第06講：勻變速直線運動的速度與時間的關系

【考點歸納】

>考點一：勻變速直線運動的定義理解

>考點二：速度與時間的關系式

>考點三：速度公式在剎車問題中的應用

>考點四：勻變速直線運動的V-t圖象

>考點五:速度公式的實際應用

【知識歸納】

知識點一、勻變速直線運動

1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.

2.o—f圖象：勻變速直線運動的o—f圖象是一條傾斜的直線.

3.分類：⑴勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加(2)勻減速直線運動:速度隨時間均勻減小.

知識點二、速度與時間的關系式

1.速度公式：v=vo+at.

2.意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度。等于物體在開始時刻的速度。0加上在整個過程中速度的變化

量at.

技巧考點歸納：

1.勻變速直線運動的特點

(1)加速度。恒定不變；(2)o—f圖象是一條傾斜直線.

l.v-t圖象與物體的運動

(1)勻速直線運動的V-t圖象是一條平行于時間軸的直線

(2)勻變速直線運動的。一r圖象是一條傾斜直線，直線的斜率表示加速度.

(3)非勻變速直線運動的v-t圖象是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度.

圖甲中，在相等的時間△/內AO2>AO1，加速度增大；圖乙中，在相等的時間加內AO2<AO1，加速度減小

2.速度與時間關系的理解

1.公式v=vQ+at只適用于勻變速直線運動.

2.公式的矢量性：公式。=oo+s中的。0、。、。均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向.

一般以優(yōu)的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a>0；若為勻減速直線運動，.若。>0,說明。與。o方向相

同，若。<0,說明。與oo方向相反.

3.兩種特殊情況：

(1)當g=0時，即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.

（2）當。=0時，o=oo.即加速度為零的運動是勻速直線運動.

