高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理學(xué)案2新人教A版必修5_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理學(xué)案2新人教A版必修5_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理學(xué)案2新人教A版必修5_第3頁(yè)
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PAGEPAGE11.1.2余弦定理(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】利用余弦定理求三角形的邊長(zhǎng).利用余弦定理的變形公式求三角形的內(nèi)角.【重點(diǎn)難點(diǎn)】敏捷運(yùn)用余弦定理求三角形邊長(zhǎng)和內(nèi)角【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)：任務(wù)1:余弦定理：=____________ =____________ =_____________ 任務(wù)2:求角公式：____________________________________二、合作探究歸納展示1.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個(gè)三角形的最大角是（）.A．135° B．90°C．120°D．150°2.假如將直角三角形三邊增加同樣的長(zhǎng)度，則新三角形形態(tài)為（）.A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增加長(zhǎng)度確定3.在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝4:5:6，則cosB＝．4.已知△ABC中，，試推斷△ABC的形態(tài)三、探討溝通點(diǎn)撥提升例1.在中，已知,試推斷該三角形的形態(tài).分析：題目中有，很簡(jiǎn)單想到________定理，之后再利用______定理建立關(guān)系.例2.在中，已知角所對(duì)的三邊長(zhǎng)分別為，且，。1.求的值.2.求的值.分析：（1）由余弦定理=____________即可得到（2）由余弦定理____________，再利用同角三角函數(shù)的_______關(guān)系可得到.例3.已知為的三邊，其面積,.求.分析：由三角形的面積公式_________可求得_________，再利用______定理求得.四、學(xué)能展示課堂闖關(guān)學(xué)問(wèn)拓展若C=，則，這時(shí)由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例利用它可以推斷三角形態(tài)1．若，則角是直角；2．若，則角是鈍角；3．若，則角是銳角課堂檢測(cè)1.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、5、7，則最大角為（）.A．B．C．D．3.已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（）.A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜5五、學(xué)后反思余弦定理：=____________ 求角公式：____________=____________ ___________=_____________ _________

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