/押計算大題01熱學和光學猜押題型3年真題考情分析命題思路計算題01熱學：2024廣東T132024湖南T132024湖北T132024安徽T132024江西T132022山東T152024廣東T13光學：2024山東T152023廣東T162024全國甲T134熱學部分全圖卷及其他新高考省份的考查題型相對穩定。計算題大致以汽缸—活塞和玻璃—液注模型呈現，主要以“變質量”模型和關聯氣體模型為考查方式，預測2025年這兩種模型有可能繼續考查；光學部分2025年主要還是會考查光的折射定律和全反射知識點，因涉及光路圖需要應用數學知識解答。（多以選擇題形式出現，有時也以計算題或實驗題的形式考查），選擇題側重基礎性，計算題側重綜合性。熱學涉部分：命題的選材背景多以學習探索情境為主，也有部分與生產生活實際相聯系的情境出現，試題中常出現汽缸、活塞、絕熱容器等裝置，要求考生能夠用物理知識解決問題；光學部分：問題情景以學習探索問題情境為主近幾年以生產生活中的情境為載體考果次數增多。常考考點：氣體實驗定律、理想氣體狀態方程、熱力學第一定律、氣體的圖像；光的折射與全反射。題型一熱學【題組一】氣體實驗定律、理想氣體狀態方程【題組解讀】本題組為氣體狀態變化問題，主要模型為玻璃管水銀柱模型和活塞汽缸模型。主要考查“變質量”問題和關聯氣體問題。解決此類問題的主要方法為氣體實驗定律、理想氣體狀態方程，涉及“變質量”問題時，克拉伯龍方程是不錯的選擇。1．（2025·安徽·一模）理發店內的氣動升降椅，其升降由氣囊式汽缸實現。其原理是在一個密閉的汽缸內充入氣體，使汽缸內的壓強為大氣壓的幾倍或者十幾倍，利用氣體可壓縮來實現彈性作用。如圖所示，汽缸橫截面積，內部氣體壓強為（大氣壓強），未承重時空氣柱長度，密閉汽缸導熱性能良好。現由于承重變化，導致活塞（氣動桿和椅面）下降2cm。缸內氣體可視為理想氣體，溫度保持不變，忽略摩擦阻力。求：(1)椅面承受的壓力增加了多少？(2)為了使椅面恢復到原來的位置，需要充入一個大氣壓下的氣體體積為多少？2．（情景創新題）沼氣是一種混合可燃氣體（看作理想氣體），主要成分是甲烷，在多個領域都有重要應用，如：它可用于生活燃料，通過沼氣灶將沼氣燃燒，產生的火焰能滿足日常做飯燒水等需求，與傳統的柴薪相比，更加清潔、高效。若某家庭使用的沼氣池貯氣間為大小為的密閉室，主要給一款沼氣爐灶供氣，該款沼氣爐灶的部分參數有：1.熱效率：沼氣爐灶的熱效率一般在50%60%左右，這意味著燃燒沼氣所釋放的熱量中有50%60%被有效利用于加熱炊具等，其余熱量散失到周圍環境中。2.灶前壓力：沼氣灶正常工作的灶前壓力一般在8001200Pa之間，這個壓力可以保證沼氣穩定地供應到爐灶燃燒器進行充分燃燒.取絕對零度為。(1)早晨使用結束后發現，貯氣間的溫度為17℃，壓強為1000Pa，中午使用前貯氣間的溫度上升至27℃，若沒有沼氣補充，請通過計算說明，中午是否能穩定使用該沼氣爐灶?(2)早晨使用結束后保持貯氣間的溫度為17℃不變，壓強為1000Pa，若沒有沼氣補充，求中午能夠穩定使用的沼氣占原沼氣百分比?3．（綜合分析能力考查）如圖所示，上端開口的豎直汽缸由大，小兩個同軸圓筒組成，下邊大圓筒高為40cm。兩圓筒中各有一個厚度不計的活塞，活塞橫截面積為，質量為活塞橫截面積為，質量為5kg。兩活塞用長為40cm剛性輕質桿連接，兩活塞間密封氣體A，活塞下方密封氣體，a活塞導熱性能良好，汽缸及活塞為絕熱。初始時，兩部分氣體與外界環境溫度均為，活塞恰好處于大圓筒中央，此時連桿上的力剛好為零，已知大氣壓強為，不計活塞與汽缸間摩擦，活塞不漏氣，重力加速度取，求：(1)初始時B部分氣體壓強；(2)若電阻絲緩慢加熱B部分氣體，當活塞上升10cm時，此時B部分氣體的溫度是多少？此時連桿上作用力大小？（設氣體溫度保持不變）4．（2025·湖南·模擬預測）戶外活動時需要在小口徑井中取水，某同學取如圖所示的一段均勻竹筒做了一個簡易汲水器。