2024-2025學年下學期高中物理教科高一同步經典題精練之勢

能

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?淮安期末）如圖所示，起重機是一種廣泛用于港口、工地等地方的起吊搬運機械。在起重機

利用繩索將貨物吊起的過程中，下列說法正確的是（）

A.繩索對貨物的拉力做正功

B.繩索對貨物的拉力做負功

C.貨物的重力勢能保持不變

D.貨物的重力勢能減小

2.（2023秋?汕頭期末）如圖所示是舂米用的石臼。橫梁可繞支點轉動，人用力下踩，使重錘從最低點上

升到最高點，上升高度為h,松開腳后重錘下落打到谷物，使米糠和白米分離。已知重錘的質量為m,

重力加速度為g,橫梁重力不可忽略，下列說法正確的是（）

A.重錘在上升過程中，速度不斷增大

B.重錘在上升過程中，重力勢能增加了mgh

C.重錘下落到最低點時，動能大小為mgh

D.重錘從下落到打中谷物前，重力的瞬時功率先增大后減小

3.（2024?黑龍江學業考試）桌面上和桌子下有兩個完全相同的物體，以地面為零勢能面，下列說法正確

的是（）

_______ifcffi

y兄"http://卜,？/一

A.桌面上的物體重力勢能較大

B.桌子下的物體重力勢能較大

C,兩個物體的重力勢能相等

D.桌面上的物體重力勢能為零

4.（2024秋?道里區校級期中）如圖所示，光滑弧形軌道高為h,將質量為m的小球從軌道頂端由靜止釋

放，小球運動到軌道底端時的速度為V,重力加速度為g,該過程中小球重力勢能減少量為（

12

A.mghB.+mgh

-L7

C.mgh--^mv2D.-mv—mgh

5.（2024秋?棲霞市校級月考）早在中國古代，我們的祖先就已經利用力學原理來解決生活中的問題。下

面的詩詞、諺語在力學中的原理依次對應正確的是（）

①船到江心拋錨遲，懸崖勒馬早已晚

②爬的高，跌得重

③坐地日行八萬里

④人心齊，泰山移

A.慣性，重力勢能，參考系，力的合成

B.時間和時刻，重力勢能，萬有引力定律，杠桿原理

C.慣性，牛頓第三定律，萬有引力定律，力的合成

D.時間和時刻，牛頓第三定律，參考系，杠桿原理

二.多選題（共4小題）

（多選）6.（2024秋?天心區月考）2024年，在巴黎奧運會中，鄭欽文斬獲中國在奧運會上首枚網球女單

金牌，創造了歷史。若在比賽過程中鄭欽文從某一高度將質量為m的網球擊出，網球擊出后在空中飛

行的速率v隨時間t的變化關系如圖所示，t2時刻網球落到對方的場地上。以地面為參考平面，網球可

視為質點，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（)

A.擊球點到地面的高度為咚死

2g

B.擊球點到落地點間的水平距離為V0t2

C.網球運動過程中離地的最大高度為止國

2g

D.網球的最大重力勢能為"筲二嗯

（多選）7.（2024秋?海淀區校級月考）如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與

置于水平面上質量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無形變。現給物體A水平向右

的初速度，測得物體A向右運動的最大距離為xo,之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側

2xo處。已知彈簧始終在彈性限度內，物體A與水平面間的動摩擦因數為山重力加速度為g。下列說

A.物體A整個運動過程，彈簧對物體A做功為零

林

B.物體A向左運動的最大速度17nl=2dgx0

C.物體A與彈簧作用的過程中，系統的最大彈性勢能Ep=3nmgxo

D.物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間一定小于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間

