2018年普通高等學校招生全國統一考試模擬試題文數（五）本試卷共6頁，23題(含選考題)。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1、答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4、5、考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集為實數集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A．B．C．D．2.已知復數滿足（為虛數單位），若為純虛數，則實數的值為（）A．B．2C．D．3.已知命題：，，命題：，.則下列命題為真命題的是（）A．B．C．D．4.已知函數，，則下列結論中不正確是（）A．的值域為B．的單調遞減區間為C．為偶函數D．的最小正周期為5.若實數，滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．6.某教育局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數據，繪制了下面的折線圖.根據折線圖，下列結論正確的是（）A．月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數B．月跑步平均里程逐月增加C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D．1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩7.執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（）A．25B．26C．24D．238.過點作圓的兩條切線，切點分別為，，則（）A．B．C．D．9.已知等差數列的前項和為，，，數列滿足，，設，則數列的前11項和為（）A．1062B．2124C．1101D．110010.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B．C． D．11.已知動點滿足，設點的軌跡為曲線，，為曲線上兩動點，為的中點，點到軸的距離為2，則弦的最大值為（）A．6B．4C．5D．12.如圖所示的四棱錐中，底面與側面垂直，且四邊形為正方形，，點為邊的中點，點在邊上，且，過，，三點的截面與平面的交線為，則異面直線與所成的角為（）A．B．C． D．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22~23題為選考題，考生根據要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分.13.在中，中線，交于點，若，則．14.在區間上隨機取兩個數，，則事件“”發生的概率為．15.已知雙曲線的漸近線方程為，，為雙曲線的左，右頂點，為雙曲線上異于，的任意一點，且，，與交于點，若點在雙曲線上，則雙曲線的離心率為．16.已知函數，任取兩個不相等的正數，，總有，對于任意的，總有，若有兩個不同的零點，則正實數的取值范圍為．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在銳角中，內角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角；（2）若，求周長的取值范圍.18.（本小題滿分12分）在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，，為的中點.（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離.19.（本小題滿分12分）全國大學生機器人大賽是由共青團中央，全國學聯，深圳市人民政府聯合主辦的賽事，是中國最具影響力的機器人項目，是全球獨創的機器人競技平臺.全國大學生機器人大賽比拼的是參賽選手們的能力，堅持和態度，展現的是個人實力以及整個團隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機器人戰隊踴躍報名，這些參賽戰隊來自全國六大賽區，150余所高等院校，其中不乏北京大學，清華大學，上海交大，中國科大，西安交大等眾多國內頂尖高校，經過嚴格篩選，最終由111支機器人戰隊參與到2015年全國大學生機器人大賽的激烈角逐之中，某大學共有“機器人”興趣團隊1000個，大一、大二、大三、大四分別有100，200，300，400個，為挑選優秀團隊，現用分層抽樣的方法，從以上團隊中抽取20個團隊.（1）應從大三抽取多少個團隊？（2）將20個團隊分為甲、乙兩組，每組10個團隊，進行理論和實踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分數如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140從甲、乙兩組中選一組強化訓練，備戰機器人大賽.（i）從統計學數據看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？（ii）20.（本小題滿分12分）已知橢圓的長軸與短軸之和為6，橢圓上任一點到兩焦點，的距離之和為4.（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線：與橢圓交于，兩點，，在橢圓上，且，兩點關于直線對稱，問：是否存在實數，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數，其中為自然對數的底數.（1）求函數的單調區間；（2）求證：時，.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，為直線的傾斜角，且），以原點為極點，軸的正半軸為極