邢臺市第三中學高中數學導學案:直線的一般式方程_第1頁
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學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精3.2。3直線的一般式方程【學習目標】1。掌握直線方程的一般式.2。掌握一般式與其它形式的互化.3。了解二元一次方程與直線的對應關系.【重點難點】重點:直線方程的一般式與其他形式的互化.難點:二元一次方程與直線的對應關系.【預習案】【導學提示】直線的一般式方程在平面直角坐標系中,對于任何一條直線,都有一個表示這條直線的關于的;任何關于的二元一次方程都表示.方程(其中A、B不同時為0)叫做.2.直線的一般式方程的特點問題:直線的條件A,B不同時為零,有哪些情況?如何用一個統一的代數式表達?2.直線方程的一般式體現了直線方程的什么特點?【探究案】直線方程的特殊形式化為一般式例1根據下列各條件寫出直線的方程,并且化成一般式.斜率是-eq\f(1,2),經過點A(8,-2);經過點B(4,2),平行于x軸;在軸和軸上的截距分別是eq\f(3,2)、-3;經過兩點P1(3,-2),P2(5,-4).利用直線的一般式研究平行或垂直例2(1)為何值時,直線與平行?(2)對于上述兩條直線,當為何值時,它們垂直?含參數的直線方程含有一個參數的直線方程,一般是過定點的或者平行的.求定點時,只要將方程化為點斜式形式,即可得到定點;對于平行或垂直的直線可將方程化為斜截式形式,即可得到斜率.例3(1)已知直線:.求證:不論為何值,直線總經過第一象限.(2)對上述直線,為使直線不經過第二象限,求的取值范圍.【訓練案】1.直線3x+y+6=0的斜率為k,在y軸上的截距為b,則()A.k=3,b=6B.k=-3,b=-6C.k=-3,b=6D.k=3,b=-62.已知直線(a-2)x+ay-1=0與直線2x+3y+5=0平行,則a的值為()A.-6B.6C.-eq\f(4,5)D.eq\f(4,5)3.直線l的方程為Ax+By+C=0,若l過原點和第二、四象限,則有()A.C=0且B〉0B.C=0且B〉0,A〉0C.C=0且A·B〈0D.C=0且A·B〉04.與直線3x+4y+1=0垂直且過點(

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