浙江中考專題解答題—函數的應用

一'一次函數與反比例函數

1.新能源汽車中的油電混合動力汽車，兼具純電動汽車和燃油汽車的優勢.某油電混合動力汽車先

采用鋰電池工作，當鋰電池電量耗完后自動轉換為油路工作，汽車油路工作時不能為鋰電池進行充

電.該汽車一次充滿電，可以行駛最大里程是120千米；油電混合行駛時，滿電滿油可以行駛最大

里程是720千米.如圖為該汽車儀表盤顯示電量（單位：％）,儀表盤顯示油量丫2（單位：%）

與某次行駛里程x（單位：千米）之間的函數圖象.

（Dm=，n=.

（2）求為關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

2.一條公路上有相距80km的A,B兩地，甲、乙、丙三人都在這條公路上勻速行駛.甲從A地出發

前往B地，速度為20km/h.甲出發1小時后，乙也從A地出發前往B地，出發半小時后追上了甲，

到達B地后停止不動.丙與甲同時出發，從B地前往A地，當丙與甲相遇時，甲與乙相距20km.設

甲行駛的時間為x（h）,甲、乙、丙三人離A地的距離分別為y甲（km）,y￡（km）,y丙（km）,y

甲，y乙關于x的函數圖象如圖所示.

（1）求乙的行駛速度.

（2）求甲與乙相距20km時甲行駛的時間.

（3）丙出發后多少小時與乙相遇？請直接寫出答案.

3.已知A,B兩地相距120的n,甲、乙兩人沿同一條公路從4地出發勻速去往B地，先到B地的人原

地休息，甲開轎車，乙騎摩托車.已知乙先出發，然后甲再出發.設在這個過程中，甲、乙兩人的

距離y（如n）與乙離開4地的時間久（/I）之間的函數關系如圖所示.

（1）乙比甲先出發h,甲從/地到B地行駛了h.

（2）求線段PQ對應的函數表達式.

（3）當甲、乙兩人只有一人在行駛，且兩人相距30/czn時，求乙行駛的時間.

4.某市半程馬拉松比賽，甲乙兩位選手的行程（千米）隨時間（小時）變化的圖象如圖所示.

（1）哪位選手先到終點？（填呷”或“乙”）；

（2）甲選手跑到8千米時，用了小時.起跑小時后，甲乙兩人相遇;

（3）乙選手在0<%<2的時段內，y與久之間的函數關系式是；

（4）甲選手經過1.5小時后，距離起點有千米.

5.甲、乙兩同學在400米的環形跑道上參加1000米跑步訓練，時間少于或等于3分40秒為滿分、

前800米的路程s（米）和時間：（秒）的函數關系如圖.

（1）乙同學按照當前的速度繼續勻速跑，那么他能否得到滿分？請說明理由，

（2）求甲同學跑第2圈時的路程s（米）關于時間T（秒）的函數解析式.

（3）若最后200米甲同學按第1圈的速度沖刺，乙同學保持原速不變，當乙同學跑到終點時，甲

同學離終點還有多遠？

秒

二'二次函數

6.冰糖心蘋果是阿克蘇的特色農產品，它色澤光亮自然，水分足，果肉脆，口味甜，深受市民喜

愛。上市時，王經理按市場價格6元/千克收購了2000千克蘋果放入冷庫中。據預測，蘋果的市場價

格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蘋果每天需要支出各種費用160元，而且蘋果在冷庫中

最多可以保存50天，同時，每天有10千克的蘋果損壞不能出售。

（1）若存放無天后，將這批蘋果一次性出售，設這批蘋果的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間

