第三章《整式的加減》導學案姓名：20XX年10月第一課時3.1.1用字母表示數總第課時設計者審核者使用者使用時間【學習目標】1、理解用字母可以表示數2、初步建立符號意識，形成代數式概念。【學習重點、難點】1.重點：用字母可以表示數.2.難點：初步建立符號意識，形成代數式概念.【學習過程】一、知識鏈接、自主學習1、黑板的長為3米，寬為1米，則它的面積是平方米，周長是米。如果黑板的長為a米，寬為b米，則它的面積是平方米，周長是米。2、（1）已學的加法運算律和乘法運算律：加法運算律：1、交換律2、結合律乘法運算律：1、交換律2、結合律3、分配律（2）已學圖形面積的計算公式：S=S=S=S=二、問題探究，形成新知1、為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關系，通過試驗，得到下列一組數據（單位：厘米）：下落高度405080100150彈跳高度2025405075你如何表示這種皮球的“彈跳高度”與“下落高度”之間的數量關系”？問題：（1）從表中發現，每一對（上下兩個）數之間的關系（2）如果我們用b（厘米）表示下落高度，那么相對應的彈跳高度為（厘米）．（3）給出皮球的下落高度，你能求出相應的彈跳高度嗎？2、圖3.1.1中，大正方形的面積是多少？觀察：大正方形由形和形拼成。①的面積為，②的面積為，③的面積為，④的面積為。因此，大正方形的面積為小組交流：大正方形的邊長是多少？還可以怎樣表示它的面積呢？得出結論：3、觀察下列等式，并仿照著完成其他等式：（1）用多種方法解釋前3個已知等式：∴一般地，有1+2+3+…+n=即：從1到這個正整數的和為（2）小組討論、交流、歸納：用字母表示數的優點：三、自主學習，加深理解1、填空：（1）小明今年m歲，小明比小麗大2歲，小麗今年歲；如果小明比小麗大n歲，小麗今年歲.（2）三角形的三邊分別為3a,4a,5a,則其周長為；（3）如圖，某廣場四角鋪上四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，則共有草地平方米。(4)一個教室有2扇門和5扇窗戶，n個這樣的教室有扇門和扇窗戶.(5)全校學生總數為x，其中女生占48%，女生人數是.2、填空：（1）某地為了治理河山，改造環境，計劃在第十個五年計劃期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內植樹綠化荒山_________公頃；（2）如果王紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為_______________千米／時；（3）每本練習本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。四、分層訓練，能力提升1、我們知道：類似地，5984＝＋＋＋1）某兩位數，它的個位數字為a，十位數字為b，這兩位數表示為2）某三位數，它的個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，此三位數可表示為3）某三位數，它的個位數字為m，十位數字為p，百位數字為q，此三位數可表示為。2、有一根彈簧原長10厘米，掛重物后，它的長度會改變，請根據下面表格中的一些數據填空：3、搭一條、兩條、三條、四條金魚各用幾根火柴棒？金魚的條數1234……20……n所用火柴棒的根數…………4、觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數是個.…………第1個第2個第3個五、課時小結：這節課我學會了：存在問題的地方：六、課后作業1、七年級有x名男生，y名女生，則七年級共有名學生.2、x的2倍與2的差，可以表示為.3、“大潤發”國慶實行七折優惠銷售，則定價為m元的物品，售價為_______元，售價為n元的物品定價為_________元.4、某商場20XX年的銷售利潤為a，預計以后每年比上一年增長b%，那么20XX年該商場的銷售利潤將是（）A．a(1＋b)2 B．a(1＋b%)2C．a＋a·(b%)2 D．a＋ab5、一組按一定規律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）則第n個式子是__（n為正整數）．6、下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“○”的個數為．（1）（1）（2）（3）…………7、用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚__________塊，第個圖形中需要黑色瓷磚__________塊（用含的代數式表示）．（1）（1）（2）（3）圖3.1.3①②③8、如圖3.1.3所示，是一塊待開發的土地，規劃人員把它分割成①號區、②號區、③號區共3塊，擬在①號區種花，②號區建房，③號區種樹，已知圖中四邊形ABCD與四邊形圖3.1.3①②③9、先觀察圖形，閱讀相關文字后，再回答問題。兩條直線相交，最多有1個交點；三條直線相交，最多有3個交點；四條直線相交，最多有6個交點；…………問題：10條直線相交，最多有幾個交點？第二課時3.1.2代數式總第課時設計者審核者使用者使用時間一、學習目標

(1)在具體情境中進一步理解字母表示數的意義,通過判斷，并理解代數式的意義。(2)初步掌握列代數式的方法，能根據要求正確列出相應的代數式。(3)通過學習，培養學生正確規范的數學語言表達能力。二、學習重點難點