在五個竹節處開小孔，把竹筒豎直放入水中一定深度后，水從C孔進入，空氣由從A孔排出，當內外液面相平時，手指按住竹筒最上A處小孔緩慢地上提竹筒，即可把井中的水取上來。設竹筒內空間橫截面積S=20cm2，竹筒共四小段，每小段長度=25cm，已知水密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓強p0=1.0×105Pa，整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體。求：(1)把竹筒全部浸入水中，堵住A孔將其拿出水面后再松開A孔讓水慢慢流出，流出一部分水后再堵住A孔，等竹筒中水位穩定后，水位剛好下降到B處，求從A孔進入的標準大氣壓下空氣的體積V；(2)把竹筒豎直放入井水中汲水時，如果井水水位剛好浸到竹筒竹節B處，手指按住最上面的A孔緩慢地上提竹筒，一次能汲出多少克的水？（≈10.05）5．（情境創新題）如圖，圓形線圈的匝數，面積，處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小B隨時間t變化的規律為，回路中接有阻值為的電熱絲，線圈的電阻。電熱絲密封在體積為的長方體絕熱容器內，容器缸口處有卡環。容器內有一不計質量的活塞，活塞與汽缸內壁無摩擦且不漏氣，活塞左側封閉一定質量的理想氣體，起始時活塞處于容器中間位置，外界大氣壓強始終為，接通電路開始緩慢對氣體加熱，加熱前氣體溫度為。(1)求流過電熱絲的電流；(2)開始通電活塞緩慢運動，剛到達卡環時，氣缸內氣體的內能增加了，若電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收，求此時氣缸內氣體的溫度及電熱絲的通電時間。6．（2025·山東濟南·一模）如圖甲所示，潛水鐘主要用于在水下長時間作業。如圖乙所示，潛水鐘可簡化為底部開口、上部封閉的薄壁圓柱形容器，底面積，高度。將潛水鐘開口向下，從水面上方緩慢吊放至水底的過程中不漏氣，到達水底時鐘內氣體體積剛好為潛水鐘容積的一半。已知水深，水的密度，大氣壓強，水面上方空氣溫度，重力加速度，潛水鐘導熱良好，鐘內氣體可視為理想氣體。(1)求潛水鐘在水底時鐘內氣體的溫度；(2)將空氣緩慢壓入潛水鐘內，使鐘內的水全部排出，求壓入鐘內的空氣在壓強、溫度的狀態下的體積。7．（2025·湖北·模擬預測）如圖所示，一端封閉且粗細均勻的細玻璃管總長為，開口端豎直向上放置，用一段與管口平齊且長為的水銀柱封閉了一段空氣柱。已知大氣壓強為，管內空氣初始溫度為300K。(1)若降低管內空氣溫度，將玻璃管保持開口向上做自由落體運動，且管內水銀柱恰好不溢出，求管內空氣溫度。（結果保留兩位小數）(2)若保持管內空氣初始溫度不變，再往玻璃管中緩慢注入水銀，重新平衡后，求管內空氣柱的最小長度。【題組二】熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應用【題組解讀】本題組主要涉及氣體狀態變化中的吸放熱、做功和內能變化問題，主要考查氣體狀態變化與熱力學定律相結合。解決此類問題的主要方法為利用氣體實驗定律求解或判斷氣體狀態參量的變化，結合熱力學第一定律進行吸放熱、做功和內能變化的判斷。8．（情境創新題）油電混合車汽油發動機結構如圖a所示。某型號發動機的工作原理簡化如下：燃燒室內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和壓縮過程可簡化為如圖b所示的圖像，其中B→C和D→A為兩個絕熱過程。狀態A氣體的溫度壓強。火花塞點火瞬間，燃燒室內氣體的壓強迅速增大到的狀態B。然后，活塞被推動向下移動，驅動汽車前進。在經歷B→C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功300J，溫度降低了300K，壓強降低到125kPa。(1)求狀態B的溫度；(2)求B→C過程燃燒室內氣體內能變化量。(3)燃燒室內氣體的最大體積與最小體積之比被稱為壓縮比γ，它是發動機動力大小的一個標志。