【題型歸納】

題型一：勻變速直線運動的定義理解

1.（23-24高一上.云南昆明?期末）關于勻變速直線運動，正確的是（）

A.運動方向不可能發(fā)生改變的直線運動

B.速度的變化率恒定的直線運動

C.速度的變化量恒定的直線運動

D.加速度的變化率恒定的直線運動

【答案】B

【詳解】A.勻變速直線運動的運動方向可能發(fā)生改變，如豎直上拋運動，故A錯誤；

BC.勻變速直線運動是速度的變化率恒定的直線運動，故B正確，C錯誤；

D.勻變速直線運動的加速度不變，故D錯誤。

故選B。

2.（24-25高一上?全國?單元測試）下列有關勻變速直線運動的認識，其中正確的是（）

A.加速度大小不變的直線運動一定是勻變速直線運動

B.勻變速直線運動的v-f圖像是一條傾斜的直線

C.勻變速直線運動的v-f圖像斜率逐漸變大

D.勻變速直線運動的速度方向一定不變

【答案】B

【詳解】A.加速度大小和方向均不變的直線運動一定是勻變速直線運動，A錯誤；

B.勻變速直線運動的5圖像是一條傾斜的直線，B正確；

C.勻變速直線運動的M圖像斜率不變，C錯誤；

D.勻變速直線運動的速度方向可能變化，D錯誤。

故選B。

3.（23-24高一上?天津南開?期中）關于勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）

A.勻變速直線運動是相等時間內通過的位移相等的運動

B.勻減速直線運動的加速度一定為負

C.勻減速直線運動的速度和加速度的方向一定是相反的

D.在勻減速直線運動中，速度和位移一定都隨時間的增加而減小

【答案】C

【詳解】A.勻速直線運動是相等時間內通過的位移相等的運動，勻變速直線運動是相等時間內通過的位移不相等

的運動，故A錯誤；

B.若物體的速度為負方向，物體做勻減速直線運動，則物體的加速度為正方向，故B錯誤；

C.勻減速直線運動的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正確；

D.在勻減速直線運動中，速度減至零之前，速度隨時間的增加而減小，位移隨時間的增加而增大，故D錯誤。

故選C。

題型二：速度與時間的關系式

4.（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）對于關系式n=%+8的理解，正確的是（）

A.必須取vo為正

B.若vo為正，v為負,說明1，與vo方向相反

C.。為負時物體一定做勻減速直線運動

D.運算中，V,vo,。的值都要用絕對值代入

【答案】B

【詳解】A.在運用公式v=%+辦時，需規(guī)定正方向，根據正方向確定式中的V、"、。的正負，故可以取vo為負,

故A錯誤；

B.正負號表示方向，若W為正，v為負，則說明說明v與vo方向相反，故B正確；

C.當加速度與速度方向相同時，做加速運動，當加速度方向與速度方向相反時，做減速運動，只根據加速度的方

向不能確定物體的運動性質，故C錯誤；

D.運算時，v、vo、。都要代入方向，即運算中物理量的正負要代入進行運算，故D錯誤。

故選B。

5.（23-24高二下.重慶.期末）發(fā)展智能網聯(lián)新能源汽車是我國從汽車大國邁向汽車強國的必由之路。作為制造業(yè)重

鎮(zhèn)的重慶，如今在我國汽車領域已經表現(xiàn)出無可爭議的強勢地位。重慶產的某型號電動汽車在一次剎車測試中，初

速度為20m/s,經過4s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，可以分析出汽車在剎車2s后速度為（）

A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.16m/s

【答案】B

【詳解】由題意可得，汽車的加速度大小為

A=—=—m/s2=5m/s2

△t4

則根據勻變速直線運動的速度時間關系可得，汽車在剎車2s后速度為

v=v0-at1=20m/s-5x2m/s=lOm/s

故選B。

6.（23-24高一上.湖南邵陽?期中）滑板運動員在山坡坡頂以5m/s的速度沿山坡做勻加速直線運動并開始計時，并

在第5秒末以15m/s的速度到達山坡坡底，則該運動員的加速度為（）

A.4mzs°B.2m/s2

c.-4m/s2D.-2m/s2

【答案】B

【詳解】根據加速度的定義式有

v-v15-5,2c,2

a=-----n-=-------m/s=2m/s

t5

加速度方向與速度方向相同，均為正值。

故選B。

題型三：速度公式在剎車問題中的應用

7.（22-23高一上?福建泉州?期末）近年來我國新能源純電動汽車技術發(fā)展迅速。某型號電動汽車在一次剎車測試中,

初速度為24m/s,經4s時間停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，則該汽車剎車3s后的速度為（）

A.0B.6m/sC.12m/sD.18m/s

【答案】B

【詳解】汽車勻減速的加速度大小為

24

a=——m/s2=6m/s2

4

根據勻變速運動速度時間公式可知剎車3s后的速度為

u=%一〃=24—6x3m/s=6m/s

故選B。

8.（22-23高一上?河南洛陽?階段練習）純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景。某型號的電

動汽車在一次剎車測試中，初速度為20m/s,經過4s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，可以分析出

汽車在剎車2s后速度為（）

A.5m/sB.10m/s

C.15m/sD.16m/s

【答案】B

【詳解】由題意可得，汽車的加速度大小為

?=—=—m/s2=5m/s2

t4

則根據勻變速直線運動的速度時間關系可得，汽車在剎車2s后速度為

v=v0-atx=20m/s-5x2m/s=1Om/s

故選B。

9.（21-22高一上?江蘇淮安?階段練習）某汽車正以20m/s在公路上行駛，為“禮讓行人”，若以5m/s2的加速度剎

車，剎車后5s時的速度大小為（）

A.5m/sB.-5m/sC.45m/sD.Om/s

【答案】D

【詳解】由勻變速直線運動的速度時間公式

v=v0+at

知，汽車速度減為0,所用時間為

0-20)

--------=4s

-5

故剎車后5s時的速度大小為0?

