2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級期中必刷常考題之比例的

應(yīng)用

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?元氏縣月考）解比例x：45=40：30,尤的值是（）

A.60B.40C.75

2.（2024?祥云縣）一輛自行車，前齒輪齒數(shù)為32,后齒輪齒數(shù)為12。當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是3轉(zhuǎn)時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)

數(shù)是（）轉(zhuǎn)。

A.8B.9C.10D.12

3.（2024?滄縣）已知：axg=Z?Xl=c+1，且。、b、。都不等于0,則a、b、c中最小的數(shù)是（）

A.aB.bC.c

11

4.（2024?橫州市）解比例-：3=x：16時(shí)，第一■步寫成-X16=3x是根據(jù)（）

44

A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B.比的基本性質(zhì)

C.比例的基本性質(zhì)D.商不變的性質(zhì)

5.（2024?渝中區(qū)）聰聰?shù)墓P記本電池條會(huì)顯示剩余電量的比例。聰聰使用筆記本電腦4小時(shí)20分鐘后,

電量從■■■■■■■■■■變?yōu)椤觥觥觥觥?口口口口。如果聰聰再使用筆記本電腦130分鐘，電

池條會(huì)顯示（）

A.■■■■■■□□□□B.

二.填空題（共5小題）

6.（2024?西城區(qū)）比例12：x=7：2.8的解是x==

7.（2024?奈曼旗）汽車廠按1：20的比生產(chǎn)了一批汽車模型。轎車模型長24.3cm,轎車的實(shí)際長

度,公共汽車長11.76m，公共汽車模型的長度是0

11121112

8.（2024?平昌縣）由-：-=—：%,得到一x=-x=,依據(jù)是。

235235-----------------------

9.（2024?霞浦縣）上午11：00在操場上，小紅測得50厘米的一根木棒影長是25厘米，同時(shí)，小剛測得

旗桿的影長是4.5米，那么學(xué)校旗桿的高度是米.

10.（2024?永城市）“氓之蚩蚩，抱布貿(mào)絲”，《詩經(jīng)?衛(wèi)風(fēng)?氓》記載了古老的物物交換。如果4匹布能換

18捆絲。那么6匹布能換捆絲。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024?立山區(qū)）解比例的依據(jù)是比的基本性質(zhì)..（判斷對錯(cuò)）

12.（2024?無錫模擬）因?yàn)樗訟>3..（判斷對錯(cuò)）

13.（2024春?禮泉縣期中）方程4：7=%；初勺解是尢=苔（判斷對錯(cuò)）

14.（2023秋?寧津縣期中）A除以8商是18,形么A：8=18：1。（判斷對錯(cuò)）

15.（2023?石河子）作業(yè)量一定，已完成的和未完成的不成比例..（判斷對錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2024秋?高邑縣期末）解比例。

2.8：x=0.2：1.4

x：30=61：65

356

4.2-x

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2024?章丘區(qū)）鋪設(shè)一條煤氣管道。計(jì)劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)。由于居民著急使用，

上級要求每天多鋪20%,這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）

18.（2024?子長市）一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，

需要藥液多少千克？（用比例知識解答）

19.（2024?永康市）某測量小組把一根長3米的竹竿直立在地上，測得影長為L2米，同時(shí)測得一水塔的

影長為7.2米，這座水塔的高是多少米？

20.（2024?麥積區(qū)）一間教室要用方磚鋪地，用面積是64平方分米的方磚要90塊，如果改用6分米的方

磚，需要多少塊？（用比例解）

六.解答題（共2小題）

21.（2024春?巨野縣期中）一間大廳，用邊長0.4米的方磚鋪地，需用324塊，若改鋪邊長0.3米的方磚，

需要多用幾塊？

22.（2024秋?南海區(qū)校級月考）《中華人民共和國國旗法》中對國旗的構(gòu)造有著明確的規(guī)定：旗面為紅色、

長方形：長與寬之比為3：2,也就是寬是長的右中國國旗尺寸不是統(tǒng)一的，在必要時(shí)，可按比例放大

或縮小。一面國旗長192cm,這面國旗周長是多少米？面積是多少平方米?