根據題目中條件，計算該發動機的壓縮比γ。9．（綜合分析能力考查）如圖所示，豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導熱的活塞分成上、下兩部分，下方封閉著一定質量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質彈簧連接。已知汽缸的高度為d，活塞的質量為m、橫截面積為S，活塞厚度忽略不計，且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數為，彈簧原長為，氣體的內能變化量與熱力學溫度變化量滿足的關系式為（為常數且已知），重力加速度為g。初始時，下方密封氣體的熱力學溫度為，活塞剛好位于汽缸正中間。(1)求初始狀態下，汽缸內下方密封氣體的壓強；(2)若通過電熱絲（體積可忽略）緩慢加熱汽缸內下方密封氣體，使活塞緩慢向上移動了，求該過程中氣體吸收的熱量。10．（2025·河南·三模）如圖所示，水銀柱將一定質量的理想氣體封閉在豎直放置的容器內，粗管橫截面積是細管的4倍，水銀柱的上表面正好與粗管上端口齊平。大氣壓強為，封閉氣體的壓強為，此時水銀柱的長度為，封閉氣體的長度為，溫度為。(1)緩慢的給封閉氣體加熱，當水銀柱剛好全部進入細管中，此時氣體的溫度為，求的大小；(2)設細管的橫截面積為，當氣體的溫度再緩慢由變成的過程中，求氣體對外界做的功為多少。11．（綜合分析能力考查）如圖所示，筒高為h的汽缸倒立，活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸間的摩擦可忽略不計，活塞、汽缸均絕熱，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一“U”形細管，細管右端口與大氣連通，內部裝有部分水銀（管內氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體的溫度為T0，活塞位于汽缸中央，細管內兩側水銀柱的高度差為?h0，大氣壓強為p0，活塞橫截面積為S，厚度不計，水銀的密度為ρ，重力加速度為g，求：(1)汽缸內氣體的壓強；(2)通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度，使活塞恰好到達汽缸開口處，求此時汽缸內氣體的溫度；此加熱過程中，若氣體吸收的熱量為Q，求氣體內能的變化量。題型二光學【題組】光的反射、折射和全反射【題組解讀】本題組涉及折射率、折射定律、全反射等概念和規律，主要考查光在介質界面上發生折射或全反射的幾何光學問題，是高考高頻考點。解決此類問題的基本方法為作光路圖，利用幾何關系結合折射定律和全反射規律解題。12．（2025·廣東·一模）如圖，為提升泳池的水下照明條件，某泳池底部水平安裝了一條長1.0m的細燈帶。已知泳池的水深為，水的折射率。若泳池足夠大，取3。(1)求燈光在水面發生全反射時臨界角的正弦值；(2)不考慮燈光的多次反射，求有燈光射出的水面區域的面積。13．（2025·安徽安慶·二模）2024年12月10日，北京上空出現“3個太陽”的景象即幻日現象，與故宮角樓相互映襯，這種現象也被稱為三日同輝，原理圖如圖甲所示。為便于理解，以單色光為例進行分析，圖乙為光線以與截面平行的方向射入正六邊形板狀冰晶側面的光路圖。設光線的入射角為，經面折射后從圖中點射出，取冰晶對該單色光的折射率為，已知光在真空中的傳播速度為，正六邊形晶體邊長為，出射點與的距離為。求：(1)折射角的正弦值；(2)該單色光在冰晶中傳播的時間。14．（光的折射與全反射綜合應用）某實驗小組研究一塊半圓柱形玻璃磚的折射率。半圓柱形玻璃磚的半徑，其橫截面如圖所示，O點為圓心，為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ與直徑MN垂直并接觸于N點。