回歸分析的基本思想及初步應用---第一課時必修3(第二章統計)知識結構

收集數據(隨機抽樣)整理、分析數據估計、推斷簡單隨機抽樣分層抽樣系統抽樣用樣本估計總體變量間的相關關系

用樣本的頻率分布估計總體分布

用樣本數字特征估計總體數字特征線性回歸分析1復習引入

比《數學3》中“回歸”增加的內容數學３——統計畫散點圖了解最小二乘法的思想求回歸直線方程y＝bx＋a用回歸直線方程解決應用問題選修2-3——統計案例引入線性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機誤差項e產生的原因了解相關指數R2

和模型擬合的效果之間的關系了解殘差圖的作用利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題正確理解分析方法與結果1復習引入1、兩個變量的關系不相關相關關系函數關系線性相關非線性相關問題1：現實生活中兩個變量間的關系有哪些呢？相關關系：對于兩個變量，當自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系。2新課講解思考：相關關系與函數關系有怎樣的不同？函數關系中的兩個變量間是一種確定性關系相關關系是一種非確定性關系

函數關系是一種理想的關系模型相關關系在現實生活中大量存在，是更一般的情況2新課講解問題2：對于線性相關的兩個變量用什么方法來刻畫之間的關系呢？2、最小二乘估計最小二乘估計下的線性回歸方程：回歸直線必過樣本點的中心2新課講解3、回歸分析的基本步驟:畫散點圖求回歸方程預報、決策這種方法稱為回歸分析.回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法.2新課講解例1.從某大學中隨機選取8名女大學生。其身高和體重數據如表所示：編號12345678身高／cm165165157170175165155170體重／kg4857505464614359求”根據大學生的身高預報她的體重”的回歸方程，并預報一名172cm的女大學生的體重。解:選取身高為自變量x，體重為因變量y，畫散點圖：畫散點圖3例題講解從圖可以看出，樣本點的分布有比較好的線性關系，因此可以用線性回歸方程來刻畫它們之間的關系.其中稱為樣本的中心?=0.849x-85.712求回歸方程會求回歸直線的方程嗎?3例題講解3例題講解?=0.849x-85.712預報、決策3例題講解解題策略求線性回歸方程的三個步驟解題策略求線性回歸方程的三個關鍵點鞏固訓練學生學科成績ABCDE數學成績x8876736663物理成績y7865716461(1)畫出散點圖；(2)求物理成績y對數學成績x的線性回歸方程；(3)一名學生的數學成績是96，試預測他的物理成績(精確到個位)．1、某班5名學生的數學和物理成績如下表：解：(1)散點圖如圖．鞏固訓練鞏固訓練學生學科成績ABCDE數學成績x8876736663物理成績y7865716461(1)畫出散點圖；(2)求物理成績y對數學成績x的線性回歸方程；(3)一名學生的數學成績是96，試預測他的物理成績(精確到個位)．1、某班5名學生的數學和物理成績如下表：

素養提煉對線性回歸方程的理解

素養提煉對線性回歸方程的理解4歸納小結相關關系求回歸直線方程預報

1．回歸分析回歸分析是對具有__________的兩個變量進行統計分析的一種常用方法，回歸分析的基本步驟是畫出兩個變量的散點圖，_______