離散型隨機變量及其分布（二）【教學目標】知識目標：了解離散型隨機變量的數字特征．能力目標：學生的數學計算技能和數學思維能力得到提高．【教學重點】離散型隨機變量的概率分布．【教學難點】離散型隨機變量概念的理解．【教學設計】由于離散型隨機變量取值的概率不同，所以簡單的將各個概率值相加再除以隨機變量的個數不能反映隨機變量的概率的平均水平．因此給出均值（數學期望）的概念，均值是隨機變量的重要數字特征．注意這里的均值與基礎模塊第10章統計初步中樣本均值在概念上是有區別的．統計中的樣本均值是一組數據得到的一個平均數；而均值是有隨機變量取值的可能性大小得到的一個數．方差是反映隨機變量分散程度的數字特征．由于求方差時，不需要開方，所以統計分析時經常使用方差；由于標準差與隨機變量有著相同的的單位，所以測量等部門經常使用標準差．直接給出了方差的計算公式．例3是熟悉公式的題目．依公式按照步驟完成．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題3．3離散型隨機變量及其分布．*創設情境興趣導入設在1000次重復實驗中，離散隨機變量取值為100有300次，取值200有700次，即事件=100發生的頻率為0.3，事件=200發生的頻率為0.7．這時可以認為離散隨機變量的概率分布為1002000.30.7這里隨機變量取值只有100和200．能否認為的平均取值為呢？顯然是不可能的．因為取值只有100和200的可能性是不同的．取值為100有300次，取值200有700次，故的平均取值為．介紹播放課件質疑了解觀看課件思考引導啟發學生得出結果015*動腦思考探索新知一般地，設離散型隨機變量的所有取值為有限個值其概率分布為……則將叫做隨機變量的均值（或數學期望），記作．即將叫做隨機變量的方差，記作．即離散型隨機變量的均值反映出隨機變量取值的平均水平，方差反映出離散型隨機變量的可能取值與它的均值的偏離程度．可以證明：其中方差的算術平方根叫做隨機變量的標準差．總結歸納分析關鍵詞語思考理解記憶引導學生發現解決問題方法30*鞏固知識典型例題 例3某工廠生產一批商品，其中一等品占，每件一等品獲利3元；二等品占，每件二等品獲利1元；次品占，每件次品虧損2元．設為任一件商品的獲利金額（單位：元），求（1）隨機變量的概率分布；（2）隨機變量的均值；（3）隨機變量的方差． 解（1）隨機變量的所有取值為－2，1，3，取這些值的概率依次為故其概率分布為－213 （2），故變量的均值為1.5，即每件商品平均獲利1.5元． （3），所以． 【說明】 概率分布是對離散型隨機變量的一種完整的描述，均值和方差反映出隨機變量的一些綜合指標，一般稱為隨機變量的數字特征．引領講解說明引領講解說明觀察思考主動求解觀察思考主動求解注意觀察學生是否理解知識點學生自我發現歸納50*運用知識強化練習已知離散型隨機變量的概率分布為123求隨機變量的均值與方差．提問巡視指導動手求解及時了解學生知識掌握情況65*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：什么叫做隨機變量的均值（或數學期望）？結論：一般地，設離散型隨機變量的所有取值為有限個值，其概率分布為……則將叫做隨機變量的均值（或數學期望），記作．即質疑歸納強調回答理解強化師生共同歸納強調重點70*歸納小結強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？引導回憶75*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？已知離散型隨機變量的概率分布為－2－113求隨機變量的均值與方差．提問巡視指導反思動手求解培養反思學習過程的能力85*繼續探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業：教材習題3．3（必做）；學習指導3．3（選做）(3)實踐調查：運用本課所學知識，解決實際問題說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態度學生是否參與有關活動；在數學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流