第一章有理數1.8有理數的乘法第1課時初中數學七年級上冊（JJ版）

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權學習目標

掌握有理數的乘法法則并能熟練運算.學習重難點掌握有理數的乘法法則并能熟練運算.難點重點掌握有理數的乘法法則并能熟練運算.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權回顧復習有理數加減法混合運算的步驟：(1)把有理數的減法運算統一成加法運算;(2)根據需要寫成省略加號和括號的和的形式;(3)靈活運用加法的交換律和結合律簡化運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權0一只蝸牛沿直線l爬行,它現在的位置恰在l上的點O

l我們借助數軸來探究有理數的乘法的法則創設情境

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權2cm0(O)264l結果：3分鐘后在直線l上點O的右邊6cm處.

表示：(+2)×(+3)=6.

(1)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？知識點1有理數乘法法則新知引入

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？-6-40(O)-22cml結果：3分鐘后在直線l上點O的左邊6cm處.

表示：(-2)×(+3)=-6.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權(3)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm-6-4-22l結果：3分鐘前在直線l上點O的左邊6cm處.表示：(+2)×(-3)=-6.

0(O)

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm264-2l結果：3鐘分前在直線l上點O的右邊6cm處.表示：(-2)×(-3)=6.

0(O)

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權結果：都是仍在原處，即結果都是

，用式子表達：

(5)原地不動或運動了零次，結果是什么？0×2=0；0×(-2)=0；2×0=0；(-2)×0=0．0O

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權4.零與任何數相乘或任何數與零相乘結果都是

.1.正數乘正數,積為

數；負數乘負數,積為

數;2.負數乘正數,積為

數；正數乘負數,積為

數;3.乘積的絕對值等于各乘數絕對值的

;正正負負積(同號得正)(異號得負)零根據上面結果可知：(+2)×(+3)=6(-2)×(+3)=-6(+2)×(-3)=-6(-2)×(-3)=60×2=0

0×(-2)=0

2×0=0

(-2)×0=0

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

1.兩數相乘，同號得正，異號得負，并把這兩數的絕對值相乘.2.任何數同0相乘，仍得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab____0;(2)若a＜0,b＜0,則ab____0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號總結有理數乘法法則注意：“同號得正，異號得負”只適用于兩個非0的有理數相乘.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1.兩個非0有理數相乘時，先確定積的符號，再確定積的絕對值.2.有理數相乘，當因數中有帶分數時，應先把帶分數化為假分數再相乘；當因數中既有分數又有小數時，統一化為小數或分數，再相乘.3.任何數同1相乘都等于它本身，任何數同-1相乘都等于它的相反數.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

解：(1)（-3）×7=-（3×7）=-21；(2)0.1×（-100）=-（0.1×100）=-10；(3)原式=+（

）=1；(4)原式=+（

）=.例題示范

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權找特點，給這些數起一個你喜歡的名字.111你還能寫出一些乘積為1的算式嗎？認真觀察每一對數，你發現了什么？

兩個乘數的分子

分母互相顛倒.新知引入知識點2倒數如果兩個有理數的乘積是1，那么我們稱其中一個數為另一個數的倒數，也稱這兩個有理數互為倒數.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權特別解讀：1.“乘積是1”是判斷兩個數互為倒數的條件.2.“互為”這個關鍵詞體現了倒數是兩個數之間的一種關系，其中一個數叫做另一個數的倒數，單獨一個數不能稱其為倒數.3.一個正數的倒數是正數，一個負數的倒數是負數，0沒有倒數.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權例1

說出下列各數的倒數：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，例題示范

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權例2通常情況下，海拔每增加1km，氣溫就降低大約6℃（氣溫降低記為負）.某校七年級科技興趣小組在海拔為1000m的山腰上測得氣溫為12℃.請推算此山海拔為3500m處的氣溫大約是多少攝氏度？解：1000m=1km，3500m=3.5km.12+(-6)×（3.5-1）=12+（-15）=12-15=-3（℃）答：此山海拔為3500m處的氣溫大約是零下3℃.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權隨堂練習1.不計算，說出下列兩數積的符號：（1）3×5；（2）（-2）×4；（3）9×（-1）；（4）（-4）×（-6）.2.下列算式中，積為正數的是(

)A．－2×5B．－6×(－2)C．0×(－1)D．5×(－3)B答：正；負；負；正.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權3.-|-2023|的倒數是 ()A.2023B.-2023C.DC

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權5．計算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8).解：（1）(＋4)×(－5)＝－20；

（2）(－0.125)×(－8)＝1.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權6.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18.答：氣溫下降18℃.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權拓展提升1.若a＋b＜0，ab＞0，則a，b這兩個數(

)A．都是正數B．都是負數C．一正一負D．符號不能確定2.（2020?棗莊）數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正確的是(

)A．|a|＜1B．ab＞0C．a＋b＞0D．1－a＞1DB

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權3．小明用90℃的水沖泡某種感冒顆粒,沖泡后用勺子勻速攪拌,水溫平均每分鐘下降20℃,小明想在30~45℃之間時喝藥,那么2.5分鐘后,小明

(填“能”或“不能”)喝藥.

能4.若|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，則ab＝________．±12

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權5.已知有理數a，b，c，d，m，它們之間有如下關系：a，b互為相反數，c，d

互為倒數，m

的絕對值為2，則(a+b+cd)m-cd

的值是多少?解：因為a，b

互為相反數，所以a+b=0.因為c，d

互為倒數，所以cd=1.因為m

的絕對值為2，所以m=±2.當m=2時，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1；當m=-2時，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.所以(a+b+cd)m-cd

的值是1或-3.易錯警示：涉及絕對值的問題通常需分類討論.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1.有理數乘法法則:

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把這兩數的絕對值相乘.

任何數同0相乘，仍得0.2.如果兩個有理數的乘積是1，那么我們稱其中一個數為另一個數的倒數，也稱這兩個有理數互為倒數.歸納小結

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