的位置用數對表示是。（4）畫出圓向右平移4格后的圖形D。【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）（4，3）（4）見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的畫法，以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B，據此解答即可。（2）點O不動，根據旋轉的方法，將圖形A繞點O順時針旋轉90°得到圖形C，據此解答即可。（3）根據數對表示位置的方法，找出圓心在第幾列、第幾行，圖中圓心的位置用數對表示是（4，3），據此解答即可。（4）根據平移的方法，畫出圓向右平移4格后的圖形D即可。【解答】（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。如圖：（2）將圖形A繞點O順時針旋轉90°得到圖形C。如圖：（3）圓心在第4列，第3行，所以圖中圓心的位置用數對表示是（4，3）。（4）畫出圓向右平移4格后的圖形D。如圖：26．（2024·河北邢臺·小升初真題）（1）以AB邊為底，畫出一個和三角形ABC面積相等的三角形。（2）畫出把三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°后的圖形。（3）畫出把三角形ABC向左平移5個方格后的圖形。【答案】見詳解【分析】（1）以AB邊為底，畫出一個和三角形ABC面積相等的三角形，根據三角形的面積＝底×高÷2，可知所畫三角形的高也等于三角形ABC的高，據此畫出與三角形ABC等底等高，但形狀不同的三角形。（2）根據旋轉的特征，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形。（3）根據平移的特征，將三角形ABC的各頂點分別向左平移5個方格，依次連接即可得到平移后的圖形。【解答】（1）與三角形ABC面積相等的三角形如圖①所示：（畫法不唯一）（2）旋轉后的圖形如圖②所示：（3）平移后的圖形如圖③所示：27．（2024·吉林長春·小升初真題）按要求在下面的方格中畫圖。（1）將圖形A向右平移5格，得到圖形B。（2）將圖形A繞點O逆時針旋轉90°得到圖形C。（3）將圖形A按1∶2縮小，得到圖形D。【答案】（1）（2）（3）圖見詳解【分析】（1）找出構成圖形的關鍵點，確定平移方向（向右）和平移距離（5格），由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，依次連接各對應點。（2）根據題目要求確定旋轉中心（點O）、旋轉方向（逆時針）、旋轉角度（90°），分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關鍵邊的對應邊，最后依次連接組成封閉圖形。（3）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n。【解答】（1）（2）（3）作圖如下：28．（2024·廣東東莞·小升初真題）如圖中每個小方格都代表邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫。（1）分別畫出圖①中的小旗向下平移4格后的圖形以及按1∶2縮小后的圖形。（2）用數對表示圖②中三角形頂點A的位置是；畫出圖②中三角形ABC繞點B順時針方向旋轉180°后的圖形。（3）在方格空白處畫一個面積是12平方厘米的平行四邊形，且底與高的比是3∶1。【答案】（1）圖見詳解（2）（16，7）；圖見詳解（3）圖見詳解【分析】（1）根據平移的特征，將圖①中的小旗的各頂點分別向下平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。圖①中的小旗按1∶2縮小，則小旗的每條邊都要除以2，據此畫出縮小后的圖形。（2）用數對表示位置的方法：數對的第一個數字表示列，第二個數字表示行。用數對表示圖②中三角形頂點A的位置。根據旋轉的特征，將圖②中三角形ABC繞點B順時針方向旋轉180°，點B位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形。（3）已知平行四邊形的面積是12平方厘米，根據平行四邊形的面積＝底×高，可知12＝12×1＝6×2＝4×3，即所畫平行四邊形的底為12厘米、高為1或底為6厘米、高為2厘米或長為4厘米、寬為3厘米，其中底6厘米、高為2厘米時，底與高的比是3∶1，據此畫出這個平行四邊形。【解答】（1）圖①中的小旗向下平移4格后的圖形，如下圖。圖①中的小旗按1∶2縮小后的圖形，如下圖。（2）用數對表示圖②中三角形頂點A的位置是（16，7）；圖②中三角形ABC繞點B順時針方向旋轉180°后的圖形，如下圖。（3）12＝12×1＝6×2＝4×3其中，6∶2＝3∶1所以，所畫平行四邊形的底為6厘米、高為2厘米，如下圖。（平行四邊形的畫法不唯一）29．（2024·陜西商洛·小升初真題）在方格紙上按要求畫圖并填空。（1）在直角三角形ABC中，頂點B的位置用數對表示為。（2）以直線l為對稱軸，畫出三角形ABC的對稱圖形。（3）把三角形ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（4）畫出將三角形ABC平移，使點A的對應點在數對（5，1）位置的圖形。【答案】（1）（1，8）（2）見詳解（3）見詳解（4）見詳解【分析】（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，據此解答。（2）畫軸對稱圖形的方法：找出三角形ABC的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。（3）旋轉圖形的作圖方法：根據題目要求確定旋轉中心（點A）、旋轉方向（順時針）、旋轉角度（90°）；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關鍵邊的對應邊；最后依次連接組成封閉圖形；（4）先根據數對確定點A的對應點，再根據平移不改變三角形的方向、大小和形狀，描出另外兩個點，最后依次連接組成封閉圖形。【解答】（1）在直角三角形ABC中，頂點B的位置用數對表示為（1，8）。（2）以直線l為對稱軸，畫出三角形ABC的對稱圖形。如圖：（3）把三角形ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。如圖：（4）畫出將三角形ABC平移，使點A的對應點在數對（5，1）位置的圖形。如圖：30．（2024·安徽六安·小升初真題）按要求作圖。（每個小方格的邊長是1cm）（1）將梯形繞點O順時針旋轉180°再向右平移4格。（2）畫一個三角形，使三角形與梯形面積的比是3∶2。（3）畫出梯形按2∶1的比放大后的圖形。【答案】（1）（2）（3）見詳解【分析】（1）根據旋轉的特征，梯形繞點O順時針旋轉180°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出將梯形繞點O順時針旋轉180°后得到圖形，再把旋轉后得到的圖形的各個頂點分別向右平移4個，依次連接，即可得到平移后的圖形。（2）觀察圖形可知，梯形的上底是（1×2）厘米，下底是（1×4）厘米，高是（1×2）厘米，根據梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據，求出梯形的面積；三角形與梯形面積的比是3∶2，即三角形的面積是梯形面積的，用梯形面積×，求出三角形面積，根據三角形的面積公式：底×高÷2，確定出三角形的底和高，畫出三角形即可（答案不唯一）。（3）按2∶1放大梯形時，就是將原來梯形的上底、下底、高擴大到原來的2倍，形狀不變，畫出擴大后的體積。【解答】（1）如下圖：（2）梯形上底：1×2＝2（厘米）；下底：1×4＝4（厘米）；高：1×2＝2（厘米）梯形面積：（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）三角形面積：6×＝9（平方厘米）三角形的底是9厘米，高是2厘米，如下圖：（3）擴大后梯形上底：2×2＝4（厘米）；下底：4×2＝8（厘米）；高：2×2＝4（厘米）如下圖：（三角形畫法不唯一，擴大后梯形位置不唯一）31．（2024·廣西南寧·小升初真題）如圖。（1）以AB為三角形一邊，畫出高為3厘米的三角形ABC。（2）點C用數對表示為（

