5.1二元一次方程和它的解 導學案2024-2025學年北京版數學七年級下冊_第1頁
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PAGE1PAGE4學科數學年級七課題5.1二元一次方程和它的解課型新授學習目標1.了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.2.了解二元一次方程的解的含義，會檢驗一對數值是不是它的解.3.通過與一元一次方程的比較，加強類比的方法的學習.通過“引例”的學習，認識到數學是根據實際的需要而產生、發展的觀點，體會數學的應用價值.重點難點重點（1）認識到二元一次方程的解是一對數值，且是不唯一的.（2）掌握檢驗一對數值是否是某個二元一次方程的解的書寫格式.難點：理解二元一次方程的解的含義。導學過程學法指導復習回顧什么叫方程？例如：（2個例子）什么叫一元一次方程？在一個方程中，只含有個未知數(元)，并且(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：（2個例子）情境引入籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？探究新知1.二元一次方程及有關概念對于情境中提出的問題，請列出合適的方程.方程未知數個數含未知數的項的次數二元一次方程：二元一次方程的一個解：使二元一次方程左右兩邊的值相等的，叫做這個二元一次方程的一個解.跟蹤練習一：判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由.(1)4y-3z=z+6；(2)2y+；(3)x2+2y=0；(4)x=+1；(5)2x2+2x+y=2x2；(6)4-xy=1；總結判斷要點：①是否為整式方程；②是否含兩個未知數；③未知數次數是否為1；④化簡后未知數的系數不為0.跟蹤練習二：驗證下列各組數值是不是它前面二元一次方程的解.①3x+2y=5

x=0

②y-3x=2

x=1

y=2

y=5③x-2y=3

x=1

④x+y-8=0

x=2

y=-1

y=62.例題學習例1已知：2x+5y=7,用含y的代數式表示x.例2求出二元一次方程3x+2y+4=0的任意三個解.例3填寫下表，并指出二元一次方程3x+2y=17的所有正整數解.3x+2y=17x…y…探究：你能找到更快、更準的求二元一次方程的正整數解的方法嗎？新知應用教材30頁練習寫在書上2.教材33頁習題第1、2題四、課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家．體會數學源于生活.小組內交流，組長組織，人人參與.把自己的理解先寫下來，訂正后，紅筆修改.養成及時梳理的好習慣。新知應用，不會的請教本組同學或老師.小組合作交流，找到更優的解決辦法.有困難的及時記錄或求助.五、課堂小測（5.1二元一次方程和它的解）姓名：1.已知方程是二元一次方程，則m=，n=．2.方程①2x+5y=0;②2x－=8;③5x+2y=7;④4x－xy=3;⑤;⑥x－2y2=6;⑦+y=5中，二元一次方程有．(填序號)3.在x－5y=7中，用x表示y=；若用y表示x，則．4.下列各組數中，是二元一次方程2x-y=-6的解的是()

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