故選D。

題型四：勻變速直線運動的v-t圖象

10.（24-25高一上?全國?單元測試）A、B是做勻變速直線運動的兩個物體，其速度一時間圖像如圖所示，則以下說

法錯誤的是（）

A.A做初速度vo=2m/s,加速度a=lm/s2的勻加速直線運動

B.4s后，B沿反方向做勻減速運動

C.Z=ls時，A的速度大小為3m/s,方向沿正方向

D.仁6s時，B的速度大小為4m/s,方向沿負方向

【答案】B

【詳解】A.A的加速度為

8-221/2

a,=------m/s=lm/s

16-0

A做初速度vo=2m/s,加速度〃=lm/s2的勻加速直線運動，A正確，A不符合題意;

B.4s后，B沿反方向做勻加速運動，B錯誤，B符合題意；

C.Uis時，A的速度大小為

v=%+〃=（2+lxl）m/s=3m/s

方向沿正方向，C正確，C不符合題意；

D.Z=6s時，B的速度大小為4m/s,方向沿負方向，D正確，D不符合題意。

故選B。

11.（23-24高一上?安徽安慶?期末）某校高一物理興趣小組進行了如圖甲所示的無人機飛行表演活動。圖乙為該無

人機某次表演過程中在豎直方向運動的VT圖像。以豎直向上為正方向，關于無人機在豎直方向的運動情況，下列

說法中正確的是（）

A.無人機在第3s末時的加速度為零

B.無人機在第1s末和第5s末的加速度相同

C.無人機在第2s與第4s末時所處的高度不同

D.無人機在0~2s內的平均速度與0~4s內的平均速度相同

【答案】B

【詳解】AB.根據VT圖像的斜率表示加速度，可知無人機在第3s末時的加速度不為零；無人機在第1s末和第5s末

的加速度大小相等，方向相同，故A錯誤，B正確；

CD.根據vT圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知0~2s內和0~4s內無人機的位移相同，則無人機在第2s與第

4s末時所處的高度相同，由于所用時間不相等，所以無人機在0~2s內的平均速度與。~4s內的平均速度不相等，

故CD錯誤。

故選B。

12.（24-25高一上?重慶?開學考試）一物體沿豎直方向做直線運動，以豎直向上為正方向，其VT圖像如圖所示，

以下說法正確的是（）

A.0~2s內物體向上運動，2~4s內物體靜止，4~5s內物體向下運動

B.5~6s內物體的加速度為3m/s?

C.4~6s內物體的速度一直在減小

D.0~2s內加速度與速度方向相同

【答案】D

【詳解】A.根據vT圖像可知，在。~5s內物體的速度方向一直為正方向，則在。~5s內物體一直向上運動，故A

錯誤；

B.根據v-t圖像的斜率表示加速度，可知5~6s內物體的加速度為

fl=—=—m/s2=—3m/s2

\t1

故B錯誤；

C.根據V-/圖像可知，4~6s內物體的速度先減小后增大，故C錯誤；

D.根據VT圖像可知，0~2s內物體做勻加速直線運動，所以加速度與速度方向相同，故D正確。

故選D。

題型五:速度公式的實際應用

13.(24-25高一上?河南南陽)航空母艦上的飛機彈射系統(tǒng)可以縮短戰(zhàn)斗機起跑的位移。假設某型號戰(zhàn)斗機初速度為

零，彈射系統(tǒng)對該型號戰(zhàn)斗機作用了0.5s時間后，可以使飛機達到一定的初速度，然后飛機在甲板上起跑，加速度

為3m/s2,又經過10s達到起飛速度50m/s的要求，問：

(1)飛機離開彈射系統(tǒng)瞬間的速度是多少？

(2)彈射系統(tǒng)對飛機提供的加速度是多少？

【答案】⑴20m/s

⑵40m/s2

【詳解】(1)設飛機離開彈射系統(tǒng)瞬間的速度為叼，由速度時間公式可得

V2=Vl+a2t2

解得

vi=V2—〃2,2=20m/s

(2)設彈射系統(tǒng)對飛機提供的加速度為內，由速度時間公式則有

vi=0+aiti

可得

a,=-=-^-m/s2=40m/s2

1q0.5

14.(23-24高一上.北京西城?期末)冰壺在運動員推力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為L0m/s2,

3s末撤掉推力，冰壺以大小為0.2m/s2的加速度在冰面上做勻減速直線運動至停止。求冰壺：

(1)3s末的速度大小；

(2)運動的總時間。

【答案】(1)3m/s；(2)18s

【詳解】(1)根據速度與時間的關系可得3s末的速度大小

v=altl=lx3m/s=3m/s

(2)設減速階段的時間為12，由速度與時間的關系可得

v3y

=—=s=15s

a20.2

可得運動的總時間

t=tx+t2=3s+15s=18s

15.(23-24高一上?重慶長壽?階段練習)一輛卡車正在平直公路上以39.6km/h的速度勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方