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級期中必刷常考題之比例的

應(yīng)用

參考答案與試題解析

題號12345

答案AACCB

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?元氏縣月考）解比例尤：45=40：30,x的值是（）

A.60B.40C.75

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得30元=45X40,然后等式兩邊同時(shí)除以30,最后計(jì)算即可求出尤的值。

【解答】解：x：45=40：30

30x=45X40

30x=1800

30x4-30=18004-30

x=60

答：尤的值是60。

故選：Ao

【點(diǎn)評】解答此題要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)。

2.（2024?祥云縣）一輛自行車，前齒輪齒數(shù)為32,后齒輪齒數(shù)為12。當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是3轉(zhuǎn)時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)

數(shù)是（）轉(zhuǎn)。

A.8B.9C.10D.12

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】設(shè)當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是3轉(zhuǎn)時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是x轉(zhuǎn)，根據(jù)“前輪齒數(shù)義轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后輪齒數(shù)X轉(zhuǎn)的

圈數(shù)”，列方程解答。

【解答】解：設(shè)當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是3轉(zhuǎn)時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是x轉(zhuǎn)。

⑵=32X3

12x^12=964-12

x=8

答：設(shè)當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是3轉(zhuǎn)時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是8轉(zhuǎn)。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題考查了利用成反比例關(guān)系解決問題，明確“前輪齒數(shù)X轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后輪齒數(shù)X轉(zhuǎn)的圈數(shù)”

是關(guān)鍵。

3.（2024?滄縣）已知：=且。、b、c都不等于0,則a、b、c中最小的數(shù)是（）

A.aB.bC.c

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】一個(gè)字母與數(shù)相乘的積與另外一個(gè)字母與數(shù)相乘的積相等，則乘以較大數(shù)的字母較小，據(jù)此規(guī)

律推出即可.

44

-C-

55

~4S

所以QX三=Z?X1=CX彳，

,,54

又因?yàn)?>1>看

4-3

所以C<b<cz,c最小.

故選：C.

【點(diǎn)評】把c除以五分之四變成乘以四分之五，便于比較.

11

4.（2024?橫州市）解比例-：3=尤：16時(shí)，第一步寫成-x16=3尤是根據(jù)（）

44

A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B.比的基本性質(zhì)

C.比例的基本性質(zhì)D.商不變的性質(zhì)

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】C

【分析】在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。據(jù)此解答。

11

【解答】解：解比例-：3=此16時(shí)，第一步寫成-X16=3x是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

44

故選：Co

【點(diǎn)評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

5.（2024?渝中區(qū)）聰聰?shù)墓P記本電池條會(huì)顯示剩余電量的比例。聰聰使用筆記本電腦4小時(shí)20分鐘后，

電量從■■■■■■■■■■變?yōu)椤觥觥觥觥觥隹诳诳诳凇Ｈ绻斅斣偈褂霉P記本電腦130分鐘，電

池條會(huì)顯示（）

A.■■■■■■口口口口B.■■■■口□口口口口

Q口□□口口口口D■□□□□□□□□□

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】依據(jù)題意可知，使用筆記本電腦4小時(shí)20分鐘后，電腦電量從10格變成6格，由此計(jì)算電量

用1格需要多少時(shí)間，然后計(jì)算使用130分鐘，用掉多少格電量。

【解答】解：4小時(shí)20分鐘=260分

10-6=4（格）

260+4=65（分/格）

130+65=2（格）

6-2=4（格）

答：電池條會(huì)顯示4格。

故選：Bo

【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

填空題（共5小題）

6.（2024?西城區(qū)）比例12：x=7：2,8的解是x=4.8。

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】比和比例；運(yùn)算能力.

【答案】4.8。

【分析】在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時(shí)除以7,據(jù)此解答。

【解答】解：7x=12X2.8

7%=33.6

7九+7=33.6+7

x—4.8

故答案為：4.8o

【點(diǎn)評】本題考查解比例。關(guān)鍵是熟練掌握利用比例的基本性質(zhì)解比例的方法。

7.（2024?奈曼旗）汽車廠按1：20的比生產(chǎn)了一批汽車模型。轎車模型長24.3cm,轎車的實(shí)際長度4.86

米，公共汽車長11.76%公共汽車模型的長度是58.8厘米。

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】4.86米；58.8厘米。

1

【分析】1：20是指汽車模型長是實(shí)際長度的一，正好長24.3c/n,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求

20

這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；1：20是指汽車模型長是實(shí)際長度的工，公共汽車實(shí)際長11.76口，根據(jù)已知一個(gè)

20

數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

【解答】解：24.3+克=486（厘米）=4.86（米）

1

11.76x^=0.588（米）=58.8（厘米）

答：轎車的實(shí)際長度是4.86米，公共汽車模型車的長度是58.8厘米。

故答案為：4.86米；58.8厘米。

【點(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵是把比理解為一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

11121112

8.（2024?平昌縣）由-：-=一：x,得到-K=-X一,依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。

235235----------------

【考點(diǎn)】解比例；比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例；應(yīng)用意識.

