課題3.1.1從算式到方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1：根據(jù)條件列出式子①比a大5的數(shù)：；②b的一半與8的差：；③的3倍減去5：；=4\*GB3④a的3倍與b的2倍的商：；⑤汽車每小時(shí)行駛v千米，行駛t小時(shí)后的路程為千米；⑥某建筑隊(duì)一天完成一件工程的，天完成這件工程的；=7\*GB3⑦某商品原價(jià)為a元，打七五折后售價(jià)為元；=8\*GB3⑧某商品每件x元,買a件共要花元；=9\*GB3⑨某商品原價(jià)為a元，降價(jià)20%后售價(jià)為元；=10\*GB3⑩某商品原價(jià)為a元，升價(jià)20%后售價(jià)為元；二、自主學(xué)習(xí)1．根據(jù)條件列出等式：①比a大5的數(shù)等于8：；②b的一半與7的差為：；③的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：；⑤某數(shù)的30%比它的2倍少34：；2．例1根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：（1）用一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，列方程得：。（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)；列方程得：。（3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為，則女生數(shù)為，男生數(shù)為，依題意得方程：?！菊n堂練習(xí)】1.課本82頁(yè)練習(xí)2.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問(wèn)：小明買了幾本練習(xí)本？3.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，長(zhǎng)比寬多2cm，求長(zhǎng)和寬分別是多少?！疽c(diǎn)歸納】：上面的分析過(guò)程可以表示如下：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法?！就卣褂?xùn)練】：1.根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：(1)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？(2)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開(kāi)往B地，3小時(shí)后離B地還有20千米，求小卡車的平均速度?！究偨Y(jié)反思】：課題3.1.1一元一次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1：前面學(xué)過(guò)有關(guān)方程的一些知識(shí)，同學(xué)們能說(shuō)出什么是方程嗎?答：叫做方程。2：判斷下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（）②3+4=7；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）二、自主探究1.一元一次方程的概念觀察下面方程的特點(diǎn)（1）4=24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小結(jié)：象上面方程，它們都含有個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是，這樣的方程叫做一元一次方程。（即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù)）2.方程的解如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值？如方程=4中，=？方程中的呢？請(qǐng)用小學(xué)所學(xué)過(guò)的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問(wèn)題。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。例檢驗(yàn)2和-3是否為方程的解。解：當(dāng)x=2時(shí)，左邊==，右邊==，∵左邊右邊（填＝或≠）∴x=2方程的解（填是或不是）當(dāng)x=時(shí)，左邊==，右邊==，∵左邊右邊（填＝或≠）∴x=3方程的解（填是或不是）【課堂練習(xí)】1.判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（）②；（）③；（）=4\*GB3④；（）⑤；（）⑥3+4=7；（）2.檢驗(yàn)3和-1是否為方程的解。3.x=1是下列方程（）的解：（A），（B），（C）），（D）4、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a=?！疽c(diǎn)歸納】：1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2．什么是方程的解？如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解？【拓展訓(xùn)練】：1．檢驗(yàn)2和是否為方程的解。2.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字，問(wèn)：小華要多少分鐘才能完成？（請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解）【總結(jié)反思】：課題3.1.2等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1．什么是等式？用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y這樣的式子，都是等式；2.方程是__________的等式，為了討論解方程，我們先來(lái)研究等式有什么性質(zhì)？二、自主學(xué)習(xí)1．探索等式性質(zhì)．（1）觀察課本82頁(yè)圖3．1-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_________；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是___________；等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)．等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果________；怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？如果，那么如果，那么注：運(yùn)用性質(zhì)1時(shí)，應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會(huì)破壞相等關(guān)系；（2）觀察課本圖3．1-3，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個(gè)量，天平還________；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍_________；怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？如果，那么如果，那么；如果，那么。注：運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0，因?yàn)?不能作除數(shù)。2.等式的性質(zhì)的應(yīng)用例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)____，兩邊同______，得：（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以______．解：根據(jù)等式性質(zhì)____，兩邊都除以____，得于是x=_____（3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時(shí)還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為_(kāi)_____，所以應(yīng)把方程兩邊都加上____。解：根據(jù)等式性質(zhì)______，兩邊都加上_____，得-x-5+5=4+5化簡(jiǎn)，得-x=9再根據(jù)等式性質(zhì)____，兩邊同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）于是x=_____請(qǐng)同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn)；【課堂練習(xí)】：1．