華東師大版七年級數學下冊第5章一元一次方程單元復習題一、單選題1．若方程與方程的解相同，則a的值為A． B． C．1 D．22．已知方程是關于的一元一次方程，則該方程的解為（）A． B．0 C．2 D．2或3．如果，那么根據等式的性質下列變形不正確的是（）A． B． C． D．4．如果與互為相反數，那么a的值是（）A．1 B．4 C．3 D．5．下列方程中，解為的方程是（）A． B．4-2x-1=1 C． D6．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d7．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．－2 B．2 C．－6 D．68．把方程的分母化為整數，以下變形正確的是()A． B．C． D．9．教室擺放了A、B、C、D四個桶，每個桶均裝滿了同樣數量的小球，甲、乙、丙、丁四位同學趁下課時間在教室進行玩球游戲，游戲的規則如下：（1）甲先從A桶拿出4個小球放入B桶；（2）然后乙從B桶拿出一半的小球放入C桶；（3）接著丙從C桶拿出四分之一的小球放入D桶；（4）隨后丁數了數各桶的小球，發現D桶內的小球的數量比C桶內的小球的數量多了2個，問原來每個桶里裝了多少個球（）A．8個 B．12個 C．16個 D．20個10．一個兩位數，個位上的數字是十位上的數字的3倍，且它們的和是12，這個兩位數是()A．26 B．62 C．39 D．93二、填空題11．一個自然數與自己相減、相加、相除所得的差、和、商加起來正好等于101，這個自然數是．12．對聯是中華傳統文化的瑰寶，對聯裝裱后，如圖5-5-2所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統稱為邊。一般情況下，天頭長與地頭長的比是6：4，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的。某人要裝裱一副對聯，對聯的長為100cm，寬為27cm。若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長。13．一個角與它的余角以及它的補角的和是直角的倍，則這個角的補角的度數為°.14．某服裝店推出如下優惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．小李兩次購物分別付款85元，252元，如果他一次性購買以上兩次相同的商品，他應付款元．三、解答題15．解方程：4x16．解下列方程：（1）42（2）．17．規定：用表示大于m的最小整數，如，；用表示不大于m的最大整數，例如：，．①___________，___________；②若，那么___________；③如果x滿足方程，那么求方程的解．18．某省居民生活用電有兩種收費標準。“非峰谷電”(即階梯電價)收費標準“峰谷電”收費標準月用電總量/千瓦時階梯電價/(元/千瓦時)230及以下部分0.54超過230至400部分0.59超過400部分0.84（1）小明家5月份用電總量為400千瓦時，其中高峰時用電量為150千瓦時，低谷時用電量為250千瓦時，若不申請“峰谷電”，應繳納電費元；若申請“峰谷電”，應繳納電費元。（2）小強家未申請“峰谷電”，8月份一共繳納電費308.5元，求小強家8月份的用電總量。（3）小強聽小朋介紹“峰谷電”節能且收費便宜，于是9月份就申請了“峰谷電”。小強家9月份用電總量為330千瓦時，經計算申請“峰谷電”后的電費比申請前節約了54.5元，求小強家9月份的高峰時用電量。19．目前，某城市“一戶一表”居民用電實行階梯電價，具體收費標準如下．一戶居民一個月用電量（單位：度）電價（單位：元/度）第1檔不超過180度的部分0.5第2檔超過180度的部分0.7（1）若該市某戶12月用電量為200度，該戶應交電費元；（2）若該市某戶12月用電量為x度，請用含x的代數式分別表示和時該戶12月應交電費多少元；（3）若該市某戶12月應交電費125元，則該戶12月用電量為多少度？20．京雄高速北京段于2023年12月31日全線貫通．通車后、由西南五環至雄安新區可實現1小時通達，比原來節省了30分鐘．小東爸爸發現通車后從西南五環去雄安新區出差比通車前少走27.5千米，如果平均車速比原來每小時多走17千米，正好和設計相符，通車前小東爸爸駕車去雄安新區出差的平均時速是多少？21．列方程解應用題：甲乙兩車分別從相距的、兩地相向而行．（1）兩車保持勻速行駛且甲車的速度是乙車速度的倍，若甲車比乙車提前出發，則甲車出發后兩車相遇．求甲、乙兩車的速度分別是多少．（2）若甲、乙兩車保持（1）中的速度，同時出發，相向而行，求經過多長時間兩車相距．22．某學校七年級4名老師帶領本班m名學生參加實踐活動．已知該活動基地每張門票的票價為30元．現有A、B兩種購票方案可供選擇：方案A：教師全價，學生半價；方案B：不分教師與學生，師生全部六折優惠．（1）請分別計算兩種方案的總費用（請用含m的代數式表示）；（2）當學生數是多少時，兩種方案價格一樣；（3）當時，請通過計算來說明A、B兩種購票方案中哪種更為優惠．23．如圖，在數軸上有兩個長方形和，長方形的長是6個單位長度，寬是4個單位長度，長方形的長是10個單位長度，寬是3個單位長度，點E在數軸上表示的數是，且E，D兩點之間的距離為14．（1）填空：點H在數軸上表示的數是________，點A在數軸上表示的數是________．（2）若點P在線段上，且點P到點D與到點E的距離和為20，求點P在數軸上表示的數．（3）若長方形以每秒4個單位的速度向右勻速運動，長方形以每秒2個單位的速度向左勻速運動，設兩個長方形重疊部分的面積為S．①整個運動過程中，S首次達到最大值時，D點所表示的數是_______．②當時，求此時D點所表示的數．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C【解析】【解答】解：根據等式的基本性質2，等式的兩邊同時乘以同一個數（或代數式），結果仍是等式．得到C正確．故答案為：C．【分析】等式變形得依據是等式的性質，在一個等式的左右兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為0）的同一個數或整式，等式依然成立，根據性質就能做出判斷了。7．【答案】A【解析】【解答】解：將x=3代入得6-3m-12=0，