代數式的意義以及正確地列出代數式。三、學習過程1.(1)我們知道用字母可以表示數，請你填空。①七年級一班有男生20人，女生n人，那么共有學生_________人。②買蘋果s千克用了4元錢，買1千克蘋果需要________元。③長方形的長和寬分別是a厘米和b厘米，正方形的邊長是c厘米，長方形與正方形面積的和是_______。(2)上述各問題中出現的如20+n、

、4n、(ab+c2)以及以前學習的n-m、2（a+b）、ab+ac等式子，都稱為代數式。

(3)指出下列哪些是代數式：_______________________(填序號)（1）

m+5

（2）2x-y+1

（3）

2+3+5

（4）

3＜x（5）

(m-5n)2

（6）

abc

（7）a

(8)2+x=32.（1）例1

填空：①甲數用a表示，乙數比甲數大3，那么乙數是______________.②甲數用a表示，甲、乙兩數的和為10，那么乙數是______________.③甲數用a表示，甲數是乙數的5倍，那么乙數是______________.④甲數用a表示，乙數比甲數的平方少2，那么乙數是______________.⑤長方形的長和寬分別為acm、bcm.則該長方形的周長為________cm(1)自主歸納。結合上面所有練習中出現的問題，能否總結出代數式的書寫格式？(2)下列代數式中符合書寫要求的是________，并說明理由。(1)x×y×2

(2)a+b厘米

(3)2(b-a)

(4)(a+b)÷c

(4.像“x的3倍與y的2倍的和”、“x與5的差的3倍”等用文字表述數量關系的語言稱為自然語言（或普通語言）；像3x+2y與3（x-5）等用代數式表述數量關系的語言稱為數學語言。5．將下列代數式用自然語言表示：(1)（a+b）2

(2)

a2-b26．請同學們將下面的代數式賦予它實際意義。a-b________________________________4x_________________________四、課時小結：這節課我學會了：存在問題的地方：-當堂小測1．列代數式表示（注意規范書寫）①x的與a的和是____________；②a，b兩數和的平方減去a、b兩數的立方差____________；③長方形的周長為20cm，它的寬為xcm，那么它的面積為____________；④某商品的利潤為a元，利潤率為10%，此商品進價為_______；⑤

m箱蘋果的質量為a千克，則3箱蘋果的質量為______；⑥托運行李p千克（p為整數）的費用標準：已知托運第1個1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計）需增加費用5角．若某人托運p千克（p＞1）的行李，則托運費用為______；⑦一個兩位數，它的十位數字為x，個位數字比十位數字大3，則這個兩位數為______