（多選）8.（2024春?廣西期末）如圖所示，質量均勻分布且m=5kg的長方體物體放在水平面上，規定

水平面為零勢能面，長方體的長為a=0.8m、寬為b=0.2m、高為c=0.4m,重力加速度g取lOm/s?。

A.物體的重力勢能為10J

B.物體向右翻轉90°,物體的重力勢能增加20J

C.物體向外翻轉90°,物體的重力勢能減少5J

D.物體向外翻轉90°,物體的重力勢能減少10J

（多選）9.（2024春?西城區校級期末）我們知道，處于自然狀態的水都是向重力勢能更低處流動的，當

水不再流動時，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力勢能，即水面是等勢面。通常穩定狀態下

水面為水平面，但將一桶水繞豎直固定中心軸以恒定的角速度3轉動，穩定時水面呈凹狀，如圖所示。

這一現象仍然可用等勢面解釋：以桶為參考系，桶中的水還多受到一個“力”，同時水還將具有一個與

這個“力”對應的“勢能”。為便于研究，在過桶豎直軸線的平面上，以水面最低處為坐標原點、以豎

直向上為y軸正方向建立xOy直角坐標系，質量為m的小水滴（可視為質點）在這個坐標系下具有的

“勢能”可表示為Epx=-1m（o2x2o該“勢能”與小水滴的重力勢能之和為其總勢能，水會向總勢能

更低的地方流動，穩定時同一滴水在水表面的不同位置具有相同的總勢能，即水面是等勢面。根據以上

信息可知，下列說法中正確的是（）

A.多受到的這個“力”的效果是提供水做圓周運動的向心力

B.與該“勢能”對應的“力”的大小隨x的增加而增大

C.該“勢能”的表達式EpL-aTnd/與零勢能點的選取無關

D.穩定時桶中水面的形狀與桶轉動的角速度3大小有關

三.填空題（共3小題）

10.（2023秋?云南期末）一名同學看過雜技演員“水流星”表演（圖甲）后，用輕質細繩系著一個軟木塞，

掄動細繩讓軟木塞模擬“水流星”在豎直平面內做圓周運動（圖乙）。已知細繩的長度l=0.9m,軟木塞

的質量m=20g,重力加速度g取:lOm/s?。若軟木塞能做完整的圓周運動，則軟木塞經過最高點時的最

小速度為m/so軟木塞經過最低點時細繩對它的拉力大小它的重力大小（選填“大于”

“小于”或“等于"）。軟木塞從最低點運動到最高點的過程中，重力勢能增加了J。

甲乙

11.(2023春嗚魯木齊期末)樹上有一個質量m=0.3kg的蘋果下落，在由C落至D的過程中。若g=lOm/sz,

hcD=3.0m,則重力所做的功為J,重力勢能的變化量為J0

12.(2023秋?黃浦區校級月考)一身高為1.6m的運動員將手中的絲帶拋出后迅速向前完成一個空翻，圖

為頻閃照片記錄的空翻過程，黑點表示運動員各個時刻的重心位置，各段豎線均沿豎直方向，頻閃記錄

的相鄰閃光間隙均為0.1s,重力加速度g取9.8m/s2?

(1)若要估測運動員從14號位置運動到20號位置的過程中，重心在地面上投影的平均速度，其方法

是：O

(2)運動員處于15號位置時，頭朝下，腳朝上，則此時身體各部位中速度最大的是部，加速

度最大的是部。

(3)已知運動員質量為45kg,在16號位置時重心恰位于最高點，從16號到20號位置的運動過程可

視為僅受重力作用，重心在豎直方向的位移約為0.45m,則該過程中運動員重力勢能變化量AEp=

J,重心的速度變化量Av為m/s,方向o

四.解答題(共3小題)

13.(2024秋?徐匯區校級期末)新能源汽車是指采用非常規的車用燃料作為動力來源(或使用常規的車用

燃料、采用新型車載動力裝置)，2020年11月，國務院辦公廳印發《新能源汽車產業發展規劃(2021

-2035年)》，要求深入實施發展新能源汽車國家戰略，推動中國新能源汽車產業高質量可持續發展，

加快建設汽車強國。

(1)賽車手駕駛一輛3噸的長安福特沿斜面下降了10m到達地面，g=10m/s2,若取地面為零勢能面，

則長安福特開始時的重力勢能為=

A.2X104J

B.3X105J

C.4X105J

D.5X103J

(2)質量m=5000kg的汽車在水平面上以加速度a=2m/s2啟動，所受阻力恒為1000N,汽車啟動后第

1s末的瞬時功率為(A.2kW,B.llkW,C.20kW,D.22kW)。若汽車的額定功率為35kW,則

所能達到的最大速度為km/h。

(3)在行駛過程中，小明一家遇見一座拱形橋梁，道路旁標識牌提示“控制車速，注意安全”。小明目

測此拱橋的半徑大約為10m。那么要安全通過此拱橋，汽車速度不能超過m/s(g=10m/s2),

若達到這個速度則會導致什么風險(列舉一個即可)。

14.(2024秋?天寧區校級期末)如圖所示，直角細支架豎直段AB粗糙、水平段BC光滑且均足夠長，AB

段、BC段各穿過一個質量1kg的小球a與b,a、b兩球通過長1m的細線連接.支架以初始角速度31

繞AB段勻速轉動，此時細線與豎直方向夾角為37。，兩小球在支架上不滑動；現緩慢增大角速度至

足夠大，此后又緩慢減小至32,31=32=VlGrad/s,在此過程中小球a由靜止緩慢上升至最高點后緩

慢下滑.小球a與AB段間的動摩擦因數為0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,COS37°=0.8.支架轉動角速度從31變化到32過程中,求：

(1)初始時刻，細線中的張力大小；

(2)小球a重力勢能的變化量；

(3)細線與豎直方向夾角0的最大值(用三角函數表示)。

15.(2024?江陰市模擬)如圖(a),將物塊A于P點處由靜止釋放，B落地后不反彈，最終A停在Q點。

物塊A的v-t圖像如圖(b)所示。已知B的質量為0.3kg,重力加速度大小g取lOm/s2。求：

圖(a)圖(b)

(1)以地面為參考平面，釋放瞬間物塊B的重力勢能；

(2)物塊A與桌面間的動摩擦因數；

(3)物塊A的質量。

2024-2025學年下學期高中物理教科版（2019）高一同步經典題精練之勢

能

參考答案與試題解析

題號12345

答案ABAAA

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?淮安期末）如圖所示，起重機是一種廣泛用于港口、工地等地方的起吊搬運機械。在起重機

利用繩索將貨物吊起的過程中，下列說法正確的是（）

A.繩索對貨物的拉力做正功

B.繩索對貨物的拉力做負功

C.貨物的重力勢能保持不變

D.貨物的重力勢能減小

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系；功的正負及判斷.