的函數解析式；

（2）王經理想獲得3850元的利潤，需將這批蘋果存放多少天后出售？（利潤=銷售總金額-收購成

本-各種費用）

（3）王經理將這批蘋果存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

7.云南鮮花餅遠近聞名，為了更好地服務好顧客，昆明某鮮花店新購進了兩種新款鮮花餅，相關信

息如下表：

種別玫瑰鮮花餅茉莉鮮花餅

進價（元/盒）3045

①用不超過1950元購進兩種鮮花餅共50盒；②茉莉鮮花餅不少于20

備注

盒；

（1）已知茉莉鮮花餅的標價是玫瑰鮮花餅標價的L5倍，若顧客用750元購買兩種鮮花餅，能單

獨購買茉莉鮮花餅的數量恰好比單獨購買玫瑰鮮花餅的數量少5盒，請求出玫瑰鮮花餅、茉莉鮮花

餅兩種鮮花餅的標價；

（2）為了讓利給消費者，商店老板便調整了銷售方案，茉莉鮮花餅按照標價8折銷售，玫瑰鮮花

餅價格不變，那么商店應如何進貨才能獲得最大利潤？

8.小江自制了一把水槍（圖1）,他將水槍固定，在噴水頭距離地面1米的位置進行實驗.當噴射出

的水流與噴水頭的水平距離為2米時，水流達到最大高度3米，該水槍噴射出的水流可以近似地看

成拋物線，圖2為該水槍噴射水流的平面示意圖.

(1)求該拋物線的表達式.

(2)在距離噴射頭水平距離3米的位置放置一高度為2米的障礙物，試問水流能越過該障礙物

嗎？

(3)小江通過重新調整噴頭處的零件，使水槍噴射出的水流拋物線滿足表達式y=-/+

(a+l)x+l.當1W久＜2時，y的值總大于2,請直接寫出a的取值范圍.

圖1圖2

9.在水平的地面BD上有兩根與地面垂直且長度相等的電線桿AB,CD,以點B為坐標原點，直線

BD為x軸建立平面直角坐標系，得到圖1.已知電線桿之間的電線可近似地看成拋物線y=^x2-

1x+30.

(1)求電線桿AB和線段BD的長.

(2)因實際需要，電力公司在距離AB為30米處增設了一根電線桿MN(如圖2),左邊拋物線

Fi的最低點離MN為10米，離地面18米，求MN的長.

(3)將電線桿MN的長度變為30米，調整電線桿MN在線段BD上的位置，使右邊拋物線F2的

二次項系數始終是梟，設電線桿MN距離AB為m米，拋物線F2的最低點離地面的距離為k米，當

20WkW25時，求m的取值范圍.

10.某九年一貫制學校由于學生較多，學校食堂采取錯時用餐，初中部每個同學必須在30分鐘用好

午餐.為了給食堂管理提出合理的建議，小明同學調查了某日11：30下課后15分鐘內進入食堂累計

人數y（人）與經過的時間為分鐘（x為自然數）之間的變化情況，部分數據如下：

經過的時間X/分鐘01234510

累計人數y（人）095180255320375500

當％>10時y與％之間的函數關系式y=10%+400,（10<x<15）.

已知每位同學需排隊取餐，食堂開放5個窗口，每個窗口每分鐘4個同學取好餐.

（1）根據上述數據，請利用已學知識，求出當尤<10時，y與x之間的函數關系式.

（2）排隊人數最多時有多少人？

（3）若開始取餐％分鐘后增設巾個窗口（受場地限制，窗口總數不能超過10個），以便在11點

40分時（第10分鐘）正好完成前300位同學的取餐，求的值.

11.乒乓球被譽為中國國球2023年的世界乒乓球標賽中，中國隊包攬了五個項目的冠軍，成績的取

得與平時的刻苦訓練和精準的技術分析是分不開的.如圖，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運動員

從球臺邊緣正上方以擊球高度為28.75cm的高度，將乒乓球向正前方擊打到對面球臺，乒乓球的

運行路線近似是拋物線的一部分.

