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正切函數圖象和性質

第1頁一、引入怎樣用正弦線作正弦函數圖象呢？用正切線作正切函數y=tanx圖象類比4.10正切函數圖像和性質第2頁問題1、正切函數是否為周期函數？

∴是周期函數，是它一個周期．

我們先來作一個周期內圖象。想一想：先作哪個區間上圖象好呢？利用正切線畫出函數，圖像:

為何？二、探究用正切線作正切函數圖象4.10正切函數圖像和性質第3頁4.10正切函數圖像和性質AT0XY問題2、怎樣利用正切線畫出函數，圖像？

第4頁作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數，圖像:

第5頁正切曲線0是由經過點且與y軸相互平行直線隔開無窮多支曲線組成漸進線漸進線4.10正切函數圖像和性質第6頁⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一個開區間，內都是增函數。正切函數圖像奇函數，圖象關于原點對稱。R⑸單調性：(6)漸近線方程：(7)對稱中心漸進線性質:漸進線第7頁(1)正切函數是整個定義域上增函數嗎？為何？(2)正切函數會不會在某一區間內是減函數？為何？

問題：AB

在每一個開區間，內都是增函數。問題討論第8頁A是奇函數B在整個定義域上是增函數C在定義域內無最大值和最小值D平行于軸直線被正切曲線各支所截線段相等1．關于正切函數,以下判斷不正確是（）２．函數一個對稱中心是（）A.B.C.D.

基礎練習BC第9頁例1、比較以下每組數大小。（2）與例題分析解:(1)(2)第10頁例1、比較以下每組數大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把對應角化到y=tanx同一單調區間內，再利用y=tanx單調遞增性處理。例題分析解:第11頁例題分析解:值域:R例2.第12頁<>２、求函數y=tan3x定義域，值域，單調增區間。反饋演練第13頁求函數周期.這說明自變量x,最少要增加，函數值才能重復取得，所以函數周期是例３反饋練習：求以下函數周期：例題分析解：第14頁解：解法1解法2例題分析例４yxTA0第15頁解：0yx解法1解法2例４例題分析第16頁反饋演練答案:1.2.3.第17頁求函數定義域、值域，并指出它單調性、奇偶性和周期性；提升練習答案:第18頁

1.

已知則()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c

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