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文檔簡介
2018年普通高等學校招生全國統一考試模擬試題文數(五)本試卷共6頁,23題(含選考題)。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項:1、答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3、填空題和解答題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4、5、考試結束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設全集為實數集,集合,,則圖中陰影部分所表示的集合為()A.B.C.D.2.已知復數滿足(為虛數單位),若為純虛數,則實數的值為()A.B.2C.D.3.已知命題:,,命題:,.則下列命題為真命題的是()A.B.C.D.4.已知函數,,則下列結論中不正確是()A.的值域為B.的單調遞減區間為C.為偶函數D.的最小正周期為5.若實數,滿足,則的取值范圍是()A.B.C.D.6.某教育局為了解“跑團”每月跑步的平均里程,收集并整理了2017年1月至2017年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程(單位:公里)的數據,繪制了下面的折線圖.根據折線圖,下列結論正確的是()A.月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩7.執行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果為()A.25B.26C.24D.238.過點作圓的兩條切線,切點分別為,,則()A.B.C.D.9.已知等差數列的前項和為,,,數列滿足,,設,則數列的前11項和為()A.1062B.2124C.1101D.110010.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B.C. D.11.已知動點滿足,設點的軌跡為曲線,,為曲線上兩動點,為的中點,點到軸的距離為2,則弦的最大值為()A.6B.4C.5D.12.如圖所示的四棱錐中,底面與側面垂直,且四邊形為正方形,,點為邊的中點,點在邊上,且,過,,三點的截面與平面的交線為,則異面直線與所成的角為()A.B.C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13~21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22~23題為選考題,考生根據要求作答。二、填空題:本題共4小題,每小題5分.13.在中,中線,交于點,若,則.14.在區間上隨機取兩個數,,則事件“”發生的概率為.15.已知雙曲線的漸近線方程為,,為雙曲線的左,右頂點,為雙曲線上異于,的任意一點,且,,與交于點,若點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為.16.已知函數,任取兩個不相等的正數,,總有,對于任意的,總有,若有兩個不同的零點,則正實數的取值范圍為.三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)在銳角中,內角,,的對邊分別為,,,且.(1)求角;(2)若,求周長的取值范圍.18.(本小題滿分12分)在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,,,,為的中點.(1)求證:平面;(2)求點到平面的距離.19.(本小題滿分12分)全國大學生機器人大賽是由共青團中央,全國學聯,深圳市人民政府聯合主辦的賽事,是中國最具影響力的機器人項目,是全球獨創的機器人競技平臺.全國大學生機器人大賽比拼的是參賽選手們的能力,堅持和態度,展現的是個人實力以及整個團隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機器人戰隊踴躍報名,這些參賽戰隊來自全國六大賽區,150余所高等院校,其中不乏北京大學,清華大學,上海交大,中國科大,西安交大等眾多國內頂尖高校,經過嚴格篩選,最終由111支機器人戰隊參與到2015年全國大學生機器人大賽的激烈角逐之中,某大學共有“機器人”興趣團隊1000個,大一、大二、大三、大四分別有100,200,300,400個,為挑選優秀團隊,現用分層抽樣的方法,從以上團隊中抽取20個團隊.(1)應從大三抽取多少個團隊?(2)將20個團隊分為甲、乙兩組,每組10個團隊,進行理論和實踐操作考試(共150分),甲、乙兩組的分數如下:甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140從甲、乙兩組中選一組強化訓練,備戰機器人大賽.(i)從統計學數據看,若選擇甲組,理由是什么?若選擇乙組,理由是什么?(ii)20.(本小題滿分12分)已知橢圓的長軸與短軸之和為6,橢圓上任一點到兩焦點,的距離之和為4.(1)求橢圓的標準方程;(2)若直線:與橢圓交于,兩點,,在橢圓上,且,兩點關于直線對稱,問:是否存在實數,使,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.21.(本小題滿分12分)已知函數,其中為自然對數的底數.(1)求函數的單調區間;(2)求證:時,.請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數,為直線的傾斜角,且),以原點為極點,軸的正半軸為極
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