球臺

乒乓球到球臺的豎直高度記為y（單位：cm）,乒乓球運行的水平距離記為x（單位：cm）.測得

如下數據:

水平距離x/cm

豎直高度y/cm28.7533454945330

（1）①當乒乓球到達最高點時，與球臺之間的距離是cm,當乒乓球落在對面球臺上

時，到起始點的水平距離是cm；

②求滿足條件的拋物線解析式：

(2)技術分析：如果乒乓球的運行軌跡形狀不變，最高點與球臺之間的距離不變，只上下調整擊

球高度。4確保乒乓球既能過網，又能落在對面球臺上，需要計算出。4的取值范圍，以利于有針對

性的訓練.如圖②.乒乓球臺長0B為274cm,球網CD高15.25cm.現在已經計算出乒乓球恰好過網

的擊球離度。4的值約為48cm.請你計算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度。力的值

(乒乓球大小忽略不計).

12.根據以下素材，探索完成任務.

乒乓球發球機的運動路線

如圖1,某乒乓球臺面是矩形，長為280cm,寬為150cm,球網商度為14cm.乒乓球

素材一

發球機的出球口在桌面中線端點0正上方25cm的點P處.

假設每次發出的乒乓球都落在中線上，球的運動的高度y(cm)關于運動的水平距離

oo(m)的函數圖象是一條拋物線，且這條拋物線在與點P水平距離為100cm的點Q

素材二

處達到最高高度，此時距桌面的高度為45cm,乒乓球落在桌面的點M處.以O為原

點，桌面中線所在直線為8軸，建立如圖2所示的平面直角坐標系。

如圖3,若乒乓球落在桌面上彈起后，在與點0的水平距離為300cm的點R處達到

素材三

最高，設彈起后球達到最高時距離桌面的高度為h(cm).

問題解決

(1)求出從發球機發球后到落在桌面前，乒

任務一研究乒乓球的乓球運動軌跡的函數表達式(不要求飛行軌

跡寫出自變量的取值范圍).

(2)當h=20時，運動員小亮想在點R處把

任務二擊球點的確定球沿直線擦網擊打到點O,他能不能實現？

請說明理由。

(3)若h=40,且彈起后球飛行的高度在離

桌面30cm至50cm時，小亮可以獲得最佳擊

任務三擊球點的距離

球效果，求擊球點與發球機水平距離的取值

范圍。

答案解析部分

L【答案】(1)120,270

(2)解：當120<龍3270時，設%=k￡+b(k。。)，將(120,25)和(270,0)代入得

fl20k+b=25

t270k+b=0'

解得卜=一瓦

lb=45

1

??y=-jx+45(120<x<270).

【解析】【解答】(1)根據汽車一次充滿電，可以行駛最大里程是120千米可得：m=120,

滿電滿油可以行駛最大里程是720千米，故滿油可以行駛最大里程是720-120=600千米，

故25%油可以行駛最大里程是600X25%=150千米，

故幾=150+120=270千米，

故答案為：120,270.

【分析】

(1)根據汽車一次充滿電，可以行駛最大里程是120千米，可得小，再根據滿電滿油可以行駛最大里

程是720千米，故滿油可以行駛最大里程數，即可得25%油可以行駛最大里程，即可求解；

(2)用待定系數法求出解析式即可解答；

2.【答案】(1)解：乙的速度為20x(l+0.5)+0.5=60(km/h).

(2)解：?.?甲的速度為20km/h,乙的速度為60km/h,

Ay甲二20x,y乙=60(x-1),

當甲在乙前面20km時，

20x-60(x-l)=20,

解得x=l,

當乙在甲前面20km時，

60(x-l)-20x=20,

解得x=2,

綜上所述，甲與乙相距20km時甲行駛的時間為lh或2h.