路口處亮起紅燈，于是立即剎車使卡車勻減速前進。當車速減至7.2km/h時，信號燈轉為綠燈，司機當即放開剎車,

換擋加速，只用了減速過程三分之二的時間就勻加速到了原來勻速運動時的速度。已知從開始剎車到恢復原速一共

經歷了10s,整個過程不考慮駕駛員的反應時間。求：

(1)卡車減速和加速時的加速度大小。

(2)從開始剎車算起，2s末及8s末的瞬時速度大小。

【答案】(1)1.5m/s2,2.25m/s2;(2)8m/s,6.5m/s

【詳解】(1)設卡車做勻減速運動的時間為工做勻加速運動的時間為L，根據題意有

t=tx+t2=10s

2

解得

4=6s,t2=4s

卡車減速和加速時的加速度大小分別為

Av39.6-7.2

Q]=-----m/s2=L5mzs2

A3.6x6

.=39.6-7.2向心2.25盾

t23.6x4

(2)從開始剎車算起，2s末的瞬時速度大小為

39.6

v=%一印'=---m/s-1.5x2m/s=8m/s

23.6

從開始剎車算起，8s末的瞬時速度大小為

72

V8=Vl+?2（=-^m/s+2.25x（8-6）m/s=6.5m/s

3.6

【高分演練】

一、單選題

16.(23-24高一上?四川雅安)某物體在做勻變速直線運動，其加速度為-3m/s2,則下列說法正確的是()

A.該物體一定在做勻減速直線運動

B.該物體的速度方向不可能發(fā)生改變

C.該物體任意2s內的速度變化量大小一定為6m/s

D.該物體第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s

【答案】C

【詳解】A.加速度為-3m/s2,說明加速度方向與所選取的正方向相反，若此時速度方向也與所選取的正方向相反,

則此時該物體做勻加速直線運動，故A錯誤；

B.若該物體的初速度方向為正方向，則該物體將先做勻減速直線運動，當速度減為零后開始做反向的勻加速直線

運動，即該物體的速度可能會發(fā)生改變，故B錯誤；

C.根據速度的變化量

Av=aM=—3x2m/s=—6m/s

負號表示與初速度方向相反，則可知，該物體任意2s內的速度變化量大小一定為6m/s,故C正確；

D.若該物體第2s初的速度與加速度方向相反，則該物體做減速運動，第2s末的速度一定比第2s初的速度小3m/s,

若該物體第2s初的速度與加速度方向相同，則該物體做加速運動，第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s,

故D錯誤。

故選C。

17.（23-24高一上?重慶?期中）如圖，某型號車尾部標有“40TFSI”字樣，其中“40”就是從靜止加速到100公里每小

時的最大加速度乘以10,再四舍五入算出來的，稱為G值。G值越大，加速越快。由此推算，則該車百公里的加

速時間約為（）

A.3sB.5sC.7sD.9s

【答案】C

【詳解】根據題意可知，該車的最大加速度為

"4m/s2=4m/s2

10

該車的末速度為

v=100km/h?27.8m/s

則該車百公里的加速時間約為

v二人7s

a4

故選C。

18.（23-24高一上.江西南昌?階段練習）質點做直線運動的"T圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）