⑧下列各式中，屬于代數式的共有(

)個。

0,

x+y=y+x

,

5x,

x,學后反思第三課時3.1.3列代數式總第課時設計者審核者使用者使用時間學習目標：理解用字母表示數的意義，掌握代數式的定義；能夠用代數式表達簡單的數量關系的語句，并能熟練地列出代數式。學習重、難點：使學生能夠用代數式表達簡單數量關系的語句，并能熟練地列出代數式。學習過程：用字母表示數：（1）某地為了治理河山，改造環境，計劃在第十個五年計劃期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內植樹綠化荒山_________公頃；（2）每本練習本m元，甲買了5本，乙買了4本，兩人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元；（3）如果王紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為____________千米／時；如果王紅走路的速度a是千米/小時，用b小時走完__________千米。（5）長方形的長是2a，寬是a,面積是________．（6）一打鉛筆有_______支歸納：上述各問題中出現的如_______________________________________等式子，我們稱它們為代數式,你還能舉出另外的三個代數式嗎？__________________________。二、列代數式1、長方形的長與寬分別為acm、bcm，則該長方形的周長為______cm；2、某機關原有工作人員m人，現精簡機構，減少20%的工作人員，則有_________人被精簡．3、設某數為x，用代數式表示：（1）比某數的大1的數；______________；（2）比某數大10%的數；__________________；（3）某數與的和的3倍；______________；（4）某數的倒數與5的差．_______________；4、a、b兩數的和的平方減去a、b兩數的差的平方；_______________________5、寫出一個含有加減乘除四則運算，且含有字母x、y的代數式:_______________三、拓展結合你的生活經驗對下列代數式作出具體解釋：（1）a-b;(2)ab(3)(1)a-b;___________________________________；(2)ab_____________________________________；(3)__________________________________________________四、練習：A組：（1）某同學軍訓期間打靶成績為10環、8環、8環、7環、a環，則他的平均成績為____環；（2）連續三個整數，中間一個是n，則第一個和第三個整數分別是__________、__________；（3）三角形的三邊分別為3a,4a,5a,則其周長為；（4）一枚古幣的正面是一個半徑為r厘米的圓形，中間有一個邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為__________．（5）、b兩數的平方和減去a、b兩數的乘積的2倍，可表示為________________（6我們知道：類似地，5984＝＋＋＋若某三位數的個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，則此三位數可表示為B組：（1）某市出租車收費標準為：起步價10元，3千米后每千米價1.8元．則某人乘坐出租車x（x＞3）千米的付費為___________元．圖2（2）m個人n天的工作量為p，求一個人一天的工作量；________________圖2（3）某種汽車用a千克油可行s千米，則用b千克油可行________千米（4）圖2是一個圓環，其內圓的半徑是r，外圓的半徑是R，試用代數式表示圓環的面積__________________________C組：（1）某地區夏季高山上地溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃。如果山腳溫度是28℃，那么山上300米處地溫度為；一般地，山上x米處地溫度為。（2）甲以a千米／時、乙以b千米／時（a＞b）的速度沿同一方向前進，甲在乙的后面8千米處開始追乙，則甲要追上乙需_______小時；（3）自強中學體育館內東、南、西三面有座位．東、西兩面各有m排，每排有n個座位；南面座位排數是東面的倍，每排有p個座位．那么，該體育館南面座位排數是__________該體育館內一共有__________個座位。若m＝20，n＝30，p＝40，那么，該體育館南面座位排數是__________該體育館內一共有__________個座位。五、課時小結：這節課我學會了：存在問題的地方：六、作業：完成以上練習。學后反思第四課時3.2代數式求值總第課時設計者審核者使用者使用時間學習目標：1、知識與技能：會求代數式的值，能利用代數式求值推斷代數式所反映的規律。理解代數式值的實際意義。2、過程與方法：通過代數式求值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法3、情感、態度與價值觀：滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念．感受關于特殊與一般的辨證關系的思想學習重點：求代數式的值，能用代數式的值尋求規律，進行預測學習難點：給予的值在實際背景下的解釋，滲透程序的思想。自主預習：1、什么是代數式的值？用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，叫代數式的值。合作探究探究1：如圖，下面是一組數值轉換機，寫出圖1的輸出結果，找出圖2的轉換步驟及輸出結果。輸入x輸入x×6×6？？？-3？-3輸出6（x-3）圖1圖2輸入-200.264.5圖1的輸出圖2的輸出注：用數值代替代數式里的字母，將相應的字母換成數字，其他的運算符號，原來的數字都不改變。探究2：填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況。n123456785n+6隨著n值的逐漸變化，兩個代數式的值是如何變化的？估計一下，哪個代數式的值先超過100？注意：（當字母取值是分數（或負數）作乘方計算時，要添上括號。一定要按照代數式指明的順序進行計算。）探究3：代數式求值的解題方法：1、當，時，求的值。三、當堂檢測：1.用代數式表示：“x的2倍與y的和的平方”是（）A.B.C.D.2．“比x的平方的小5的數是（）A.B.C.D.3.如果甲數為x,甲數是乙數的3倍，則乙數為（）A.3xB.C.x+3D.x+4.三個連續的奇數，若中間一個為2n+1,則最小的，最大的分別是()A.2n-1,2n+1B.2n+1,2n+3C.2n-1,2n+3D.2n-1,3n+15.如數b增加它的x%后得到c，則c為（）A.bx%B.b(1+x%)C.b+x%D.b(1+x)%6.用代數式表示：（1）圓的半徑為rcm，它的周長為______cm,它的面積為______.（2）某種瓜子的單價為16元/千克，則n千克需_______元。