【專題】定性思想；推理法；功的計算專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據功的定義和功的正負進行判斷，根據功能關系判斷。

【解答】解：AB.根據功的正負判斷方法可知當力的方向與位移方向相同時，力做正功，方向相反時做

負功，貨物受到的拉力向上，位移向上，故拉力做正功，故A正確，B錯誤；

CD.貨物受到的重力向下，位移向上，故重力做負功，根據功能關系，重力勢能增大，故CD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題主要考查功的正負的判斷方法，以及功能關系，簡單題。

2.（2023秋?汕頭期末）如圖所示是舂米用的石臼。橫梁可繞支點轉動，人用力下踩，使重錘從最低點上

升到最高點，上升高度為h,松開腳后重錘下落打到谷物，使米糠和白米分離。已知重錘的質量為m,

重力加速度為g,橫梁重力不可忽略，下列說法正確的是（）

A.重錘在上升過程中，速度不斷增大

B.重錘在上升過程中，重力勢能增加了mgh

C.重錘下落到最低點時，動能大小為mgh

D.重錘從下落到打中谷物前，重力的瞬時功率先增大后減小

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系；動能的定義、性質、表達式；功率的定義、物理意義和計

算式的推導.

【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】重錘在上升過程中，速度不可能一直增大，重力勢能增加量等于升高高度與重力的乘積，下落

過程重錘機械能不守恒，重力的瞬時功率等于重力與豎直分速度的乘積。

【解答】解：A.重錘在上升過程中，速度先增大后減小，不可能速度不斷增大，故A錯誤；

B.重錘從最低點上升到最高點，上升高度為h,則重錘在上升過程中，重力勢能增加了mgh,故B正

確；

C.由于橫梁重力不可忽略，重錘下落到最低點時，機械能不守恒，可知重錘動能大小不為mgh,故C

錯誤；

D.重錘從下落到打中谷物前，根據

P=mgVy

由于豎直分速度逐漸增大，所以重力的瞬時功率一直增大，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】本題考查重力勢能，動能，以及重力瞬時功率等于知識點，綜合性較強。

3.（2024?黑龍江學業考試）桌面上和桌子下有兩個完全相同的物體，以地面為零勢能面，下列說法正確

的是（)

_______ifcffi

A.桌面上的物體重力勢能較大

B.桌子下的物體重力勢能較大

C,兩個物體的重力勢能相等

D.桌面上的物體重力勢能為零

【考點】重力勢能的定義和性質.

【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】以地面為零勢能面，根據重力勢能的表達式分析。

【解答】解：桌面上和桌子下有兩個完全相同的物體，以地面為零勢能面，根據

EP=mgh

可知兩個物體的重力勢能均大于零；由于兩物體的質量相等，而桌面上的物體高度較大，所以桌面上的

物體重力勢能較大。故BCD錯誤，A正確。

故選：Ao

【點評】判斷重力勢能大小，必須要選取一個零勢能面。

4.（2024秋?道里區校級期中）如圖所示，光滑弧形軌道高為h,將質量為m的小球從軌道頂端由靜止釋

放，小球運動到軌道底端時的速度為v,重力加速度為g,該過程中小球重力勢能減少量為（）

C.mgh--,^m2vD.-，mv2—mgh

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系.

【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據重力做功多少，重力勢能就減少多少解答。

【解答】解：小球從頂端靜止釋放到軌道底端過程中，重力做功為High,根據重力做功和重力勢能變化

量之間的關系可知，重力勢能的減少量為mgh,故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】解答本題時，要掌握重力做功與重力勢能變化的關系，知道重力做功多少，重力勢能就減少多

少。

5.（2024秋?棲霞市校級月考）早在中國古代，我們的祖先就已經利用力學原理來解決生活中的問題。下

面的詩詞、諺語在力學中的原理依次對應正確的是（）

①船到江心拋錨遲，懸崖勒馬早已晚

②爬的高，跌得重

③坐地日行八萬里

④人心齊，泰山移

A.慣性，重力勢能，參考系，力的合成

B.時間和時刻，重力勢能，萬有引力定律，杠桿原理

C.慣性，牛頓第三定律，萬有引力定律，力的合成

D.時間和時刻，牛頓第三定律，參考系，杠桿原理

【考點】重力勢能的定義和性質；參考系及其選取原則；合力的取值范圍；慣性與質量.

【專題】比較思想；歸納法；直線運動規律專題；理解能力.

