人教版六年級下冊數

學教案（全冊完整）

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第一單元負數

第一課時負數

教學內容：

教材2-4頁例題及“做一做”的內容。

教學目標：

知識與技能：使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受

運用負數的需要和方便。

過程與方法：使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，

又不是負數。正數都大于0,負數都小于0。

情感態度與價值觀：使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數

學的興趣，培養學生應用數學的能力。

教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。

教學具準備：

溫度計、練習紙。

教學過程：

一、游戲導入（感受生活中的相反現象）

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反

反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層

（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①、我在銀行存入了500元（取出了500元）。

②、知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③、10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式

度（零下10攝式度）。

3、談話：老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游

城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，

以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預

報片頭）

例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

看教材：首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格

表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

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現在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？

（那里有個0,表示0攝式度）。

上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥

的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的比起

來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關

系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來

嗎？

比較：現在我們已經知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和北京

的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

①、上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4°C,讀作正

四攝式度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同

了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,

把正號省略了。所以同學們所說的4c也就是+4℃。（板書）

②、北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下

4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指

出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃

為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示零

下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。

3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下

來。

4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用

正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰一一珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣

溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最

新海拔高度。

2、我們觀察課本上珠穆朗瑪峰的海拔圖，從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖上看懂些什么

呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比

海平面低155米）。

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4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能

用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）、交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）、小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以

表示海平。

面以上的高度，T55米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據，我們可以用這些數來表示

零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那

么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學生交流、討論。

3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都

可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導學生爭論，各自發表意

見）

①、如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們

一類啊，你們怎么來說服我？

②、如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

4、小結：我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，以上的溫度用正幾

表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高

度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。。就象一條分界線，把正

數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻必不可少。我

們把象+4、4、+8844.43等這樣的數叫做正數;象-4、T55等這樣的數我們叫

做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書）正數都大于3負數都小于

0o這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。（板書：認識正數和負數）

五、聯系生活，鞏固練習

1、練習一第2、3題

2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是o水結冰時的溫度是

—。地球表面的最低溫度是。

3、討論生活中的正數和負數

（1）、存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了

800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）、電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面

以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現在要到33層應

該按幾??？要到地下3層呢？

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六、課堂小結

這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零

攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我

們都可以用正數和負數來表示。

七、布置作業

《冠魔新干線》第1頁的練習。

第二課時負數

教學內容：比較正數和負數的大小。

教學目的：

知識與技能：借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

過程與方法：初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

情感態度與價值觀：培養學生應用數學的能力，使學生體驗數學和生活的

密切聯系，激發學生學習數學的興趣。

教學重、難點：負數與負數的比較。

教學過程：

一、復習：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-85.6+0.9--+-0-82

2、如果+20%表示增加20年，那2-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天

傍晚黃山的氣溫是一攝氏度。

二、新授：

(一)教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？(1、2、3、4、5、6、7)

2、出示例3：

(1)、提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

(2)、讓學生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學生畫完交流。

(3)、教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，

在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？(讓學生把直線上的點和

正負數對應起來。

(4)、學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線

上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認

識。

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(5)、總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、。和負數，像這樣的

直線我們叫數軸。

(6)、引導學生觀察:

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

B、在數軸上分別找到1.5和T.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5

處，應如何運動？

(7)、練習：做一做的第1、2題。

(-)教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸

上表示出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左

到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明”-8在-6的左邊，所

以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6,但是-8〈-6"，使學生初步體會兩

負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比。小，正數比。大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。

3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或

(0kg)o超過的記為正數，不足的記為負數，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結

(1)、在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

(2)、負數比。小，正數比。大，負數比正數小。

五、布置作業

《冠魔新干線》第2頁的練習。

第三課時

內容：認識負數練習

1、先讀一讀下面這些溫度，在寫下來。

汽油蒸發的溫度是四十攝氏度。()

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汽油凝固的溫度是十八攝氏度。（）

金星表面的最高溫度是四百六十五攝氏度。（）

2、先讀一讀，再把這些數放入相應的框內。

正數：（）

負數：（）

3、在括號內填上合適的數。

（1）、升降機上升12米記作+12,下降20米記作（）。

（2）、慶豐大廈共有24層，地面以下有2層。地面以上第5層記作+

5層，地面以下第2層記作（），地面以上第1層記作（）

層。

（3）、媽媽于8月8日在銀行存入5000元，在存折上應記作

（）元，9月29日取出400元，存折上應記作（）

JGo

（4）、學校舉行愛祖國知識競賽，搶答題評分規則是答對一題加20分，

答錯一題倒扣5分。如果加20分記作+20分，那么倒扣5分記作（）

現在王君答對了4題，打錯了1題，他的得分是（）。

4、解決問題。

（1）>6名同學參加數學競賽。老師蔣80分作為標準將他們的成績簡

記為：+3,+10,0,+7,-4,-5,這6名同學的實際成績分別是

多少？平均成績是多少？

（2）、一種精密儀器的長度標明為：10±0.05（單位：毫米）。你

知道這種零件的標準長度是多少毫米嗎？它的最大和最小長度分別是多少？

（3）、一輛公共汽車從起點站出發，途徑6個車站，最后到達終點站。

下面是這輛公共汽車全程載客情況統計表。

車站起點第一第二第三第四第五弟八絨占/、、、

站站站站站站站站

上+++++++?

