2024年中考數學一輪復習訓練卷之統計與概率02

一'填空題

1.如圖，轉盤的A和B兩個區域形的圓心角分別為120。和240。，讓轉盤自由轉動1次，則指針

在A區域的概率是.

2.有六張正面分別標有數字-2,-1,0,1,2,3的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部

相同.現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a,將該卡片上的數字

加1記為b,則函數y=ax2+bx+2的圖象過點（1,3）的概率為.

3.一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數字分別是1,2,2,3,3,4；另一枚質地均勻的

正方體骰子的六個面上的數字分別是1,3,4,5,6,8.同時擲這兩枚骰子，則其朝上的面兩數

字之和為奇數5的概率是.

二、單選題

4.一組數據1,0,-1,2,3的中位數是（）

A.1B.0C.-1D.2

5.關于概率，下列說法正確的是（）

A.某地“明天降雨的概率是90%”表明明天該地有90%的時間會下雨；

B.13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月；

C.“打開電視，正在播放新聞節目”是不可能事件；

D.經過有交通信號燈的路口，一定遇到紅燈.

6.下列事件是隨機事件的是（）

A.每周有7天

B.袋中有三個紅球，摸出一個球一定是紅球

C.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

D.任意購買一張車票，座位剛好靠窗口

7.下列調查：

①機場對乘客進行安檢；②對北京世園會游客滿意度的調查；

③對全省中學生視力情況的調查；④九年級一班要選出1人參加學校的100米比賽.

其中適合全面調查的是（)

A.②③B.①④C.②④D.①③

8.定義一種“十位上的數字比個位、百位上的數字都要小”的三位數叫做“V數”如“947”就是一個“V

數”.若十位上的數字為2,則從1,3,4,5中任選兩數，能與2組成“V數”的概率是（）

A?.BC?.D.,

1313

41624

9.某市測得一周PM2.5的日均值（單位：微克/立方米）如下：31,30,34,35,36,34,31,

對這組數據下列說法正確的是（）

A.眾數是35B.中位數是34

C.平均數是35D.方差是6

10.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：

對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是（）

A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B.甲運動員得分的的中位數大于乙運動員得分的的中位數

C.甲運動員的得分平均數大于乙運動員的得分平均數

D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩定

三、多選題

11.依據“雙減”政策要求，初中學生書面作業每天完成時間不超過90分鐘，某中學為了解學生

作業管理情況抽查了七年級（一）班全體同學某天完成作業時長情況，繪制出如圖所示的頻數分

布直方圖：（數據分成3組：0<xW30,30<x<60,60<x<90）.則下列說法正確的是（）

A.該班有40名學生

B.該班學生當天完成作業時長在30<x<60分鐘的人數最多

C.該班學生當天完成作業時長在0<xW30分鐘的頻數是5

D.該班學生當天完成作業時長在0<xW60分鐘的人數占全班人數的80%

12.抽查部分用戶的用電量，統計數據如圖所示，橫軸為用電量（單位：千瓦時），縱軸為戶數,

關于這些用戶的用電量的描述正確的是（）

A.中位數是40

B.平均值是42.6

C.眾數是45

D.每戶的用電量都增加10千瓦時，其方差也會增加10

四、解答題

13.某儲蓄卡上的密碼是一組四位數字號碼，每一位上的數字可在0?9這10個數字中選取.某

人未記準儲蓄卡密碼的最后一位數字，他在使用這張儲蓄卡時，如果隨意地按一下密碼的最后一

位數字，正好按對密碼的概率有多少？

14.如圖，兩個轉盤中指針落在每個數字上的機會相等，現同時轉動A、B兩個轉盤，停止后，

指針各指向一個數字.小力和小明利用這兩個轉盤做游戲，若兩數之積為非負數則小力勝；否則，

小明勝.你認為這個游戲公平嗎?請你利用列舉法說明理由.

五'計算題

15.有四張正面分別寫有數字：20,15,10,5的卡片，背面完全相同，將卡片洗勻后背面朝上.