課本第84頁(yè)練習(xí)；【要點(diǎn)歸納】：1．根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘或除，不能漏掉一邊；2．等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同．3．利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意除以的同一個(gè)數(shù)不能是0；【拓展訓(xùn)練】1.回答下列問(wèn)題：（1）從a+b=b+c，能否得到a=c，為什么？（2）從a-b=c-b，能否得到a=c，為什么？（3）從ab=bc能否得到a=c，為什么？（4）從=，能否得到a=c，為什么？（5）從xy=1，能否得到x=，為什么？2.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)（1）-3x=15；（2）x-1=5；【總結(jié)反思】：課題3.2解一元一次方程（1）──合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新：1．等式性質(zhì)1：2：2．解方程：（1）x-9=8；（2）3x+1=4；二、自主探究：1．問(wèn)題1：某校三年級(jí)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)買___臺(tái)，又知今年購(gòu)買數(shù)量是去年的2倍，則今年購(gòu)買了______（即____）臺(tái)；題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即前年購(gòu)買量＋去年購(gòu)買量＋今年購(gòu)買量＝140列方程：_____________如何解這個(gè)方程呢？根據(jù)分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不是0；下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：x+2x+4x=140↓合并同類項(xiàng)7x=140↓系數(shù)化為1x=20由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)．上面解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù)．2.自己試著完成例1解方程；【課堂練習(xí)】1．課本第89頁(yè)練習(xí)；2．某班學(xué)生共60人，外出參加種樹活動(dòng)，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù)．思路：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成___份，甲組人數(shù)占___份，乙組人數(shù)占___份，丙組人數(shù)占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人．關(guān)鍵：本題中相等關(guān)系是什么？_____________________________________．解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為_(kāi)_人，乙組人數(shù)為_(kāi)__人，丙組為_(kāi)__人，列方程：_______________合并，得________系數(shù)化為1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲組_____人，乙組___人，丙組______人．請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60；【要點(diǎn)歸納】：列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟中，找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：“各部分量的和＝總量”；這是一個(gè)基本的相等關(guān)系；合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0；【拓展訓(xùn)練】1.足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？解：設(shè)每份為_(kāi)____個(gè)，則黑色皮塊有_____個(gè)，白色皮塊有_______個(gè)列方程_________合并，得_________系數(shù)化為1，得x=_____黑色皮塊為_(kāi)__×___=____（個(gè)），白色皮塊有____×___=____（個(gè)）2.某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁(yè)，第二天讀了全書的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書共有多少頁(yè)？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解）解：設(shè)全書共有____頁(yè)，那么第一天讀了（）頁(yè)，第二天讀了（）頁(yè)．本問(wèn)題的相等關(guān)系是：_____________+_______________+_____________=全書頁(yè)數(shù)；列方程：_______________________?！究偨Y(jié)反思】：課題3.2解一元一次方程（2）──合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解“移項(xiàng)法則”的依據(jù)，以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接解方程：（1）3x-2x=7；（2）x+x=3；二、自主探究1.問(wèn)題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有________本；根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有________本；這批書的總數(shù)是一個(gè)定值（不變量）,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等；根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：__________________；本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20即3x-4x=-25-20將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊．像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào)．下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程．3x+20=4x-25↓移項(xiàng)3x-4x=-25-20↓合并同類項(xiàng)-x=-45↓系數(shù)化為1x=45由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生．2.例2解方程3x+7=32-2x（自己動(dòng)手做一做）【課堂練習(xí)】：1．解方程：（1）6x-7=4x-5（2）x-6=x（3）3x+5=4x+1（4）9-3y=5y+5【要點(diǎn)歸納】：上面解方程中“移項(xiàng)”的作用很重要：“移項(xiàng)”使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊（左邊），不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過(guò)“合并”把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式．在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么？解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”，指的就是“合并”和“移項(xiàng)”；【拓展訓(xùn)練】火眼金睛：下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）從3x+6=0得3x=6；（2）從2x=x-1得到2x-x=1；（3）從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x；【總結(jié)反思】：課題3.2解一元一次方程（3）──合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。