B.在2~3內質點的速度越來越小

C.在2~3s內加速度與1~2s內的加速度相同

D.在0~3s內質點的加速度始終不變

【答案】C

【詳解】A.根據VT圖像可知，質點在0~2s一直向正方向運動，所以在1s時速度方向沒有改變，故A錯誤；

B.根據VT圖像可知，在2~3s內質點的速度越來越大，故B錯誤；

C.根據v-r圖像的斜率表示加速度，可知在2~3s內加速度與1~2s內的加速度相同，故C正確；

D.根據vT圖像的斜率表示加速度，可知在0~1s內的加速度方向與1~3s內的加速度方向相反，故D錯誤。

故選C。

19.（23-24高一上.廣東汕頭?階段練習）甲、乙兩個物體在同一直線上運動的v-f圖像如圖所示，由圖像可知兩物體

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲的加速度小于乙的加速度

C.甲運動方向為正方向，乙運動方向為反方向

D.速度方向相反，加速度方向相同

【答案】A

【詳解】AB.VT圖象斜率的絕對值表示加速度的大小，由圖可知甲圖象斜率的絕對值大于乙圖象斜率的絕對值,

故甲的加速度大于乙的加速度，故A正確，B錯誤；

CD.甲、乙的運動速度均為正值，甲、乙運動方向均為正方向，速度方向相同，甲圖象斜率為負，甲的加速度方

向為負方向，乙圖象斜率為正，乙的加速度方向為正方向，甲、乙加速度方向相反，故CD錯誤。

故選A?

20.（23-24高一上?吉林?期末）某質點運動的速度一時間（V—r）圖像如終所示，0~力和慮~射內對應的圖線為直線,

則下列說法正確的是（)

A.0~右內質點的速度方向發(fā)生了改變

B.力~拉內質點的加速度先增大后減小

C.0”2內質點的速度方向與加速度方向始終相同

D.0~〃內質點的速度方向與加速度方向始終相同

【答案】D

【詳解】AB.VT圖像中圖線的斜率代表著加速度大小，縱軸坐標正負代表著速度方向，由此可知，0~。3內質點的

速度方向未發(fā)生改變，/1~6內質點的加速度先減小后增大，故AB錯誤；

CD.O~4內質點的速度在增大，速度方向與加速度方向始終相同，％內質點的速度先增大后減小，速度方向與

加速度方向剛開始相同，速度達到最大后兩者方向相反，故D正確，C錯誤。

故選D。

21.（23-24高一上.四川眉山.期末）12月26日10時8分，隨著首發(fā)動車組G8738次列車從宜賓站緩緩駛出，標志

著設計時速350公里的四川成都經自貢至宜賓高鐵（下稱：“成自宜高鐵”）正式開通運營。圖為長100m的G8738

次列車勻加速通過長1000m的賓臨港長江公鐵大橋橋梁,列車剛上橋的速度為10m/s,完全離開橋梁的速度為12m/so

下列說法正確的是（）

A.研究高鐵列車過橋運動時可以將列車視為質點

B.高鐵上的乘客看見路軌后退的參考系是橋梁

C.高鐵列車完全通過此橋梁的加速度大小為0.02m/s2

D.高鐵列車完全通過此橋梁的時間為10s

【答案】C

【詳解】A.研究高鐵列車過橋運動時不能忽略高鐵的大小，所以不能看作質點，故A錯誤;

B.高鐵上的乘客看見路軌后退的參考系是以高鐵為參考系，故B錯誤；

CD.高鐵列車完全通過此橋梁的位移滿足

解得

r=100s

由

v2=v1+at

解得

a=0.02m/s2

故C正確，D錯誤。

故選C。

22.（23-24高一上?陜西西安?階段練習）一輛汽車從甲地開往乙地，先由靜止啟動做勻加速直線運動，一段時間后

保持勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，當速度減為。時剛好到達乙地。從汽車啟動開始計時，下表給出了某

些時刻汽車的瞬時速度，據表中的數(shù)據可知汽車（）

時刻/S1.02.03.05.07.09.510.5

速度/(m/s)3.06.09.012.012.09.03.0

A.做勻加速直線運動經歷的時間為3.0sB.做勻加速直線運動經歷的時間為5.0s

C.做勻減速直線運動經歷的時間為4。sD.做勻速直線運動的位移大小為60m

【答案】D

【詳解】AB.根據速度-時間公式

v=vo+at

從表中數(shù)據可知，汽車勻加速運動時的加速度為

a=-——=-―-m/s2=3m/s2

t1

勻速運動時的速度為12m/s,則勻加速運動的時間

f=-s=4.0s

3

故AB錯誤；

C.勻減速運動的加速度

3—Q

a'=------m/s2=-6m/s2

1

勻減速運動的末速度為0;開始時刻的速度為12m/s,則勻減速運動的時間

-6

故C錯誤;

