第8講運算律（上）【知識梳理】1、加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。字母：a+b=b+aa+c=c+a數字：11+22=22+112、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)數字表示：(18+5)+15=18+(5+15)3、乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。字母：a×b=b×aa×c=c×a數字：11×22=22×114、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)數字表示：(18×5)×20=18×(5×20)【典例精講】【例題1】填空。（1）26×48=()×26；（2）102×35=()×()；（3）a×28=()×a；（4）a×()=b×a；（5）b×()=52×()；（6）?×☆÷△=☆÷()×()。【例題2】簡算下面各題。（1）50×43×2（2）25×7×4（3）36×32÷6【例題3】有125間蜘蛛屋，每間屋子有38只蜘蛛，每只蜘蛛有8只腳，請問：這些蜘蛛一共有多少只腳？（列綜合算式計算）【訓練1】判斷下面算式哪些符合交換律，是的畫“√”，不是的畫“×”。（1）25×47=47×25（）；（2）25×a×4=25×4+a（）；（3）a×b=b×c（）；（4）20+14×5=20×5+14（）。【訓練2】先計算，再運用乘法交換律驗算。【訓練3】王老師去文具店買筆，每盒有4支筆，王老師買了57盒，每支筆的價格是25元。請問王老師買筆一共花了多少元？（列綜合算式計算）【例題4】在?里和橫線上填寫相應的運算符號和數。（1）(37×45)×12=37?(____?12)；（2）a×(b×c)=(a?___)?c；（3）64×24÷6=64?(___?___)；（4）105÷20×4=105?(___?___)。【例題5】簡算下面各題。（1）34×8×125（2）32×66÷11（3）600÷25÷4（4）35÷(7÷5)【例題6】簡算下面各題。（1）12×25（2）25×64×125×5【訓練4】判斷題。（1）25×14×4=25×4×14運用了乘法結合律；（）（2）125×35×8=35×(125×8)運用了乘法交換律和乘法結合律；（）（3）300÷25×4=300÷(25×4)；（）（4）(24÷7)÷(6÷21)=24÷7×6×21。（）【訓練5】根據題意列出綜合算式并算出結果：（1）如圖，把8個長為125厘米，寬為36厘米的長方形拼成更大的長方形，把這個大長方形分成9個大小一樣的長方形，請問：新長方形的面積是多少？（2）如圖，把面積為100平方厘米的長方形分成36個大小一樣的小長方形，請問：取出其中9個小長方形的面積是多少？【訓練6】簡算下面各題。（1）36×25÷(9÷4)（2）54×35×5÷(7÷2×9)【能力提升】1、計算：（1）25+36×4（2）100÷25×42、要使下面算式的乘積末尾有5個0，那么“□”里最小填多少？5×25×125×□【課后鞏固】1、利用乘法交換律填一填，456×147=147×_________。 2、下面算式從左往右計算不成立的是_________選項。 A：21×a×14=21×(a×14)B：b×c=c×b C：32×7÷8=7×32÷8D：14×5+18=14×18+53、用簡便方法計算：5×14×20=_________。 4、用簡便方法計算：50×13×6=_________。 5、用簡便方法計算：(25×16)×4=_________。 6、用簡便方法計算：32×21÷8=_________。 7、用簡便方法計算：1500÷25÷4=_________。 8、用簡便方法計算：49×25÷(7÷4)=_________。 9、有28間兔子屋，每間屋子有25只兔子，每只兔子有4只腳，那么這些兔子一共有_______只腳。10、把4個長為125厘米，寬為72厘米的長方形拼成更大的長方形，把這個大長方形分成9個大小一樣的長方形，那么新的小長方形的面積是__________平方厘米。【小測驗】1、利用乘法交換律填一填，247×538=538×_________。2、用簡便方法計算：2×27×50=___