（3）某市出租車收費標準為：起步價10元，3千米后每千米價1.8元，則某人乘坐出租車x(x>3)千米的付費為______元。（4）在一次募捐活動中，初一年級每位同學捐款m，共有n名學生，則一共捐款_____元。（5）某工廠一月份產量為a千噸，以每月產量增長8%的速度發展，則二月份產量是三月份產量是7、電話費與通話時間的關系如下表通話時間a（分）電話費b（元）10.2+0.820.4+0.830.6+0.840.8+0.8……（1）試用含a的代數式表示b.（2）計算當a=100時，b的值.四、延伸拓廣：1、已知是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，求代數式的值。2、已知，求代數式的值。3、當x=7時，代數式的值為7；當x=-7時，代數式的值為多少？4、已知代數式的值為8，求代數式的值。第五課時3.3.1單項式總第課時設計者審核者使用者使用時間【學習目標】1.能運用代數式表示實際問題中的數量關系.2.理解單項式、單項式的次數、系數等概念，會指出單項式的次數和系數.【學習重點、難點】1.重點：單項式的有關概念.2.難點：負系數的確定以及準確確定一個單項式的次數.【知識鏈接】（約1分）我們來看本章引言中的問題（1）.青藏鐵路線上，如果列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，那么列車2小時能行駛_____千米，3小時能行駛_____千米，t小時能行駛______千米.在小學，我們學過用字母表示數，這里的100t表示路程.本節中，通過學習“整式”，將進一步感受到用字母表示數的廣泛應用.一、自主學習：認真自學課本p98-99題.1.填一填：p99欄目中的內容.2.觀察上題中列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特點？———————————————————像這樣————————————————代數式叫做單項式（注意：單獨的一個數或一個字母也是單項式）.—————————————————叫做單項式的系數.——————————————————————————————叫做單項式的次數.二、問題探究圓錐的體積=EQ\F(1,3)圓錐的體積=EQ\F(1,3)πr2h（3）m是系數是0，次數也是0.（）（4）單項式πxy的系數是，次數是3.（）2.模仿例1：用單項式填空，并指出它們的系數與次數.每千克蘋果a元，12千克蘋果共_______________________元底面半徑為r，高為h的圓錐的體積是______________________..一件上衣原價a元，降價20%后的售價是__________________元長方形的長方形的長是0.8，寬是a，這個長方形的面積是________.解：三、合作交流1.上述問題中困惑的地方可結對子交流.2.上題中的（3）（4）結果都是0.8a,說明0.8a既可以表示上衣的售價，又可以表示長方形的面積，你能賦予0.8a一個含義嗎？與同伴交流.2.判斷下列各式是否是單項式，如果是指出它們的系數與次數.-13a，EQ\F(1,2)πxy2，-EQ\F(ab,c)，23a2b，EQ\F(1,2)a+b,x,-EQ\F(2x\s(2)y\s(3),3)易錯警示：（1）注意π是常數，是單項式的系數.（2）23a2b中2的系數是23，而不是2.四、精講點撥1.判斷一個式子是否為單項式，關鍵是看式子中數字、字母之間是不是只有積的關系.即單項式只含有乘法（包括乘方）和數字作為分母的除法運算.例如EQ\F(xy,2)是單項式，而EQ\F(x+y,2)，EQEQ\F(y,2x)就不是單項式.2.注意圓周率π是常數，當單項式中含有π時，是單項式的系數，且在計算單項式的系數時，應注意不要加上π的指數.如2πr2的系數是2π，次數是2.3.單項式的系數包括前面的符號，且只與數字因數有關.而次數只與字母有關.如-EQ\F(π,2)x3yz4的系數-EQ\F(π,2)，指數是8.4.確定一個單項式的次數時，不要漏掉指數為1的字母，如–EQ\F(2,3)xy3中x的指數是1，故這個單項式的次數是1＋3=4.五、能力提升1．x2yz的系數是____,次數是____，–EQ\F(7ab\s(2),2)的系數是______,次數是_______.2.如果單項式–2x2ym與單項式a4b的次數相同，則m=_____3.寫出系數為5，含有xyz三個字母且次數為4的所有單項式，它們分別是______【達標測評】1.在EQ\F(ab,3)，-４x，–EQ\F(4,5)abc，ａ，0，ａ–ｂ，0.95,EQ\F(2t,3)中單項式有（）個A4個B5個C6個D7個2.若甲數為x，乙數是甲數的3倍，則乙數為（）A3x；Bx+3；CEQ\F(1,3)x；Dｘ-33.–EQ\F(xy\s(2)z,2)系數是_______，次數是________.4..如果單項式3a2b3m-4的次數與單項式EQ\F(1,3)x2y3z2相同，那么m=________5.一個含有x、y的5次單項式，x的指數為3，且當x=2、y=-1時，這個單項式的值是40，求這個單項式？【課后作業】1.課本p100習，2.探索創新題：按照規律填上所缺的單項式并回答.（1）-a,2a2,-3a3,4a4,____,_____；（2）試寫出第2010個和第2011個單項式;（3）試寫出第n個單項式.第六課時3.3.2多項式總第課時設計者審核者使用者使用時間【學習目標】1、理解多項式，整式的概念，會準確確定一個多項式的項和次數.通過列整式，培養分析問題，解決問題的能力【學習重點，難點】重點：多項式以及有關概念；準確確定多項式的次數和項【知識鏈接】1.________________________________叫做單項式，例如_______2.－EQ\F(3ab\s(2)c,7)的系數是____________，次數是_________【學習過程】一、自主學習）1.認真自學課本p100-101思考的欄目填一填.2．思考x－3,3x+5y+2z,EQ\F(1,2)ab－πr2,x2+2x+18回答下列問題：（1）它們_______單項式（填“是”或“不是”）（2）這些式子的共同特點是：_____________________________二、問題探究自學課本，我能回答下列問題1._________________________________________叫做多項式.2.在多項式中每個單項式叫做_______,不含字母的項叫做__3.在多項式中___________叫做單項式的次數.4.多項式的次數與單項式的次數的區別：_________5.________和_________統稱為整式.三、合作交流（約5分）先靜思獨做，各小組再以組長帶領解決學習中遇到的困惑問題1.指出下列多項式的項和次數（幾次幾項式）3x+5y+2zEQ\F(1,2)ab－πr24x-3,a4-2a2b2+b4易錯警示：多項式的每一項都包括它前面的符號，最高項的次數是該多項式的次數2.完成下題:用多項式填空，并指出它們的項和次數（1）.X的2倍與10的和可表示為__________（2）比X的EQ\F(2,3)小7的數可表示為______________四、精講點撥1.多項式中的每一項必須都是單項式，且每一項都包括前面的符號.2.