興是符合題目要求的.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量a=(2,3),b=(1,λ),若a⊥b,則λ的值為DBDBA.充分不必要條件4.某校從2名女生和4名男生中選出3人去參加一項創新大賽，則選出的3人中至少有1名5.已知函數f(x)=x3-3x+a的極小值為6,則實數a的值為A.8B.6數學試題第1頁(共4頁)F?且垂直于PF?的直線與C交于M,N兩點，1MNI=6,則IPMI+IPNA.4;②若x,y∈M,則x+y∈M.下列說A.f(x)以2為周期C.設函數g(x)=f(x)-2?*在區間(0,2)上的兩個零點為x1,x?,則x?+x?>2數學試題第2頁(共4頁)數學試題第3頁(共4頁)數學試題第4頁(共4頁) ,cosB的取值范圍為.(本題15.(13分)(Ⅱ)求p.16.(15分)優質品合格品附α。17.(15分)(Ⅲ)求平面DEC?與平面ABCD的夾角的余弦值.18.(17分)(I)若a=0,b=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；19.(17分)免費免費(Ⅲ)設數列|b。|滿足bH+2=ba+1+b。(n∈N*2025屆高三年級第三次模擬考試1.答案C命題透析本題考查復數的運算與幾何意義.解析由已知得在復平面內對應的點的坐標為(-1,-1),該點在第三命題透析本題考查平面向量的數量積運算3.答案B解析若l1α,l⊥m,則m//αa,或mCa,故充分性不成立；若l⊥α,m//α,則存在一個平面β,使得mCβ,αnβ=n,則m//n,所以l⊥n,又m//n,所以11m,故必要性成立.4.答案C命題透析本題考查利用導數求函數的極值.6.答案D7.答案B命題透析本題考查圓錐的側面積和截面的面積.8.答案D解得∴IPMI+IPNI=1MF?I+INF?I=1MF?I+INF?I+IMF?I+I得0分.命題透析本題考查三角函數的性質.時時命題透析本題考查集合的性質.解析對于A,若-1∈M,令x=y=-1,則-M,x+y=-2∈M,令x=-1,y=1,M,x+對于B,由于集合M非空，取任意元素x∈M,根據性質①,得,再根據性質②,得1+1=2∈M,進而對于D,若x=1,y=2,則x-y=-1gM,故D錯誤，解析對于A,∵f(x)和f(x+1)f(x-1),即f(x+2)=f(x),故f(x)是周期為2的周期函數，故A正確；對于B,當x∈[-1,0]時，-x∈[0,1],則f(x)=f(-x)=-(--1)2+1=-(x+1)2+1,對于C,當x∈(0,2)時，一x=(-2,0),則f(x)=f(-x)=-(-x+1)2+1=-(x-∵函數在(0,2)上單調遞減，∴2?1>22,由g(x?)=g(?)=0,可∴f(x?)>f(x?),即-(x?-1)2+1>-(x?-1)2+1,x?-2>0,即x?+x?>2,故C正確；命題透析本題考查二項式定理的應用.解析(x+2)?的展開式的通項為T,+1=C?x?-·2',令4-r=3,得r=1,所命題透析本題考查雙曲線的幾何性質.命題透析本題考查解三角形.又點D的坐標為(1,1),…………(3分)將①代人②,得-4p2=-4p.又p>0,所以p=1.……………(13分)解析依據小概率值α=0.05的x2獨立性檢驗，可以認為A,B兩條智能化生產線的優質品率存在差異.…(4分)P(X=0)=C90.23=0.008,P(X=1)=C,×0.8'×0.22=P(X=2)=C2×0.82×0.21=0.384,P(X=3)=C3×0.83所以X的分布列為X0123P解析(I)如圖，連接AC交BD于點0,則連接A?C?,C?0.因為平面A?B?C?D?//平面ABCD,平面ACC?A?n平面A?B?C?D?=A?C?,平面ACC?A?∩平面ABCD=AC,所以A?C?=A0, 因為AA?女平面C?BD,OC?C平面C?BD,(Ⅱ)因為DD?⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,所以DD?⊥BC.又BC⊥CD,DD?NCD=D,DD?C平面DCC?D?,DCC平面DCC?D?,所以DC?⊥平面BCC?B?.因為BB?C平面BCC?B?,所以DC?⊥BB?.………(9分)因為C?E⊥BB?,C?E∩DC?=C?,DC?C平面DEC?,C?EC平面DEC?,所以BB?1平面DEC?.………………(10分)由(Ⅱ)知平面DEC?的一個法向量為BB{=(-a,-a,a).…………(12分)由題意，得平面ABCD的一個法向量為n=(0,0,1)(13分)設平面DEC?與平面ABCD的夾角為θ,所以平面DEC?與平面ABCD的夾角的余弦值……(15分)18.命題透析本題考查利用導數求函數的極值、解決不等式恒成立問題.解析(I)若所以f(1)=1,f'(1)=0,所以曲線y=f(x)在點(1f(1))處的切線方程為y-1=0.………………(5分)當a>1時，在區間(1,a)上f'(x)<0f(x)單調遞減，在區間(0,1)和(a,+∞)上f'(x)>0,f(x)單調遞增，所以x=1是f(x)的極大值點，滿足條件.……………………(6分)當a=1f(x)在區間(0,+)上單調遞增、f(x)沒有極值，不滿足條件.……(7分)當0<a<1時，在區間(a,1)上f'(x)<0、f(x)單調遞減，在區間(0,a)和(1,+∞)上f(x)>0,f(x)單調遞增，x=1是f(x)的極小值點，不滿足條件.…………………(8分)單調遞減，在區間(1,+∞)上f'(x)>0f(x)綜上，a的取值范圍是(1,+m).………所以在(1,+∞)上恒成立，恒成立，所以h(a)即g'(a)在區間(1,+∞)上單調遞減，所以g'(a)<0,所以g(a)在區間(1,+∞)上單調遞減.所以數列1,2,5,13是“倍增數列”.……………………(2分)≥2,≥3,…-k-1(keN°,≥2),且a,為正整數，又因為6!=720,7!=5040>2025,所以k≤7.……………(8分)因為2025=3?×52,aA-1能整除，結合(),可所以a?≥3,a?≥15,ag≥135所以正整數k的最大值為6.…………(10分)b2n+3b2n-1-b2n+1=(bz=+2+bz+1)b?-1-b=b2n+2b2n-1+(bza+1b2-1