2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計推斷與檢驗的非參數(shù)檢驗試題試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.以下哪個檢驗方法不需要知道總體分布形式？A.t檢驗B.Z檢驗C.秩和檢驗D.方差分析2.在非參數(shù)檢驗中，Mann-WhitneyU檢驗主要用于比較兩組數(shù)據(jù)的哪個特征？A.均值B.方差C.中位數(shù)D.標準差3.Kruskal-WallisH檢驗用于比較幾個獨立樣本的中位數(shù)，當(dāng)樣本量較大時，以下哪個檢驗結(jié)果更為可靠？A.U統(tǒng)計量B.H統(tǒng)計量C.Z統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量4.以下哪個非參數(shù)檢驗方法適用于比較兩個相關(guān)樣本的分布？A.Wilcoxon符號秩檢驗B.Spearman秩相關(guān)系數(shù)C.Kendall秩相關(guān)系數(shù)D.Pearson相關(guān)系數(shù)5.在Kruskal-WallisH檢驗中，當(dāng)H統(tǒng)計量的值越大，說明以下哪種情況？A.樣本均值之間差異越小B.樣本中位數(shù)之間差異越小C.樣本分布之間差異越大D.樣本分布之間差異越小6.在Mann-WhitneyU檢驗中，當(dāng)U統(tǒng)計量的值越小，說明以下哪種情況？A.樣本均值之間差異越小B.樣本中位數(shù)之間差異越小C.樣本分布之間差異越大D.樣本分布之間差異越小7.在Wilcoxon符號秩檢驗中，以下哪個符號代表樣本值與總體均值之間的差異？A.|X|B.XC.X?D.S8.在Kruskal-WallisH檢驗中，以下哪個參數(shù)代表組間差異的估計？A.H統(tǒng)計量B.U統(tǒng)計量C.Z統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量9.在Mann-WhitneyU檢驗中，以下哪個參數(shù)代表樣本分布的秩和？A.U統(tǒng)計量B.H統(tǒng)計量C.Z統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量10.在Wilcoxon符號秩檢驗中，以下哪個參數(shù)代表樣本秩和？A.|X|B.XC.X?D.S二、多選題（每題3分，共30分）1.以下哪些是非參數(shù)檢驗的特點？A.不需要知道總體分布形式B.不受樣本量大小的影響C.可以處理異常值D.可以處理非線性關(guān)系2.Kruskal-WallisH檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個獨立樣本的中位數(shù)B.比較三個獨立樣本的中位數(shù)C.比較多個獨立樣本的中位數(shù)D.比較相關(guān)樣本的中位數(shù)3.Mann-WhitneyU檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個獨立樣本的中位數(shù)B.比較兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)C.比較兩個獨立樣本的均值D.比較兩個相關(guān)樣本的均值4.Wilcoxon符號秩檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個獨立樣本的中位數(shù)B.比較兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)C.比較兩個獨立樣本的均值D.比較兩個相關(guān)樣本的均值5.以下哪些是非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢？A.不受總體分布形式的影響B(tài).可以處理異常值C.可以處理非線性關(guān)系D.可以處理樣本量較小的數(shù)據(jù)6.以下哪些是非參數(shù)檢驗的局限性？A.無法提供總體分布的詳細信息B.無法進行假設(shè)檢驗C.無法處理非線性關(guān)系D.無法處理異常值7.在Kruskal-WallisH檢驗中，以下哪些因素會影響H統(tǒng)計量的值？A.樣本量B.樣本分布C.組間差異D.組內(nèi)差異8.在Mann-WhitneyU檢驗中，以下哪些因素會影響U統(tǒng)計量的值？A.樣本量B.樣本分布C.組間差異D.組內(nèi)差異9.在Wilcoxon符號秩檢驗中，以下哪些因素會影響符號秩統(tǒng)計量的值？A.樣本量B.樣本分布C.組間差異D.組內(nèi)差異10.以下哪些是非參數(shù)檢驗的應(yīng)用領(lǐng)域？A.生物統(tǒng)計學(xué)B.經(jīng)濟學(xué)C.社會學(xué)D.心理學(xué)四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述非參數(shù)檢驗的基本原理和特點。2.闡述Mann-WhitneyU檢驗的應(yīng)用場景及其與t檢驗的區(qū)別。3.解釋Kruskal-WallisH檢驗與Friedman檢驗的關(guān)系。五、計算題（每題20分，共60分）1.設(shè)有兩個獨立樣本，樣本量分別為n1=15和n2=10，兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為M1=30和M2=40。請使用Mann-WhitneyU檢驗方法進行檢驗，并計算U統(tǒng)計量和p值。2.三個獨立樣本的數(shù)據(jù)如下：A組（n1=10），B組（n2=10），C組（n3=10）。計算Kruskal-WallisH檢驗的統(tǒng)計量H和p值。3.兩個相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)如下：X1=[1,2,3,4,5]，X2=[5,4,3,2,1]。請使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗方法進行檢驗，并計算ρ和p值。六、論述題（每題20分，共40分）1.