再確定多項式的次數時，應先計算出多項式每一項的次數，然后將各項的次數進行比較，取次數最高項的次數作為該多項式的次數.3.不論是單項式還是多項式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如EQ\F(1,x+2),a2+EQ\F(1,a)+2都不是整式.4.列整式表示數量關系時，一定要弄清題意，找出正確的數量關系.五、能力提升:完成下題.一條河流的水流速度為3千米／時，(1)如果已知船在靜水中的速度為v千米／時，那么船在這條河流中順水行駛的速度是_______千米／時，逆水行駛的速度是________千米／時（2）如果甲、乙兩船在靜水中的速度分別為25千米／時和30千米／時，那么甲船順水行駛的速度是_______千米／時，逆水行駛的速度是_______千米／時.乙船順水行駛的速度是_________千米／時，逆水行駛的速度是_________千米／時六、課堂小結1.________________________叫做多項式.2._______________________叫做多項式的項,___________叫做常數項.3.____________________________叫做多項式的次數.4.多項式_____整式嗎？整式______多項式嗎？（填“是”或“不是”）【達標測評】基礎強化:1.課本p101第1、2題.能力突破:2.在式子-EQ\F(3,5)ab,EQ\F(2x\s(2)y,5),,-a2bc,1,x2-2x+3,,+1中，單項式是______________________________________,多項式是_____________________.3.在多項式-EQ\F(x\s(3)y,2)+3x2-7中最高次項是___,常數項是___,該多項式是__次__項式.4.2x2-3xy+x-1的各項分別是__________________________.拓展延伸:5.有一個多項式為a10－a9b+a8b2-a7b3+…按這個規律寫下去，寫出它的第六項和最后一項，這個多項式是幾次幾項式？學后反思第七課時3.3升冪排列與降冪排列總第課時設計者審核者使用者使用時間【導學目標】1、理解將多項式按照某一字母的升冪或降冪排列的概念2、會準確地將多項式按照某一字母的升冪或降冪排列【重點與難點】重點：多項式的升、降冪排列難點：多項式的項及次數的概念【預習感知】1、找出下列概念：（1）把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列（2）把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列2、試一試：3a6b+ab2+2a3b5－3a4b3－3a2b2+4a5b4：把上式按a的升冪排列：（2）把上式按b的降冪排列：【教學過程】一、[復習鞏固]1你還記得什么是單項式？單項式的系數、次數怎樣確定嗎？2練習：找出下列代數式中的單項式，并指出其系數和次數：-3a2b，4x-5，6x2-2x+7，EQ\F(1,3)m3n，0.21x3y2，3a2-2a2b+b2二、[學習新知識]（一）問題：1、剛才的練習中，剩下的幾個代數式：4x-5，6x2-2x+7，3a2-2a2+b2，它們在形式上有什么共同之處?（1）從所含字母看：______________________________________（2）從所含字母的次數看：_______________________________（3）從所含按字母的次數排列看：_________________________2、運用加法的交換律，任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到____種不同的排列方式？你覺得哪幾種比較整齊？（二）有關概念：1、把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列2、把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列（三）注意事項：1、對多項式作重新排列后，所得到的多項式與原多項式相等2、重新排列多項式時，每一項要連同它的符號一起移動3、含有兩個或者兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一個字母升冪排列或降冪排列[例4]：把多項式2Πr-1+EQ\F(4,3)Πr3-Πr2按r的升冪排列[例5]：把多項式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列按a的升冪排列按a的降冪排列[例6]：把多項式-1+2Πx2-x+x3y按x的升冪排列三、[鞏固練習]1、把多項式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：按x的升冪排列；；(2)按x的降冪排列；(3)按y的升冪排列；；(4)按y的降冪排列：2、將下列多項式中的(1)，(2)按字母x的降冪排列，(3)，(4)按字母y的升冪排列：2xy+y2+x2；；（2）3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4B組：1、在多項式-1+EQ\F(1,3)ab2-EQ\F(4,3)ab3+6b中，字母b的指數最高的項是，它的系數為，把這個多項式按字母b作降冪排列：，按字母b作升冪排列:.2、把多項式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：按a的降冪排列；(2)按a的升冪排列；(3)按b的降冪排列；(4)按b的升冪排列:3、將下列多項式按x的降冪排列，并補入各多項式的缺項：x4-2x+x3:四、[自我檢測]：1、將下列多項式按x的降冪排列，并補入各多項式的缺項：-5x3-9x+x5-12、將多項式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x進行降冪排列：；（2）按字母y進行降冪排列：.五、[作業]：1、將下列多項式按x的降冪排列，并補入各多項式的缺項：-12-2x2-x4；2、多項式按字母x的升冪排列是 ；3、多項式的升冪排列是 ，按字母的降冪排列是 ；[課后加餐]：1、將下列多項式按x的降冪排列，并補入各多項式的缺項：-x-x5-32、將多項式重新排列： （1）按a的降冪排列：（2）按b的降冪排列：3、把下列多項式先按x的降冪排列，再按x的升冪排列：13x-4x2-2y3-6；x2-y2-2xy；3x2y-3xy2+y3-x3；(4)ax4-cx+bx2：[生活與探究]：1、將多項式3(x-y)3-7(x-y)4+8(x-y)-2(x-y)2-1按“字母”(x-y)作降冪排列:.[學后感]（收獲與困惑）：第八課時3.4.1同類項、合并同類項總第課時設計者審核者使用者使用時間一.學習目標：理解同類項的概念，探索合并同類項的法則，并能熟練進行同類項合并；二.自學指導（自學課本第104——121頁的內容，完成下列題目）：1.同類項（1）回想超市里蔬菜柜臺里的蔬菜是如何擺放的？（2）觀察課本中四組單項式，你能看出他們有共同點？

