2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列第四單元：真分數、假分數與帶分數的分類及互化專項練習一、填空題。1．在、、、、、中，真分數有()，假分數有()，帶分數有()，其中()＝()。【答案】、、、【分析】真分數的分子小于分母，假分數的分子大于等于分母，帶分數是整數和真分數相加所得的數；再根據帶分數化假分數的方法，用帶分數整數部分乘分母，加上分子就是假分數的分子，分母不變，把帶分數化成假分數，再進行比較，即可解答。【詳解】、、、、、中真分數有：、；假分數有：、；帶分數：、＝；＝；＝，所以＝。在、、、、、中，真分數有、，假分數、，帶分數、，其中＝。2．16個是()，化成帶分數是()。【答案】【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；根據分數的意義，可知16個是；假分數化成帶分數只要把分子除以分母，商作帶分數的整數部分，余數是分子，分母不變，如果沒有余數，則直接用整數表示，據此解答。【詳解】＝16個是，化成帶分數是。【點睛】本題主要考查了分數的意義以及假分數、帶分數的互化，掌握相關知識點是解答本題的關鍵。3．的分數單位是()，它包含有()個這樣的分數單位，再添上()個這樣的分數單位就是最小的合數。【答案】1913【分析】分數的分母是幾分數單位就是幾分之一﹔將化成假分數，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的合數是4，將4化成分母是8的假分數，求出兩個分子的差，就是需要再添上的分數單位的個數。【詳解】＝4＝32－19＝13的分數單位是，它含有19個這樣的分數單位，再添上13個這樣的分數單位就是最小的合數。4．在括號填上“＞”“＜”或“＝”。()

()2

1L()10dm3()

()

200cm3()2dm3【答案】＜＝＜＞＞＜【分析】＝1＋，由＜1＋可知，＜；把化成整數，用分子除以分母，可得＝24÷12＝2；根據1L＝1dm3，所以1L＜10dm3；分子相同的分數，分母大的反而小，分母小的反而大。7＜8，所以＞；把假分數化成帶分數，可得＝，＞，所以＞；根據1dm3＝1000cm3，可得2dm3＝2000cm3，所以200cm3＜2dm3。【詳解】根據分析得，＜

＝2

1L＜10dm3＞

＞

200cm3＜2dm3【點睛】此題主要考查體積之間的換算，帶分數、整數與假分數之間的互化，同分子分數的大小比較。5．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，去掉()個這樣的分數單位，就是最小的假分數。【答案】167【分析】一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。由此可知，的分數單位是，它含有16個這樣的分數單位。分數單位為的最小假分數是，用的分子減去的分子，即可求出再去掉7個這樣的分數單位就是最小的假分數。【詳解】的分母是9，分子是16，所以的分數單位是，它有16個這樣的分數單位。分數單位為的最小假分數是，16－9＝7，所以去掉7個這樣的分數單位，就是最小的假分數。【點睛】此題考查了分數、分數單位和假分數的意義。6．分數單位是的最大真分數是()，最小假分數是()，把這個假分數再添上()個這樣的分數單位就是最小的質數。【答案】8【分析】把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示，表示其中一份的數叫作分數單位，分數的分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子比分母小的分數叫作真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫作假分數；最后根據最小的質數是2求出需要添加分數單位的個數，據此解答。【詳解】分析可知，分數單位是的最大真分數是，最小假分數是，最小的質數為2，2＝，16－8＝8（個），所以把這個假分數再添上8個這樣的分數單位就是最小的質數。【點睛】掌握分數單位、真分數、假分數的意義并熟記最小的質數為2是解答題目的關鍵。7．和都是假分數（a是非0自然數），的分數單位是()，如果a是一個質數，那么a是()。【答案】7【分析】的分母是6，則分數單位是。和都是假分數，a大于等于6，小于等于10，可以是6，7，8，9，10。如果a是一個質數，那么a是7。【詳解】和都是假分數（a是非0自然數），的分數單位是，如果a是一個質數，那么a是7。【點睛】此題重點考查假分數、分數單位、質數的定義。分數單位是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數。質數是一個自然數，只有1和它本身兩個因數。8．要想使是假分數，0＜a()5；若是真分數，a()5（填上＞、＜、＝、≥、≤）。【答案】＞【分析】假分數的分母小于或者等于分子；真分數的分母大于分子，據此解答。【詳解】要想使是假分數，0＜a≤5；若是真分數，a＞5。【點睛】熟練掌握真分數和假分數的定義是解題的關鍵。9．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，再添上()個這樣的分數單位就是最小的質數。【答案】53【分析】化為假分數是，根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位，因此，這個分數的分數單位是，它有5個這樣的分數單位。最小的質數是2，，即8個這樣的分數單位是最小的質數，據此解答。【詳解】化為假分數是，它的分數單位是，它含有5個這樣的分數單位；最小的質數是2，，即8個這樣的分數單位是最小的質數；8－5＝3（個），即需要再加上3個這樣的分數單位，就是最小的質數。【點睛】解答本題的關鍵是掌握和理解分數的意義，分數單位的意義，分數的大小比較和質數的意義。10．在中，a是非0自然數，當a()時，它是真分數；當a()時，它是假分數；當a()時，它能化成整數。【答案】＜9≥9是9的倍數【分析】分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數。【詳解】在中，a是非0自然數，當a＜9時，它是真分數；當a≥9時，它是假分數；當a是9的倍數時，它能化成整數。【點睛】本題考查真分數、假分數的意義及應用。二、計算題11．把下面的假分數化成整數或帶分數。