2.探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程【重點(diǎn)難點(diǎn)】：建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接解下列方程：（1）9x—5x=8；（2）4x－6x－x=－15；（3）；二、自主探究前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識(shí)。例3：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的－3倍。師生共同分析，完成解答過(guò)程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則第2個(gè)數(shù)為－3x，第3個(gè)數(shù)為－3×(－3x)=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并同類項(xiàng)，得7x=－1710系數(shù)化為1，得x=－243所以－3x=7299x=－2187答：這三個(gè)數(shù)是－243、729、－2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)?！菊n堂練習(xí)】：1.三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。2.在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39；（1）培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？（2）若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)。【要點(diǎn)歸納】：1.你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？2.你學(xué)會(huì)判明方程的解是否合理嗎？3.試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的一般過(guò)程【拓展訓(xùn)練】1.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)。2.小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？【總結(jié)反思】：課題3.2解一元一次方程（4）──合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。2.通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接解下列方程：（1）；（2）；二、自主探究信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有現(xiàn)實(shí)意義。出示教科書91頁(yè)的例4;例4;觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說(shuō)說(shuō)。猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？對(duì)于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？讓學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用方式一每月收月租費(fèi)50元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.30元/分加收通話費(fèi);用方式二不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分收通話費(fèi)。不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。3、方式一方式二200分90元80元350分135元140元設(shè)累計(jì)通話t分，則用方式一要收費(fèi)（30+0.3t）元，用方式二要收費(fèi)0.4t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.4t=30+0.3t移項(xiàng)得0.4t－0.3t=30合并，得0.1t=30系數(shù)化為1，得t=300答：如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。5、如果一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間大于300分，選擇方式一更省錢；如果一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間小于300分，選擇方式二更省錢?！菊n堂練習(xí)】：1.課本94頁(yè)10題（學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)）2.小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程（學(xué)生思考、討論、整理）。【要點(diǎn)歸納】：實(shí)際問(wèn)題題實(shí)際問(wèn)題題列方程數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次方程）實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解檢驗(yàn)【拓展訓(xùn)練】1.一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？【總結(jié)反思】：課題3.3解一元一次方程（二）(1)----去括號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟；2、準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的方程；3、列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：括號(hào)前是“－”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、敘述去括號(hào)法則，化簡(jiǎn)下列各式：（1）=；（2）=；（3）=；2、解方程：2x+5=5x-7前幾節(jié)學(xué)習(xí)的是不帶括號(hào)的一類方程的解法，本節(jié)課是學(xué)習(xí)帶有括號(hào)的方程的解法，如果去掉括號(hào)，就與前面的方程一樣了，所以我們要先去括號(hào)。要去括號(hào)，就要根據(jù)去括號(hào)法則，及乘法分配律，特別是當(dāng)括號(hào)前是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)，若括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題：你會(huì)解方程嗎？這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？解：去括號(hào)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得。例1解方程。注意：1、當(dāng)括號(hào)前是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)。2、括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得。【課堂練習(xí)】1、解方程：（1）（2）2、課本97頁(yè)練習(xí)解方程：（1）（2）【要點(diǎn)歸納】去括號(hào)時(shí)要注意什么？【拓展訓(xùn)練】列方程求解：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式和的值相等？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？（3）當(dāng)y取何值時(shí)，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？【總結(jié)反思】：課題3.3解一元一次方程（二）(2)----去括號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用列一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接解方程：二、自主學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題：例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。