【答案】A

【分析】分析各選項中的情景，確定這些詩詞、諺語在力學中的原理。

【解答】解：①船到江心拋錨遲，懸崖勒馬早已晚的原理是說明物體具有慣性；

②爬的高，跌得重的原理是物體越高，重力勢能越大，說明物體的重力勢能與高度有關；

③坐地日行八萬里的原理是參考系，“坐地”是相對于地面位置不變，是靜止的，而“日行”則是人相

對于地軸隨地球自轉在運動；

④人心齊，泰山移的原理是力的合成的作用，故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】解答本題時，要掌握慣性、重力勢能、參考系、力的合成等力學知識，并能用來分析實際問題。

二.多選題（共4小題）

（多選）6.（2024秋?天心區月考）2024年，在巴黎奧運會中，鄭欽文斬獲中國在奧運會上首枚網球女單

金牌，創造了歷史。若在比賽過程中鄭欽文從某一高度將質量為m的網球擊出，網球擊出后在空中飛

行的速率v隨時間t的變化關系如圖所示，t2時刻網球落到對方的場地上。以地面為參考平面，網球可

視為質點，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（)

A.擊球點到地面的高度為咚死

2g

B.擊球點到落地點間的水平距離為V0t2

C.網球運動過程中離地的最大高度為止國

2g

D.網球的最大重力勢能為"筲二嗯

【考點】重力勢能的計算；斜拋運動.

【專題】定量思想；推理法；復雜運動過程的分析專題；推理論證能力.

【答案】AD

【分析】ti時刻網球處于最高點，速度方向水平，水平方向做勻速直線運動；求豎直分速度，根據豎直

方向速度一位移公式，求最大高度，從而求解網球的最大重力勢能。

【解答】解：B.由題圖可知，鄭欽文從某一高度將網球擊出，網球的速度先變小后變大，ti時刻網球

處于最高點，速度方向水平，不計空氣阻力，水平方向做勻速直線運動，擊球點到落地點間的水平距離

X=Vlt2

故B錯誤；

A.根據運動的分解，網球落地時豎直方向的分速度

Vy=7V2-V1

網球被擊出時豎直方向的分速度

%。=7vo-vi

所以擊球點到地面的高度為

,_VyVyQ_必一必VQ-V^_詔一"

故A正確；

CD.由速度一位移公式可得網球運動過程中離地的最大高度

62g2g

網球的最大重力勢能

Ep=mgI1m=------~—

故C錯誤，D正確。

故選：ADo

【點評】本題考查學生對運動情況的分析，運動員從某一高度將網球擊出，阻力不計，水平做勻速直線

運動，豎直做豎直上拋運動。

（多選）7.（2024秋?海淀區校級月考）如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與

置于水平面上質量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無形變。現給物體A水平向右

的初速度，測得物體A向右運動的最大距離為xo,之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側

2xo處。已知彈簧始終在彈性限度內，物體A與水平面間的動摩擦因數為以，重力加速度為g。下列說

A.物體A整個運動過程，彈簧對物體A做功為零

B.物體A向左運動的最大速度17m=2,〃9久0

C.物體A與彈簧作用的過程中，系統的最大彈性勢能Ep=3umgxo

D.物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間一定小于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間

【考點】彈性勢能的影響因素和計算；變力做功的計算（非動能定理類問題）.

【專題】定量思想；推理法；與彈簧相關的動量、能量綜合專題；分析綜合能力.

【答案】ACD

【分析】A.根據彈簧對物體A的做正負功情況判斷總功；

B.根據動能定理判斷物體A向左運動的最大速度；

C.根據動能定理可求得系統的最大彈性勢能；

D.根據運動過程分析物體向左和向右運動過程中的加速度，則可明確對應的時間大小。

【解答】解：A.彈簧對物體A先做負功，再做正功，整個過程看，彈簧做功為0,故A正確；

B.當物體A向左離開彈簧時，彈簧為原長，由動能定理

1,

—/img-2%0=0--^mv

可得

V=2,甌0

物體A向左從彈簧最短到恢復原長運動的過程中，先做加速運動再做減速運動，故最大速度在此位置

的右側，即

vm>2j^gxo

故B錯誤；

C.當彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，由動能定理

12

mr

—[img?4%0=0-2o

12

—[imgxQ-Ep=0

聯立解得

Ep=3|imgxo

故C正確；

D.物體向右運動時，受到向左的彈力和摩擦力；向左運動時，受到向左的彈力和向右的摩擦力。所以

向右運動的加速度大于向左運動的加速度，而位移大小相等，故物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間

一定小于向左運動過程中與彈簧接觸的時間，故D正確。

故選：ACDo

【點評】本題為力學綜合性題目，題目涉及功能關系、牛頓第二定律及運動學公式，還有動量定理等內

容，要求學生能正確分析問題，根據題意明確所對應的物理規律的應用。

（多選）8.（2024春?廣西期末）如圖所示，質量均勻分布且m=5kg的長方體物體放在水平面上，規定

水平面為零勢能面，長方體的長為a=0.8m、寬為b=0.2m、高為c=0.4m,重力加速度g取lOm/s?。

則下列說法正確的是（）。

A.物體的重力勢能為10J

B.物體向右翻轉90°,物體的重力勢能增加20J

C.物體向外翻轉90°,物體的重力勢能減少5J

D.物體向外翻轉90°,物體的重力勢能減少10J

【考點】重力勢能的計算.

【專題】參照思想；模型法；機械能守恒定律應用專題；分析綜合能力.