同類項概念：，常數項都是。同類項滿足兩個條件（兩同）：①，

②。

（3）下列各組中單項式是不是同類項，如果不是，請說明理由？3ac與3abc、

2a2與-3a3、

2m2n與2mn2、

0.2x2y與2x2y、-125與（4）請找出下列多項式中的同類項，并用不同的符號把它標出來。（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2

（2）-5a+7a2+6-8a22.合并同類項（1）定義：叫做合并同類項。若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和為。（2）合并同類則：。（3）合并下列多項式中的同類項①3x2+（-2x2）②-a2b-7a2b③2mn-5mn+10mn④-6x2y+6x2y（4）判斷下列合并是否正確，錯誤的改正：①5x2+6x2=11x4

②

5x+2y=7xy③5x2-3x2=2

④

16xy-16xy=0三.反饋練習：（A）1.完成課本P130練習1、22.判斷下列單項式是否為同類項.(1)3x與5x(2)3a與2a2(3)5xy2與2xy2(4)-1與6(5)3a與2ab(6)x與23.k取何值時，與是同類項？（B）4.與的和仍是單項式，求m,n5.合并下列多項式中的同類項：（1）；（2）（3）；（C）5.(1)如果是同類項，那么.(2)如果是同類項，那么..四.課堂檢測：（A組）一、1、下列代數中,系數是1的單項式是()A、B、C、D、2.下列各組式子中不是同類項的是()A、-3xy與xyB、-ab2與5a2bC、2與D、3x3y與3yx33、在下列合并同類項中,正確的是()A、x+x=x2B.5x2-5x2=x2C、x2（B組）4、若與是同類項,則n與m的值分別是()A、n=2,m=4B、n=3,m=-2C、n=4,m=2D、n=4,m=35、火車站和機場都為旅客提供打包服務,如果長寬高分別為x,y,z的箱子,如圖所示的方式打包,則打包帶的長至少為()xxyzA、.4x+4y+10zB、x+2y+3zC、2x+4y+6zD、6x+y+6z（C組）6、如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形有10個.……則在第n個圖形中,互不重疊的三角形共有_____個.A.3n+1B.4nC.4n+3D.4n-1圖1書館1圖1書館1圖2書館1圖3書館17、單項式的次數是_______,系數是_______。8、如果是同類項，那么..五、課堂小結1.__________________________________________叫做同類項.2.字母相同，次數也相同的項_________是同類項.（填“一定”或“不一定”）3.______________________________________叫合并同類項.4.合并同類項的法則：________________________________________________________________________________________六、學后反思：通過這節課學習你有哪些收獲？還有哪些困惑？你認為需要注意的問題有哪些？第九課時3.4.3去括號與添括號總第課時設計者審核者使用者使用時間【學習目標】1、能應用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.培養觀察分析，歸納能力及主動探究合作交流的意識.【學習重點，難點】重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.【知識鏈接】我們來看問題：在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么通過非凍土地段的時間多用0.5小時，即_____小時，于是凍土地段的路程為______千米，非凍土地段的路程為___________千米，因此這段跌路全長為___________千米①，凍土地段與非凍土地段相差___________千米②.式子①100t+120(t-0.5)式子②100t-120(t-0.5)都帶有括號，如何化簡呢？這節課我們繼續學習整式的加減【學習過程】自主學習（要求靜思獨做.）憶一億：乘法的分配律：a(b+c)=____________算一算：（要求應用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）；（2）-120×（10-0.5）；（3）120×（t-0.5）；（4）-120×（t-0.5）二、問題探究認真自學課本p108-109，完成計算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比較上面兩式，你能發現去括號的規律嗎？如果括號外的因數是正數，去括號后_____________________；如果括號外的因數是負數，去括號后______________________特別地+(a-8),-(a-8)可以分別看1×(a-8),-1×(a-8)利用分配律，可以將式子中的括號去掉得+(a-8)=a-8,-(a-8)=-a+8，這也符合以上發現的去括號規律三、合作交流1.對上述問題中不懂的地方，小組交流解決.2.