、下346012761

車人———一——

數41461309

課后反思:

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第二單元圓柱與圓錐

第一課時、圓柱

圓柱的認識

教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題.

教學目標：

知識與技能：

借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂

圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

過程與方法：

通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

情感態度與價值觀

1、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

2、激發學生學習的興趣。

教學重點：認識圓柱的特征。

教學難點：看懂圓柱的平面圖。

教學過程：

一、復習

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？(指名學生回答，使學生

熟悉圓的周長公式：C=2nr^C=nd)

2、求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學

生評判答案是否正確)

(1)＞半徑是1米(2)、直徑是3厘米

(3)、半徑是2分米(4)、直徑是5分米

二、認識圓柱特征

1、整體感知圓柱

(1)、談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。(美觀、

實用、安全、可滾動……)

(2)、找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

2、圓柱的表面

(1)、摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？

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(2)、指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到

的圓柱周圍的曲面叫什么？(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個

圓。圓柱的曲面叫側面。)

3、圓柱的高

(1)、一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：

藥水水柱的高低和水柱的什么有關？

(2)、引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.

(3)、結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離

叫做高。)

(4)、討論交流：圓柱的高的特點。

歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便。

4、圓柱的側面展開(例2)

(1)、動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有

商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行

四邊形的是怎樣剪的？

廠長方形

板書：沿高翦T斜著剪：平行四邊形

1■正方形

強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.

(2)、尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.

①、師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中

觀察。

②、同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，

寬就是圓柱的高。

(3)、延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關

系。

①、討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

②、想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？

③、引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉

化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固練習

1、做第11頁“做一做”的第2題。

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2、做第15頁練習二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

3、做第15頁練習二的第4題。

四、布置作業

完成《冠魔新干線》第3頁的練習。

板書：

廠長方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱的底面周長一長方形的長

圓柱的高一長方形的寬

第二課時

圓柱的表面積

教學內容：P13—14頁例3一例4,完成“做一做”及練習二的部分習

題。

教學目標：

知識與技能：

在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側

面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有

關實際生活的問題。

過程與方法：

通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的

理解能力和探索意識。

情感態度與價值觀：

培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習

1、指名學生說出圓柱的特征.

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2、口頭回答下面問題.

(1)、一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?

(2)、長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積=長又寬.

二、新課

1、圓柱的側面積。

(1)、圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

(2)、出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有

什么關系呢？(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)

(3)、那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？(引導學生根據展開后的長

方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周

長義高)

2、側面積練習：練習七第5題

(1)、學生審題，回答下面的問題：

①、這兩道題分別已知什么，求什么？

②、計算結果要注意什么？

(2)、指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意

發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。

(3)、小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條

件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解

題前要注意看清題意再列式。

3、理解圓柱表面積的含義.

(1)、讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾

個部分組成？(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面

組成。)

(2)、圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個

底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積十底面積X2

4、教學例4

(1)、出示例3。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，

求表面積)

(2)、求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？(廚師帽沒有下底

面，說明它只有一個底面)

(3)、指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意

察看最后的得數是否計算正確。

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（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取

得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里

不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使

是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

側面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

底面積：3.14X（20+2）2=314（平方厘米）

表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5、小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面

積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面

積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取

值，以保證原材料夠用。

三、鞏固練習

1、做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2、練習七第6題。

四、布置作業

《冠魔新干線》第4頁的練習。

板書：

圓柱的側面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

例4：側面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

底面積：3.14X（20+2）2=314（平方厘米）

表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

課后反思：

第三課時

圓柱的表面積練習課

教學內容：練習二余下的練習。

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知識與技能：

會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

情感態度與價值觀：

培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求？(圓柱的惻面積=底面周長X高)

2、圓柱的表面積怎么求？(圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2)

3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。(第②題

已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C4-

n+2來求出圓柱的底面半徑)

二、實際應用

1、練習二第13題

(1)、復習長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積=(長義寬+長X高+寬義高)X2

正方體的表面積=棱長義棱長X6

(2)、學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，

并指名板演。

2、練習二第7題

(1)、用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什

么？(通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面

積)