【答案】AC

【分析】由幾何關系求出物體的重心到零勢能面的高度h,再由Ep=mgh求物體的重力勢能。根據重心

上升或下降的高度求解重力勢能增加量或減少量。

【解答】解：A、由圖可知，物體的重心到零勢能面的高度為hi=^=：m=0.2m,則物體的重力勢能

為Epi=mghi=5X10X0.2J=10J,故A正確；

B、物體向右翻轉90°,物體的中心到零勢能面的高度為

a

-=0.4m

2

此時物體的重力勢能為

Ep2=mg?>5x10x0.4/=20/

故物體的重力勢能增加量為

AEpi=Ep2-Epi=（20-10）J=10J,故B錯誤；

CD、物體向外翻轉90°,物體的中心到零勢能面的高度為

b

-=0.1m

2

此時物體的重力勢能為

Ep3=mg-^=5x10x0.1/=5/

物體的重力勢能增加量為

AEp2=Ep3-Epi=（5-10）J=-5J,即該過程物體的重力勢能減少5J,故C正確，D錯誤。

故選：ACo

【點評】解答本題時，要掌握重力勢能表達式Ep=mgh,h是物體的重心相對于零勢能面的高度。

（多選）9.（2024春?西城區校級期末）我們知道，處于自然狀態的水都是向重力勢能更低處流動的，當

水不再流動時，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力勢能，即水面是等勢面。通常穩定狀態下

水面為水平面，但將一桶水繞豎直固定中心軸以恒定的角速度0）轉動，穩定時水面呈凹狀，如圖所示。

這一現象仍然可用等勢面解釋：以桶為參考系，桶中的水還多受到一個“力”，同時水還將具有一個與

這個“力”對應的“勢能”。為便于研究，在過桶豎直軸線的平面上，以水面最低處為坐標原點、以豎

直向上為y軸正方向建立xOy直角坐標系，質量為m的小水滴（可視為質點）在這個坐標系下具有的

“勢能”可表示為=該“勢能”與小水滴的重力勢能之和為其總勢能，水會向總勢能

更低的地方流動，穩定時同一滴水在水表面的不同位置具有相同的總勢能，即水面是等勢面。根據以上

信息可知，下列說法中正確的是（）

A.多受到的這個“力”的效果是提供水做圓周運動的向心力

B.與該“勢能”對應的“力”的大小隨x的增加而增大

C.該“勢能”的表達式Epx=4小//與零勢能點的選取無關

D.穩定時桶中水面的形狀與桶轉動的角速度3大小有關

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；類比法；機械能守恒定律應用專題；分析綜合能力.

【答案】BD

【分析】根據勢能的變化量分析力的方向；寫出勢能的表達式，根據表達式分析；勢能的大小與零勢能

點的選取有關；根據勢能表達式分析。

【解答】解：A、若我們取液面A處有一個小液滴，它離0點有一定的高度，因為在液面上穩定時相

同質量的水將具有相同的總勢能，而A點的重力勢能大于。點，所以這個特殊的“勢能”A點要小于

0點，故由。到A的過程中，這個“勢能”減小，故它對應的力做的是正功，所以該“力”由。指向

A,故A錯誤；

B、設這個“力"為F,則FxEpo—EPA=0-（-號6/久2）,即F=號小/久，故該力的大小隨x的增大

而增大，故B正確；

C、由于。點的這個“勢能”最大，向兩側時減小，而“勢能”的表達式是Epx=-*6故是選

取了y軸處的“勢能”為零，所以勢能的大小與零勢能點的選取有關，故C錯誤；

D、如果我們取O點的重力勢能為0,這個“勢能”也為0,則質量相等的小液滴，由于它們在液面上

穩定時具有相同的總勢能，即某點的，故y與總勢能為x是總勢能Ep=mgy-得ma?/,故y與x是二

次函數的關系，所以桶中水面的縱截面為拋物線，桶中水面的形狀與角速度大小相關，故D正確。

故選：BDo

【點評】能夠讀懂題目，看懂題目給出的勢能表達式，知道勢能的大小與零勢能點的選取有關。

三.填空題（共3小題）

10.（2023秋?云南期末）一名同學看過雜技演員“水流星”表演（圖甲）后，用輕質細繩系著一個軟木塞，

掄動細繩讓軟木塞模擬“水流星”在豎直平面內做圓周運動（圖乙）。已知細繩的長度l=0.9m,軟木塞

的質量m=20g,重力加速度g取10m/s2。若軟木塞能做完整的圓周運動，則軟木塞經過最高點時的最

小速度為3m/s。軟木塞經過最低點時細繩對它的拉力大小大于它的重力大小（選填“大于”“小

于”或“等于"）。軟木塞從最低點運動到最高點的過程中，重力勢能增加了0.36J。

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系；牛頓第二定律的簡單應用；繩球類模型及其臨界條件.

【專題】定量思想；推理法；圓周運動中的臨界問題；推理論證能力.

