回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用---第一課時必修3(第二章統(tǒng)計)知識結(jié)構(gòu)

收集數(shù)據(jù)(隨機抽樣)整理、分析數(shù)據(jù)估計、推斷簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣用樣本估計總體變量間的相關(guān)關(guān)系

用樣本的頻率分布估計總體分布

用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析1復(fù)習(xí)引入

比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容數(shù)學(xué)３——統(tǒng)計畫散點圖了解最小二乘法的思想求回歸直線方程y＝bx＋a用回歸直線方程解決應(yīng)用問題選修2-3——統(tǒng)計案例引入線性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機誤差項e產(chǎn)生的原因了解相關(guān)指數(shù)R2

和模型擬合的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題正確理解分析方法與結(jié)果1復(fù)習(xí)引入1、兩個變量的關(guān)系不相關(guān)相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系線性相關(guān)非線性相關(guān)問題1：現(xiàn)實生活中兩個變量間的關(guān)系有哪些呢？相關(guān)關(guān)系：對于兩個變量，當(dāng)自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系。2新課講解思考：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有怎樣的不同？函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系

函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型相關(guān)關(guān)系在現(xiàn)實生活中大量存在，是更一般的情況2新課講解問題2：對于線性相關(guān)的兩個變量用什么方法來刻畫之間的關(guān)系呢？2、最小二乘估計最小二乘估計下的線性回歸方程：回歸直線必過樣本點的中心2新課講解3、回歸分析的基本步驟:畫散點圖求回歸方程預(yù)報、決策這種方法稱為回歸分析.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.2新課講解例1.從某大學(xué)中隨機選取8名女大學(xué)生。其身高和體重數(shù)據(jù)如表所示：編號12345678身高／cm165165157170175165155170體重／kg4857505464614359求”根據(jù)大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重”的回歸方程，并預(yù)報一名172cm的女大學(xué)生的體重。解:選取身高為自變量x，體重為因變量y，畫散點圖：畫散點圖3例題講解從圖可以看出，樣本點的分布有比較好的線性關(guān)系，因此可以用線性回歸方程來刻畫它們之間的關(guān)系.其中稱為樣本的中心?=0.849x-85.712求回歸方程會求回歸直線的方程嗎?3例題講解3例題講解?=0.849x-85.712預(yù)報、決策3例題講解解題策略求線性回歸方程的三個步驟解題策略求線性回歸方程的三個關(guān)鍵點鞏固訓(xùn)練學(xué)生學(xué)科成績ABCDE數(shù)學(xué)成績x8876736663物理成績y7865716461(1)畫出散點圖；(2)求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程；(3)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96，試預(yù)測他的物理成績(精確到個位)．1、某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚航猓?1)散點圖如圖．鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練學(xué)生學(xué)科成績ABCDE數(shù)學(xué)成績x8876736663物理成績y7865716461(1)畫出散點圖；(2)求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程；(3)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96，試預(yù)測他的物理成績(精確到個位)．1、某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?/p>

素養(yǎng)提煉對線性回歸方程的理解

素養(yǎng)提煉對線性回歸方程的理解4歸納小結(jié)相關(guān)關(guān)系求回歸直線方程預(yù)報

1．回歸分析回歸分析是對具有__________的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，回歸分析的基本步驟是畫出兩個變量的散點圖，_______