(2)、學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

(1)、學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？

(側面和下底面，也就是只有一個底面積)

(2)、指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第16題

(1)、學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

(2)、集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，

就是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。

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5、練習二第19題

(1)、學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

(2)、通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是

圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面

積之和減去圓柱的一個底面積。

(3)、提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況

保留近似數。

三、布置作業

《冠魔新干線》第5頁的練習

板書：

圓柱的側面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

長方體的表面積=(長X寬+長義高+寬義高)X2

正方體的表面積=棱長X棱長義6

第四課時

圓柱的體積

教學內容：P19—20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三

第1-4題。

教學目標：

知識與技能：

初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

過程與方法：

通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能

夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

情感態度與價值觀：

滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

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一、復習

1、長方體的體積公式是什么？(長方體的體積=長義寬X高，長方體和

正方體體積的統一公式“底面積義高”，即長方體的體積=底面積X高)

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各

是什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長

方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式

導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

(1)、用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。

(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，

把它們拼成一個近似長方體的立體圖形一一教具演示)

(2)、由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇

形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

(3)、通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方

體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積義高，所以圓柱的體積=底面

積X高，V=Sh)

2、教學補充例題

(1)、出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是

2.1米。它的體積是多少？

(2)、指名學生分別回答下面的問題：

①、這道題已知什么？求什么？

②、能不能根據公式直接計算？

③、計算之前要注意什么？(計算時既要分析已知條件和問題，還要注

意要先統一計量單位)

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

①、V=Sh

50X2.1=105(立方厘米)

答：它的體積是105立方厘米。

②、2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500(立方厘米)

答：它的體積是10500立方厘米。

③、50平方厘米=0.5平方米

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V=Sh

0.5X2.1=1.05(立方米)

答:它的體積是L05立方米。

④、50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2,1=0.0105(立方米)

答:它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種

解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

(4)、做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是

怎樣的？(V=nr2h)

4、教學例6

(1)、出示例5,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先

知道什么？(應先知道杯子的容積)

(2)、學生嘗試完成例6。

①、杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24

(cm2)

②、杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的

是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可

直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題.

2、練習三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求

學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業

《冠魔新干線》第6頁的練習

板書：

圓柱的體積=底面積義高V=Sh或V=nr2h

例6：①、杯子的底面積：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=

50.24(cm2)

②、杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

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第五課時

圓柱的體積練習課

教學內容：

教材第21、22頁的練習三

教學目標：

知識與技能：使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

過程與方法：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

情感態度與價值觀：滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學過程：

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積義高，所以圓柱的體積=底面積義高，即丫=$11。

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板

演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完

成。

2、練習三第5題。

(1)、指導學生變換公式：因為V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解

答。

(2)、學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

(1)、學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮

門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的

圓柱。

(2)、在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9、10題

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(1)、學生獨立審題，完成9、10兩題。

(2)、評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先

求出什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)

(3)、指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條

件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體

積。

三、布置作業

完成《冠魔新干線》第7頁的練習

課后反思：

第六課時

2、圓錐

(1)圓錐的認識

教學內容：教科書P23—26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第

1、2題。

知識與技能：

認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正

確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

過程與方法：

通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空

間想象能力。

情感態度與價值觀：培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲

望。

教學重點：掌握圓錐的特征。

教學難點：正確理解圓錐的組成。

教學過程：

一、復習

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課、

1、圓錐的認識

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(1)、讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的

結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

(2)、圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及

其圓心0)

(3)、圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)

(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。

(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一

條高)

2、小結

圓錐的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清圓

錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一

塊平板來測量。

(1)、先把圓錐的底面放平；

(2)、用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

(3)、豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

(1)、學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

(2)、實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)、先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將

三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

(2)、通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓

錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量

出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

(1)、讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)、讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3、完成練習四的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

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五、布置作業

完成《冠魔新干線》第8頁的練習

第七課時

(2)圓錐的體積

教學內容:第25?26頁，例2、例3及練習四的第3?8題。

教學目的：

過程與方法：

通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關

系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解

決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

知識與技能：借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生

的動手操作能力和自主探索能力。

情感態度與價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發

學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

教具準備：

圓柱與圓錐模型

教學過程：

一、復習

1、圓錐有什么特征？(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高

和頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：”圓柱的體積=底面積義高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)、回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通

過切拼成長方體來求得的.