【答案】3；大于；0.36o

【分析】水桶運動到最高點時，水恰好不流出時，由水的重力剛好提供其做圓周運動的向心力，根據牛

頓第二定律求解最小速率，木塞經過最低點時向心力向上，拉力大于重力，根據重力勢能表達式求解增

加的重力勢能。

【解答】解：水桶運動到最高點時，水恰好不流出時，重力提供向心力，速度最小，根據

7HU彳2

mg=

可得

V1=看L解得-3m/s

木塞經過最低點時向心力向上，即拉力與重力的合力向上，則拉力大小大于它的重力大小。

軟木塞從最低點運動到最高點的過程中，重力勢能增加了

AEP=mgX2L解得AEp=0.36J

故答案為：3；大于；0.36o

【點評】本題考查了豎直面內圓周運動的“繩球模型”，知道最高點的臨界情況，結合牛頓第二定律進

行求解，基礎題。

11.（2023春?烏魯木齊期末）樹上有一個質量m=0.3kg的蘋果下落，在由C落至D的過程中。若g=10m/s2,

hCD=3.0m,則重力所做的功為9.0J,重力勢能的變化量為-9.0J。

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系.

【專題】定量思想；歸納法；功的計算專題；分析綜合能力.

【答案】9.0；-9.0o

【分析】利用公式0=!^11求重力做功，熟悉重力做功與重力勢能變化的關系。

【解答】解：蘋果下落，在由C落至D的過程中，則重力所做的功W=mgh=0.3X10X3.0J=9.0J

重力勢能的變化量為：AEP=-9.0J

故答案為：9.0；-9.0?

【點評】本題考查公式W=mgh求重力做功，理解重力做功與重力勢能變化。

12.(2023秋?黃浦區校級月考)一身高為1.6m的運動員將手中的絲帶拋出后迅速向前完成一個空翻，圖

為頻閃照片記錄的空翻過程，黑點表示運動員各個時刻的重心位置，各段豎線均沿豎直方向，頻閃記錄

的相鄰閃光間隙均為0.1s,重力加速度g取9.8m/s2o

(1)若要估測運動員從14號位置運動到20號位置的過程中，重心在地面上投影的平均速度，其方法

是:用刻度尺測量出14號位置到20號位置重心在地面上的投影的位移。

(2)運動員處于15號位置時，頭朝下，腳朝上，則此時身體各部位中速度最大的是頭部,加速

度最大的是腳部。

(3)已知運動員質量為45kg,在16號位置時重心恰位于最高點，從16號到20號位置的運動過程可

視為僅受重力作用，重心在豎直方向的位移約為0.45m,則該過程中運動員重力勢能變化量AEp=4

202.5J,重心的速度變化量Av為3m/s,方向豎直向下。

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系；平均速度（定義式方向）；牛頓第二定律的簡單應用；重

力做功的特點和計算.

【專題】實驗題；實驗探究題；比較思想；實驗分析法；直線運動規律專題；實驗探究能力.

【答案】（1）用刻度尺測量出14號位置到20號位置重心在地面上的投影的位移；（2）頭，腳；（3）-

202.5,3,豎直向下。

【分析】（1）根據平均速度等于位移與時間之比，確定估測重心在地面上投影的平均速度的方法；

（2）根據加速時間的長短分析速度最大的部位。分析受力情況判斷加速度最大的部位；

（3）根據WG=mgh求出重力做的功，再求重力勢能變化量AEp。根據Av=gt以及/=4即2計算重心

的速度變化量Av。

【解答】解：（1）根據平均速度的計算公式方可知，用刻度尺測量出14號位置到20號位置重心在

地面上的投影的位移，而14號位置到20號位置所用時間為t=6X0.1s=0.6s,從而計算出重心在地面

上投影的平均速度；

（2）由于運動員處于15號位置時，頭朝下，腳朝上，頭部加速的時間較長，速度較大；頭部受到向下

的重力和身體其他部位向上的作用力，而腳部受向下的重力和其他部位向下的拉力，所以腳部的加速度

較大；

（3）重力做功為

WG=mgh=45X10X0.45J=202.5J

根據重力做功與重力勢能變化之間的關系可得

△Ep=-WG=-202.5J

重心的速度變化為

Av=gt

結合力=^gt2

解得：Av=3m/s

速度變化量的方向與加速度方向相同，所以速度變化量的方向豎直向下。

故答案為：（1）用刻度尺測量出14號位置到20號位置重心在地面上的投影的位移；（2）頭，腳；（3）

-202.5,3,豎直向下。

【點評】解答本題時，要掌握測量平均速度的原理，掌握重力做功與重力勢能變化之間的關系：AEP

=-WG,以及速度變化量公式△v=at。

四.解答題(共3小題)

13.(2024秋?徐匯區校級期末)新能源汽車是指采用非常規的車用燃料作為動力來源(或使用常規的車用

燃料、采用新型車載動力裝置)，2020年n月，國務院辦公廳印發《新能源汽車產業發展規劃(2021

-2035年)》，要求深入實施發展新能源汽車國家戰略，推動中國新能源汽車產業高質量可持續發展，

加快建設汽車強國。

(1)賽車手駕駛一輛3噸的長安福特沿斜面下降了10m到達地面，g=10m/s2,若取地面為零勢能面，

則長安福特開始時的重力勢能為B。

A.2X104J

B.3X105J

C.4X105J

D.5X103J

(2)質量m=5000kg的汽車在水平面上以加速度a=2m/s2啟動，所受阻力恒為1000N,汽車啟動后第

1s末的瞬時功率為D(A.2kW,B.llkW,C.20kW,D.22kW)。若汽車的額定功率為35kW,則所

能達到的最大速度為126km/h。

(3)在行駛過程中，小明一家遇見一座拱形橋梁，道路旁標識牌提示“控制車速，注意安全”。小明目

測此拱橋的半徑大約為10m。那么要安全通過此拱橋，汽車速度不能超過10m/s(g=10m/s2),若

達到這個速度則會導致什么風險汽車的運動方向將不受控制(列舉一個即可)。

【考點】重力勢能的計算；拱橋和凹橋類模型分析；功率的定義、物理意義和計算式的推導；機車以恒

定加速度啟動.