(3)解：丙與甲同時出發，從B地前往A地，當丙與甲相遇時，甲與乙相距20km,

...甲與乙相距20km時，甲和丙行駛時間相等，

乙與甲相遇時間為lh或2h,

在y甲二20x中，

當x=l時，y甲二20,

當x=2時,y甲二40,

???y丙過（1,20）或（2,40）,

設y丙二kx+b,

當y丙過（1,20）時，

（b=80

l/c+b=20'

解得｛/=%

=-60

當y丙過（2,40）時，

（b=80

L2/c+/7=40，

解得｛屋雪;

:.丫丙=—60久+80或丫丙=-20x+80.

當丙與乙相遇時，

60fx—1)=—60久+80或60fx-1)=—20久+80,

【解析】【分析】（1）根據甲的速度乘以甲出發1小時后，乙用半小時追上，可求出乙的速度;

（2）根據甲、乙的速度，分別求得甲、乙的運動的函數表達式，再分“甲在乙前面20km”、“乙在甲

前面20km”兩種情況，分別求出所需的時間;

（3）分y丙過（1,20）或（2,40）兩種情況，分別求出y丙，當丙與乙相遇時，分別求出x即可.

3.【答案】（1）1；2

40

（2）解：根據題意，n=3+前=4.5,

T

，Q（4.5,0）,

設線段PQ對應的函數表達式為y=k￡+b,將P,Q的坐標分別代入得:

f3k+b—40

U.5/c+b=O'

解得｛k=-挈6=120,

二線段PQ對應的函數表達式為

80

y=——7^-x+120(3<x<4.5);

(3)解：①甲沒有出發時，得：當久=30,

9

解

得X->1

8-

不合題意；

②甲到達B地時，得：120—學x=30,解得久=行

綜上所述，當甲、乙兩人只有一人在行駛，且兩人相距30km時，乙行駛的時間為勺小時.

O

【解析】【解答】(1)由圖象可知，乙比甲先出發1小時；甲到達B地用了：3—1=2(小時)，

故答案為：1；2；

【分析】(1)根據題意列式計算即可求解；

(2)利用待定系數法求函數解析式即可；

(3)根據題意，當甲、乙兩人只有一人在行駛時，實際上就是乙一個人在行駛，故分甲沒有出發時和

甲到達B地時兩種情況，列方程求出x的值.

4.【答案】(1)乙

(2)0.5,1

(3)y—10x(0<%<2)

(4)12

【解析】【解答】(1)解：由圖象可得：乙選手先到達終點，

故答案為：乙；

(2)解:由圖象可得：甲選手跑到8千米時，用了0.5小時，起跑1小時后，甲乙兩人相遇，

故答案為:0.5,1；

(3)解：:20+2=10(千米/小時),

???乙選手在0<%<2的時段內，y與久之間的函數關系式是y=10x(0<%<2),

故答案為：y=10x(0<%<2)；

(4)解：由圖象可得，甲0.5小時距離起點8千米，1小時距離起點10千米，

???1-0.5=0.5(小時)，

.?.在0.5<x<1,5時，甲用0,5小時跑了2千米,

???1.5-1=0.5,

???甲選手經過L5小時后，距離起點有10+2=12(千米)，

故答案為:12.

【分析】(1)從圖象中可以看出，乙選手的圖象在2小時時達到20千米的終點，而甲選手的圖象在

2小時時還未達到終點，因此乙選手先到終點；

(2)圖象顯示甲選手在0.5小時時行程為8千米，甲乙兩人在1小時時的行程相交，說明他們在此

時相遇；

(3)乙選手從0到2小時行程從。到20千米，速度為20千米/2小時=10千米/小時，根據路程等于

速度乘以時間即可得出y關于x的函數關系式；

(4)甲選手在0.5小時時行程為8千米，1小時時行程為10千米，因此在0.5到1.5小時內，甲選

手的速度為(10-8)+0.5=4千米/小時，因此1.5小時時的行程為10千米+0.5小時x4千米/小時=12千

米.

