學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精高二數學第3周作業1．一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的（填入所有可能的幾何體前的編號）①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱2．設長方體的長、寬、高分別為、、，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。．．．．3．在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應的側視圖可以為（).4．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為(）。．．．．5。某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（)。．．．．6．已知正四棱錐的體積為，底面邊長為,則以為球心，為半徑的球的表面積為.7．如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是（)。．三棱錐．三棱柱．四棱錐．四棱柱8、正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，為中點，則三棱錐的體積為（)。．．．．9．圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為）組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則（）。．．．．一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如下圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（）。．．．．

高二數學第3周作業答案1．一個幾何體的正視圖為一個三角形,則這個幾何體可能是下列幾何體中的①②③⑤(填入所有可能的幾何體前的編號)①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱2．設長方體的長、寬、高分別為、、，其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為（）。．．．．3．在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示,則相應的側視圖可以為（）。【解析】由正視圖和俯視圖可以判斷此幾何體前部分是一個的三棱錐，后面是半個圓錐，由此可選。4．如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）.．．．．【解析】該幾何體是三棱錐，底面是俯視圖，其高為，所以體積為。故選.5．某幾何函數的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（）。．．．．【解析】由三視圖知,該幾何體為放到的半個圓柱底面半徑為2高為4，上邊放一個長為4寬為2高為2長方體,故其體積為。故選.6．已知正四棱錐的體積為,底面邊長為，則以為球心，為半徑的球的表面積為【解析】設正四棱錐的高為，則，解得高。則底面正方形的對角線長為，所以,所以球的表面積為。故填。7．如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()。．三棱錐．三棱柱．四棱錐．四棱柱【解析】根據所給三視圖易知,對應的幾何體是一個橫放著的三棱柱。故選。8.正三棱柱的底面邊長為,側棱長為，為中點,則三棱錐的體積為（）。．．．．9．圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個幾何體,該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為,則(）.．．．．【解析】由正視圖和俯視圖知，該幾何體是半球與半個圓柱的組合體，圓柱的半徑與球的半徑都為，圓柱的高為，其表面積為:，解得。故選。10．一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（）。．．．