【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；功率的計算專題；推理論證能力.

【答案】(1)B；(2)D,126；(3)10,汽車的運動方向將不受控制。

【分析】(1)根據Ep=mgh計算；

(2)根據牛頓第二定律得到汽車的牽引力，然后根據P=Fv計算；知道汽車牽引力和阻力相等時，汽

車的速度最大；

(3)當汽車所受重力剛好提供向心力時，汽車的速度大。

【解答】解：(1)長安福特的質量為m=3T=3Xl()3kg,所以長安福特開始時的重力勢能為J=mgh=

3x103x10x10/=3x105/,故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

(2)設汽車的牽引力為F,根據牛頓第二定律有F-f=ma,汽車啟動后第Is末的瞬時速度為v=at,

所以汽車的瞬時功率為p=Fv,代入數據解得P=2.2Xl()4w=22kW,故D正確，ABC錯誤。

故選：Do

當汽車受力平衡時即F=f時，汽車的速度最大，根據P=Fv可得％"="=*蓊3nl/s=35m/s=

126km/h

2

(3)當汽車與拱橋之間的彈力為零時，汽車的速度最大，根據牛頓第二定律有mg=警，解得汽車的

最大速度為Vm=10m/s,若達到這個速度，汽車的運動方向將不受控制。

故答案為：(1)B；(2)D,126；(3)10,汽車的運動方向將不受控制。

【點評】知道汽車的功率公式P=Fv,以及重力剛好完全提供向心力時汽車的速度最大是解題的基礎。

14.(2024秋?天寧區校級期末)如圖所示，直角細支架豎直段AB粗糙、水平段BC光滑且均足夠長，AB

段、BC段各穿過一個質量1kg的小球a與b,a、b兩球通過長1m的細線連接.支架以初始角速度31

繞AB段勻速轉動，此時細線與豎直方向夾角為37°,兩小球在支架上不滑動；現緩慢增大角速度至

足夠大，此后又緩慢減小至32,31=32="Urad/s,在此過程中小球a由靜止緩慢上升至最高點后緩

慢下滑.小球a與AB段間的動摩擦因數為0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8.支架轉動角速度從31變化到32過程中，求：

(1)初始時刻，細線中的張力大小；

(2)小球a重力勢能的變化量；

(3)細線與豎直方向夾角0的最大值(用三角函數表示)。

【考點】重力勢能的變化和重力做功的關系；勻速圓周運動；繩球類模型及其臨界條件.

【專題】計算題；定量思想；推理法；圓周運動中的臨界問題；推理論證能力.

【答案】(1)初始時刻，細線中的張力大小為10N；

(2)小球a重力勢能的變化量為2J；

(3)細線與豎直方向夾角0的最大值為arctan2。

【分析】(1)對b分析，根據拉力的分力提供向心力分析求解；

(2)對a分析，利用正交分解法，在豎直和水平方向上列平衡方程，結合重力勢能表達式分析求解；

(3)對a、b分析，利用正交分解法，對a在豎直和水平方向上列平衡方程，對b,根據拉力提供向心

力，結合3趨于無窮大時，。最大分析求解。

【解答】解：(1)當角速度為31,對b

T1sin91=

其中

n=Lsin0i

解得：Ti=10N

(2)當角速度為32,對b有：T2=10N

對a滿足：

T2sin02=N2

T2cos82+f2=mg

f2=|lN2

聯立得

cos62+O.5sin02=l

得：02=53°

故小球a重力勢能的變化量

△Ep=mg(LcosQi-Lcos02)

解得

AEP=2J

(3)緩慢增大角速度，a球緩慢上滑過程中

TsinB=N

Tcos0-f=mg

f=|iN

得

T(cos0-|isin9)=mg

對b有

T=m(ji)2L

聯立得

cosO—/isinO=

當co趨于無窮大時，。最大，此時

COS0m-p.sin0m-O

可得

tan0m=2

故0m=arctan2

答：(1)初始時刻，細線中的張力大小為10N；

(2)小球a重力勢能的變化量為2J；

(3)細線與豎直方向夾角0的最大值為arctan2?

【點評】本題考查了圓周運動，理解不同情況下物體的運動狀態，正確受力分析是解決此類問題的關鍵。

15.(2024?江陰市模擬)如圖(a),將物塊A于P點處由靜止釋放，B落地后不反彈，最終A停在Q點。

物塊A的v-t圖像如圖(b)所示。已知B的質量為0.3kg,重力加速度大小g取lOm/s2。求：

(1)以地面為參考平面，釋放瞬間物塊B的重力勢能；

(2)物塊A與桌面間的動摩擦因數；

(3)物塊A的質量。

【考點】重力勢能的計算；利用v-t圖像的斜率求解物體運動的加速度；牛頓第二定律的簡單應用.