）。（3）畫出三角形繞B點按順時針方向旋轉90度后的圖形。【答案】（1）（3）圖見詳解（三角形畫法不唯一）（2）（5，7）【分析】（1）把AB邊作為三角形的底邊，因為線段AB位于第4行，所以與線段AB距離為3厘米的點都位于第7行上，據此取C點，再畫出三角形ABC即可；（2）用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據此表示出點C的位置即可；（3）根據旋轉的意義，找出圖中三角形3個關鍵點，再畫出按順時針方向繞B點旋轉90度后的三角形即可。【解答】（1）作圖如下：（畫法不唯一）（2）點C用數對表示為（5，7）。（3）作圖如下：32．（2024·云南西雙版納·小升初真題）按要求完成下面各題。（1）畫出圖①以l為對稱軸的另一半圖形。（2）畫出圖②按1∶2的比例縮小后的圖形，使縮小后的圖形點A對應的位置用數對表示是（2，4）。（3）畫出將圖③繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。（4）將圖③向上平移5格后的圖形。【答案】【分析】（1）根據軸對稱圖形的性質，各對稱點到對稱軸的距離相等，據此描出各對稱點的位置，然后順次連接各點畫出另一半；（2）根據圖形縮小的方法，先求出縮小2倍后，長方形的長和高各是多少，再根據長方形的畫法畫出縮小后的圖形；（3）根據圖形旋轉的性質，圖形旋轉后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變化，據此畫出旋轉后的圖形；（4）根據圖形平移的性質，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變化，據此畫出平移后的圖形。【解答】作圖如下：