(1)解：由圖象可得：乙選手先到達終點，

故答案為：乙；

(2)解：由圖象可得：甲選手跑到8千米時，用了0.5小時，起跑1小時后，甲乙兩人相遇，

故答案為：0.5,1；

(3)解：???20+2=10(千米/小時)，

???乙選手在0<%<2的時段內，y與久之間的函數關系式是y=10x(0<%<2),

故答案為：y=10x(0<%<2)；

(4)解:由圖象可得，甲0.5小時距離起點8千米，1小時距離起點10千米，

???1-0.5=0.5(小時)，

.?.在0.5<%<1,5時，甲用0,5小時跑了2千米，

???1.5-1=0.5,

???甲選手經過L5小時后，距離起點有10+2=12(千米)，

故答案為：12.

5.【答案】(1)解：二?乙圖象：s是t的正比例函數，

?,?設s=kt,

V(172,800)為乙圖象上一點，

A800=172k,

解得：k=縹.

乙圖象的函數表達式為s=^t.

當s=1000時，裂t=1000,

解得:t=215<220,

.?.乙同學能夠得到滿分.

(2)解：：400米的環形跑道，當t=84時，s=400,

二當甲同學跑第2圈時，84<t<180,甲圖象可知s是t的一次函數，設5=L+>

將(84,400),(180,800)代入可得，

(84k+b=400jk=25

tl80k+b=800解得匕_~6

50

.-.s=^t+50(84<t<180).

.-.s=^t+50(84<t<180)

(3)解：?.?乙同學到終點的時間是215秒，

由圖象可知甲同學跑前800米的時間是180秒，

...最后200米，乙跑到終點時，甲同學跑的時間是215—180=35(秒)

速度是要=黑(米/秒)

路程是界x35=啰(米)

二甲離終點的距離是200—啰=挈(米)

【解析】【分析】(1)根據乙圖象，設出函數表達式，代入它圖象上的一點，求出函數表達式，再求

出當s=1000時，t的值，再說理；

(2)根據400米的環形跑道，推知甲同學跑第2圈時的時間范圍為84WW180,甲圖象可知s是t的

一次函數，設出函數表達式，代入兩點(84,400),(180,800),求出k,b,得到函數表達式；

(3)先求得甲最后200米，所需的時間，乘以他的速度，再求解.

6.【答案】(1)y=(6+0.2x)(2000-10%)=-2x2+340%+12000

(2)解：一2久2+340%+12000-6X2000-160%=3850

%1=35,%2=55(不合題意，舍去)

答：需將這批蘋果存放35天后出售。

(3)W=-2x2+340%+12000-6X2000-160%=-2x2+180%

=-2(%-45)2+4050$

所以當％=45時，加最大=4050,即存放45天后出售可獲得最大利潤，最大利潤為4050元。

【解析】【分析】(D根據蘋果的單價乘以蘋果的數量，可得函數關系式；

(2)根據利潤等于銷售總金額減去收購成本、減去每天的費用，可得方程，根據解方程，可得答案；

(3)根據利潤等于銷售總金額減去收購成本、減去每天的費用，可得二次函數，根據二次函數的性

質，可得答案.

7.【答案】(1)解：設玫瑰鮮花餅的標價為％元/盒，則茉莉鮮花餅的標價為1.5%元/盒，

由題意得：*—僵=5,

解得:x=50,

經檢驗％=50是原方程的解，

/.1.5%=1.5X50=75,

答：玫瑰鮮花餅的標價為50元/盒，茉莉鮮花餅的標價為75元/盒.

(2)解：設購進玫瑰鮮花餅a盒，則購進茉莉鮮花餅(50-a)盒.商店利潤為w元.

由題意得：w=(50-30)a+(75X0.8-45)(50一a)=5a+750,

根據題意得：產°+鬻5°1950,解得20<aw30,

(.50—a>20

V5>0,

.?.W隨a的增大而增大，

/.當a=30時，w最大值=5x30+750=900,

此時,50—a=20,

答：購進玫瑰鮮花餅30盒，則購進茉莉鮮花餅20盒，商店利潤最大，最大利潤為900元.