【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力.

【答案】((1)以地面為參考平面，釋放瞬間物塊B的重力勢能為3J；

(2)物塊A與桌面間的動摩擦因數為0.1；

(3)物塊A的質量為0.8kg。

【分析】(1)v-t圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律，斜率表示加速度的大小及方

向，圖線與時間軸所包圍的“面積”表示位移，根據圖像求出物塊B下降的高度，進而求出重力勢能；

(2)物塊A在1?3s水平方向只受摩擦力作用，由v-t圖像求解加速度，運用牛頓第二定律計算動摩

擦因數；

(3)由v-t圖像求解物塊A在0?1s內的加速度，運用牛頓第二定律計算物塊A的質量。

【解答】解：(1)由v-t圖像圖線與時間軸所包圍的“面積”表示位移，得B下落的高度hB=*xlx

2m=lm,物塊B的重力勢能EpB=mBghB=0.3X10X1J=3J；

(2)由v-t圖像斜率等于加速度可知，物塊A在1~3s其加速度大小a2=孝血/s?=lm/s2,

1?3s內，對物塊A有pmAg=mAa2,解得〃=?=2=0］；

(3)物塊A和B在O~ls內加速度大小為ai=ym/s2=2m/s2,

對物塊A有T-|imAg=mAai

對物塊B有mBg-T=mBai

代入數據得T-0.1XmAX10N=mAX2N,0.3XION-T=0.3X2N,

解得T=2.4N,mA=0.8kg。

答：(1)以地面為參考平面，釋放瞬間物塊B的重力勢能為3J；

(2)物塊A與桌面間的動摩擦因數為0.1；

(3)物塊A的質量為0.8kg。

【點評】考查對v-t圖像的理解和牛頓第二定律的運用，熟悉圖像的含義。

考點卡片

1.參考系及其選取原則

【知識點的認識】

(1)運動與靜止：自然界的一切物體都處于永恒的運動中，運動是絕對的，靜止是相對的。

(2)定義：在描述物體的運動時，被選定作為參考，假定靜止不動的物體。

(3)選取：①選擇不同的參考系來觀察同一物體的運動，其結果可能會不同。

②參考系可以任意選擇，但選擇得當，會使問題的研究變得簡潔、方便。

③通常情況下，在討論地面上物體的運動時，都以地面為參考系。

(4)參考系的四個性質:

標準性被選為參考系的物體都是假定靜止的，被研究的物體是運動還是靜止,

都是相對于參考系而言的

任意性任何物體都可以作為參考系

同一性比較多個物體的運動或同一物體在不同階段的運動時,必須選擇同一個

參考系

差異性對于同一個物體的運動，選擇不同的參考系，觀察結果一般不同

【命題方向】

關于參考系的選取，下列說法正確的是()

A.參考系就是絕對不動的物體

B.只有選好參考系以后，物體的運動才能確定

C.同一物體的運動，相對于不同的參考系，觀察的結果可能不同

D.我們平常所說的樓房是靜止的，是以地球為參考系的

分析：參考系，是指研究物體運動時所選定的參照物體或彼此不做相對運動的物體系；參考系的選取是任

意的，如何選擇參照系，必須從具體情況來考慮，一般情況下我們以地面或地面上的物體作為參考系

解答：A、任何物體均可作為參考系，并不要求是否靜止，故A錯誤；

B、要想描述一個物體的運動，必須先選擇參考系；故B正確；

C、同一物體的運動，相對于不同的參考系，觀察的結果可能不同，故C正確；

D、我們平常所說的樓房是靜止的，是以地球為參考系的；故D正確；

故選：BCDo

點評：為了研究和描述物體的運動，我們引入了參考系，選擇不同的參考系，同一物體相對于不同的參考

系，運動狀態可以不同，選取合適的參考系可以使運動的研究簡單化。

【解題思路點撥】

參考系的選取方法：

（1）研究地面上物體的運動時，常選取地面或相對地面靜止的物體作為參考系。

（2）研究某一系統中物體的運動時，常選取系統作為參考系。例如：研究宇航艙內物體的運動情況時，

選取宇航艙為參考系。

2.平均速度（定義式方向）

【知識點的認識】

1.定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量.一個作變速運動的物體，如果在一段時間t

內的位移為s,則我們定義v="為物體在這段時間（或這段位移）上的平均速度.平均速度也是矢量，其

方向就是物體在這段時間內的位移的方向.

2.平均速度和平均速率的對比：

平均速度=位移時趴尸的十，古磋一-石+詼浜+/上生

『一I在單向直線運動中兩者大小相等

平均速率=路程I時間3

【命題方向】

tV

例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度是V,緊接著二內的平均速度是二，則物體

22

在這段時間內的平均速度是（）

235

A.vB-VC-vD-V

346

分析：分別根據萬=*求出兩段時間內的位移，從而根據總位移和總時間求出平均速度的大小.

r5vt-

解：物體的總位移x=ut+￡x^=^,則這段時間內的平均