分析非參數(shù)檢驗在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用，并舉例說明。2.比較非參數(shù)檢驗和參數(shù)檢驗在處理異常值時的優(yōu)缺點。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：秩和檢驗（Mann-WhitneyU檢驗）不需要知道總體分布形式，它是一種非參數(shù)檢驗方法。2.C解析：Mann-WhitneyU檢驗主要用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否有顯著差異。3.B解析：Kruskal-WallisH檢驗用于比較三個或更多獨立樣本的中位數(shù)，當(dāng)樣本量較大時，H統(tǒng)計量是更為可靠的檢驗結(jié)果。4.A解析：Wilcoxon符號秩檢驗用于比較兩個相關(guān)樣本的分布，它是一種非參數(shù)檢驗方法。5.C解析：Kruskal-WallisH檢驗的H統(tǒng)計量值越大，表示組間差異越大。6.A解析：Mann-WhitneyU檢驗中，U統(tǒng)計量值越小，表示兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異越小。7.D解析：在Wilcoxon符號秩檢驗中，符號“-”代表樣本值與總體均值之間的差異。8.A解析：Kruskal-WallisH檢驗中的H統(tǒng)計量代表組間差異的估計。9.A解析：Mann-WhitneyU檢驗中的U統(tǒng)計量代表樣本分布的秩和。10.B解析：在Wilcoxon符號秩檢驗中，符號秩統(tǒng)計量代表樣本秩和。二、多選題（每題3分，共30分）1.A,C,D解析：非參數(shù)檢驗的特點包括不需要知道總體分布形式、可以處理異常值、可以處理非線性關(guān)系。2.B,C解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于比較三個或更多獨立樣本的中位數(shù)。3.A,B解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于比較兩個獨立樣本或兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)。4.A,B解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩個獨立樣本或兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)。5.A,B,C解析：非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢包括不受總體分布形式的影響、可以處理異常值、可以處理非線性關(guān)系。6.A,B解析：非參數(shù)檢驗的局限性包括無法提供總體分布的詳細信息、無法進行假設(shè)檢驗。7.A,B,C解析：Kruskal-WallisH檢驗的H統(tǒng)計量受樣本量、樣本分布、組間差異的影響。8.A,B,C解析：Mann-WhitneyU檢驗的U統(tǒng)計量受樣本量、樣本分布、組間差異的影響。9.A,B,C解析：Wilcoxon符號秩檢驗的符號秩統(tǒng)計量受樣本量、樣本分布、組間差異的影響。10.A,B,C,D解析：非參數(shù)檢驗的應(yīng)用領(lǐng)域包括生物統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)。四、簡答題（每題10分，共30分）1.解析：非參數(shù)檢驗的基本原理是通過比較樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)或秩和來推斷總體分布的差異。其特點是不依賴于總體分布的假設(shè)，適用于處理異常值和非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。2.解析：Mann-WhitneyU檢驗的應(yīng)用場景包括比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否有顯著差異，例如比較兩種治療方法的效果。與t檢驗相比，Mann-WhitneyU檢驗不依賴于總體正態(tài)分布的假設(shè)，適用于處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。3.解析：Kruskal-WallisH檢驗與Friedman檢驗的關(guān)系在于它們都是用于比較多個獨立樣本的中位數(shù)。Kruskal-WallisH檢驗適用于三個或更多獨立樣本，而Friedman檢驗適用于兩個或更多相關(guān)樣本。兩者都是非參數(shù)檢驗方法，可以處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。五、計算題（每題20分，共60分）1.解析：Mann-WhitneyU檢驗的計算步驟如下：-計算秩和R1和R2，其中R1為第一組樣本的秩和，R2為第二組樣本的秩和。-計算U統(tǒng)計量，U=n1*n2+(n1*(n1+1)/2)-R1。-計算p值，根據(jù)U統(tǒng)計量和樣本量查表或使用統(tǒng)計軟件計算。2.解析：Kruskal-WallisH檢驗的計算步驟如下：-計算每個樣本的秩和Ri。-計算每個樣本的秩和平方和Si^2。-計算H統(tǒng)計量，H=(12/(n1+n2+n3))*ΣSi^2/(n1*n2*n3)。-計算p值，根據(jù)H統(tǒng)計量和樣本量查表或使用統(tǒng)計軟件計算。3.解析：Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗的計算步驟如下：-計算每個樣本的秩。-計算秩差d=X1-X2。-計算秩差平方和D^2=Σd^2。-計算Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ=6*D^2/(n*(n^2-1))。-計算p值，根據(jù)ρ和樣本量查表或使用統(tǒng)計軟件計算。六、論述題（每題20分，共40分）1.解析：非參數(shù)檢驗在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用包括：-比較不同治療方法的效果，例如比較兩種藥