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4/4高二數學選修2-2導數及其應用單元測試一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.f(x)=x3,=6，則x0=（）A.B.C.D.2.設連續函數，則當時，定積分的符號（）A.一定是正的B.一定是負的C.當時是正的，當時是負的D.以上結論都不對3.曲線y=x3+x-2

在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的坐標是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)4.若，則k=（）A.1B.0C.0或1D.以上都不對5.設y=x-lnx，則此函數在區間(0,1)內為（）A.單調遞增B.有增有減C.單調遞減D.不確定6.已知f(x)=·sinx，則=（）A.+cos1B.sin1+cos1C.sin1-cos1D.sin1+cos17.曲線與坐標軸圍成的面積是（）A.4B.C.3D.28.設是函數的導函數，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（）9.函數的圖象在處的切線與圓的位置關系是（）A.相切B.相交但不過圓心C.過圓心D.相離10.如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內將彈簧拉長6cm，則力所做的功為（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.函數的單調遞增區間為_________________遞減區間為____________12.函數y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是_______最小值是13.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍是_________14.曲線與在交點處切線的夾角是15.設函數，若關于的方程有三個不同實根，則的取值范圍是______________三.解答題（共4小題，40分，解答寫出文字說明.證明過程或演算步驟)16.（本小題10分）已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值。17.（本小題10分）已知函數，當時，有極大值；（1）求的值；（2）求函數的極小值。18.（本小題10分）已知在R上是減函數，求的取值范圍.19.（本小題10分）做一個圓柱形鍋爐，容積為V，兩個底面的材料每單位面積的價格為元，側面的材料每單位面積價格為元，問鍋爐的底面直徑與高的比為多少時，造價最低？

參考答案一.選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CABCCBCCBD二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.遞增區間為：（-∞，-），（1，+∞）遞減區間為（，1）12.12,-1513.a>2或a<-114.15.三.解答題（共4小題，40分，解答寫出文字說明.證明過程或演算步驟)16.解：。17.解：（1）當時，，即（2），令，得18.解：函數f(x)的導數：（Ⅰ）當（）時，是減函數.所以，當是減函數；（II）當時，=由函數在R

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