使用激光筆沿半徑方向發射一細光束射向圓心O點，當入射光線與夾角，光屏PQ上出現兩個光點，經測量，這兩個光點之間的距離為。(1)求半圓形玻璃磚的折射率n。(2)保持光線始終沿半徑方向，將激光筆逆時針緩慢轉動，當光屏PQ上只有一個光點時停止轉動，此時光點距N的距離是多少？15．（綜合分析能力考查）2024年9月19日，我國成功發射第59顆、第60顆北斗導航衛星，為下一代定位、導航、授時體系的新技術探路。北斗系統在工作時必須考慮大氣層、電離層、對流層對信號的折射和延遲引起的誤差。若有一個半徑為R的星球，其大氣層的厚度為，一顆衛星圍繞星球做半徑為的勻速圓周運動，如圖所示。已知該星球表面重力加速度為g（忽略星球自轉以及大氣質量的影響）。(1)求該衛星運行的速率；(2)若從星球表面某點（與衛星軌道平面共面）向空中各個方向發出光信號，已知星球表面大氣對該光信號的折射率為，求光信號能到達的衛星軌道弧長。

押計算大題01熱學和光學猜押題型3年真題考情分析命題思路計算題01熱學：2024廣東T132024湖南T132024湖北T132024安徽T132024江西T132022山東T152024廣東T13光學：2024山東T152023廣東T162024全國甲T134熱學部分全圖卷及其他新高考省份的考查題型相對穩定。計算題大致以汽缸—活塞和玻璃—液注模型呈現，主要以“變質量”模型和關聯氣體模型為考查方式，預測2025年這兩種模型有可能繼續考查；光學部分2025年主要還是會考查光的折射定律和全反射知識點，因涉及光路圖需要應用數學知識解答。（多以選擇題形式出現，有時也以計算題或實驗題的形式考查），選擇題側重基礎性，計算題側重綜合性。熱學涉部分：命題的選材背景多以學習探索情境為主，也有部分與生產生活實際相聯系的情境出現，試題中常出現汽缸、活塞、絕熱容器等裝置，要求考生能夠用物理知識解決問題；光學部分：問題情景以學習探索問題情境為主近幾年以生產生活中的情境為載體考果次數增多。常考考點：氣體實驗定律、理想氣體狀態方程、熱力學第一定律、氣體的圖像；光的折射與全反射。題型一熱學【題組一】氣體實驗定律、理想氣體狀態方程【題組解讀】本題組為氣體狀態變化問題，主要模型為玻璃管水銀柱模型和活塞汽缸模型。主要考查“變質量”問題和關聯氣體問題。解決此類問題的主要方法為氣體實驗定律、理想氣體狀態方程，涉及“變質量”問題時，克拉伯龍方程是不錯的選擇。1．（2025·安徽·一模）理發店內的氣動升降椅，其升降由氣囊式汽缸實現。其原理是在一個密閉的汽缸內充入氣體，使汽缸內的壓強為大氣壓的幾倍或者十幾倍，利用氣體可壓縮來實現彈性作用。如圖所示，汽缸橫截面積，內部氣體壓強為（大氣壓強），未承重時空氣柱長度，密閉汽缸導熱性能良好。現由于承重變化，導致活塞（氣動桿和椅面）下降2cm。缸內氣體可視為理想氣體，溫度保持不變，忽略摩擦阻力。求：(1)椅面承受的壓力增加了多少？(2)為了使椅面恢復到原來的位置，需要充入一個大氣壓下的氣體體積為多少？【答案】(1)；(2)【詳解】（1）離地間隙減小2cm，空氣柱長度變為，壓強為，根據等溫方程解得椅面承受的壓力增加了（2）設需要充入一個大氣壓下的氣體體積為，溫度不變，解得2．（情景創新題）沼氣是一種混合可燃氣體（看作理想氣體），主要成分是甲烷，在多個領域都有重要應用，如：它可用于生活燃料，通過沼氣灶將沼氣燃燒，產生的火焰能滿足日常做飯燒水等需求，與傳統的柴薪相比，更加清潔、高效。若某家庭使用的沼氣池貯氣間為大小為的密閉室，主要給一款沼氣爐灶供氣，該款沼氣爐灶的部分參數有：1.熱效率：沼氣爐灶的熱效率一般在50%60%左右，這意味著燃燒沼氣所釋放的熱量中有50%60%被有效利用于加熱炊具等，其余熱量散失到周圍環境中。2.灶前壓力：沼氣灶正常工作的灶前壓力一般在8001200Pa之間，這個壓力可以保證沼氣穩定地供應到爐灶燃燒器進行充分燃燒.取絕對零度為。(1)早晨使用結束后發現，貯氣間的溫度為17℃，壓強為1000Pa，中午使用前貯氣間的溫度上升至27℃，若沒有沼氣補充，請通過計算說明，中午是否能穩定使用該沼氣爐灶?