線作長江面作天面面風光面面仙平生自有鴻鵠志行破白云踏山巔------請同學們欣賞一首小詩，并做好上課準備！位置關系公共點符號語言圖形語言無數個有且只有一個沒有公共點復習回顧：直線與平面的位置關系有幾種？人教A版2019必修第二冊8.5.2直線與平面平行

1.理解直線與平面平行,會用圖形語言、文字語言、符號語言準確描述線面平行的判定定理.2.能夠應用線面平行判定定理證明直線與平面平行.3.理解直線與平面平行的性質定理的含義并能應用.4.通過學習直線與平面平行的判定、性質,提升直觀想象、邏輯推理等數學素養.學習目標問題1：線面平行是一種非常重要的關系根據直線與平面平行的定義，我們應該怎樣判定直線與平面平行呢？探究一：門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉動時（AB離開墻面），觀察并思考：（1）AB與墻面有公共點嗎？（2）AB與墻面平行嗎？條件：（1）AB在門框所在的平面/（2）CD在門框所在的平面/（3）AB與CD始終是

的．結論：AB與墻面外內平行平行內外（線線平行）（線面平行）探究二：將直角梯形紙板的一底邊BC平放在桌面上，以此邊為軸轉動紙板，觀察并思考：該梯形的另一底邊AD與桌面平行嗎？如果把腰AB當軸，另一腰DC所在直線與桌面平行嗎？

abα一內一外一平行三者缺一不可！探究三：如果我們把門扇與紙板的兩平行邊抽象出來記作直線

a,b,把墻面與桌面所在平面記作

，你能用符號語言表示一下線面之間的關系嗎？直線與平面平行判定定理如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.簡述為：線線平行

線面平行（充分條件）例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊的平面.BCADEF

典例探究BCADEF典例探究

練習.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由.C1CBAB1DA1D1EBD1//平面AEC.連接BD，交AC于點O，連接EO.∵點E，O分別是DD1，DB的中點，∴BD1//EO，∴BD1//平面AEC.又BD1

平面AEC，BD1?平面AEC，O線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問題，得到了線面平行的充分條件;反之，在直線與平面平行的條件下，會得到什么結論？能不能得到線面平行的必要條件呢？問題2：如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？

abαabαa與b平行a與b異面

直線與平面平行性質定理一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.

例2.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于平面A'C'.⑴由已知條件棱BC//平面A'C',你能判斷圖中棱BC與棱B'C'的位置關系嗎？PBCADA'B'C'D'例2.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'.⑴⑵要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？FPBCADA'B'C'D'EBC∥B'C'

例2.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'.⑴⑵FPBCADA'B'C'D'EBC//B'C'

過點P作直線EF，使EF//B'C'，則EF//BC(3)所畫的線EF與平面AC是什么位置關系？EF//平面AC直線與平面平行性質定理判定定理思辨論證操作確認直觀感知門縫若平門框齊線線平行定高低面面相交痕如軌一雙定理好解題課堂小結