化簡下列各式（1）10m+8n+(7m-3n)（2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路點撥：（1）先判斷是哪種類型的去括號，其次去括號后，括號內各項的符號要不要變號.（2）易錯警示：括號外的系數不要漏乘括號里的每一項.括號前是“-”號，去括號時，注意括號里的各項符號都要變號.解:四、精講點撥1.去括號規律要準確理解，去括號應對括號內的每一項的符號都予考慮，做到要變都變，要不變，則各項符號都不要變.2.括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.3.有多層括號時，要從里向外逐步去括號.五、能力提升飛機的無風航速為a千米／時，風速為20千米／時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？思路導航：（1）飛機的航速有如下關系：順風航速=無風航速+風速，逆風航速=無風航速-風速.因此飛機順風航速為__________千米／時，順風飛行4小時的行程是_______千米.飛機逆風航速為_________，逆風飛行3小時的行程是___________千米.兩個行程相差________千米.【課堂小結】：1、去括號是代數式變形的一種常用方法，去括號的法則是:________________________________________________________________________________去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全部變，當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.【達標測評】（約10分）基礎強化：1、化簡：（1）(9y-3)+2(y+1)(2）-5a+(3a-2)-(3a-7)能力突破走進中考:2.2x3ym與-3xny2是同類項，則m+n=_____3.化簡m+n-(m-n)的結果為（）A.2mB.-2mC.2nD.-2n4．已知3x2-4x+6的值為9，則x2-x+6的值為（）．A.7B.18C.12D.9拓展延伸5.如果關于x的多項式ax4+4x2-與3xb+5是同次多項式，求b3-2b2+3b-4的值.【課后作業】：〔創新思維〕規定一種新運算：a*b=a+b,a#b=a-b其中a、b為有理數，則化簡a2b*3ab+5a2b#4ab并求出當a=5,b=3時的值是多少？學后反思第十課時3.4.4整式的加減（三）總第課時設計者審核者使用者使用時間【學法指導】整式加減運算時，注意把每個多項式作為一個整體括起來，體會數學的整體思想，要注重數學思想在數學學習過程中的應用。【學習目標】1、知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算。能在實際背景中體會進行整式加減的必要性，能用整式加減運算解決實際問題。【學習重點、難點】整式的加減運算。【知識鏈接】回憶去括號，合并同類項的法則，化簡：-7a+2(a-2)-3(1-a)【學習過程】自主學習：獨立做課本112-113問題探究：求的值，其中解：⑶合作交流：和你的伙伴交流一下，應該怎樣進行整式的加減運算？總結整式加減運算的法則。精講點撥1、整式加減的法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先，然后再。多項式進行加減運算時，應該把多項式作為一個整體，先加上，然后再加減。3、式子求值時，一般的，要先對多項式進行，然后再代入求值。⑸能力提升（2011江蘇泰州）多項式與m2＋m－2的和是m2－2m．⑹課堂小結：我的收獲：我的困惑：【達標測評】1、（2009，嘉興）下列運算正確的是（）A． B．C． D．2、（2011臺灣）化簡，結果是（）A．2x－27B．8x－15C．12x－15D．18x－273、(2009，株洲)孔明同學買鉛筆支，每支0.4元，買練習本本，每本2元．那么他買鉛筆和練習本一共花了元.4、（2011浙江溫州）汛期來臨前，濱海區決定實施“海堤加固”工程，某工程隊承包了該項目，計劃每天加固60米．在施工前，得到氣象部門的預報，近期有“臺風”襲擊濱海區，于是工程隊改變計劃，每天加固的海堤長度是原計劃的1.5倍，這樣趕在“臺風”來臨前完成加固任務．設濱海區要加固的海堤長為a米，則完成整個任務的實際時間比原計劃時間少用了天（用含a的代數式表示）．5、多項式2m2+3mn-n2與的差等于m2-5mn+n2.6、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,則2A-B=。7、（2009，衡陽）已知，則的值是（） A．0 B．2 C．5 D．8【課后作業】習題3.4第十一課時第三章整式的加減（復習課）總第課時設計者審核者使用者使用時間【學法指導】掌握概念，不要死記硬背，要抓住概念的幾個點，在辨析易混淆的概念上下點功夫。要養成建立知識結構，及時梳理知識的學習習慣。【學習目標】1.知道整式、單項式、多項式、同類項的有關概念；2.能熟練地合并同類項，去括號；3.熟練掌握整式加減的運算法則，能夠進行整式的化簡求值。【學習重點、難點】重點：整式的加減運算。難點：單項式和多項式次數的區別，合并同類項、去括號法則。【考點分析】從近幾年全國各地的中考試卷來看，整式加減主要考查列式表示實際問題中的數量關系、單項式、多項式、同類項的概念、運用整式的加減進行化簡求值等，多以選擇題和填空題的形式出現，對這部分內容的考查在大多數中考試卷中出現的題目難度不大，只要細心運算，較容易得分。