篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣？再結合自身教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業練習，還適宜階段復習的大綜合系列?！?023-2024學年五年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2023年11月1日2023-2024學年五年級數學上冊典型例題系列第六單元面積篇·不規則或組合圖形的面積【七大考點】專題解讀本專題是第六單元面積篇·不規則或組合圖形的面積。本部分內容是組合圖形的面積，題目綜合性強，難度較大，建議根據學生掌握情況選擇性進行講解部分考點，一共劃分為七個考點，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點一】不規則圖形的面積 3【考點二】加法分割思路求圖形的面積：S=S1+S2 5【考點三】減法添補思路求圖形的面積：S=S整體-S空白 6【考點四】容斥原理 7【考點五】平移法 9【考點六】差不變原理 10【考點七】一半模型：重疊等于未覆蓋 12典型例題【考點一】不規則圖形的面積。【方法點撥】對不規則圖形面積的估算，注意放在表格之中，利用表格求圖形的面積?！镜湫屠}1】求不規則圖形的面積。你能想辦法計算下圖的面積嗎？（小方格的邊長為1厘米。）【對應練習1】利用方格紙估計自己手掌的面積?！緦毩?】下圖中每個小方格的面積是1平方厘米，計算涂色部分的面積。【對應練習3】一個池塘的形狀如下圖（涂色部分），圖中每個小方格的面積是1平方米，請你估計這個池塘的面積?！镜湫屠}2】比較不規則圖形的面積。看圖填空。(每個小方格的邊長表示1cm)圖形()的面積最大，圖形()的面積最小?！緦毩?】下列圖形中，面積與其他兩個不同的是(

)。A． B． C．【對應練習2】比一比，看誰的面積大。(在括號里填“＞”“＜”或“＝”)（1）A的面積()B的面積（2）A的面積()B的面積【對應練習3】填一填。（1）與圖①面積相等的圖形有：（）。（2）與圖②面積相等的圖形有：（）。（3）與圖③面積相等的圖形有：（）?！究键c二】加法分割思路求圖形的面積：S=S1+S2。【方法點撥】加法分割思路是把所求圖形面積分割成幾塊能用公式計算的規則圖形（三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形），然后分別計算出面積，最后相加得出所求圖形的面積?！镜湫屠}】計算下面組合圖形的面積。（單位：厘米）

【對應練習1】計算下面組合圖形的面積。（單位：cm）【對應練習2】計算陰影部分的面積?！緦毩?】求下面組合圖形的面積。【考點三】減法添補思路求圖形的面積：S=S整體-S空白。【方法點撥】減法添補思路是把不規則圖形陰影部分面積拓展到包含陰影部分的規則圖形中進行分析，通過計算這個規則圖形的面積和規則圖形中除陰影部分面積之外多余的面積，運用“總的”減去“部分的”方法解得答案?！镜湫屠}】求下圖中彩色部分的面積。（單位：cm）

【對應練習1】計算下面涂色部分的面積?！緦毩?】求圖中陰影部分的面積。

【對應練習3】求出下圖的周長和面積。（單位：厘米）【考點四】容斥原理。【方法點撥】重疊、分層思路是圖形中不規則的陰影部分看作幾個規則圖形用不同的方法重疊的結果，利用分層把重疊部分分出來，組成重疊圖形各項個規則圖形的面積總和減去分掉的那面積，就是剩下所求那部分面積?！镜湫屠}】如圖是兩個相同的直角梯形疊在一起，陰影部分是一個不規則的圖形。（1）利用“轉化思想”你知道陰影部分面積和圖中哪部分圖形的面積相等嗎？請將它涂色。（2）請求出陰影部分的面積。（單位：厘米）【對應練習1】兩個完全一樣的直角三角形如下圖疊放，求陰影部分的面積。（單位：厘米）【對應練習2】如圖，有兩個邊長是8cm的正方形卡片疊在一起，求重疊部分的面積?！緦毩?】兩個完全一樣的直角三角形重合部分是三角形HEC（如圖）。已知：AB＝10cm，HE＝5cm，CF＝6cm，圖中陰影部分面積是多少？【考點五】平移法?！痉椒c撥】通過平移法，我們往往可以把不規則圖形轉變為已學的規則圖形，進而求出圖形的面積。【典型例題】如下圖，是一塊長方形草地，長方形的長是20米，寬是12米，中間有兩條寬2米的道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分（陰影部分）的面積有多大？【對應練習1】四季公園里有一塊長方形地，長15.6米，寬10米。圖中白色部分是一條小路，寬是2米。園林工人計劃在陰影部分種上鮮花，栽種鮮花的面積是多少平方米？【對應練習2】求陰影部分面積。（單位：m）

【對應練習3】公園里有一塊長36m、寬23m的長方形草地，中間有一條寬2m的小路(如下圖)，求種草的面積是多少平方米．【考點六】差不變原理。【方法點撥】差不變思想，即利用等式的性質來求面積：如果S甲=S乙，那么S甲+S空白=S乙+S空白，反之亦可?！镜湫屠}】如下圖，正方形ABFD的邊長為6cm，FC＝7.5cm，涂色部分甲的面積比涂色部分乙的面積大多少？（單位：厘米）【對應練習1】看圖計算。如下圖，ABCD是邊長為10厘米的正方形，三角形ABF比三角形CEF的面積大20平方厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？【對應練習2】如圖，ABCD是平行四邊形，BC＝8cm，EC＝6cm，陰影部分面積比△EFG的面積大12cm2，求FC的長。【對應練習3】四邊形ABCG、DEFG為長方形，AB＝7厘米，AG＝4厘米，DE＝2厘米，EF＝10厘米，那么三角形BCM比三角形DEM的面積大多少平方厘米？【考點七】一半模型：重疊等于未覆蓋。【方法點撥】對于長方形來說，最簡單的一半就是連接對角線，當然通過等積變形還可以得到很多很多一半，最為常見的就是長方形中