D.根據題意可知勻速運動的時間為

U10.5s-4.0s-l.5s=5s

做勻速直線運動的位移大小為

x=v?=12x5m=60m

故D正確。

故選D。

二、多選題

23.（24-25高一上?全國?單元測試）做直線運動的物體，其v—/圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.物體在1s末改變運動方向B.物體在前3s內運動方向不變

C.物體在3s末運動方向改變D.物體在2s末和4s末的速度相同

【答案】BC

【詳解】ABC.由v-/圖像可知，物體在0~3s內一直向正方向運動，3~4s內物體向負方向運動，則物體在前3s

內運動方向不變，物體在3s末運動方向改變；故A錯誤，BC正確；

D.由v-f圖像可知，物體在2s末和4s末的速度大小相等，方向相反，故D錯誤。

故選BC。

24.（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）給滑塊一初速度vo=lOm/s,使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為

5m/s2,當滑塊速度大小變?yōu)椋瑫r，所用時間可能是（物體沿斜面向上運動和向下運動時加速度不變）（）

A.1sB.0.5sC.2sD.3s

【答案】AD

【詳解】規(guī)定初速度的方向為正方向，若滑塊的末速度與初速度方向相同，當滑塊速度大小變?yōu)槿龝r，所用時間為

5-10

-------s=1s

a-5

若滑塊的末速度與初速度方向相反，當滑塊速度大小變?yōu)槿龝r，所用時間為

一5。-5-10)

%=------=---------s=3s

a-5

綜上所述，所用時間可能是1S或3so

故選AD?

25.（24-25高一上?全國?隨堂練習）對于一確定的勻加速直線運動，下列說法正確的是（

A.加速度與時間成正比B,速度的增加量與時間成正比

C.單位時間內速度變化量相等D.速度變化率越來越大

【答案】BC

【詳解】A.勻加速運動的加速度是不變的，加速度由物體所受的作用力和物體的質量大小決定，與時間沒有關系,

A錯誤；

B.據加速度的定義式

Av

a=——

Ar

則得

Av=aZ

由題知物體做勻加速直線運動，加速度不變，則Av正比于zV,B正確；

C.勻加速直線運動的加速度不變，由

Av=a\t

可知，單位時間內速度變化量相等，C正確；

D.速度的變化率就是加速度，加速度不變即速度的變化率不變，D錯誤；

故選BC。

26.（23-24高一上?浙江?期末）如圖甲所示，一只小貓飯后來到池塘邊散步，之前停留在池塘邊的一條小魚看到小

貓后，從靜止快速沿直線游離池塘邊緣，全過程中小魚的VT圖像如圖乙所示。關于小魚的整個運動過程，下列說

法正確的是（）

A.。內小魚的位移最小

B.%時刻小魚受到的合力為0

C.小魚在。~乙內的速度方向與J?〃內的速度方向相同

D.小魚在內的加速度方向與?4內的加速度方向相反

【答案】CD

【詳解】A.。~、內小魚的速度一直為正值，則向遠離小貓的方向運動，則t4時刻位移最大，選項A錯誤;

B.圖像的斜率等于加速度，可知。時刻小魚的加速度不為零，則受到的合力不為0,選項B錯誤；

C.小魚在0~4內的速度方向與匕內的速度方向相同，均為正方向，選項C正確；

D.圖像的斜率等于加速度，則小魚在。~乙內與G?蟲內的斜率符號相反，則加速度方向相反，選項D正確。

故選CD?