【解析】【分析】(1)設玫瑰鮮花餅的標價為久元/盒，則茉莉鮮花餅的標價為1.5久元/盒，根據表格的

數據即可列出分式方程，進而即可求解；

(2)設購進玫瑰鮮花餅a盒，則購進茉莉鮮花餅(50-a)盒.商店利潤為w元，根據題意即可得到w

與a的函數關系式，再運用一次函數的性質結合題意即可求解。

8.【答案】(1)解：設該拋物線的表達式為y=a(x—2)2+3.

將點(0,1)代入，得4a+3=l

，解得a=-*,

,該拋物線的表達式為y=-1(%-2)2+3.

(2)解：當％=3時，y=-1x(3-2)2+3=2.5.

V2.5>2,

???水流能越過該障礙物.

(3)解：a>|

【解析】【解答】(3)解：?.?拋物線y=—/+(a+1)%+1的對稱軸為％=燮.

①當嬰<|,即a<2時，

將x—2代入y——/+(a+l)x+1,得—4+2a+2+1>2,解得a>/

.■的取值范圍為|<a<2.

②當|三竽，即心2時，

將％=1代入y=-/+(a+l)x+19得—1+a+l+l>2,解得a>1,

Ja的取值范圍為a。2.

綜上所述，a的取值范圍為a>|.

【分析】(1)此題給出了拋物線的頂點坐標，故利用待定系數法求解析式的時候，采用拋物線的頂

點式求解即可；

(2)把x=3代入拋物線解析式，求出對應的y值，再與2比較，即可得出結論；

(3)先求得拋物線y=-/+①+1欣+1的對稱軸為久=竽.再結合二次函數的性質，分兩種情

況：①當嬰<|,即a<2時，②當在手，即a22時，根據該函數的函數值總大于2列出關于

字母a的不等式，分別求解即可.