(2)早晨使用結束后保持貯氣間的溫度為17℃不變，壓強為1000Pa，若沒有沼氣補充，求中午能夠穩定使用的沼氣占原沼氣百分比?【答案】(1)能穩定使用該款沼氣爐灶；(2)【詳解】（1）已知，，，密閉的貯氣間內的氣體發生等容變化，根據查理定律有解得故能穩定使用該款沼氣爐灶。（2）設貯氣間內的氣體發生等溫變化，使用前，；當時，不能穩定使用，設此時總體積為，由玻意耳定律，有解得故能夠穩定使用沼氣占原沼氣的百分比為3．（綜合分析能力考查）如圖所示，上端開口的豎直汽缸由大，小兩個同軸圓筒組成，下邊大圓筒高為40cm。兩圓筒中各有一個厚度不計的活塞，活塞橫截面積為，質量為活塞橫截面積為，質量為5kg。兩活塞用長為40cm剛性輕質桿連接，兩活塞間密封氣體A，活塞下方密封氣體，a活塞導熱性能良好，汽缸及活塞為絕熱。初始時，兩部分氣體與外界環境溫度均為，活塞恰好處于大圓筒中央，此時連桿上的力剛好為零，已知大氣壓強為，不計活塞與汽缸間摩擦，活塞不漏氣，重力加速度取，求：(1)初始時B部分氣體壓強；(2)若電阻絲緩慢加熱B部分氣體，當活塞上升10cm時，此時B部分氣體的溫度是多少？此時連桿上作用力大小？（設氣體溫度保持不變）【答案】(1)；(2)，【詳解】（1）對活塞a列平衡方程有，解得對活塞b列平衡方程有，解得（2）對于B部分氣體初狀態，，末狀態，由理想氣體狀態方程對于A部分氣體初狀態末狀態由玻意耳定律代入數據解得對a、b活塞及輕桿整體受力分析可得對b活塞受力分析可得聯立可得，4．（2025·湖南·模擬預測）戶外活動時需要在小口徑井中取水，某同學取如圖所示的一段均勻竹筒做了一個簡易汲水器。在五個竹節處開小孔，把竹筒豎直放入水中一定深度后，水從C孔進入，空氣由從A孔排出，當內外液面相平時，手指按住竹筒最上A處小孔緩慢地上提竹筒，即可把井中的水取上來。設竹筒內空間橫截面積S=20cm2，竹筒共四小段，每小段長度=25cm，已知水密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓強p0=1.0×105Pa，整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體。求：(1)把竹筒全部浸入水中，堵住A孔將其拿出水面后再松開A孔讓水慢慢流出，流出一部分水后再堵住A孔，等竹筒中水位穩定后，水位剛好下降到B處，求從A孔進入的標準大氣壓下空氣的體積V；(2)把竹筒豎直放入井水中汲水時，如果井水水位剛好浸到竹筒竹節B處，手指按住最上面的A孔緩慢地上提竹筒，一次能汲出多少克的水？（≈10.05）【答案】(1)；(2)【詳解】（1）從A孔進入的空氣，發生的是等溫變化，初狀態參量為，末狀態參量為，由玻意耳定律得解得（2）當手指按住最上面的A孔緩慢地上提竹筒，設最后竹筒里面取水的高度為。對竹筒上部分的空氣分析可知初狀態參量為，末狀態參量為，由玻意耳定律得整理并代入數據得解得

所以一次能汲出水的質量5．（情境創新題）如圖，圓形線圈的匝數，面積，處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小B隨時間t變化的規律為，回路中接有阻值為的電熱絲，線圈的電阻。電熱絲密封在體積為的長方體絕熱容器內，容器缸口處有卡環。容器內有一不計質量的活塞，活塞與汽缸內壁無摩擦且不漏氣，活塞左側封閉一定質量的理想氣體，起始時活塞處于容器中間位置，外界大氣壓強始終為，接通電路開始緩慢對氣體加熱，加熱前氣體溫度為。(1)求流過電熱絲的電流；(2)開始通電活塞緩慢運動，剛到達卡環時，氣缸內氣體的內能增加了，若電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收，求此時氣缸內氣體的溫度及電熱絲的通電時間。