【學習過程】（1）自主學習：根據本章結構圖，回憶各個知識點，完成下列各題。多項式多項式單項式整式列式表示數量關系用字母表示數整式加減運算合并同類項去括號知識點1：例１：下面列式書寫規范的是（）A.B.C.D.云云今年a歲，哥哥比她大3歲，則哥哥今年a+3歲。知識點2：數或字母的組成的式子叫做單項式，單獨的一個或一個也叫單項式。幾個單項式的叫做多項式。例２：指出下列代數式中單項式有，多項式有。（填序號）①-2a2b3+b4②3③-④2x2-3y⑤m⑥-3xy2知識點3：單項式中的叫做這個單項式的系數。（注意：π是一個。填“數”或“字母”）；單項式中，所有的指數叫做這個單項式的次數（注意:數字的指數算嗎？）；多項式里，次數項的次數，叫做這個多項式的次數。（注意體會單項式、多項式次數的區別）例３：單項式的系數是，次數是。是次單項式。是次項式，其中最高次項的系數是，常數項是。知識點4：所含相同，并且相同字母的也相同的項叫做同類項。兩個常數同類項。（填“是”或“不是”）（注意：同類項與系數和字母的順序填“有關”或“無關”）例４：下列式子中，是同類項的有（）①．與是同類項②．5和-3是同類項③．0.5和7是同類項④．5與－4是同類項A.0對B.1對C.2對D.3對知識點5：合并同類項時，各項系數的作為結果的系數，而字母及字母的指數,不是同類項的合并。（填“能”或“不能”）例５：下列運算正確的是（）A.B.C.D.知識點6：、去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后，原括號內各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數是負數，去括號后，原括號內各項的符號與原來的符號。去括號的依據就是。例６：（2010廣州）下列各式正確的是（）Ａ.-3(x-1)=-3x-1Ｂ.-3(x-1)=-3x+1Ｃ.-3(x-1)=-3x-3Ｄ.-3(x-1)=-3x+3知識點７：一般的，幾個整式相加減，如果有括號就先，然后再。（注意：多項式加減時，應該先加上，再用加減號連接。）例７：計算整式與的差。解：（2）合作交流1、組內交流“自主學習”中問題的答案。2、在班內交流有爭議的答案。（3）精講點撥單項式中，只含有數字或字母的，單獨的數字與字母也是單項式。而多項式是幾個單項式的和。注意單項式和多項式次數的區別。同類項兩相同(1)相同；(2)相同字母的相同；同類項兩無關(1)與系數無關；(2)與字母的順序無關。要注意幾個常數項同類項。合并同類項時，應為系數相加減，而字母及字母的數,不是同類項的絕對不能合并。去括號時，不要漏乘括號里的任一項，要注意符號。整式加減時，一定要把整式作為一個整體，要先加，然后再加減。（4）能力提升某人做了一道題：“一個多項式減去3x2-5x+1…”，他誤將減去誤認為加上3x2-5x+1，得出的結果是5x2+3x-7。求出這道題的正確結果。解：（5）課堂小結我的收獲：我的困惑：【達標測評】1、（2011四川樂山）體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數式500-3a-2b表示的數為。2、（2011浙江麗水）“x與y的差”用代數式可以表示為 .3、（2011廣東湛江）多項式是次項式．其中，一次項的系數是，5是項。4、(2009,煙臺)若與的和是單項式，則．5、下列式子單項式的個數有（）A.2個B.3個C.4個D.5個①-3x2y3②3③-5m+2④⑤b⑥6、下面結論正確的是（）A.0不是單項式B.52abc是五次單項式C.－4和4是同類項D.3m2n3－3m3n2=0、7、（2011臺灣臺北）化簡(－4x＋8)－3(4－5x)，結果是（）A.－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－108、(2009,太原)已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A．B．C．D．9、（2011山東棗莊）如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是（）mm+3m3A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+6【課后作業】必做題：復習題選做題：（2011廣東肇慶）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第（是大于0的整數）個圖形需要黑色棋子的個數是．第三章整式的加減單元測試題（時間45分鐘滿分100分）一、選擇題（每小題4分，共28分）1、下列式子單項式的個數有（）①.②.③.④.2⑤.bA.1B.2C.3D.42、單項式的系數和次數分別是（）A.－3，6B.－，5C.－，6D.－，103.下列各組單項式中，是同類項的有（）①.與②.與③.與1④.與A.1組B.2組C.3組D.4組4.下列計算正確的是（）A.B.C.D.5.下列各題去括號所得結果正確的是（）A.B.C.D.6.一個多項式與－2＋1的和是3－2，則這個多項式為（）A.－5＋3B.－＋－1C.－＋5－3D.－5－137、如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為