（教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。）順?biāo)兴?船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不動(dòng)(靜水中)的速度.一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度________順流時(shí)間________逆流速度_________逆流時(shí)間解：設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí)，則順流行駛的速度為千米/時(shí)，逆流行駛的速度為千米/時(shí)，根據(jù)相等，得方程去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為千米/時(shí)。例3某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問(wèn)題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000系數(shù)化為1，得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母?！菊n堂練習(xí)】一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離。某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出土及時(shí)運(yùn)走？【要點(diǎn)歸納】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？【拓展訓(xùn)練】1．某某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？【總結(jié)反思】：課題3.3解一元一次方程（二）（3）----去分母【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：去分母解方程。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒(méi)有對(duì)分子加括號(hào)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、解方程：(1)4-3(2-x)=5x(2)=3x-12、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整數(shù)系數(shù)，這樣做比較簡(jiǎn)便。所以若方程中含有分母，則應(yīng)先去掉分母，這樣過(guò)程比較簡(jiǎn)便。二、自主探究1.解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得依據(jù)去括號(hào)，得依據(jù)移項(xiàng)，得依據(jù)合并同類項(xiàng)，得依據(jù)系數(shù)化為1，得依據(jù)練習(xí)：解方程：例4解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【課堂練習(xí)】1.小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。（1）方程去分母，得；（2）方程去分母，得；（3）方程去分母，得；（4）方程去分母，得。2.課本第101頁(yè)練習(xí)（1）；（2）；【要點(diǎn)歸納】：1、解一元一次方程的一般步驟為：①去分母,②去括號(hào),③移項(xiàng),④合并同類項(xiàng),⑤系數(shù)化為1。2、去分母時(shí)要注意什么？（兩點(diǎn)）【拓展訓(xùn)練】解方程：（1）；（2）；【總結(jié)反思】：課題3.3解一元一次方程（二）（4）----去分母【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問(wèn)題的能力?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.解方程：；2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時(shí)剩余的工作量是。3.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時(shí)剩余的工作量是。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問(wèn)甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1.知識(shí)準(zhǔn)備關(guān)系：（1）工作量=×(2)工作時(shí)間=（3）工作效率=(3)注意：通常設(shè)完成全部工作的總工作量為2.設(shè)甲、乙合作還需要小時(shí)才能完成全部工作3.相等關(guān)系：列方程:(課后再解)（師生共同完成）例5：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為。（2）有x人先做4小時(shí)，完成的工作量為。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為。（3）這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。(4)師生共同完成解題過(guò)程。解：歸納：1．工程問(wèn)題常見(jiàn)相等關(guān)系：2．注意一件工作完成了，總的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具體情況得出?！菊n堂練習(xí)】：1．一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊(duì)完成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？【要點(diǎn)歸納】：1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、在解決工程問(wèn)題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問(wèn)題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？【拓展訓(xùn)練】1、一件工作由一個(gè)人做要500小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問(wèn)：先安排多少人工作？【總結(jié)反思】：課題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法；2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用列方程的方法解決打折銷售問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解打折銷售問(wèn)題中的利潤(rùn)（利潤(rùn)率）、成本、銷售價(jià)之間的關(guān)系?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，商品交易成了人們?nèi)粘Ｉ钪凶顬槠毡榈囊环N社會(huì)現(xiàn)象，反應(yīng)在數(shù)學(xué)上，商品銷售問(wèn)題也成了一類非常重要的實(shí)際問(wèn)題，在商品銷售問(wèn)題中，首先理解幾個(gè)概念：（1）成本價(jià)：有時(shí)也稱進(jìn)價(jià)，是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；（2）標(biāo)價(jià)：商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；（3）售價(jià)：消費(fèi)者購(gòu)買時(shí)真正花的錢數(shù)；（4）利潤(rùn)：商品出售后，商家所賺的部分；（5）利潤(rùn)率：商品出售后利潤(rùn)與成本的比值；（6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定比例降價(jià)出售，如：打8折，就是按標(biāo)價(jià)的80℅出售。