【答案】比例的基本性質(zhì)。

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。

11121112

【解答】解：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，由-：-=—：x,得到-x=-X=,依據(jù)

是比例的基本性質(zhì)。

故答案為：比例的基本性質(zhì)。

【點(diǎn)評】此題考查比例的基本性質(zhì)。掌握比例的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵。比例的基本性質(zhì)：在比例里，

兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

9.（2024?霞浦縣）上午11：00在操場上，小紅測得50厘米的一根木棒影長是25厘米，同時(shí)，小剛測得

旗桿的影長是4.5米，那么學(xué)校旗桿的高度是3米.

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)在同時(shí)、同一地點(diǎn)，影長與實(shí)際長度的比值一定，由此判斷物體的影長與實(shí)際高度成正比

例，由此列出比例解決問題.

【解答】解：設(shè)學(xué)校旗桿的高度是x米，

25：50=4.5：x,

25x=50X4.5,

x—9；

答：學(xué)校旗桿的高度是9米，

故答案為：9.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成

反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可.

10.（2024?永城市）“氓之蚩蚩，抱布貿(mào)絲”，《詩經(jīng)?衛(wèi)風(fēng)?氓》記載了古老的物物交換。如果4匹布能換

18捆絲。那么6匹布能換27捆絲。

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，設(shè)6匹布能換x捆絲，然后列比例18：4=x：6,然后求出尤的值即可解答此題。

【解答】解：設(shè)6匹布能換x捆絲。

18：4=x：6

4x=18X6

4x=108

x=1084-4

x—Tl

答：6匹布能換27捆絲.

故答案為：27。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是找到數(shù)量之間的等量關(guān)系。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024?立山區(qū)）解比例的依據(jù)是比的基本性質(zhì).X.（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】比和比例.

【答案】X

【分析】根據(jù)比例的含義和解比例的方法，可得：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：因?yàn)榻獗壤囊罁?jù)是比例的基本性質(zhì)，不是比的基本性質(zhì)，

所以題中說法不正確.

故答案為：X.

【點(diǎn)評】此題主要考查了解比例問題，要熟練掌握，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

12.（2024?無錫模擬）因?yàn)锳xg=8xg,所以X.（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【答案】X

【分析】根據(jù)"Ax4=8x4,"必須考慮A=8=0的情況，因此即可得出答案.

11

【解答】解：（1）i±Ax|=Bx1=aQW0）,

則A=3a,B=2a,

當(dāng)a>0時(shí)，A>B,

當(dāng)a<0時(shí)，A<B,

11

（2）當(dāng)Ax力二可>0時(shí)，

A=B=0,

故答案為：X.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，要考慮A和5的特殊值，做出相應(yīng)的判斷.

13.（2024春?禮泉縣期中）方程4；7=x：房的解是x=卷。X（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成7x=4x澗形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

O

【解答】解：4；7=%：|

7x=4x|

O

7x=1

5

14

答：方程4：7-x：q的解是x=/。

原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。

14.（2023秋?寧津縣期中）A除以3商是18,形么A：8=18：1。J（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】解比例；比的意義.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】V

【分析】根據(jù)A除以8的商是18,可得除法算式A+B=18,則1XA=18X8,再根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行

解答。

【解答】解：因?yàn)锳+8=18,

所以1XA=18XB,

則A：8=18：1；

所以原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】此題考查把給出的等式改寫成比例式，在改寫時(shí)，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)，

要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)。

15.（2023?石河子）作業(yè)量一定，已完成的和未完成的不成比例.V.（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【答案】V

【分析】根據(jù)題意：已完成的和未完成的和一定，而不是比值或積一定.

【解答】解：根據(jù)成比例條件，應(yīng)該是積或比值一定，所以題干說法是對的.

故答案為：V.

【點(diǎn)評】根據(jù)正反比例的概念分析判斷.