(2)、圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？(指

出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

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(3)、拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個

圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關

系？”

(4)、先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好

把圓柱裝滿？

(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝

滿。)

(5)、這說明了什么？(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積

的三分之一。)

板書：圓錐的體積=1義圓柱的體積=工義底面積義高，字母公式：V=』Sh

2、教學練習四好3題

(1)、這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

(2)、引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行

計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)、出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)、要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，

所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)、題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？(先算出沙堆的

底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式

求出沙堆的體積)

(4)、分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第

26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)、引導學生學生思考回答以下問題：

①、這道題已知什么？求什么？

②、求圓錐的體積必須知道什么？

③、求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)、讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

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(1)、指名學生先后回答下面問題：

①、圓柱的側面積等于多少？

②、圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③、圓柱體積的計算公式是什么？

④、圓錐的體積公式是什么？

(2)、學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂

正。

五、總結

這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

六、布置作業

完成《冠魔新干線》第9、10頁的練習

板書：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=工義圓柱的體積=工義底面積又高

字母公式：V=ish

3

3、整理和復習

第一課時

教學內容：P29頁第1—3題，完成練習五。

教學目的：

知識與技能：

復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓

錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積

的計算公式，能正確計算。

情感態度與價值觀：

1、學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能

力。

2、學生認真的學習態度。

教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別

教學過程：

一、復習圓柱

1＞圓柱的特征

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（1）、教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈

片.指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是

立體圖形，

柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離

叫做高.側面是一個曲面.）

（2）、做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側面積和表面積

（1）、出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學生觀察，然后讓學生

回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱

的側面積怎樣計算？（底面的周長義高）為什么要這樣計算？（因為：底面的

周長=長方形的長，高=長方形的寬）

（2）、表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積+兩個底面的面積）

（3）、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）、圓柱的體積怎樣計算？（底面積X高）計算公式是怎樣推導出來

的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體

積。根據長方體的體積=底面積義高，推出圓柱體的體積=底面積義高）圓柱

體的體積計算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）、做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝

多少水”又是求什么？區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復習圓錐

1、圓錐的特征

（1）、圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底

面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的

高。）

（2）、做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題.

讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學生：“舉

例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.

2、圓錐的體積.

（1）、怎樣計算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積

的字母公式是什么？（v=lsh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得

3

到的，圓錐體的

體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）、做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。

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三、課堂練習

1、做練習五的第1題。(學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正)

2、做練習五的第2題。

(1)、學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

(2)、指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。(可建議學生用方程解答)

四、布置作業

完成《冠魔新干線》第11頁的練習

五、教學后記

教學反思：部分學生立體觀念不強，抽象思維能力差。有些學生計算能力

太差，計算準確率低。

第三單元比例

第一課時

教學內容：比例的意義

教學目標：

知識與技能：

使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

過程與方法：

在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養學生將新、舊知識融

會貫通的能力。

情感態度與價值觀：

提高學生的認知能力。通過了解國旗的比例滲透愛國主義思想。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什么是比？

(1)、一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

300：5=60：1

(2)、小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2、求下面各比的比值。

12：16-：-4.5：2.710：6

48

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二、探索新知

1、教學例1。

(1)、觀察課文情境圖。(不出現國旗長、寬數據)

①、說一說各幅圖的情景。

②、圖中有什么相同之處？

(2)、你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？測量教室里國旗的長、寬各是

多少厘米？

(3)、(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=-

2

(4)、操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

學生回答長、寬比值。

2.4：1.6=-

2

兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書：2.4:1.6=60:40也可以寫成絲=如

(5)、什么是比例？1640

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

⑹、找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?

過程要求：

學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

求出國旗長、寬的比值，并組成比例。

匯報。

如：5：12=215：10=-

322

5：—=15：105：—=2.4:1.6

33

15=2415=60

10L61040

2、做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

(1)、什么樣的比可以組成比例？

(2)、把組成的比例寫出來。

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(3)、說一說你是怎么找的。

(4)、同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

學生獨立寫比例，看誰寫得多。

同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比

例。

3、課堂小結。

(1)、什么叫做比例？

(2)、一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三、鞏固練習

完成課文練習六第1?3題。

四、作業

完成《冠魔新干線》第12頁的練習。

課后反思：

第二課時

2、比例的基本性質

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

知識與技能：使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

過程與方法：經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性

質。

情感態度與價值觀：能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：比例的基本質性。

教學難點：發現并概括出比例的基本質性。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4和5:2

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3：9和9：30.2：9和1：4

48845

3、用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？

(3)、半徑的比等于周長的比：2=凹

318.84

(4)、周長與直徑的比：上生=曳決

46

二、探索新知

1、比例各部分名稱。

(1)、教師說明組成比例的四個數的名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,

中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

［內￡

外項

(2)、學生認一認，說一說比例中的外項和內項。

外內內外

項項項項

2、比例的基本性質。

你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？

(1)、學生獨立探索其中的規律。

(2)、與同學交流你的發現。

(3)、匯報你的發現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4X40=96

兩個內項的積是1.6X60=96

外項的積等于內項的積。

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