∴m=-2，

故答案為：A

【分析】根據一元一次方程的解結合題意代入x的值，進而即可求解。8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得中分子分母同時乘10得；分子分母同時乘20得，

∴原方程可變形為，故答案為：A【分析】根據題意變形一元一次方程，進而即可求解。9．【答案】B10．【答案】C【解析】【解答】解：設十位上的數字式x，則個位上的數子時3x，

則x+3x=12

解得：x=3

3x=9

所以該數為：39.

故答案為：C.

【分析】利用兩位數的表示方法設出未知數，利用個位數字加十位數字的和是12作為等量關系列方程求解.11．【答案】5012．【答案】解：設天頭長為6xcm，地頭長為4xcm，則左、右邊的寬為xcm；

根據題意得，100+(6x+4x)=4×(27+x+x)，

解得x=4，

所以天頭長為6x=6×4=24(cm)，

答：邊的寬為4cm，天頭長為24cm.【解析】【分析】設天頭長為6xcm，地頭長為4xcm，則左、右邊的寬為xcm；用含x的式子分別表示出對聯裝裱后的長與寬，然后根據“對聯裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍”列出方程，求解得出x的值，即可解決此題.13．【答案】120【解析】【解答】解：設這個角為x°，則它的余角為(90-x)°，它的補角為(180-x)°

根據題意，得，

解得x=60，

∴(180-x)°=120°故答案為：120.【分析】設這個角為x°，則它的余角為(90-x)°，它的補角為(180-x)°，根據題目中給出的條件，列出方程即可得出結論.14．【答案】292或32015．【答案】（1）2；（2）16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1），1（2）3或（3）18．【答案】（1）224.5；166.5（2）解：因為308.5>224.5，所以用電量超過400千瓦時。設小強家8月份用電總量為x千瓦時。依題意，得0.54×230+0.59×(400-230)+0.84(x-400)=308.5，解得x=500。答：小強家8月份的用電總量為500千瓦時（3）解：設小強家9月份的高峰時用電量為y千瓦時。依題意，得0.54×230+0.59×(330-230)-[0.57y+0.29(330-y)+0.05×(330-230)]=54.5，解得y=100。答：小強家9月份的高峰時用電量為100千瓦時19．【答案】（1）104（2）解：當時，該戶12月應交電費為元；當時，該戶12月應交電費為，，（元）．（3）解：，，，．答：該戶12月用電量為230度．【解析】【解答】解：（1）根據題意可知，

不超過180度的部分，電費=180×0.5=90元；

超過180度的部分，電費=（200-180）×0.7=14元；

∴某戶12月用電量為200度，該戶應交電費=90+14=104元

故答案為：104.

【分析】（1）根據電費=用電量×電價，分階段列代數式計算，再求和即可；

（2）分類討論，根據電費=用電量×電價，分別列代數式即可；

（3）用（1）的電費總價與125元作