其次掌握幾個(gè)等量關(guān)系式：（1）利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；（2）利潤(rùn)率=℅；(3)實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)×打折率；嘗試練習(xí)：1、進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣了120元，利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是元；2、原價(jià)100元的商品打9折后價(jià)格為元；3、原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為元；4、一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元,利潤(rùn)率為20%這件襯衣售價(jià)為_(kāi)_____元；5、一臺(tái)電視售價(jià)為1100元,利潤(rùn)率為10%,則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元；6、一件商品按原定價(jià)八五折出售，賣價(jià)是１７元，那么原定價(jià)是____元。自主探究自學(xué)課本P104探究1：提問(wèn)：①如何判定是盈還是虧？②盈利率、虧損率指的是什么？③這一問(wèn)題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程?2．寫出正確的、完整的解題過(guò)程?！菊n堂練習(xí)】1、兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（）。A．贏利16.8元B．虧本3元C．贏利3元D．不贏不虧2、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價(jià)為（）A.80%χ元B.C.20%χ元D.3、一家三人(父、母、女兒)準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游,甲旅行社告知:“父母買全票,女兒按半價(jià)優(yōu)惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià),即每人均按8折優(yōu)惠收費(fèi)。”若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同,那么優(yōu)惠條件是()A.甲比乙更優(yōu)惠B.乙比甲更優(yōu)惠;C.甲與乙相同D.與原票價(jià)有關(guān)【要點(diǎn)歸納】：1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)，有什么感想？2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算？ 【拓展訓(xùn)練】：1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？2、小明到書店買書，辦會(huì)員卡是6.8折,辦卡費(fèi)是20元,不辦卡打九折,小明應(yīng)該怎么辦?3、一商店將某種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對(duì)本商廈的光顧，售價(jià)為224元，這件商品的成本價(jià)是多少元？【總結(jié)反思】：課題：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握經(jīng)濟(jì)作物種植問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能正確列出方程，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法；2.通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)作物種植問(wèn)題中的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：經(jīng)濟(jì)作物種植問(wèn)題中如何找等量關(guān)系，正確列出方程。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.在購(gòu)物商場(chǎng)，導(dǎo)游小姐想買一件標(biāo)價(jià)為500元的衣服；一般的商場(chǎng)都是加價(jià)100﹪標(biāo)價(jià)，然后只要利潤(rùn)不低于20﹪就可以出售，你能幫導(dǎo)游小姐還價(jià)嗎？二、自主探究探究2：某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40﹪；今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20﹪，今年油菜種植面積是多少畝？（2）油菜種植成本為210元／畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元／千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲收入。先請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真讀題，后讓學(xué)生獨(dú)立思考，最后小組交流解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}中有基本等量關(guān)系：產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則可列式表示去、今兩年的產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量＝160×40﹪×（x＋44）今年產(chǎn)油量＝。根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20﹪，列出方程180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）解方程，得今年油菜種植面積是畝(2)去年油菜種植成本為：210（x＋44）＝元,售油收入為；售油收入與油菜種植成本的差為今年油菜種植成本為：元,售油收入為售油收入與油菜種植成本的差為：兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？油菜種植成本今年比去年減少：210×44＝9240（元）售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040（元）【課堂練習(xí)】：1、某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)用途的存款共20萬(wàn)元，甲種存款的年利率為2.5%，乙種存款的年利率為2.25%，該企業(yè)一年可獲利息4850元，求甲、乙兩種存款各多少元？【拓展訓(xùn)練】：1、某工廠按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)零件，到預(yù)定期限還有100個(gè)不能完成，若提高工效25%，到期將超額完成50個(gè)，則此工廠原計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？預(yù)定期限是多少天？【總結(jié)反思】：課題：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，掌握用方程計(jì)算球賽積分一類問(wèn)題的方法；2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：審清題意，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問(wèn)題的等量關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：難點(diǎn)是把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.你知道籃球比賽時(shí)是如何計(jì)算積分的？2.如果不知道記分規(guī)則，你能從比賽后的積分表中得出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決下面的問(wèn)題。二、自主探究探究3：球賽積分問(wèn)題：某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414(1)探究某球隊(duì)總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：若某球隊(duì)總積分為M，勝場(chǎng)為n，則用含n的式子表示M：M=_____________(2)有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析；對(duì)于問(wèn)題（1）要弄清積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)的關(guān)系，必須清楚勝一場(chǎng)得幾分，負(fù)一場(chǎng)得幾分？