放在桌面上小明先隨機抽取一張，記下牌面上的數字（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一

張，記下牌面上的數字.如果卡片上的數字分別對應價值為20元，15元，10元，5元的四件獎品，

請用列表或畫樹狀圖法求小明兩次所獲獎品總值不低于30元的概率？

16.小明所在的數學興趣小組共10名學生，在一次數學知識拓展測試中，全組的平均得分是88

分，除小明外，另9名同學的得分如表（單位：分）：

得分97918886858482

人數1211211

（1）小明得分是多少？

（2）求該小組此次測試得分的方差.

六、作圖題

17.2017年11月18日，黨的十九大勝利召開

萬州區某學校組織全校黨員同志開展征文活動，要求每位黨員同志分別以A.“講黨恩愛核

心”B.“講團結愛祖國”C.“講貢獻愛家園”D.“講文明愛生活”四個主題選其中一個主題寫一篇

文章，為了了解該校黨員同志征文情況，學校黨委進行了統計，并將統計結果繪制成了兩幅不完

整的統計圖，請回答下列問題：

（1）這次參加征文活動的黨員同志共有人.

（2）請你將條形統計圖（2）補充完整.

（3）在本次征文活動中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常優秀，學校現決定從這四名黨員

同志的文章中任選兩篇參加區征文比賽，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位黨員同志

文章的概率.

18.“食品安全”受到全社會的廣泛關注，我區兼善中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，

采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統計圖,

請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

扇瞬計圖到統+圖

（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓

心角為°;

（2）請補全條形統計圖；

（3）若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中，男、女生的比例恰為2：3,現從中隨機抽

取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

七,綜合題

19.“校園安全”受到全社會的廣泛關注，信豐縣某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，

采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統

計圖.請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題

（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形圓心

角是度；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若該中學共有學生1200人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識

達到“了解”和“基本了解”程度的總人數.

20.我校每學期末都要對優秀學生進行表揚，每班采取民主投票的方式進行選舉，然后把名單報

到學校.若每個班級平均分到3位三好生、4位模范生、5位成績提高獎的名額，且各項均不能

兼得.現在學校有24個班級，平均每班50人.

（1）作為一名學生，你恰好能得到榮譽的機會有多大？

（2）作為一名學生，你恰好能當選三好生或模范生的機會有多大？

（3）在全校學生數、班級人數、三好生數、模范生數、成績提高獎人數中，哪些是解決上面

兩個問題所需要的？

（4）你可以用什么方法對（1）（2）問的結果進行模擬實驗?

八、實踐探究題

21.為更好引導和促進旅游業恢復發展，深入推動大眾旅游，文化和旅游部決定開展2023年“5T9

中國旅游日”活動.青海省某旅行社為了解游客喜愛的旅游景區的情況，對“五一”假期期間的游客

去向進行了隨機抽樣調查，并繪制如下不完整的統計圖，請根據圖1,圖2中所給的信息，解答

A.青海湖景區

B.塔爾寺景區

C.茶卡鹽湖景區

D.坎布拉景區

景區景區湖景區景區

圖1

（1）此次抽樣調查的樣本容量是

（2）將圖1中的條形統計圖補充完整;

（3）根據抽樣調查結果，“五一”假期期間這四個景區共接待游客約19萬人，請估計前往青

海湖景區的游客約有多少萬人;

（4）若甲、乙兩名游客從四個景區中任選一個景區旅游，請用樹狀圖或列表法求出他們選擇

同一景區的概率.

答案解析部分

答

力1

-

3

【解析】【解答】解：???轉盤的A和B兩個區域形的圓心角分別為120。和240。，

轉盤平均分3份，其中A占1份，B占2份，

.?.讓轉盤自由轉動1次，則指針在A區域的概率為［

3

【分析】利用概率公式計算即可.

答

2始

1

-

6

【解析】【解答】解：函數y=ax2+bx+2的圖象過點（1,3）,

axl2+bx1+2=3

即：a+b=L

根據題意列表得:

-2-10123

(-2,1)(-1,1)(0,1)(1,1)(2,1)(3,1)

共6種情況，其中只有（0,1）符合題意，

故函數y=ax2+bx+2的圖象過點（1,3）的概率為父

故答案為：r

【分析】首先根據題意列表，求出所有可能結果，得出符合要求的a,b的值，再利用概率公式

即可求得答案.

