八年級數學試卷題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪個數是無理數？A.2B.√2C.0.5D.1/3答案：B2.一個等腰三角形的底邊長為6，高為4，那么這個三角形的周長是多少？A.12B.14C.16D.18答案：C3.一個二次方程ax^2+bx+c=0的判別式是b^2-4ac，當判別式大于0時，方程有幾個實數根？A.0B.1C.2D.不確定答案：C4.函數y=2x+3的圖象是一條直線，那么這條直線的斜率是多少？A.2B.3C.-2D.-3答案：A5.下列哪個圖形是中心對稱圖形？A.等邊三角形B.矩形C.等腰梯形D.圓答案：D6.如果一個數的平方根是2，那么這個數是多少？A.4B.-4C.2D.-2答案：A7.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長度是多少？A.5B.6C.7D.8答案：A8.一個數的立方根是-2，那么這個數是多少？A.-8B.8C.-2D.2答案：A9.函數y=x^2-4x+4的最小值是多少？A.0B.1C.4D.16答案：A10.下列哪個選項是正確的比例關系？A.3:4=6:8B.2:3=4:6C.5:7=10:14D.1:2=3:6答案：D二、填空題（每題3分，共30分）11.一個等差數列的首項是2，公差是3，那么第5項的值是________。答案：1712.一個圓的半徑是5，那么這個圓的面積是多少？（π取3.14）________。答案：78.513.一個二次函數的頂點式是y=a(x-h)^2+k，如果頂點坐標是(2,-3)，那么h和k的值分別是________和________。答案：2，-314.一個正比例函數的圖象經過點(2,6)，那么這個函數的表達式是y=________x。答案：315.一個三角形的內角和是________度。答案：18016.一個數的相反數是-5，那么這個數是________。答案：517.一個數的絕對值是7，那么這個數可以是________或________。答案：7，-718.一個數的平方是36，那么這個數是________或________。答案：6，-619.一個等腰直角三角形的斜邊長是10，那么這個三角形的面積是多少？________。答案：2520.一個數的立方是-64，那么這個數是________。答案：-4三、解答題（共40分）21.（10分）解方程：2x-3=7x+5。解：將方程整理得-5x=8，所以x=-8/5。22.（10分）已知一個三角形的兩邊長分別是5和7，且這兩邊夾角為60度，求第三邊的長度。解：根據余弦定理，第三邊的長度c可以通過公式c^2=a^2+b^2-2abcosC計算，其中a=5，b=7，C=60度。代入得c^2=25+49-2570.5=49，所以c=7。23.（10分）一個長方形的長是寬的兩倍，如果寬增加2，長減少4，那么面積不變，求原長方形的長和寬。解：設原長方形的寬為x，則長為2x。根據題意，(x+2)(2x-4)=x2x，解得x=6，所以原長方形的長為12，寬為6。24.（10分）已知一個二次函數的圖象經過點(1,3)和(-1,15)，且對稱軸為x=2，求這個二次函數的表達式。解：設二次函數的表達式為y=a(x-2)^2+k。將點(1,3)和(-1,15)代入得兩個方程：3=a(1-2)^2+k15=a(-1-