學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精珠海市2016~2017學年度第一學期期末學生學業質量監測高一數學試題(B卷)注意事項：試卷滿分為150分,考試用時120分鐘．考試內容：必修一、必修二．參考公式：錐體的體積公式V，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高．球的體積公式，球的表面積公式，R是球的半徑．一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請將正確的選項填涂在答題卡上）1．已知集合,則等于A。1或3 B.3或5 C.1或5 D.1或3或52．函數的定義域是A.C。D。3．直線l1：（a—1）x+y+3=0，直線l2：2x+ay+1=0，若l1//l2，則a=A.—1C.-1或2D.不存在4．，，，則,，的大小關系是A.cbaB.bcaC。cabD。abc5．直線與圓截得的弦長為,則A.B.C.D.6．指數函數y=ax(a>0，a1）的反函數圖像過點（9，2），則a=A。3B。2C。9D.47．空間二直線a，b和二平面，，下列一定成立的命題是A.若，ab，a，則b若，ab,a,則b//C.若,a//，b//,則abD。若//,a，b,則ab8．函數的零點所在的大致區間是A。B.C。D.9．如圖，四棱錐P—ABCD中，所有棱長均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點，則直線OE與直線PD所成角為A.B。C。D.10．關于x的函數y=ax，y=logax,其中a〉0，a1，在第一象限內的圖像只可能是A B C D11．設函數f(x),g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x)g（x）x2x1，則f(1)A1 B2 C3 D412．已知函數f（x)。若0ba,且f（a)f(b），則圖像必定經過點（a,2b）的函數為A。B.y2xC。y2xD。yx2二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分)13．x2y22x4y0的圓心坐標是_______,半徑是_________。14．某幾何體的三視圖如右圖所示，其中俯視圖中的弧線是半徑為1的四分之一個圓弧，則該幾何體的表面積為_______。15．圓C：(x1)2y21關于直線l：x0對稱的圓的標準方程為_____。16．函數是冪函數,且在上是增函數,則實數m的值為______17．正方體的棱長是2，則其外接球的體積是________.18.則的解集是_______.19．ABC是邊長為6的等邊三角形，P為空間一點，PAPBPC，P到平面ABC距離為，則PA與平面ABC所成角的正弦值為______。20．設是定義在R上的偶函數，且，當時，,則_____。三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．求值:22．一直線l過直線l1：2xy1和直線l2:x2y3的交點P，且與直線l3：xy10垂直．(1)求直線l的方程；（2)若直線l與圓C:(xa）2y28(a0)相切，求a．23.已知x滿足.(1）求x的取值范圍；（2）求函數的值域．24.如圖，正方體的棱長為2，E、F、G分別為AB、BB1、B1C1的中點．（1)求證:A1DFG；(2）求二面角A1DEA的正切值．25.定義域為R的奇函數，其中h（x)是指數函數，且h(2）4．(1）求函數f（x）的解析式；（2）求不等式f（2x1)f（x1）的解集．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）BDCADADCBBBA二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分。）13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答題（本大題共5小題，共50分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）21．求值：。解:原式………………4分………8分……………………10分22．一直線過直線和直線的交點,且與直線垂直．（1)求直線的方程；（2)若直線與圓相切，求．解：(1)由解得…………………1分又直線與直線垂直，故的斜率為所以……………………3分即直線的方程為………4分（2）由題設知，半徑……………5分因為直線與圓相切，且到直線的距離為………………6分得或(舍）……………………9分.……………………10分23.已知滿足（1)求的取值范圍；（2）求函數的值域．解：（1）因為……………………1分由于指數函數在上單調遞增……………………3分(2）由（1）得……………………4分令,則，其中………5分因為函數開口向上,且對稱軸為………6分函數在上單調遞增…………7分的最大值為，最小值為…………9分函數的值域為.…………………10分24．如圖，正方體的棱長為,分別為的中點．(1)求證：;（2）求二面角的正切值．(1）證明：連接…1分在正方體中，因為分別為的中點…………………2分又因為，．…………4分(2）解：過作于，連接…5分因為在正方體中,底面因為平面………………6分是二面角的平面角………………7分因為正方體的棱長為，為的中點，中，中，………9分二面角的正切值為．……………10分25。定義域為的奇函數，是指數函數,且．（1)求函數的解析式；（2)求不等式的解集．解：(1）因為是指數函數令因為……………………2分因為是定義域為的奇函數