3答案

1

-

9

【解析】【解答】解：???正方體骰子的六個面上的數字分別是1,2,2,3,3,4；另一枚質地均

勻的正方體骰子的六個面上的數字分別是1,3,4,5,6,8,用列表法列舉朝上的面兩數字之

[22334

1233445

3455667

和所有可能是：4566778..?朝上的面兩數字之和為奇數5的概率是

5677889

67889910

891010111112

41

36-9'

故答案為i

9

【分析】列出表格，共36種機會均等的結果，兩數字之和為奇數5的有4種，進而概率是I。

9

4.【答案】A

【解析】【解答】解：從小到大排列此數據為：-1,0,1,2,3,處在中間位置的是1,則1

為中位數.

所以這組數據的中位數是1.

故答案為A.

【分析】按大小順序排列這組數據，第三個數就是中位數.

5.【答案】B

【解析】【解答】某地“明天降雨的概率是90%”表明明天該地下雨的可能性很大，故A不正確；

“13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月”，根據“抽屜原理”，這是一

個必然事件，故B正確.

“打開電視，正在播放新聞節目”是可能事件；故C不正確；

“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”.是可能事件，故D不正確.

故答案為：B

【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】根據題意可得：A、B、為必然事件；C為不可能事件；D為隨機事件，故答案

為：D.

【分析】一定會發生的事件就是必然事件，一定不會發生的事件就是不可能事件，可能發生也可

能不發生的事件就是隨機事件，根據定義即可一一判斷得出答案。

7.【答案】B

【解析】【解答】①機場對乘客進行安檢，需進行全面調查；

②對北京世園會游客滿意度的調查，適合抽樣調查；

③對全省中學生視力情況的調查，適合抽樣調查；

④九年級一班要選出I人參加學校的100米比賽，適合全面調查；

故答案為：B.

【分析】利用普查和抽樣調查的特點即可作出判斷.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

?可以組成的數有:321,421,521,123,423,523,124,324,524,125,325,425,

其中是“V數”的有:423,523,324,524,325,425,

.?.從1,3,4,5中任選兩數，能與2組成“V數”的概率是：6=，.

122

故選C.

開始

/1\/T\/1\/N

百位34514513)134

【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結果與與2組成“V數”的情

況，利用概率公式即可求得答案.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：A、31和34出現了2次，出現的次數最多，則眾數是31和34,故本選項

錯誤；

B、把這組數據從小到大排列，最中間的數是34,則中位數是34,故本選項錯正確；

C、這組數據的平均數是：(31+30+34+35+36+34+31)+7=33,故本選項錯誤；

2222

D、這組數據的方差是：J2(31-33)+(30-33)+2(34-33”+(35-33)+(36-33)]=3^,

7T

故本選項錯誤；

故選B.

【分析】根據眾數、平均數、中位數和方差的計算公式分別進行計算即可得出答案.

10.【答案】D

【解析】【分析】結合折線統計圖，利用數據逐一分析解答即可.

【解答】A、由圖可知甲、乙運動員第一場比賽得分相同，第十二場比賽得分甲運動員比乙運動

員得分高，所以甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，故A選項正確；

B、由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員得分的中位數大于乙運動員得

分的中位數，故B選項正確；

C、由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員的得分平均數大于乙運動員的

得分平均數，故C選項正確；

D、由圖可知甲運動員得分數據波動性較大，乙運動員得分數據波動性較小，乙運動員的成績比

甲運動員的成績穩定，故D選項錯誤；

故選D.

11.【答案】A,B

【解析】【解答】解：A、該班有學生：10+25+5=40（人），正確；

B、該班學生當天完成作業時長在30<xW60分鐘的人數有25人，人數最多，正確；

C、該班學生當天完成作業時長在0<xW30分鐘的頻數是10,錯誤；

D、該班學生當天完成作業時長在0<xW60分鐘的人數占全班人數的3『87.5%,錯誤.

40

故答案為：AB.

【分析】根據頻數分布直方圖分別分析判斷，即可作答.