表中哪個(gè)信息最特別？能馬上解決上面哪個(gè)問(wèn)題？另一個(gè)問(wèn)題又如何解決呢？若一球隊(duì)勝了m場(chǎng)，則負(fù)了幾場(chǎng)？總積分的代數(shù)式如何表示？對(duì)于問(wèn)題（2）能否應(yīng)用方程知識(shí)來(lái)說(shuō)明嗎？【課堂練習(xí)】：1.初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣2分。（1）小明同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是96分。請(qǐng)問(wèn)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）小王也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分。”請(qǐng)問(wèn)小王有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由?！疽c(diǎn)歸納】：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？2、解應(yīng)用題步驟是什么？3、球賽積分問(wèn)題的等量關(guān)系是什么？4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？【拓展訓(xùn)練】：1.在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每?jī)申?duì)必須賽一場(chǎng)），規(guī)定勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)的場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果得18分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？2、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共有60題選擇題，答對(duì)一題得2分。答錯(cuò)一題扣1分，不答題不得分也不扣分。（1）小華在競(jìng)賽中有2題忘記回答，結(jié)果他得了92分。問(wèn)小華答對(duì)了多少題？（2）小胡放言：“我就算有3題沒(méi)做也能拿100分?！闭?qǐng)問(wèn)小胡這個(gè)說(shuō)法正不正確？說(shuō)明理由【總結(jié)反思】：課題第三章一元一次方程復(fù)習(xí)（兩課時(shí)）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：1.使學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)及其間的關(guān)系有一個(gè)總體認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的認(rèn)識(shí)；2.熟練掌握一元一次方程的解法，能列方程解應(yīng)用題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：一元一次方程的解法，列方程解應(yīng)用題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)回顧（一）方程的概念1.方程：含的等式叫做方程。2.方程的解：使方程的等號(hào)左右兩邊相等的，就是方程的解。3.解方程：求的過(guò)程叫做解方程。4.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程變形——解方程的重要依據(jù)1、等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加（或減）（），結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘，或除以數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么（c≠0）2、分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。即：==（其中m≠0）分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如下面的方程：－=1.6將上方程化為下面的形式后，更可用習(xí)慣的方法解了。－=1.6（三）、解一元一次方程的一般步驟步驟名稱方法依據(jù)注意事項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）.1、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的一定要先用括號(hào)括起來(lái)。2去括號(hào)去括號(hào)法則（可先分配再去括號(hào)）.注意正確的去掉括號(hào)前帶負(fù)數(shù)的括號(hào)3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到議程的一邊（左邊），常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（右邊）移項(xiàng)一定要改變符號(hào)4合并同類項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常數(shù)項(xiàng)相加單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為“±1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)——分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果。①若左邊＝右邊，則x=a是方程的解；②若左邊≠右邊，則x=a不是方程的解。注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必須表達(dá)出來(lái)。說(shuō)明：1、上表僅說(shuō)明了在解一元一次方程時(shí)經(jīng)常用到的幾個(gè)步驟，但并不是說(shuō)解每一個(gè)方程都必須經(jīng)過(guò)五個(gè)步驟；2、解方程時(shí)，一定要先認(rèn)真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對(duì)于形式較復(fù)雜的方程，可依據(jù)有效的數(shù)學(xué)知識(shí)將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見(jiàn)的形式，再依照一般方法解。四、一元一次方程的應(yīng)用方程，在解決問(wèn)題中有著重要的作用，依據(jù)題目中的信息將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題。【課堂練習(xí)】：1、選項(xiàng)中是方程的是（）A.3+2=5B.a-1>2C.a2＋b2－5D.a2+2a-3=5；2、下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（）A.+1=5B.3(m-1)-1=2；C.x-y=6D.都不是4、下列變形中，正確的是（）5、若。6、若是同類項(xiàng)，則m=，n=。7、代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為。8、解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；9、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要4.5小時(shí)；測(cè)得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求兩城之間的距離。10、某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？【拓展訓(xùn)練】：1、解方程：（1）y－=3－；（2）；2、某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%,問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？3、甲、乙兩個(gè)水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問(wèn)原來(lái)甲、乙兩個(gè)水池各有多少噸水？