33．（2024·山東菏澤·小升初真題）（1）用數對表示出圖形①中A、B兩點的位置A（

）、B（

）。（2）畫出將圖形①向下平移6格后的圖形。（3）畫出將圖形①繞B點逆時針旋轉90°后的圖形。（4）按2∶1的比畫出圖形①放大后的圖形。（5）畫出圖形②的另一半，使它成為以虛線為對稱軸的軸對稱圖形。【答案】（1）（2，10）；（4，7）（2）、（3）、（4）、（5）見詳解【分析】（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可用數對分別表示出A、B兩點的位置。（2）根據平移的特征，把圖形①的各頂點分別向下平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形。（3）根據旋轉的特征，圖形①繞點B逆時針旋轉90°，點B的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（4）直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據圖形放大的意義，把這個三角形兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是圖形①按2∶1放大后的圖形。（5）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的左邊畫出圖形②右半圖的關鍵對稱點，依次連接即可。【解答】（1）用數對表示出圖形①中A、B兩點的位置A（2，10）；B（4，7）。（2）～（5）畫圖如下：3×2＝6（格）2×2＝4（格）34．（2024·山西太原·小升初真題）如圖中的每小格表示邊長1厘米的正方形。（1）把圖中的三角形向右平移5格，畫出平移后的圖形。（2）把三角形按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形。原來的三角形面積與縮小后三角形的面積比是___________∶___________。（3）在圖中畫出點的位置。以點為圓心，以2厘米為半徑畫出一個圓；再在圓內畫出一個最大的正方形，這個正方形的面積是___________平方厘米。【答案】（1）見詳解（2）畫圖見詳解；4；1（3）畫圖見詳解；8【分析】（1）平移圖形的作圖方法：找出構成圖形的關鍵點；確定平移方向和平移距離；由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；依次連接各對應點。（2）觀察可知，原來三角形的底是4，高是2，按1∶2縮小，則縮小后的三角形的底是，高是，據此畫出縮小后的三角形，再根據，分別求出原來的三角形的面積和縮小后三角形的面積，再列比并化簡即可。（3）根據數對確定點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，找出列與行所在直線相交的點即A的位置；再以點為圓心，2厘米為圓規兩腳間的距離畫圓；再畫兩條互相垂直的直徑，把兩條直徑在圓上四個點首尾相連，得一個正方形。正方形的面積可以看成兩個底是2×2，高是2的三角形的面積之和，可用半徑×2×半徑÷2×2計算即可。【解答】（1）把圖中的三角形向右平移5格，畫出平移后的圖形（下圖）。（2）把三角形按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形。原來的三角形面積與縮小后三角形的面積比是：（厘米）（厘米）（3）在圖中畫出點的位置。以點為圓心，以2厘米為半徑畫出一個圓：再在圓內畫出一個最大的正方形（下圖），這個正方形的面積是（平方厘米）35．（2024·山西太原·小升初真題）畫一畫，填一填。（1）畫出圖形A繞O點逆時針旋轉90°得到的圖形B。（2）畫出圖形B向下平移2格得到的圖形C，標出與O點對應的點O′。（3）如果表示O點的數對是（2，3），那么，在圖形C中，表示O'點的數對是（

）。（4）將圖形A放大后，使放大后的圖形與原圖形對應線段長的比為2∶1，畫出放大后的圖形。【答案】（1）（2）（4）圖見詳解（3）（2，1）【分析】（1）根據旋轉的特征，圖形A繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（2）根據平移的特征，把圖形B的各頂點分別向下平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形C，再標出與O點對應的點O'點即可。（3）用數對表示位置時，通常把豎排叫例列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從下往上數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，"隔開，數對加上小括號，據此用數對表示O'點的位置。（4）按2∶1把圖形A放大，則放大后的圖形各邊的長度是圖形A的2倍。【解答】（1）（2）（4）如下圖所示∶（3）如果表示O點的數對是（2，3），那么，在圖形C中，表示O'點的數對是（2，1）。四、解答題36．（2023·廣西柳州·小升初真題）按要求畫圖。（1）圖①平行四邊形沿高分成了兩部分，將陰影部分向（

）平移（

）格，平行四邊形就轉化成了長方形。（2）畫出圖①按1∶2縮小后的圖形。（3）以虛線為對稱軸，畫出圖②的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。【答案】（1）右；4；（2）（3）圖見詳解【分析】（1）根據平移圖形的特征，把陰影三角形向右平移4格，平行四邊形就轉化成了長方形；（2）根據圖形縮小的方法，將平行四邊形的底和高按1：2縮小到原來的，形狀不變，畫圖即可。（3）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離