27.（23-24高一上?江西南昌?階段練習）如圖所示，和3C為粗糙程度均勻的水平面和斜面，8點有微小的圓弧

與兩個面相切過渡。一物體（可看作質點）從A點以某一速度出發(fā)做勻減速運動并沖上斜面8c再作勻減速運動直

到速度為零，以出發(fā)點為計時起點，各時間點的速度大小如表所述。下列說法正確的是（）

A.在A8段做勻減速直線運動的時間為2.2sB.在段做勻減速直線運動的時間為2.5s

C.物體到達B點速度為0.1m/sD.物體到達2點速度為0.09m/s

【答案】BC

【詳解】根據表格可知物體在AB段做勻減速直線運動的加速度大小為

q=0.15]0.13向$2_o.O2m/s2

在。段做勻減速直線運動的加速度大小為

22

a2=--m/s=0.04m/s

物體總共運動時間為5s,設2點到C點的時間為到達B點速度為VB,則根據逆向思維有

vB=a2t

%=%+%（5T）

代入數(shù)據聯(lián)立可得

t=2.5s

vB=0.1m/s

則在AB段做勻減速直線運動的時間為

/=5s—2.5s=2.5s

故選BCo

三、解答題

28.(23-24高一上?安徽六安?階段練習)一物體從靜止開始以大小為2m/s2的加速度做勻加速直線運動，5s后做勻

速直線運動，最后2s內物體做勻減速直線運動，速度減為零后反向運動，最終速度大小變?yōu)?m/s。求：

(1)物體做勻速直線運動時的速度大小；

(2)物體做勻減速直線運動時的加速度。

【答案】(1)10m/s；(2)6m/s2,方向與初速度方向相反

【詳解】(1)物體勻速運動時的速度大小

匕=貼=10m/s

(2)物體勻減速直線運動的加速度大小

m/s2=6m/s2

方向與初速度方向相反。

29.(23-24高一上?北京海淀?期中)如圖所示，物體從光滑斜面的頂端A點由靜止開始下滑做勻加速直線運動，經

過2點后進入粗糙的水平面(設經過8點前后速度大小不變)做勻減速直線運動，最后停在C點，每隔0.2s通過

速度傳感器測量物體的速度，下表給出了部分測量數(shù)據

t(s)00.20.41.21.4

v(m/s)01.02.01.10.7

求：(1)在水平面上勻減速運動的加速度大小42

(2)從開始運動到停止所用的總時間》

【答案】(1)2m/s2；(2)1.75s

【詳解】(1)物體在斜面做勻加速直線運動，由仁0和/=0.2s數(shù)據可得，物體在斜面上的加速度大小為

a,=—=5m/s2

1Nt

假設物體在1.2s內均在斜面上做勻加速直線運動，則1.2s時物體的速度大小為

匕=卬=6m/s>l.lm/s

故假設不成立，物體在1.2s前已離開斜面，在水平面上做勻減速直線運動，故根據圖中ul.2s和Ul.4s數(shù)據可得,

物體在水平面上勻減速運動的加速度為

Ava71

^m/<=-2m/s

△t0.2

故物體在水平面上勻減速運動的加速度大小為2m/s2

(2)設物體從1.4s到停止所需時間為力，則根據勻減速直線運動規(guī)律有

v2-a2t1=0

解得

%=0.35s

故物體從開始運動到停止所用的總時間為

t=八+1.4s=1.75s

【點睛】通過表格數(shù)據結合勻變速直線運動規(guī)律分析物塊何時開始做減速運動，再根據加速度的定義求解加速度。

30.(23-24高一上?陜西榆林?期中)一滑塊以初速度%=16m/s開始，從一固定的斜面底端勻減速上滑，5s末的速

度大小為8m/s,方向沿斜面向上。斜面足夠長，求:

(1)滑塊的加速度；

(2)3s末滑塊的速度大小；

(3)經過多長時間滑塊的速度減為零？

2

【答案】(1)1.6m/s,方向與初速度的方向相反；(2)11.2m/s;(3)10s

【詳解】(1)選取初速度的方向為正方向，根據加速度的定義式可得

a=—~——m/s2=—1.6m/s2

45

負號表示加速度的方向與初速度的方向相反。

(2)3s末的速度為

v2=%+at2=16m/s-1.6x3m/s=11.2m/s

(3)速度減為零的時間

O-v0-16

t減=------o-=--------s=10s

減a-1.6

31.(23-24高一上.遼寧鐵嶺?期中)一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，它以0.5m/s

的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是2m/s2。

(1)汽車在10s末的速度是多少？

(2)汽車從剎車到停下來用了多長時間？

【答案】(1)15m/s；(2)7.5s

【詳解】(1)汽車做勻加速直線運動。初速度