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2024秋?高邑縣期末）解比例。

2.8：%—0.2：1.4

X：30=61：65

356

4.2—x

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】尤=19.6；x=-x=0.72o

【分析】2.8：尤=021.4,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為0.2x=2.8XL4的形式，再根據(jù)等式的

性質(zhì)求解。

x：30=61：65,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為65x=30X61的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

羽=2根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為35x=4.2X6的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

4.2%

【解答】解：2,8：x=0.2：1.4

0.2%=2.8*1.4

0.2x=3.92

x=19.6

x：30=61：65

65x=30X61

65x=1830

366

x=13

356

4.2—x

35x=4.2X6

35x=25.2

x=0.72

【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2024?章丘區(qū)）鋪設(shè)一條煤氣管道。計(jì)劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)。由于居民著急使用，

上級要求每天多鋪20%,這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把計(jì)劃每天鋪設(shè)的長度（120米）看作單位“1”，則實(shí)際每天鋪設(shè)120X（1+20%）米，設(shè)這

樣可以提前x天完成，實(shí)際用了（12-尤）天完成。根據(jù)“工作量=工作效率X工作時(shí)間”，這條煤氣管

道的長度（即工作量）一定，據(jù)此可列比例“120X12=120X（1+20%）X（12-尤）”解答。

【解答】解：設(shè)提前x天完成任務(wù)。

120X12=120X（1+20%）X（12-%）

120X12=120X120%X（12-x）

1440=144X（12-x）

14404-144=144X（12-x）4-144

10=12-x

10+%=12-x+x

10+x=12

10+x-10=12-10

x=2

答：這樣可以提前2天完成。

【點(diǎn)評】列比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等式。

18.（2024?子長市）一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，

需要藥液多少千克？（用比例知識解答）

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】3千克。

【分析】由“用藥液和水按照1：200配制而成”可以看出，農(nóng)藥的濃度一定，那么藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量

的比值一定，所以藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量成正比例，設(shè)需要藥液x千克，利用藥液和農(nóng)藥的比，列出比例解

答即可。

【解答】解：設(shè)需要藥液x千克，

X：（603-X）=1：200

200x=603-x

201%=603

x=3

答：需要藥液3千克。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對應(yīng)量，列式解答即可。

19.（2024?永康市）某測量小組把一根長3米的竹竿直立在地上，測得影長為1.2米，同時(shí)測得一水塔的

影長為7.2米，這座水塔的高是多少米？

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】同時(shí)同地物體高度與影長成正比例關(guān)系，竹竿高度：影長=水塔高度：影長，由此即可列比例

解答.

【解答】解：設(shè)這座水塔的高是尤米.

3：1.2=%：7.2；

1.2x=3X7.2；

3x7.2

x=18；

答：這座水塔的高是18米.

【點(diǎn)評】此題用比例知識解答，關(guān)鍵要知道同時(shí)同地物體高度與影長成正比例關(guān)系.

20.（2024?麥積區(qū)）一間教室要用方磚鋪地，用面積是64平方分米的方磚要90塊，如果改用6分米的方

磚，需要多少塊？（用比例解）

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】160塊。

【分析】這塊地的面積是一定的，每塊磚的面積與所需要的塊數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解

答即可。

【解答】解：設(shè)需要方磚x塊，由題意得：

6X6X尤=64X90

36x=5760

尤=160

答：需要方磚160塊。

【點(diǎn)評】此題主要考查對反比例的意義的運(yùn)用：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,

但兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例。

六.解答題（共2小題）

21.（2024春?巨野縣期中）一間大廳，用邊長0.4米的方磚鋪地，需用324塊，若改鋪邊長0.3米的方磚，

需要多用幾塊？

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)一間大廳的面積一定，方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，由此列出比例求出改鋪邊長

0.3米的方磚，需要的塊數(shù)，進(jìn)而求出多的塊數(shù).

【解答】解：設(shè)改鋪邊長0.3米的方磚，需要用x塊方磚，

0.4X0.4X324=0.3X0.3X%,

4x4x324

x=-3x3-，

x=576；

需要多用的塊數(shù)：576-324=252（塊）；

答：需要多用252塊.

【點(diǎn)評】判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例是解答此題的關(guān)鍵，注意條件給出的是方磚的邊長而不

是面積.

22.（2024秋?南海區(qū)校級月考）《中華人民共和國國旗法》中對國旗的構(gòu)造有著明確的規(guī)定：旗面為紅色、

長方形：長與寬之比為3：2,也就是寬是長的!。中國國旗尺寸不是統(tǒng)一的，在必要時(shí)，可按比例放大

或縮小。一面國旗長192cm,這面國旗周長是多少米？面積是多少平方米？

【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用；長方形的周長；長方形、正方形的面積.

【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】6.4米，2.4576平方米。

【分析】用192乘|,求出長方形的寬，再根據(jù)長方形周長=（長+寬）X2,再根據(jù)長方形面積=長義

寬，即可解答。

【解答】解：192厘米=1.92米

9

1.92x|=1.28（米）

周長：

（1.92+1.28）X2

=3.2X2

=6.4（米）

面積：

1.92X1.28=2.4576（平方米）

答：這面國旗周長是6.4米，面積是2.4576平方米。

【點(diǎn)評】本題考查的是比例的應(yīng)用和長方形周長、面積的計(jì)算，理解和應(yīng)用比例的意義、熟記公式是解

答關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片

1.比的意義

【知識點(diǎn)歸納】

兩個(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比.