4、一份試卷共25道題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來(lái)，每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對(duì)幾題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？【總結(jié)反思】：第三章一元一次方程檢測(cè)試題（滿分100分）班級(jí)姓名得分一、選擇題（每題4分，共24分）1.下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．2．把方程中的分母化為整數(shù)，正確的是（）A、B、C、D3.方程的“解”的步驟如下，錯(cuò)在哪一步（）A．2(x－1)－(x+2)=3(4－x)B．2x－2－x+2=12－3xC．4x=12D．x=34．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為（）。A.54B.27C.72D.455.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲讓乙先跑5ｍ，設(shè)ｘｓ后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘC.（7－6.5）ｘ＝5D.6.5ｘ＝7ｘ－56．我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表述，請(qǐng)大家看這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少倆梨，請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？請(qǐng)你猜想一下：幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？（）A．3個(gè)老頭4個(gè)梨B．4個(gè)老頭3個(gè)梨C．5個(gè)老頭6個(gè)梨D．7個(gè)老頭8個(gè)梨二．填空題（每空4分，共24分）7.x的三倍減去7，等于它的兩倍加上5，用方程表示為；8.已知2X+4=0是一元一次方程，則m=；9．若與是同類項(xiàng)，則=；10.若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，則m=；11.若2a與1-a互為相反數(shù)，則a等于12．已知，則；三．解方程（每題7分，共28分）(1) ；(2)；(3) (4)y－=3－；四．解答題1．已知是關(guān)于的一元一次方程，試求代數(shù)式的值；（6分）2．某商店進(jìn)了一批商品，提高進(jìn)價(jià)的30%后標(biāo)價(jià)，又以8折賣出，結(jié)果仍獲利200元，這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元?（9分）3．某校有住宿生若干人，若每間宿舍住8人，則有5人無(wú)處住；若每間宿舍增加1人，則還空35張床位，求共有多少間宿舍？有多少住宿生？（9分）第四章圖形認(rèn)識(shí)初步課題4.1.1認(rèn)識(shí)幾何圖形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過(guò)我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志……，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。二、自主探究1.幾何圖形（1）仔細(xì)觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；（（1）紙盒（1）長(zhǎng)方體（2）長(zhǎng)方形（3）正方形（4）線段點(diǎn)從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？我們見(jiàn)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。2.立體圖形思考第117頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類似？長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本118頁(yè)圖4.1-4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來(lái)。3．平面圖形平面圖形的概念線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本118頁(yè)圖4.1-5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、……。思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。【課堂練習(xí)】：課本119頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形?！就卣褂?xùn)練】1.下列幾種圖形：①長(zhǎng)方形；②梯形；③正方體；④圓柱；⑤圓錐；=6\*GB3⑥球.其中屬于立體圖形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤=6\*GB3⑥【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解是什么意思呢？二、自主探究1.說(shuō)一說(shuō)：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物）2.畫一畫：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫．（出示實(shí)物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來(lái)嗎？小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫一畫，并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁(yè)圖4.1-8這個(gè)圖形，分別畫出得到的平面圖形。【課堂練習(xí)】：課本120頁(yè)練習(xí)1【要點(diǎn)歸納】：1．本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2.本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】1.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（）AA．B．C．D．2．右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。11212【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開(kāi)圖，了解研究立體圖形方法。2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。你知道長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開(kāi)圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、自主探究（一）、立體圖形的展開(kāi)1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開(kāi)展平，看看與下面的展開(kāi)圖一樣嗎？圓柱圓錐三棱柱長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開(kāi)圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？2、剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)?再將所有的展開(kāi)圖畫出來(lái)，以上畫出了部分了展開(kāi)圖，除此之外還有5種，共有11種,請(qǐng)你畫出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？憑想象回答，回答不出來(lái)的，就把它畫在紙片上，剪下來(lái)折疊。做一做：下面是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？【課堂練習(xí)】：課本121頁(yè)練習(xí)2【要點(diǎn)歸納】：1.我知道了什么？2.我學(xué)會(huì)了什么？3.我發(fā)現(xiàn)了什么？【拓展訓(xùn)練】1.下列圖形中，不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．