【答案】6；；；21【分析】把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數。【詳解】12．將假分數化成整數或帶分數，將帶分數化成假分數。＝

＝

＝

＝【答案】8；；；【分析】把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數。把帶分數化成假分數的方法：用“帶分數的整數部分×分母＋分子”得到假分數的分子，分母不變。【詳解】＝32÷4＝8＝12÷5＝＝＝＝＝13．把下面的假分數化成帶分數或整數。

【答案】5；；1；【分析】把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數。【詳解】14．把假分數化成整數或帶分數。

【答案】13；；；11【分析】假分數化成帶分數只要把分子除以分母，商作帶分數的整數部分，余數是分子，分母不變，如果沒有余數，則直接用整數表示，據此解答。【詳解】39÷3＝13＝1327÷4＝6……3＝11÷8＝1……3＝121÷11＝11＝1115．把下面的假分數化成帶分數或整數，帶分數化成假分數。（1）＝

（2）＝

（3）＝

（4）＝（5）3＝

（6）＝

（7）＝

（8）＝【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）

（5）；（6）5；（7）；（8）7【分析】用分子除以分母。當分子是分母的整數倍時，能化成整數，商就是這個整數。當分子不是分母的整數倍時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變；據此把假分數化成帶分數或整數；帶分數化假分數的方法是：整數部分乘分母加分子作分子，分母不變．據此解答。【詳解】（1）＝50÷9＝5……5＝（2）＝43÷12＝3……7＝（3）＝28÷7＝4（4）＝＝（5）＝＝（6）＝65÷13＝5（7）＝＝（8）＝91÷13＝7三、解答題16．王東每天要用一個一次性口罩，他現有一盒這樣的口罩，共50個。（1）王東一個星期用的口罩數量是這盒口罩的幾分之幾？（2）這盒口罩王東能用幾個星期？（用帶分數表示）【答案】（1）（2）7個【分析】（1）由題意可知，王東每天要用一個一次性口罩，則一個星期能用7個，用一個星期用的口罩數量除以這盒口罩的數量即可；（2）用這盒口罩的數量除以7即可求出這盒口罩王東能用幾個星期。【詳解】（1）7÷50＝答：王東一個星期用的口罩數量是這盒口罩的。（2）50÷7＝（個）答：這盒口罩王東能用個星期。【點睛】本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。17．用7米長的彩帶可以捆扎5個禮品盒。捆扎一個禮品盒需要多少米彩帶？（結果用假分數表示）【答案】米【分析】假分數的分子大于或等于分母，根據除法的意義，用7÷5即可求出捆扎一個禮品盒需要多少米彩帶。【詳解】7÷5＝（米）答：捆扎一個禮品盒需要米彩帶。【點睛】本題考查了假分數的應用以及分數和除法的關系。18．加工一批零件，王師傅3小時加工16個零件，李師傅5小時加工26個零件。誰加工的零件快些？【答案】王師傅【分析】根據工作效率＝工作總量÷工作時間，分別求出王師傅、李師傅平均每小時的工作效率，然后進行比較大小即可。【詳解】16÷3＝＝（個）26÷5＝＝（個）＞答：王師傅加工快些。【點睛】此題考查了工程問題和分數比較大小，關鍵要理解掌握工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用。19．學校食堂每天用食油3千克，一桶10千克的食油可以用多少天？（用帶分數表示）【答案】天【分析】根據題意，每天用食油3千克，求10千克的食油可以用的天數，就是求10千克里面有幾個3千克，用除法計算。【詳解】10÷3＝（天）答：一桶10千克的食油可以用天