【命題方向】

常考題型：

1

例1:男生人數(shù)比女生人數(shù)多一，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）

4

A、1：45：7C、5：4D,4：5

分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多工，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+%，由此即可

4T1

求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可.

1

解：（1+5）：1,

=^：L

=5：4；

故選：C.

點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答

即可.

24

例1：甲數(shù)是乙數(shù)的一,乙數(shù)是丙數(shù)的二，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）

35

A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15

分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x,乙數(shù)是3x,則丙數(shù)就是3x+^=拓，由此即可寫出甲乙丙三個(gè)

15

數(shù)的比是2x：3x：—x,根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡比.

4

解：設(shè)甲數(shù)是2x,乙數(shù)是3x,則丙數(shù)就是=

15

所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：—x=8：12：15,

4

故選：C.

點(diǎn)評：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有X的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的

性質(zhì)化簡比.

2.比例的意義和基本性質(zhì)

【知識點(diǎn)歸納】

比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例.

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng).

組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).

比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì).

如：4：5=16：20=4X20=5X16

【命題方向】

常考題型：

11

例1：下面能與不一組成比例的是()

34

11

A、3：4B>4：3C、一：一

43

11

分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.所以先求出不二的比值，然后求出各答案中的

34

1111

比的比值，哪個(gè)比的比值與一：-的比值相等，就是能與一：-組成比例的比，據(jù)此解答.

3434

114

解----

343

3

44--

3:4

4

夙3--

4:3

113

C、-：-=

434

11

所以能與7一組成比例的比是4：3；

34

故選：B.

點(diǎn)評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個(gè)

比就能組成比例.

例2：在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8,要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上

()

A、8B、12C、24D、36

分析：在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8,由4變成12,這樣兩內(nèi)項(xiàng)的積就成了108,根

據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)的積也得是108,再用108除以前一個(gè)比的前項(xiàng)3即得后一個(gè)比的后項(xiàng)，進(jìn)而求出

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上幾即可.

解：比例3：4=9：12中，第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8,由4變成12,

則兩內(nèi)項(xiàng)的積：12X9=108,

兩外項(xiàng)的積也得是108,

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)是：108+3=36,

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上：36-12=24；

故選：C.

點(diǎn)評：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積.

3.解比例

【知識點(diǎn)歸納】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng).求比例中

的未知項(xiàng)，叫做解比例.

一般來說，求比例的未知項(xiàng)有以下兩種情況：

已知的灰x已知內(nèi)項(xiàng)

(1)求未知外項(xiàng)=

已知外項(xiàng)

已也步灰x已知夕卜項(xiàng)

(2)求未知內(nèi)項(xiàng)=

已知內(nèi)項(xiàng)

【命題方向】

常考題型：

11

例1：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是一，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是-.

2-8―

1

分析：分析“兩個(gè)外項(xiàng)的積是3其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4”這兩個(gè)條件，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等

于兩內(nèi)項(xiàng)之積”，用兩個(gè)外項(xiàng)的積除以其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，算出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少.

1111

解：-4-4=X=?

252748

…1

故答案為：—.

點(diǎn)評：這道題重點(diǎn)考查學(xué)生對于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

例2：如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)()

A、成反比例B、成正比例C、不成比例

分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可得比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于1,再根

據(jù)成反比例的定義即可求解.

解：因?yàn)楸壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，

那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積=1（為恒指），

則比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例.

故選：A.

點(diǎn)評：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,

這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定.這兩種量叫做成反比例的量.它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

4.比例的應(yīng)用

【知識點(diǎn)歸納】

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)

系式列出相應(yīng)的方程并求解.

【命題方向】

常考題型：

例：從甲地到乙地，客車和貨車所用的時(shí)間比是4：5,那么它們的速度之比是（）

11

A、5：4B、一：一C、4：5

54

分析：路程一定，速度與時(shí)間成反比例，所以甲乙的速度比正好與他們的時(shí)間比相反，據(jù)此選出即可.

解：甲地到乙地的路程一定，速度與時(shí)間成反比例，

客車和貨車所用的時(shí)間比是4：5,

則客車和貨車的速度比是5：4.

故選：A.

點(diǎn)評：路程一定時(shí)，用的時(shí)間越少，