建設(shè)和諧沾益益2.建設(shè)和諧沾益益A．和 B．諧 C．沾 D．益【總結(jié)反思】：課題4.1.2點(diǎn)、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；（2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1．出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察。2．回答問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個(gè)點(diǎn)？二、自主探究1．經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。（教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)）。2．幾何體的概念（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過(guò)哪些幾何體？_______________________________________________________________________；（2）觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說(shuō)出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？3．面的分類通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，得出面的分類：____面和___面。面與面相交成線，線有___線和____線；線與線相交成_____；4.點(diǎn)、線、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121～122頁(yè)內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_____，線動(dòng)成___________，面動(dòng)成________。請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例:5．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系．指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由_______________________組成的，________是構(gòu)成圖形的基本元素。【課堂練習(xí)】課本第122頁(yè)練習(xí)1、2；【要點(diǎn)歸納】：1．本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2.本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】：1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說(shuō)明了______的數(shù)學(xué)原理；2．體是由_______圍成的，面和面相交形成_______，線和線相交形成______；3．點(diǎn)動(dòng)成________，線動(dòng)成______，面動(dòng)成_______；4．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）ABCD【總結(jié)反思】：課題4.2直線、射線、線段（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì)；2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1．在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線、射線、線段．請(qǐng)你畫出一條直線、一條射線、一條線段？直線射線線段2．填寫下列表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質(zhì)（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看。答：（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖說(shuō)明。答：O·(3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖試試?！ぁご穑篈B猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有條直線，并且條直線；簡(jiǎn)述為：舉例說(shuō)明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1)在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù)(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：2、直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫字母表示；②用兩個(gè)大寫字母表示。B BBB BBA直線AB··a直線a平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外。ObaOba點(diǎn)B在直線外·B BB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分?！·a·B BBAOAm·②①圖①中的線段記作線段AB或線段a；圖②中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？【課堂練習(xí)】1．下列給線段取名正確的是（）A．線段MB.線段mC.線段MmD.線段mn2.如圖,若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射線的是()ABCA.射線BAB.射線ACABCC.射線BCD.射線CB3.下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有()①直線MN與直線NM是同一條直線②射線AB與射線BA是同一條射線③線段PQ與線段QP是同一條線段④直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.課本129頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D，則共有條線段。ACDBACDB2．變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€(gè)車站，有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種不同的車票？【總結(jié)反思】：課題4.2直線、射線、線段（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過(guò)A、B、C三點(diǎn)作直線，小明說(shuō)有三條，小穎說(shuō)有一條，小林說(shuō)不是一條就是三條，你認(rèn)為的說(shuō)法是對(duì)的。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？a上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題：a已知線段a,畫一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。作法：（1）作射線AM（2）在AM上截取AB=a。則線段AB為所求。MMB··Aab應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=aab解：（1）作射線AM；（2）在AM上順次截取AC=a，CB=b。則AB=a+b為所求。CMBCMB··A做一做：作線段AB=a-b。2、比較兩條線段的長(zhǎng)短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題。怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？一是用尺子測(cè)量；二是站在一起比（腳在同一高度）。如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。（2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。（如圖）A（C）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）AB＜CDAB＞CDAB=CD3、線段的中點(diǎn)及等分