1/7《函數的極值與導數》鏈接高考―、求函數的極值1.(2018河南中原名校質評，★☆☆)已知函數則的極大值為（）A.2B.C.D.思路點撥求導求出寫出單調區間求極值.2.(2017課標全國II,11，5分，★★★)若是函數的極值點,則的極小值為（）A.-lB.C.D.l思路點撥求導利用求的值解方程判斷極值情況求極小值.3.(2016四川，6，5分，★★☆)已知為函數的極小值點，則（）A.-4B.-2C.4D.2思路點撥求導求極值點列表確定極小值點求4.(2015安徽理，21(1)，4分，★★☆)設函數討論函數在內的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.思路點撥求導討論的取值求極值點得極值.二、已知極值求參數值5.(2018廣西柳州聯考，★★☆)已知函數在處取得極小值，求參數的值.思路點撥求導令求得檢驗.6.(2016山東，20，13分，★★★)設(1)令求的單調區間；(2)已知在處取得極大值.求實數的取值范圍.思路點撥(1)求出函數的導數，對進行分類討論；(2)由第(1)問知對進行分類討論，然后利用導數研究函數的單調性和極值情況，最后求出的取值范圍.三、極值問題的綜合運用7.(2018江蘇常州中學月考，★★★)已知函數(1)若函數是單調遞減函數,求實數的取值范圍；(2)若函數在區間上既有極大值又有極小值,求實數的取值范圍.思路點撥(1)求導令解出的范圍；(2)在上有兩個相異實根，通過二次函數根的分布解出的范圍.8.(2017山東,20，13分，★★★)已知函數(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)設函數討論的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.思路點撥(1)求導求切線斜率寫切線方程；(2)求導，解方程，討論的取值得到極值點.

參考答案1.答案：B解析：函數的定義域為令得即函數在上遞增，在上遞減，則的極大值為故選B.2.答案：A解析：本題主要考査導數的應用.由題意可得是函數的極值點時單調遞增時單調遞減故選A.3.答案：D解析：由題意可得令得或則隨的變化情況如下表：函數在處取得極小值，則故選D.4.答案：見解析解析：由已知得則因為所以=1\*GB3①當時，函數單調遞增，無極值.②當時，函數單調遞減，無極值.=3\*GB3③當時，在內存在唯一的使得時，函數單調遞減；時，函數單調遞增.因此時，函數在處有極小值，極小值為5.答案：見解析解析：令即解得當時當時在上單調遞減，在上單調遞增，因此在處取極小值，符合題意6.答案：見解析解析：(1)由可得則當時時函數單調遞增；當時時函數單調遞增時，函數單調遞減.所以當時的單調增區間為當時的單調增區間為單調減區間為(2)由題意知①當時單調遞增，所以當時單調遞減.當時單調遞增.所以在處取得極小值，不合題意.②當時由(1)知在內單調遞增，可得當時，時所以在內單調遞減，在內單調遞增，所以在處取得極小值，不合題意.=3\*GB3③當時在內單調遞增，在內單調遞減，所以當時單調遞減,不合題意.=4\*GB3④當時當時單調遞增，當時單調遞減，所以在處取極大值，符合題意.綜上可知，實數的取值范圍.7.答案：見解析解析：(1)在上單調遞減即在上恒成立,又(當且僅當時取等號)，(2)依題意知在上有兩個相異實根，令則解得8.答案：見解析解析：(1)由題意得所以當時所以因此，曲線在點處的切線方程是即(2)因為所以令則所以在上單調遞增.因為所以當時當時=1\*GB3①當時當時單調遞增；當時單調遞減；當時，單調遞增.所以當時取極大值,極大值是當時取極小值,極小值是②當時當時單調遞增；所以在上單調遞增無極大值也無極小值.=3\*GB3③當時當時單調遞增；當時單調遞減；當時單調遞增.所以當時取極大值，極大值是當時取到極小值，極小值是綜上所述：當時，函數在和上單調遞增，在上