【答案】(1)；(2)，120s【詳解】（1）根據法拉第電磁感應定律可得，電動勢為根據閉合電路歐姆定律可得，流過電熱絲的電流為（2）開始通電活塞緩慢運動，剛到達卡環時，密封氣體做等壓變化，根據蓋—呂薩克定律可得解得此時氣缸內氣體的溫度為此過程氣體對外界做功為氣缸內氣體的內能增加了，根據熱力學第一定律可得可得氣體吸收熱量為根據焦耳定律可得可得電熱絲的通電時間為6．（2025·山東濟南·一模）如圖甲所示，潛水鐘主要用于在水下長時間作業。如圖乙所示，潛水鐘可簡化為底部開口、上部封閉的薄壁圓柱形容器，底面積，高度。將潛水鐘開口向下，從水面上方緩慢吊放至水底的過程中不漏氣，到達水底時鐘內氣體體積剛好為潛水鐘容積的一半。已知水深，水的密度，大氣壓強，水面上方空氣溫度，重力加速度，潛水鐘導熱良好，鐘內氣體可視為理想氣體。(1)求潛水鐘在水底時鐘內氣體的溫度；(2)將空氣緩慢壓入潛水鐘內，使鐘內的水全部排出，求壓入鐘內的空氣在壓強、溫度的狀態下的體積。【答案】(1)285K；(2)3.31m3【詳解】（1）初始狀態（水面上方）壓強為體積溫度到達水底時，鐘內氣體體積水底處氣體壓強，根據液體壓強公式h等效是水面到鐘內氣體液面的高度，因為鐘內氣體體積為原來一半，鐘高為2m，水深為10m，所以則根據理想氣體狀態方程代入數據解方程得（2）當鐘內水全部排出時，鐘內氣體壓強體積溫度這些氣體在、狀態下體積為，由變形可得代入數據解得原來鐘內有氣體體積所以壓入鐘內的空氣體積7．（2025·湖北·模擬預測）如圖所示，一端封閉且粗細均勻的細玻璃管總長為，開口端豎直向上放置，用一段與管口平齊且長為的水銀柱封閉了一段空氣柱。已知大氣壓強為，管內空氣初始溫度為300K。(1)若降低管內空氣溫度，將玻璃管保持開口向上做自由落體運動，且管內水銀柱恰好不溢出，求管內空氣溫度。（結果保留兩位小數）(2)若保持管內空氣初始溫度不變，再往玻璃管中緩慢注入水銀，重新平衡后，求管內空氣柱的最小長度。【答案】(1)；(2)【詳解】（1）玻璃管做自由落體運動，管內水銀處于完全失重狀態，管內空氣壓強水銀恰好不溢出，管內空氣體積不變，由查理定律有代入數據解得（2）設在管中再緩慢加入水銀柱長為，管內空氣柱長度的減小量為。管內空氣溫度不變，由玻意耳定律有在初始狀態下若能在管中再加進水銀，則有代入數據解得管內水銀柱長度則管內空氣柱的最小長度【題組二】熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應用【題組解讀】本題組主要涉及氣體狀態變化中的吸放熱、做功和內能變化問題，主要考查氣體狀態變化與熱力學定律相結合。解決此類問題的主要方法為利用氣體實驗定律求解或判斷氣體狀態參量的變化，結合熱力學第一定律進行吸放熱、做功和內能變化的判斷。8．（情境創新題）油電混合車汽油發動機結構如圖a所示。某型號發動機的工作原理簡化如下：燃燒室內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和壓縮過程可簡化為如圖b所示的圖像，其中B→C和D→A為兩個絕熱過程。狀態A氣體的溫度壓強。火花塞點火瞬間，燃燒室內氣體的壓強迅速增大到的狀態B。然后，活塞被推動向下移動，驅動汽車前進。在經歷B→C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功300J，溫度降低了300K，壓強降低到125kPa。(1)求狀態B的溫度；(2)求B→C過程燃燒室內氣體內能變化量。(3)燃燒室內氣體的最大體積與最小體積之比被稱為壓縮比γ，它是發動機動力大小的一個標志。根據題目中條件，計算該發動機的壓縮比γ。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】（1）從A→B過程氣體溫度升高發生等容升壓，根據查理定律解得K（2）B→C過程為絕熱過程，根據熱力學第一定律得其中J聯立解得J（3）在經歷B→C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功，氣缸內溫度降低了300K，膨脹結束到達狀態C時，燃燒室內壓強降低到125kPa，則有，根據理想氣體狀態方程可得可得該汽油機的壓縮比為9．