天津市2024-2025學年下學期七年級數學期中檢測試卷一、單選題（每小題3分，共36分）1.窗欞是中國傳統木構建筑的框架結構設計，在園林設計中常常可以看到．下列窗欞圖案中可以看作由一個“基本圖案”經過平移得到的是（）A.四錢紋樣式 B.梅花紋樣式C.擬日紋樣式 D.海棠紋樣式2.如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOD與∠BOC的和為210°，那么∠AOC的度數是（）A.105° B.75° C.90° D.100°3.在實數（每兩個1之間的3依次多1）中，其中無理數的個數是（）A2 B.3 C.4 D.54.估計的值應在（）．A.7和8之間 B.8和9之間C9和10之間 D.10和11之間5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中，點P在第三象限，且點P到軸的距離為，到軸的距離為，則點P的坐標是（）．A. B. C. D.7.如圖，已知，，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動點，連接PC，則線段PC的最小值是（）A3 B.2.5 C.2.4 D.29.已知，則的算術平方根是（）A.3 B. C.－3 D.10.已知點，，將線段平移至，若點，點，則的值為（

）A. B. C.1 D.211.如圖，若，則、、之間的關系為（）A. B. C. D.12.下列命題是真命題的有（）①實數與數軸上的點一一對應；②直線外一點到這條直線的垂線段，就是這一點到這條直線的距離；③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④若，的兩邊與的兩邊分別平行，則；⑤兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補．A.①③ B.①②③④⑤ C.①②③④ D.①③④二、填空題（每小題3分，共18分）13.點在第______象限．14.已知一個正數的兩個平方根分別是和，則這個數是_________．15.已知，，則______．16.如圖，一張寬度相等的長方形紙條，如圖所示折疊一下，那么________．17.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為3，則陰影部分的面積為_______．18.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動（即），且每秒跳動一個單位，那么第2021秒時跳蚤所在位置的坐標是______________．三、解答題（共46分）19.計算（1）（2）20.求下列各式中的值：（1）；（2）；21.已知的算術平方根是5，的立方根是3，是的整數部分，求的平方根．22.在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，位置如圖．（1）將向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度得到，請在圖中作出平移后三角形；（2）內一點隨一起平移，得到對應點，則_______，_______．（3）求出的面積．23.完成下列證明：已知：，，求證：．證明：∵____________（________________________），又∵（已知），∴（等式的基本事實）∴____________（________________________）．∴_______（________________________）．又∵（已知），（________________________）．∴（________________________）．24.在直角坐標系中，已知線段，點A的坐標為，點B的坐標為，如圖1所示．（1）平移線段到線段，使點A對應點為D，點B的對應點為C，若點C的坐標為，求點D的坐標；（2）平移線段到線段，使點C在y軸的正半軸上，點D在第二象限內，連接，，如圖2所示．若（表示三角形的面積），求點C、D的坐標．（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點P，使（表示三角形的面積）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．數學七年級期中試卷答案一、單選題（每小題3分，共36分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】C【11題答案】【正確答案】C【12題答案】【正確答案】A二、填空題（每小題3分，共18分）【13題答案】【正確答案】二【14題答案】【正確答案】4【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】65【17題答案】【正確答案】15【18題答案】【正確答案】三、解答題（共46分）【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正確答案】（1）或（2）【21題答案】【正確答案】【22題答案】【正確答案】（1）見解析（2