上海電機學院《數學分析（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海電機學院《數學分析（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海電機學院《數學分析（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
上海電機學院《數學分析（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁上海電機學院《數學分析（1）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.2、求函數z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為23、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)4、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√55、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、當時，下列函數中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則。2、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。3、求函數的導數為____。4、函數在區間上的拐點為______。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）已知函數，求函數在點處沿向量方向的方向導數。3、（本題10分）設向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，

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