（綜合分析能力考查）如圖所示，豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導熱的活塞分成上、下兩部分，下方封閉著一定質量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質彈簧連接。已知汽缸的高度為d，活塞的質量為m、橫截面積為S，活塞厚度忽略不計，且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數為，彈簧原長為，氣體的內能變化量與熱力學溫度變化量滿足的關系式為（為常數且已知），重力加速度為g。初始時，下方密封氣體的熱力學溫度為，活塞剛好位于汽缸正中間。(1)求初始狀態下，汽缸內下方密封氣體的壓強；(2)若通過電熱絲（體積可忽略）緩慢加熱汽缸內下方密封氣體，使活塞緩慢向上移動了，求該過程中氣體吸收的熱量。【答案】(1)；(2)【詳解】（1）初始時，活塞受力平衡有解得（2）活塞緩慢向上移動了，對活塞受力分析有解得根據理想氣體狀態方程有解得根據熱力學第一定律有可得解得10．（2025·河南·三模）如圖所示，水銀柱將一定質量的理想氣體封閉在豎直放置的容器內，粗管橫截面積是細管的4倍，水銀柱的上表面正好與粗管上端口齊平。大氣壓強為，封閉氣體的壓強為，此時水銀柱的長度為，封閉氣體的長度為，溫度為。(1)緩慢的給封閉氣體加熱，當水銀柱剛好全部進入細管中，此時氣體的溫度為，求的大小；(2)設細管的橫截面積為，當氣體的溫度再緩慢由變成的過程中，求氣體對外界做的功為多少。【答案】(1)；(2)【詳解】（1）根據題意可知，水銀柱全部在粗管中，上下長度為，水銀柱對應的壓強為當水銀柱剛好全部進入細管中，水銀柱的上下長度為，則水銀柱對應的壓強為，由理想氣體狀態方程可得其中，，，解得（2）氣體的溫度再緩慢由變成的過程中，設氣體體積的增加量為，氣體做等壓變化，則有又有解得根據功的定義可得氣體對外界做的功聯立解得11．（綜合分析能力考查）如圖所示，筒高為h的汽缸倒立，活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸間的摩擦可忽略不計，活塞、汽缸均絕熱，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一“U”形細管，細管右端口與大氣連通，內部裝有部分水銀（管內氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體的溫度為T0，活塞位于汽缸中央，細管內兩側水銀柱的高度差為?h0，大氣壓強為p0，活塞橫截面積為S，厚度不計，水銀的密度為ρ，重力加速度為g，求：(1)汽缸內氣體的壓強；(2)通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度，使活塞恰好到達汽缸開口處，求此時汽缸內氣體的溫度；此加熱過程中，若氣體吸收的熱量為Q，求氣體內能的變化量。【答案】(1)；(2)，【詳解】（1）設封閉氣體的壓強為p，則有（2）緩慢加熱過程中氣體做等壓變化，初狀態氣體溫度為T0，體積為末狀態氣體溫度為T，體積為由蓋－呂薩克定律得解得此加熱過程中氣體對外做功為由熱力學第一定律可知可得題型二光學【題組】光的反射、折射和全反射【題組解讀】本題組涉及折射率、折射定律、全反射等概念和規律，主要考查光在介質界面上發生折射或全反射的幾何光學問題，是高考高頻考點。解決此類問題的基本方法為作光路圖，利用幾何關系結合折射定律和全反射規律解題。12．（2025·廣東·一模）如圖，為提升泳池的水下照明條件，某泳池底部水平安裝了一條長1.0m的細燈帶。已知泳池的水深為，水的折射率。若泳池足夠大，取3。(1)求燈光在水面發生全反射時臨界角的正弦值；(2)不考慮燈光的多次反射，求有燈光射出的水