12.【答案】B,C

【解析】【解答】解：從統計圖中可知共有20個數據，

從小到大排列為：30,35,35,36,36,40,40,40,40,40,45,45,45,45,45,45,45,

45,46,46

A.20個數據中，第10個數據為40,第11個數據為45,所以，這組數據的中位數為40+45，

——~42.5

A描述不符合題意；

B.平均數__30+35X2+36X+40X5445X8446X2_B描述符合題意；

x~1+2+2+5+8+2=3

C.45出現次數最多，共有8次，所以人數是45,C描述符合題意；

D.每戶的用電量都增加10千瓦時，平均數會增加10,其方差不變，D描述不符合題意；

故答案為：BC

【分析】利用中位數、平均數、眾數和方差的定義及計算方法求解即可。

13.【答案】解：儲蓄卡密碼一共四位數字，每個位置上的數字均在0~9之間選擇（一共10個

數字），則會出現10中選擇。因此最后一位數字正好按對密碼的概率為：1

10

【解析】【分析】密碼每個位置的數字概率均為1,即可得出答案。

10

14.【答案】解：根據題意列樹狀圖如下:

K盤

B盤

由樹狀圖可知，游戲結果有12中情況,其中兩數之積為非負有7種，則兩數之積為非負的概率

為7,兩數之積為負的情況有5種，則兩數之積為為負的概率為5?5#7，因此該游戲不公平。

12121212

【解析】【分析】利用樹狀圖列出所有可能，再求出兩數之積為非負數和負數的概率各是多少,

從而得知該游戲是否公平。

15.【答案】解：列表如下：

2015105

20353025

15352520

10302515

5252015

由表格知，共有12種等可能結果，其中兩次所獲獎品總值不低于30元的有4種結果,

..?小明兩次所獲獎品總值不低于30元的概率為4

I2=T

【解析】【分析】列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果，再根據概率公式求解即

可.

16.【答案】（1）解：根據題意得：88xi0-（97+91x2+88+86+85X2+84+82）=9/

答：小明得91分;

（2）解：

22222

s=^X[(97-889+2X(91-88)+(88-88)+(86-88)+2x(85-88)

+(84-88尸+(82-88力=1A2

答：該小組此次測試得分的方差為18.2

【解析】【分析】（1）根據平均分乘以總人數可得總得分，由表格中的數據可得除小明外，另9

名同學的總成績，據此不難求出小明的得分；

（2）直接根據方差的計算公式進行計算即可求出方差.

17.【答案】（1）200

（2）解：由條形統計圖知，A有20人，B有80人，D有40人，

由（1）知，這次參加征文活動的黨員同志共有200人，

；.C有：200-20-80-40=60（人），

（3）解：樹狀圖如下:

由樹狀圖知，共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位黨員同志文章有2種,

AP（選中甲、乙）=21■

【解析】【解答】（1）由條形統計圖知，A.“講黨恩愛核心”共有20人，

由扇形統計圖知，A.“講黨恩愛核心”占圓心角為36。，

.?.占總量的.，

36,_1

殉=口

這次參加征文活動的黨員同志共有20+1=200（人），

10

故答案為200；

【分析】（1）由扇形統計圖和條形統計圖得出A占的圓心角和人數，即可得出結論；（2）先

求出C的人數，補全條形統計圖即可得出結論；（3）畫出樹狀圖，利用概率公式即可得出結論.

18.【答案】（1）60；90

（2）解：了解的人數有：60-15-30-10=5（人），補圖如下:

翱統+圖

?共有20種等可能的結果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況,

...恰好抽到1個男生和1個女生的概率為12=3

20S

【解析】【解答】解：（1）接受問卷調查的學生共有30?50%=60（人），

扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為36（Fx15=90°,

6s

故答案為：60,90.

【分析】（1）根據了解很少的人數和所占的百分百求出抽查的總人數，再用“基本了解”所占的

百分比乘以360°,即可求出“基本了解”部分所對應扇形的圓心角

的度數；⑵用調查的總人數減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數，求出了解的人

數，從而補全統計圖；（3）根據題意先畫出樹狀圖，再根據概率公式即可得出答案.

19.【答案】（1）60；90

（2）解：60-15-30-10=5；

補全條形統計圖得:

圖2

（3）解：根據題意得：1200x=400（人），

-50-

則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為400人.

【解析】【解答］解：（1）:?了解很少的有30人，占50%,

,接受問卷調查的學生共有：30-50%=60（人）；

二扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：isx360°=90o;