八年級數學下試卷及答案一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列哪個選項是二次根式？A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{-2}\)C.\(\sqrt{0}\)D.\(\sqrt{-1}\)答案：A2.已知\(a\)和\(b\)是實數，且\(a>b\)，則下列哪個不等式一定成立？A.\(a^2>b^2\)B.\(a^3>b^3\)C.\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)D.\(a-b>0\)答案：D3.一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長度是：A.5B.6C.7D.8答案：A4.已知\(x=2\)是方程\(x^2-5x+6=0\)的一個根，那么另一個根是：A.1B.2C.3D.4答案：A5.下列哪個是完全平方公式？A.\(a^2+2ab+b^2\)B.\(a^2-2ab+b^2\)C.\(a^2+2ab-b^2\)D.\(a^2-2ab-b^2\)答案：B6.一個數的平方根是它本身，這個數是：A.0B.1C.-1D.以上都不是答案：A7.已知\(x=3\)是方程\(x^2-6x+9=0\)的一個根，那么這個方程的另一個根是：A.3B.6C.9D.0答案：A8.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，那么這個三角形的周長是：A.22B.24C.26D.28答案：B二、填空題（每題4分，共24分）9.一個數的立方根是2，這個數是\(\_\_\_\_\_\)。答案：810.如果一個三角形的兩邊長分別為5和12，那么第三邊的取值范圍是\(\_\_\_\_\_\)。答案：7<第三邊<1711.已知\(a=3\)，\(b=-2\)，那么\(a^2-b^2\)的值是\(\_\_\_\_\_\)。答案：1312.一個直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，那么斜邊的長度是\(\_\_\_\_\_\)。答案：1013.一個數的平方根是\(\sqrt{5}\)，那么這個數是\(\_\_\_\_\_\)。答案：514.一個等腰三角形的底邊長為10，腰長為13，那么這個三角形的周長是\(\_\_\_\_\_\)。答案：3615.已知\(x=-1\)是方程\(x^2+2x-3=0\)的一個根，那么另一個根是\(\_\_\_\_\_\)。答案：316.一個數的立方根是\(-\sqrt{3}\)，這個數是\(\_\_\_\_\_\)。答案：-3三、解答題（共52分）17.解方程\(x^2-7x+10=0\)。（6分）答案：\[x^2-7x+10=(x-2)(x-5)=0\]所以，\(x=2\)或\(x=5\)。18.已知\(a\)和\(b\)是實數，且\(a+b=5\)，\(ab=6\)，求\(a^2+b^2\)的值。（8分）答案：\[a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2\times6=25-12=13\]19.一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，求這個三角形的面積。（8分）答案：\[高=\sqrt{10^2-4^2}=\sqrt{100-16}=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\]\[面積=\frac{1}{2}\times底\times高=\frac{1}{2}\times8\times2\sqrt{21}=8\sqrt{21}\]20.已知\(x\)和\(y\)是實數，且\(x+y=7\)，\(xy=10\)，求\(x^2+y^2\)的值。（10分）答案：\[x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=7^2-2\times10=49-20=29\]21.解方程組：\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]（10分）答案：\[將第一個方程乘以2得：2x+2y=10\]\[將第二個方程加到第一個方程上得：3x=11\Rightarrowx=\frac{11}{3}\]\[將\(x=\frac{11}{3}\)代入第一個方程得：\frac{11}{3}+y=5\Rightarrowy=5-\frac{11}{3}=\frac{15}{3}-\frac{11}{3}=\frac{4}{3}\]所以，\(x=\frac{11}{3}\)，\(y=\frac{4}{3}\)。22.已知\(a\)和\(b\)是實數，且\(a^2-5a+6=0\)，\(b^2-5b+6=0\)，求\(a+