9.【答案】解：(1)將拋物線y=^x2-全+30轉化成頂點式為：y=A.(x-40)2+14,

.1.vzJ-1,U

.,.對稱軸為x=40,

，BD=40x2=80米，

當x=0時，y=30,

.?.AB=30米，

答:電線桿AB和線段BD的長分別是30米，80米；

⑵根據⑴可知：拋物線y=^x2-如30的對稱軸是x=40,BF=80米，A(0,30),則點C

(80,30),

根據題意可知，BM=30米，

二左邊拋物線Fi的頂點為(20,18),

設左邊拋物線Fi的解析式為y產a(x-20)2+18,

把點A(0,30)代入得：30=202a+18,

a=0.03,

左邊拋物線Fi的解析式為yi=0.03(x-20)2+18

把x=30代入Fi的解析式得:yi=0.03(30-20)2+18=21,

AMN=21米，

答：MN的長21米；

(3)由題意可知：MN=CD=30米,

根據拋物線的對稱性可知，拋物線F2的頂點在線段CN的垂直平分線上，

.??拋物線F2的頂點的橫坐標為與考+40,

設拋物線F2的頂點的坐標為(g+40,n),則拋物線F2的解析式為：y=^(x-夕-40)2+n,

將C(80,30)代入得：(80-y-40)2+n=30,

解得：n=-(40-im)2+30,

.'.n=-i(m-80)2+30,

，n是關于m的二次函數，

又?.,由已知m<80,在對稱軸的左側，

；.n隨m的增大而增大，

.?.當n=20時，-l(m-80)2+30=20,

解得:mi=40,ni2=120(不符合題意，舍去)，

當n=25時，-：(m-80)2+30=25,

解得：mi=60,m2=100(不符合題意，舍去)，

，m的取值范圍是：40<m<60；

【解析】【分析】⑴將拋物線y=y^x2-lx+30轉化成頂點式為：丫=焉(X-40)2+14可得對稱軸

-LUUJ.LUU

為x=40,繼而得BD,AB的長即可；

(2)由⑴可知，拋物線丫=忐*2-會+30的對稱軸是x=40,BF=80米，A(0,30),則點C(80,

30),左邊拋物線Fi的頂點為(20,18),設頂點式解析式yi=a(x-20)2+18,把點A(0,30)代入

解得a=0.03,當x=30時，MN的長度為21米；

(3)根據拋物線的對稱性可知拋物線F2的頂點在線段CN的垂直平分線上，可得拋物線F2的頂點的橫

坐標為筍40,設拋物線F2的頂點的坐標為(夕+40,n),則拋物線F2的解析式為：y=^(x-號-

40)2+n,把C(80,30)代入得n=-1(m-80)2+30,分別求出

n=20與n=25時對應的m值，繼而可得m的取值范圍是：40<m<60.

10.【答案】(1)解：根據表格數據，當時，設y與％之間的函數關系式為y=a/+b%+

c(aW0),

(a+&+c=95

將(0,0),(1,95),(2,180)代入關系式，得4a+2b+c=180,

(c=0

'a=—5

解得：b=100,

<c=0

???當0<%<10時，y與％之間的函數關系式為y=一+100%；

(2)解：設排隊人數為w人，

;食堂開放5個窗口，每個窗口每分鐘4個同學取好餐，

???每分鐘取好餐的同學人數為：5x4=20(個)，

當0<%<10時,w=y—20x——5x2+100%—20%=-5x2+80%=—5(%—8)2+320,

??.當％=8時，w有最大值為320；

當10<x<15時,w=y—20%=10%+400—20%=-10%+400,

???250<w<300,

???排隊人數最多時有320人；

(3)解：???開始取餐%分鐘后增設租個窗口，在11點40分時正好完成前300位同學的取餐，

???20%+4(10一%)?(tn+5)=300,

/.(10—x)m—25,

??,科％都是自然數，

?*-10—x=5/m=5,

.?.TH=5,%=5.

【解析】【分析】(1)根據題意，可知當時，設y與％之間的函數關系式為y=a/+b%+

c(aWO),然后利用待定系數法進行求解即可；

(2)設排隊人數為w人，根據題意可知每分鐘取好餐的同學人數為20人，然后分兩種情況討論：當

04％<10時，w——5(%—8)2+320,當x=8時，w有最大值為320；當時，w—

-10x+400,貝1)2504w<300,據此即可求解；

(3)根據題意列出方程并化簡為(10-久)771=25,由m,x是自然數即可求出m,x的值.

11.【答案】(1)①49,230；

②設拋物線解析式為y=a[x-90)2+49,

將(230,0)代入得，0=?230-90)2+49,

解得：a=-0.0025,

???拋物線解析式為y=-0.0025(%-90)2+49；

(2)解：?..運行軌跡形狀不變，最高點與球臺之間的距離不變.?.可設平移后的拋物線的解析式為

y=-0.0025(%-/i)2+49,

依題意，當％=274時，y=0,

即一0.0025(274-ti)2+49=0,

解得：刈=134,h2=414(不合題意，舍去).

當月=134,久=0時.-0.0025(0-134)2+49=4.11(cm)

答：乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度。4的值為4.11cm

【解析】【解答】(1)解：①觀察表格數據，可知當x=50和x=130時，函數值相等，

???對稱軸為直線久=SO；=。=90,頂點坐標為(90,49),

???拋物線開口向下，

??.最高點時，乒乓球與球臺之間的距離是49cm,

當y=0時，x=230,

...乒乓球落在對面球臺上時，到起始點的水平距離是230cm；

故答案為：49；230；

【分析】(1)①根據表格數據確定對稱軸，然后根據y=0得到水平距離解題；

②利用待定系數法求拋物線解析式即可；

(2)設平移后的拋物線的解析式為y=-0.0025(%-h)2+49,把x=274時，y=0代入求出h值即

可.

(1)解:①觀察表格